2017-2018学年沪科版选修3-5 裂变及其应用 第1课时 作业

5.2裂变及其应用
1．下列关于放射性元素的半衰期的说法正确的是( )
A. 同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长
B. 放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用
C. 氡的半衰期是3.8天，若有4 g氡原子核，则经过7.6天就只剩下1 g
D. 氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天就只剩下一个
【答案】BC
2．下列四幅图的有关说法中，正确的是()
A. 若两球质量相等，碰后m2的速度一定为v
B. 射线甲是α粒子流，具有很强的穿透能力
C. 在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
D. 链式反应属于重核的裂变
【答案】CD
【解析】两球若发生弹性碰撞，质量相等将交换速度；α粒子是氦原子核，带正电，穿透能力较弱．根据左手定则判断射线甲的电性；根据光电效应规律分析饱和光电流与入射光强度的关系；链式反应属于重核的裂变．
解：
A、若两球质量相等，只有当两球发生弹性碰撞时，才交换速度，碰后m2的速度为v，若是非弹性碰撞，碰后m2的速度小于v．故A错误．
B、由轨迹知，甲粒子所受的洛伦兹力方向向左，根据左手定则判断可知，该射线带负电，是β粒子．对于α粒子是氦原子核，带正电，穿透能力较弱．故B错误．
C、在光颜色保持不变的情况下，入射光的频率不变，截止电压不变，由图看出，入射光越强，单位时间内发射出的光电子越多，形成的饱和光电流越大．故C正确．
D、核裂变是指重核发生链式反应由较大的核变成两个较小原子核的现象．故D正确．
故选CD
3．下列说法正确的是
A. 氢原子的发射光谱是连续光谱
B. 比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
C. 光子具有波粒二象性，其他的微观粒子不具有波粒二象性
D. 氢核、中子和氘核的质量分别为m1、m2、m3，当氢核与中子结合为氘核时，放出的能量为(m1＋m2－m3)c2
【答案】 D
【解析】氢原子的发射光谱是明线光谱，不是连续光谱，选项A错误；比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，选项B错误；光子具有波粒二象性，其他的微观粒子也具有波粒二象性，选项C错误；氢核、中子和氘核的质量分别为m1、m2、m3，根据质能方程可知，当氢核与中子结合为氘核时，放出的能量为(m1＋m2－m3)c2，选项D正确；故选D.
4．太阳内部持续不断地发生着4个质子(H)聚变为1个氦核(He)的热核反应，核反应方程是4H →He ＋2X ，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X 的质量分别为m 1、m 2、m 3，真空中的光速为c .下列说法中正确的是( )
A. 方程中的X 表示中子(n)
B. 方程中的X 表示电子(e)
C. 这个核反应中质量亏损Δm ＝4m 1－m 2
D. 这个核反应中释放的核能ΔE ＝(4m 1－m 2－2m 3)c 2 【答案】 D
【解析】由核反应质量数守恒、电荷数守恒可推断出X 为0
1e ，AB 错误；质量亏损为：△m=4m 1-m 2-2m 3释放的核能为△E=△mc 2=（4m 1-m 2-2m 3）c 2，C 错误、D 正确．故选D ． 5．一个23592U 原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为
2351941
92
0380U n X Sr 2n +→++，则下列说法正确的是
A. X 是原子核中含有86个中子
B. X 是原子核中含有141个核子
C. 因为裂变释放能量，根据E ＝mc 2，所以裂变后的总质量数增加
D. 因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少 【答案】 A
【解析】设X 的原子核中含有x 个质子，质量数为y ，根据电荷数和质量数守恒有：92=x +38，235+1=y +94+2，解得x =54，y =140，所以X 的中子数为：y-x =86，故A 正确；根据A 选项的论述可知X 含义质量数为140，即核子数为140，故B 错误；裂变反应过程中质量数守恒，质量数不会增加，裂变过程存在质量有亏损，质量不守恒，故CD 错误。

所以A 正确，BCD 错误。

6．由图可知，下列判断正确的是
A. 质子和中子的质量之和小于氘核的质量
B. 质子和中子的质量之和等于氘核的质量
C. 氘核分解为质子和中子时要吸收能量
D. 质子和中子结合成氘核时要吸收能量 【答案】 C
【解析】中子和质子结合成氘核时释放能量，由质能方程知质子和中子的质量之和大于氘核的质量．故AB 错误．氘核的结合能是2.2MeV ，将氘核分解为一个中子和一个质子时要吸收能量．故C 正确．中子和质子结合成氘核时释放能量为2.2MeV ．故D 错误．故选C.
点睛：核子结合成原子核与原子核分解为核子是逆过程，质量的变化相等，能量变化也相等．
7．有中子轰击
原子核产生裂变反应，其可能的裂变方程为
→
，
、、
、
的质量分别为m 1、m 2、m 3、m 4，原子核的半衰期为T ，其比结合能小于原子核的比结合能，
光在真空中的传播速度为c ，下列叙述正确的是（ ）
A.
原子核比
原子核更稳定
B. 原子核中含有56个中子
C. 裂变时释放的能量为（m 1-2m 2-m 3-m 4）c 2
D. 若提高的温度，的半衰期将会小于T
【答案】 AC
【解析】A 、比结合能的大小反应原子核的稳定程度，的比结合能小于
原子核的比结合能，所以
原子核比原子核更稳定，故A 正确；
B 、由原子核的组成特点可知，原子核中含有56个质子，中子数为：144−56=88个，故B 错误；
C 、由于核裂变的过程中释放能量，根据爱因斯坦质能方程得：△E=△m ⋅c 2=(m 1−2m 2−m 3−m 4)c 2，故C 正确；
D 、原子核的半衰期是由放射性元素本身决定的，与环境的温度、压强等无关，故D 错误。

故选：AC 。

8．下列五幅图的有关说法中不正确的是 (
)
A. 原子中的电子绕原子核高速运转时，运行轨道的半径是任意的
B. 发现少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小的空间范围
C. 光电效应实验说明了光具有粒子性
D. 射线甲由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷
E. 链式反应属于重核的裂变 【答案】 AD
9．电子的静止质量m 0＝9.11×10
－
31 kg.
(1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能．
(2)静止电子经过106 V 电压加速后，其质量和速率各是多少？
【答案】 (1)8.2×10－
14 J 0.51 MeV (2)2.95m 0 0.94c 【解析】(1)由质能方程得：
E ＝mc 2＝9.11×10－
31×(3×108)2 J ＝8.2×10－
14 J ＝14
19
8.210
1.610--⨯⨯eV ＝0.51 MeV.
(2)由能量关系得：eU ＝(m －m 0)c 2，解得m ＝2eU c ＋m 0＝()
196
2
81.61010310-⨯⨯⨯kg ＋9.11×10－31 kg ＝2.69×10－
30 kg ＝2.95 m 0.
结果表明速度已非常大，所以m =
.
解得：v ＝c
3×108
·s －
1＝0.94c . 点睛：本题考查了电子的静质能、电子质量与速度，应用质能方程、相对论公式即可解题，解题时注意单位
换算．
10．假设某航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程式是＋→
＋( ).
（1）在括号内填写前的系数；
（2）用m 1、m 2、m 3分别表示、、核的质量，m 表示中子的质量，则上述反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE 是多少？ （3）假设核反应堆的功率P ＝6.0×105 kW ，若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10－11 J ，则该航空母舰在海上航行一个月需要消耗多少kg 铀235？(铀235的摩尔质量M ＝0.235 kg/mol ，一个月约为t ＝2.6×106 s ，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －1，计算结果保留两位有效数字) 【答案】 （1）3（2）(m 1－m 2－m 3－2m )c 2（3）22 kg
【解析】(1)由质量数与核电荷数守恒可知，产生的中子数为3；
(2)由题意知，质量亏损为△m =m 1-m 2-m 3-2m ，由质能方程可知，释放的核能为：
(3)一个月内核反应产生的总能量为：E =Pt 同时 所以
解得：
【点睛】核反应过程中质量数与核电荷数守恒，应用质量数与核电荷数守恒、应用质能方程即可正确解题，注意计算的正确性．
11．中国科学院某实验室工作人员，用初速度为V O 的α粒子，轰击静止的氮原子核，产生了质子.若某次碰撞可看做对心正碰，碰后释放的核能全部转化为动能，新核与质子同方向运动，且垂直磁场方向，通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度大小之比为1∶17. ①写出核反应方程.
②求出质子的速度. (质子中子的质量均为m) ③估算核反应中的质量亏损. 【答案】
①1441717
281
N He O H +→+②2v 0③2
2
217mv C
【解析】①根据质量数守恒和核电荷数守恒书写核反应方程．②由核反应中动量守恒求质子的速度．③根据能量守恒定律求出放出的核能，再根据爱因斯坦质能方程求质量亏损．
①由质量数守恒及电荷数守恒可得：核反应方程为144171
7281N He O H +→+ ②α粒子、新核的质量分别为4m 、17m ，质子的速度为v ，选取α粒子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： 041717
v
mv m mv =⋅+ 解出02v v =．
③核反应中放出的核能为2
22011
11742172
2v E m mv mv ⎛⎫∆=⋅⋅+-⋅ ⎪⎝⎭．
由爱因斯坦质能方程有2E mc ∆=∆
联立解得20
2
217mv m C
∆=
12．镭核发生衰变放出一个粒子变为氡核 。

已知镭核226质量为226.025 4 u,氡核222质量为222.016 3 u,放出粒子质量为4.002 6 u 。

（1）写出核反应方程;
（2）求镭核衰变放出的能量;
（3）若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能,求放出粒子的动能。

【答案】 （1）（2）6.05MeV （3）5.94 MeV 【解析】（1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程；（2）根据爱因斯坦质能方程求出释放的核能；（3）根据动量守恒定律与能量守恒定律写出相应的方程，即可求出放出粒子的动能． （1）由质量数与核电荷数守恒可知，该反应方程中放射出一个42He 粒子；
核衰变反应方程为：
2262224
88
862Ra Rn He →+
（2）该核衰变反应中质量亏损为： 226.0254222.0163 4.00260.0065m u u u u ∆=--=， 根据爱因斯坦质能方程得，释放出的核能20.0065931.5 6.05E mc MeV ∆=∆=⨯=；
（3）衰变的过程中动量守恒，若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能，选择42He 粒子运动的方向为正方向，则： 120Rn m v m v α-=
22
121122
Rn m v m v E α+=∆ 联立方程，代入数据得211
5.942m v MeV α=
13．三个α粒子42e H 结合成一个碳126C ，已知12
6C 质量为12.0000u ， α粒子42e H 质量为4.0026u ， 21931uc Mev =。

(1)写出上述核反应方程；
(2)这个核反应放出的能量是多少MeV ?（答案保留三位有效数字）
【答案】 （1）4
12263He C →+
E ∆ （2）7.26MeV 【解析】（1）4
12263He C →+
E ∆ （无E ∆也给分） (2) 3 4.002612.00000.0078m u u u ∆=⨯-=，
2E mc ∆=∆ 7.26MeV =
14．用一个中子轰击92235U ，可发生裂变反应生成
Ba 和
Kr ，已知
U 的质量为235.043 9u ，
Ba
的质量为140.9139u ，Kr 的质量为91.8973u ，中子质量为1.008 7u ， （1）请写出裂变中的核反应方程， （2）求一个
U 在裂变反应中释放的核能
（3）lg U 全部反应释放的能量为多少？
【答案】 （1）核反应方程为： 2351141921
920563603U n Ba Kr n +→++ （2）1个235U 原子核在裂变中释放出的能量是2×102 MeV ； （3）1g 铀235完全裂变时释放的能量5.18×1023MeV ．
（3）1g 铀235的摩尔数为： 31
n 4.310235=
≈⨯﹣； 1Kg 铀235个数为： 3
2321N 4.310 6.0210 2.5910=⨯⨯⨯=⨯﹣个；
因此1Kg 铀235完全裂变时释放的能量： 21223E 2.5910210MeV 5.1810MeV =⨯⨯⨯=⨯；
答：（1）核反应方程为： 2351141921
920563603U n Ba Kr n +→++
（2）1个235U 原子核在裂变中释放出的能量是2×102 MeV ； （3）1g 铀235完全裂变时释放的能量5.18×1023MeV ．
15．H 的质量是3.016 050 u ，质子的质量是1.007 277 u ，中子的质量是1.008 665 u ．则： 一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？ 【答案】 放出能量 Δ7.97M e V
E ＝ 【解析】 (1)根据电荷数守恒、质量数守恒，一个质子和两个中子结合为氚核时得： H+2 n → H
2个中子和1个质子结合成 H 时：△m=2m n +m P −m H =1.007277u+2×1.008665u −3.016050u=0.008557u ， 发生了质量亏损，所以将放出能量；
根据爱因斯坦质能方程,放出的能量为：△E=△mc 2=0.008557×931.5=7.97MeV ， 16．裂变反应是目前核能利用中常用的反应，以原子核
为燃料的反应堆中，当
俘获一个慢中子后发
生的裂变可以有多种方式。

其中一种可表示为：
反应前后原子核的静止质量分别为m u = 235.0439u, m n = 1.0087u, m x = 138.9178u, m s = 93.9154u （以原子质量单位u 为单位），已知1u 的质量对应的能量为MeV ，求 ： （1）此裂变反应前后的质量亏损是多少？ （2）释放出的能量是多少？
【答案】 【解析】（1）裂变反应前后的质量亏损是：△m=（235.0439+1.0087-138.9178-93.9154-3×1.0087）=0.1937 u ；
（2）根据爱因斯坦质能方程得：E=△mc 2=0.1937×9.3×102MeV=1.8×102MeV。