大型真空粉末绝热低温球罐热-结构耦合分析

第 57 卷第 6 期2020 年 12 月化　工　设　备　与　管　道PROCESS EQUIPMENT & PIPING
V ol. 57　No. 6Dec. 2020
·压力容器·
大型真空粉末绝热低温球罐热-结构耦合分析
杨雯1，陈叔平1，余铁浩2，张喜宝2，金树峰1，赵高逸1，贾春旺1，付启亮1
（1. 兰州理工大学石油化工学院，兰州 730050；2. 杭州杭氧低温容器有限公司，杭州 311107）
摘 要：通过对某几何容积为500 m 3的真空粉末绝热低温球罐进行稳态热-结构耦合分析，研究了该球罐的温度场和应力场分布，并采用Tsai-Hill 强度理论对玻璃钢进行了强度校核。

结果表明，球罐总漏热量1 023.3 W ，静态蒸发率0.073%＜0.1%。

考虑地震及风载荷作用时，球罐跨中和对中模型最大应力处均位于内容器震向后玻璃钢内支撑处，其值各为477.25 MPa 、530.27 MPa ，跨中模型受力优于对中模型。

正常工况下玻璃钢内侧强度校核值较高，为0.27；考虑地震及风载荷作用时，玻璃钢与固定环接触部位强度校核值较大，跨中和对中模型最大值分别为0.36、0.49。

关键词：低温球罐；真空粉末绝热；玻璃钢支撑；热-结构耦合
中图分类号：TQ 053.2；TH 123 文献标识码：A 文章编号：1009-3281（2020）06-0001-006
收稿日期：2020-08-27
作者简介： 杨雯（1995—），男，硕士研究生。

研究方向为低温
储运技术及设备。

大型真空粉末绝热低温球罐采用双层结构，其绝热性能优良，发生泄漏时，由于外壳的保护作用，可避免引发罐区的连锁反应，从而降低损失。

球罐内容器中的低温液体与外界环境存在较大温差，温度的变化会使其发生热变形，该变形受到内、外支撑和不同工况下载荷及约束的限制，使内容器和内支撑产生较大的应力，若该应力超出材料的强度极限，则造成强度失效。

因此，研究低温球罐在热-结构耦合作用下的受力情况至关重要。

由于本文所研究低温球罐体积较大，结构复杂，采用数值模拟方法研究其绝热性能和应力分布是目前较为有效的手段。

众多学者针对球罐和低温用玻璃钢支撑在复杂载荷作用下的响应，做过相应研究。

T Ohno 等 [1]为阐明某球罐管支撑在地震载荷下的破坏机理，对其进行了弹塑性有限元分析，结果表明管支撑交叉点处应力较高，对该部位加设角支撑板可提高其抗震性能。

Jun-Qi Chen 等 [2]对球罐在内压、重力、液体晃动和地震作用下的地震反应进行了分析，得出球罐在地震载荷下的响应主要为绕垂直轴的旋转，并伴随少量绕水平轴的旋转。

李文琦 [3]对超大型球罐进行了风载分析和地震响应分析，提出超大型球罐抗风与抗震的设计方法。

王任 [4]对储罐的风压计算公式进行了推导，提出了风压及风压高度系数的计算方法。

毛红威等 [5]
研究了船用LNG 燃料罐的温度场分布，
得出高真空多层绝热层为主要漏热途径。

刘康等 [6]对低温容器径向支撑结构进行了10 g 垂向冲击载荷作用下的热力耦合分析，得出玻璃钢在强冲击载荷作用下仍具有良好的隔热支撑效果。

上述学者的研究主要针对球罐进行单独的传热和结构分析，或对单层球罐进行热-结构耦合分析，对于双层低温球罐，考虑热-结构耦合作用下强度分析的报道较少。

基于此，本文采用ANSYS Workbench 有限元分析软件，对某几何容积为500 m 3的真空粉末绝热低温球罐进行稳态热-结构耦合分析，模拟球罐的温度场分布及其在复杂载荷作用下的应力分布，并找出内容器、外壳和玻璃钢的最大应力部位，参照JB 4732—1995《钢制压力容器——分析设计标准》（2005年确认）和Tsai-Hill 强度理论，对其进行计算校核。

1 球罐结构及材料
1.1 结构
本文所研究球罐为立式双球型式，主要部件包括内容器、外壳、内支撑、外支撑和真空粉末绝热层，结构如图1所示。

球罐内支撑由底部玻璃钢和顶部拉
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· 2 ·化　工　设　备　与　管　道带组成，内支撑与罐体连接部位加设垫板以避免应力集中。

球罐整体采用支柱支撑，支柱底板开有长圆孔允许支柱径向滑移。

内容器和外壳间夹层填充珠光砂，并抽真空，形成真空粉末绝热。

1.2 材料
本文所研究球罐的主体材料性能参数见表1。

玻璃钢为各向异性材料，其材料性能和强度指标均需实验测定，参考相关文献，玻璃钢材料参数如表2、表3所示 [7]。

对于各向异性材料，可采用第一强度理论、第二强度理论、Tsai-Hill 强度理论、Hoffman 强度理论和Tsai-Wu 张量理论对其进行校核。

已有实验结果表明：第一、二强度理论过于保守，
与试验结果偏差
1-内容器；2-真空粉末绝热层；3-外壳；4-拉带；5-玻璃钢内支撑；6-支柱外支撑；7-拉杆
图1 大型真空粉末绝热低温球罐三维模型
Fig.1 Three-dimensional model of large vacuum powder
insulated cryogenic spherical tank
a.三维图
b.
剖面图
较大，其他三种强度理论与试验结果误差较小，故采用Tsai-Hill 强度理论对玻璃钢进行强度校核 [8]。

Tsai-Hill 准则为各向同性材料的V on-Mises 准则在正交各
向异性材料中的推广，该准则将单向材料的破坏与材
料的纤维纵向、横向及厚度方向的拉伸和压缩强度以及剪切强度联系在一起，形成统一的强度理论公式，其强度校核值表达式如下：
X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z S S S 1111111111121222123231212221232222223232134242422323222
122
1v v v v v v v v v x x x ++-+--+--+-+++l m c c c m m m （1）用以下9个基本强度校核玻璃钢是否合格：径向拉伸强度X T 、径向压缩强度X C 、周向拉伸强度Y T 、周向压缩强度Y C 、轴向拉伸强度Z T 、轴向压缩强度Z C 、层间径向剪切强度S 、层间周向剪切强度S'、轴向剪切强度S''。

当σ1＞0时，X 1 = X T ；
σ1＜0时，X 1 = X C 。

当σ2＞0时，X 2 = X T ，Y 1 = Y 2 = Y T ，Z 2 = Z T ；
σ2＜0时，X 2 = X C ，Y 1 = Y 2 = Y C ，Z 2 = Z C 。

当σ3＞0时，X 3 = X T ，Y 3 = Y T ，Z 1 = Z 3 = Z T ；σ3＜0时，X 3= X C ，Y 3 = Y C ，Z 1 = Z 3 = Z C 。

当σ2＜0或σ3＜0时，X 4 = X C ，Y 4 = Y C ，Z 4 = Z C ；否则X 4 = X T ，Y 4 = Y T ，Z 4 = Z T 。

若式（1）成立，则玻璃钢满足强度要求。

式（1）左端强度校核值越接近1，玻璃钢越容易失效。

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杨雯，等. 大型真空粉末绝热低温球罐热-结构耦合分析
2有限元模型与求解设置
2.1有限元模型
采用ANSYS Workbench默认的单元类型对几何模型进行网格划分，对拉带、玻璃钢、支柱以及玻璃钢与内容器、外壳接触处网格进行加密，以提高计算精度，对其进行网格无关性验证后，最终划分单元数1 187 461个，节点数2 079 212个，有限元模型如图2所示。

需要说明的是，考虑到地震载荷和风载荷作用于球罐的方向不同，取球罐的跨中、对中模型进行分析。

其中，跨中指球罐中心线位于两支柱之间，对中指球罐中心线与支柱中心线重合。

材料密度施加。

珠光砂重力可等效为两部分：上部珠光砂重力等效为内容器上部结构重力，下部珠光砂重力等效为外壳下部结构重力。

由于竖直地震力对球罐的影响较小，可将其忽略，水平地震力处理为惯性体积力，其地震水平方向加速度a= 0.937 7 m/s2。

由于受地震力作用，球罐内低温介质产生惯性力载荷，可将其转化为等效静态力。

通过计算，低温介质晃动产生压力8.2 kPa，25%风载荷产生压力0.04 kPa，将其施加到相应受载面上。

鉴于地震载荷和风载荷为偶遇载荷，需对球罐所受载荷分以下两种工况进行研究。

正常操作工况（工况1）：内容器内压+夹层真空+自重（结构、介质及珠光砂）+外壳外压+热载荷；
地震及风载工况（工况2）：内容器内压+夹层真空+自重（结构、介质及珠光砂）+外壳外压+热载荷+地震载荷+0.25风载荷。

2.3耦合方法选择
ANSYS Workbench可采用直接耦合法和间接耦合法对热-结构耦合问题进行分析。

直接耦合法可同时计算多场自由度，其精度高，但计算代价高昂，不易收敛。

间接耦合法按照一定顺序，可进行两次或多次迭代分析，它将上一步分析结果作为下一步分析载荷，施加于后续分析中实现耦合。

相比于直接耦合法，间接耦合法计算时间少，灵活高效，故本文采用间接耦合法对低温球罐进行热-结构耦合分析。

先求出球罐的温度场分布，将各节点的温度施加到结构分析有限元模型，然后施加其他载荷，定义上述边界条件及各构件接触关系后进行结构求解。

3结果及分析
3.1温度场分析
将热分析边界条件施加到有限元模型，得到球罐的温度场分布，如图3所示。

图2球罐网格划分Fig.2 Grid division of spherical tank 拉带
玻璃钢
2.2边界条件及载荷施加
2.2.1 边界条件
在保证低温球罐热-结构耦合分析计算准确的前提下，为简化计算过程，模拟时作出以下假设：球罐内液体温度处处相等；内容器内表面温度等于液体温度；夹层为真空粉末绝热，处处各向同性。

分析球罐温度场时，定义内容器内表面为温度边界条件，值为-183 ℃；定义外壳外表面为对流换热边界条件，对流换热系数取5 W/ （m2·K）。

分析球罐应力场时，支柱底板施加位移约束：∆x= free，∆y= 0，∆z= 0。

2.2.2 载荷施加
本文所计算球罐模型主要承受以下载荷：内容器内压1.4 MPa；夹层真空0.1 MPa；自重（结构、介质及珠光砂）；外壳外压-0.1 MPa；热载荷；地震载荷；0.25风载荷。

内容器内压、夹层真空、外壳外压采用面力的形式施加于相应受载面上。

球罐结构自重采用惯性力
施加于球罐重心。

内容器盛装的低温介质产生的液柱静压力通过ANSYS Workbench软件定义液位高度与
图3球罐温度场分布
Fig.3 Temperature field distribution of spherical tank
拉带
玻璃钢
绝热层
第 57 卷第 6 期
· 4 ·化　工　设　备　与　管　道由图3可知，贮存液氧时内容器温度接近-183 ℃，与容器内液氧温度几乎相同。

外壳温度为15 ℃左右，查得球罐在所处环境温度下的露点温度为9 ℃，说明球罐外壳外表面正常工作时不会结露。

外界热量通过拉带、玻璃钢和真空粉末绝热层3种途径漏入内容器，真空粉末绝热层和玻璃钢处温度梯度较大，拉带支撑处温度梯度较小，外界热流量主要通过真空粉末绝热层和玻璃钢漏入内容器。

提取真空粉末绝热层、玻璃钢和拉带处的热流密度，计算得其漏热量分别为798.7 W 、221.5 W 、3.1 W ，故该球罐的总漏热量1 023.3 W ，静态蒸发率0.073%＜0.1%。

需要指出的是，通过真空粉末绝热层、玻璃钢和拉带的漏热量占总漏热量的比例分别为78.05%、21.65%、0.30%，真空粉末绝热层漏热量所占比例最大。

3.2 球壳应力分析
对球罐进行热-结构耦合分析时，删除温度场分析模型中的绝热层部分，定义球罐相关材料的力学性能参数，施加不同工况下的载荷与约束后，得到球罐的应力分布情况。

相比工况1，工况2考虑了地震及风载荷作用，球罐受力更为复杂，其等效应力分布如图4所示。

对中模型“一次局部薄膜应力”分别为190.55 MPa 、201.33 MPa ，相比跨中模型，对中模型该应力值增加了5.7%。

内容器和外壳“一次应力+二次应力”沿壳体厚度方向呈先减小后增大的趋势，受地震及风载荷作用时，内容器和外壳的跨中模型“一次应力+
二次应力”最大值分别为477.25 MPa 、332.32 MPa ，对中模型该组合应力最大值分别为530.27 MPa 、320.57 MPa ，均位于壳体外表面。

两种模型下外壳的“一次应力+二次应力”最大值相接近，相比内容器跨中模型，其对中模型该应力最大值增加了11.1%。

由上述分析可知，跨中模型受力优于对中模型，因此可优先考虑球罐跨中组装方式，减小球罐运行风险。

依据JB 4732—1995《钢制压力容器——分析设计标准》（2005年确认），计算出相应的应力强度许用极限后对其评定，得出两种工况下应力均满足强度要求，评定结果如表4所示。

其中，P L 为一次局部薄膜应力；
P b 为一次弯曲应力；Q 为二次应力 [9]。

3.3 内支撑结构应力分析
经分析，震向后内支撑处受力最大，图6为工况2下震向后玻璃钢和拉带处等效应力云图。

图4 工况2球罐等效应力分布
Fig.4 Equivalent stress distribution of spherical tank under
working condition 2
a.跨中
b.对中
由图4可知，当承受地震及风载荷作用时，球罐对中模型应力值高于跨中模型，两种模型最大应力处均位于内容器震向后玻璃钢内支撑处。

对两种工况应力集中部位建立沿壳体壁厚（由内向外）方向的路径，得到其应力沿壁厚方向的变化规律，如图5所示。

由图5可知，内容器和外壳“一次局部薄膜应力”沿壳体厚度方向均匀分布，由于内容器受内压，其“一次局部薄膜应力”高于外壳。

工况2下球罐的“一次局部薄膜应力”高于工况1，说明球罐在地震及风载荷作用下更加危险。

工况2
下内容器的跨中和
图5 内容器与外壳应力随壳体厚度变化曲线
Fig.5 The stress of the inner vessel and the outer shell varies
with the thickness of the shell
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杨雯，等. 大型真空粉末绝热低温球罐热-
结构耦合分析
图6 内支撑等效应力云图
Fig.6 Equivalent stress cloud diagram of internal support
a.跨中
b.对中
由图6可知，对中模型应力值高于跨中模型应力值，玻璃钢应力值高于拉带应力值。

对对中模型拉带最大应力部位线性化处理后得出其“一次局部薄膜应力”为92.73 MPa ，“一次应力+二次应力”最大值为220.94 MPa ，均低于材料应力强度许用极限，满足强度要求。

由于玻璃钢固定在固定环中，其位移受到约束，受地震及风载荷作用时固定环与玻璃钢接触部位应力较大，此处容易产生局部弯曲破坏。

提取玻璃钢的径向应力σ1、周向应力σ2、轴向应力σ3以及剪切应力τ12、τ23、τ13，依据Tsai-Hill 强度理论，选定图7所示路径对其进行分析。

玻璃钢两条分析路径的强度校核值如图8所示。

由图8a 可知两种工况下玻璃钢强度校核值沿玻璃钢径向先减小后趋于稳定，工况1、工况2下的球罐跨中和对中模型强度校核值最大分别为0.27、0.38、0.37，均位于玻璃钢内侧，即玻璃钢内侧易发生强度失效。

由图8b 可知工况1下玻璃钢强度校核值沿其轴向长度的变化较小，稳定在0.08左右，工况2
下玻璃钢
图7 玻璃钢应力分析路径
Fig.7 FRP stress analysis path
A 玻璃钢径向
B 玻璃钢轴向
a.跨中
b.对中
c.玻璃钢
图8 玻璃钢强度校核
Fig.8 FRP strength check
a.路径A
b.路径B
强度校核值沿其轴向长度的变化波动较大，图形出现两个波峰，分别位于玻璃钢轴向35 mm 和192 mm 处，即固定环与玻璃钢接触部位强度校核值较大，其原因为玻璃钢被固定环约束，受地震及风载荷作用时，玻璃钢与固定环接触部位产生较大应力；跨中模型和对中模型波峰1的强度校核值分别为0.36、0.49，波峰2的强度校核值分别为0.17、0.19，由此可得跨中模型受力优于对中模型，靠近内容器的固定环与玻璃钢接触部位更易发生失效。

整体上两种工况下玻璃钢
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强度校核值均小于1，说明玻璃钢作为该球罐内支撑是安全可靠的。

4结论
通过研究某几何容积为500 m3的真空粉末绝热低温球罐的温度场分布及其在热-结构耦合作用下的应力分布，得出以下结论：
（1）球罐总漏热量1 023.3 W，静态蒸发率0.073%＜0.1%，其中通过真空粉末绝热层的漏热量为798.7 W，占球罐总漏热量的比例最大。

（2）相比正常操作工况，考虑地震及风载荷作用时球罐更加危险，其跨中和对中模型最大应力处均位于内容器震向后玻璃钢内支撑处。

相比内容器跨中模型，其对中模型“一次薄膜应力”增加了5.7%，“一次应力+二次应力”最大值增加了11.1%，跨中模型受力优于对中模型，因此可优先考虑球罐跨中组装方式。

（3）两种工况下位于底部的玻璃钢支撑受力大于顶部的拉带受力。

玻璃钢强度校核值沿径向由内向外先减小后趋于稳定；考虑地震及风载荷作用时，玻璃钢强度校核值沿轴向由上向下的变化波动较大，其最大值位于靠近内容器的固定环与玻璃钢接触部位。

两种工况下玻璃钢强度校核值均小于1，说明玻璃钢作为该球罐的内支撑结构，可保证球罐的安全性。

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Thermal – Mechanical Coupling Analysis for Large Vacuum Cryogenic
Spheroidal Tank Filled with Powder
Y ang Wen1, Chen Shuping1, Yu Tiehao2, Zhang Xibao2, Jin Shufeng1, Zhao Gaoyi1, Jia Chunwang1, Fu Qiliang1
（1. School of Petrochemical Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China;
2. Hangzhou Hangyang Cryogenic Vessel Co., Ltd, Hangzhou 311107, China）
Abstract: The inner vessel in large vacuum powder cryogenic spheroidal tank is subjected to internal pressure and contained with low temperature fluid, and there is subjected to vacuum in jacket. Around outer shell there is ambient temperature. For the equipment, seismic, wind, thermal and structural loads should be taken into account, which may be complicated. In this article, through thermal-mechanical coupling analysis for 500 m3 vacuum powder cryogenic spheroidal tank, the temperature and stress fields were studied, and the strength of the fiber glass support between inner and outer shells was checked using Tsai-Hill theory. It was shown that the total heat in the tank was 1 023.3 W and static evaluating rate is 0.073% < 0.1%; under the condition of seismic and wind loading, the maximum stress appeared at the site of fiber glass support in the inner shell for both of mid-span and central models with the values of 477.25 MPa and 530.27 MPa; central model preceded mid-span one in resistance of loading; under normal condition, the stress at inside of the fiber glass support was comparatively large, was 0.27. however under the condition of seismic and wind loading, the stress at the site of fiber glass support touching with fixed ring was comparatively large, which, for central and mid-span models, were 0.36 and 0.49 respectively.
Keywords: cryogenic spherical tank; vacuum powder insulation; FRP support; thermal-structure coupling。