江苏省白蒲中学高一数学 集合与简易逻辑教案21 苏教版

江苏省白蒲中学2013高一数学 集合与简易逻辑教案21 苏教版 教材：四种命题的关系
目的：要求学生理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假。

过程：
一、复习：四种命题
提问：说出命题“若两个三角形全等，则这两个三角形相似”的逆命题、
否命题、逆否命题。

（解答略）
二、
1．接复习提问：原命题与逆否命题互逆否，否命题与逆命题互逆否，逆命题与逆否命
题互逆。

小结：得表： 2．如果原命题为真，则逆命题、否命题、逆否命题真假如何？
例：原命题：“若 a = 0 则 ab = 0”是真命题
逆命题：“若 ab = 0 则 a = 0”是假命题
否命题：“若 a ≠ 0 则 ab ≠ 0”是假命题
逆否命题：“若 ab ≠ 0 则 a ≠ 0”是真命题
小结：原命题为真，逆命题不一定为真，
否命题也不一定为真，逆否命题为真。

3．又例：若四边形 ABCD 为平行四边形，则对角线互相平分。

它的逆命题、否命题、逆否命题均为真。

三、例题： P32 例二 （略）
又例：命题“若 x = y 则 x 2 = y 2
”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它
的真假。

解：逆命题：若 x 2 = y 2 则 x = y （假，如 x = 1, y = -1）
否命题：若 x≠ y 则 x2≠ y2（假，如 x = 1, y = -1）
逆否命题：若 x2 ≠ y2则 x ≠ y （真）
又例：写出命题：“若 x + y = 5则 x = 3且 y = 2”的逆命题否命题逆否命题，并判断它们的真假。

解：逆命题：若 x = 3 且 y = 2 则 x + y = 5 （真）
否命题：若 x+ y ≠ 5 则 x ≠ 3且y≠2 （真）
逆否命题：若 x≠ 3 或y≠2 则 x + y ≠5 （假）
四、处理《课课练》 30—31 16课
五、作业：课本33—34习题1．7中3，4
《课课练》16课余下部分。