第一章有理数复习课课件-人教版(2024)数学七年级上册

-(-2) > -|+2|
1
1
（4）-(+ )和-|- |；
2
3
1
2
1
-(+ )
2
-
1
< -3
<
1
-|- |
3
知识梳理
5. 绝对值
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的
绝对值，记作| a |，读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
13
，0.03，
17
-
1
4
3 ，10，2
2
⋯｝；
非负整数集合｛ 0，10
正整数+0
整数集合｛ -7，0，10，正分数集合｛ 3.5，
4
2
⋯ ｝；
13
，0.03
17
⋯ ｝；
1
2
非正数集合｛ -7，-3.1415，0，- 3 ，负数+0
4
2
⋯｝.
知识梳理
3. 数轴
（1） 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
数轴的三要素
（2）数轴的画法：
①画直线，标原点；②标正方向；③选取单位长度，标数.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
知识梳理
（3）在数轴上表示有理数.
画出数轴并表示出下列有理数.
3
4
5
2
2，-3.5， ，- ，3.5
-3.5
-4
-3
3
4
5
2
-2
-1
0
3.5
2
1
2
3
4
知识梳理
（4）数轴上的点与有理数之间的关系：
反数；0 的绝对值是0.
即： ①如果a>0，那么￨a￨= a；
②如果a=0，那么￨a￨= 0；
③如果a<0，那么￨a￨= -a.
随堂练习
|8|
12. -8 的绝对值是_______，记做_______
.
8
13. 绝对值等于5的数有_________.
±5
a≥0 .
14. 若︱a︱= a , 则 a 的范围______
+（-3）=________；
+（+6）=________.
-3
6
随堂练习
11. 比较下列各组数的大小.
（1） +(-3) 和 -(-4)；
-3 < +4
+(-3) < -(-4)
（3） +|-3| 和 |-(+5)|；
3
<
5
+|-3| < |-(+5)|
（2）-(-2)和-|+2|；
+2 >
-2
-5
5
9. -2
5
2
的相反数是_________；
7
0 的相反数是_________.
0
5
−
的相反数是_________；
7
随堂练习
10.化简下列各数：
-0.75
-（-68）=________；
-（+0.75）= ________；
68
-（-
3
3
）=________；
5
5
-3.8
-（+3.8）= ________；
A.10
B.4
C.10或4
解析：因为 |a|=3，|b|=7，
所以 a=±3，b=±7.
①当a=3，b=7时， a+b =10;
②当a=3，b=-7时， a+b =4;
第一章 有理数
复习课
知识梳理
本章知识结构图
正数和负数
有理数
相反数
数
与
点
的
对
应
绝对值
数轴
有理数的
大小比较
知识梳理
1. 正数和负数
正数：在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数.
负数：像-3，-10，-0.7% 这样在正数前加上符号“−”的
数叫作负数.
知识梳理
要点：
（1）正数前面的“+”（正）号可以省略不写，负数前面的
“−”（负）号不能省略不写；
（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可以
任意选择，但是习惯把“前进、上升”等规定为正，把“后退、
下降”规定为负；
（3）0 既不是正数，也不是负数.
随堂练习
2
3
1. 在-2，3.4，0.28，-25.8，-4， ，12%，0.875，
-36.765%中，
2
3.4 ，0.28 ， ，12%，0.875
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并
不都表示有理数（举例说明）.
d=1
0

随堂练习
7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，
再用“<”连接起来.
3，-4，0，2，-2，-1
-4
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识梳理
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
的两个数互为相反数.
（3）多重符号的化简：奇负偶正.
-a
0
a
随堂练习
5
8. -（+5）表示_________的相反数，即-（+5）=_________；
-5
-（-5）表示_________的相反数，即-（-5）=_________.
正分数
有理数
0
负整数
负有理数
负分数
随堂练习
3.下列说法正确的是 （ B ）
A. 正数、 0、负数统称为有理数
B. 可以写成分数形式的数称为有理数
C. 正有理数、负有理数统称为有理数
D. 以上都不对
随堂练习
4. -a 一定是（ D ）
A. 正数
B. 负数
C. 正数或负数
D. 正数或0或负数
随堂练习
5.下列说法中，错误的有（ C ）
3
①-2
7
是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；
④可以写成分数形式的数称为有理数；⑤ 0 是最小的有理数；
⑥ -1是最小的负整数.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D .4 个
随堂练习
6. 把下列各数分别填入相应的括号内：
-7，3.5， -3.1415，0，
＞
15. 如果 x<y<0, 那么| x |______|
y |.
16. |x -1| =3 ，则 x ＝__________.
4 或-2
随堂练习
17. 有理数 a ，b 在数轴上的位置如图所示，
则 a_____b，|
a |_____|
＜
＞ b |.
a
b
0
随堂练习
18. 若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是( C
3
正数有_____________________________;
-2 ，-25.8 ， -4 ，-36.765%
负数有_____________________________.
随堂练习
2. 填空题
（1）如果温度上升3 ℃记作+3 ℃，那么下降2 ℃记作_____℃.
-2
（2）如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么-56元表
示_______________.
支出56元
知识梳理
2. 有理数及其分类
（1）有理数：可以写成分数形式的数称为有理数.
（2）有理数的分类：
①按定义来分；②按性质符号分.
知识梳理
➢ 根据有理数的定义分类.
正整数
整数
自然数
0
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
知识梳理
➢ 根据有理数的性质符号分类.
正整数
正有理数