7.2 万有引力定律 导学案-2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

7.2万有引力定律导学案
一、学习目标：
（1）了解从开普勒定律到万有引力定律建立的过程中，众多物理学家的贡献；
（2）知道万有引力定律的内容、表达式和适用条件，理解万有引力定律发现的意义；
（3）理解月地检验；
（4）理解重力和万有引力的区别与联系；
（5）能够利用万有引力定律解决简单的问题。

二、复习回顾
= 。

行星绕太阳1.匀速圆周运动的向心力与线速度之间的表达式为F
n
做匀速圆周运动时，开普勒第三定律的表达式为。

2.开普勒行星运动定律
第一定律：
第二定律：
第三定律：
知识点 1 万有引力定律
【问题探究】
问题1．是什么原因使行星绕太阳运动？
问题2．行星与太阳间的引力跟哪些因素有关？
1．行星绕太阳运动的原因猜想：太阳对行星的引力。

2．模型建立：
行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。

3．太阳对行星的引力：
引力提供行星做匀速圆周运动的向心力：F ＝m v 2
r ，行星绕太阳运行的线速度：v
＝2πr T ，行星轨道半径r 与周期T 的关系：r 3T 2＝k 。

于是得出：F ＝4π2k m r
2，即F
∝m r
2。

4．行星对太阳的引力：由牛顿第三定律可得行星对太阳的引力F 也应与太阳的质量m 太成正比。

5．行星与太阳间的引力：由F ∝m r 2，F ∝m 太可得F ∝m 太m r 2，可写成F ＝G m 太m
r 2。

【课堂反馈】
1．已知两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力的大小为F ；当这两个质点间的距离变为3r 时，万有引力的大小变为（） A ．F/3 B ．F/6 C ．F/9 D ．3F 答案：1．C
知识点 2 月—地检验
二、月—地检验 【猜想】：“天上”的力与“人间”的力可能是同一种力。

（地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力，这种力与地球对
树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？）
1.假设地球与月球间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F ＝G
m 地m 月
r 2。

2．检验过程：对月球绕地球做匀速圆周运动，由F ＝G
m 月m 地r 2和a 月＝F
m 月
，可得：a 月＝
Gm 地
r 2
； 对苹果自由落体，由F ＝G
m 地m 苹R 2和a 苹＝
F m 苹得：a 苹＝Gm 地R 2由r ＝60R ，可得：a 月a 苹＝1
60
2 3．检验结果：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星间的
引力，遵从__相同__的规律。

【课堂反馈】
1．如图所示，A 、B 两球的半径分别为R1，R2，两球质量均匀分布，且质量分别为m1、m2，万有引力常量为G ，则A 球受到B 球的万有引力大小为_______________。

答案：1．()
2
212
1R R R m Gm ++
知识点 3 万有引力定律 1．定律内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。

2．表达式
F ＝
G m 1m 2
r
2式中，质量的单位用Kg ，距离的单位用m ，力的单位用N 。

3．引力常量：式中G 叫作引力常量，大小为6.67×10－11N ·m 2/kg 2，它是由英国科学家卡文迪许在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。

要点提炼
1．万有引力定律的四个特性
(1)普遍性性。

万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力。

(2)相互性性。

两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。

(3)宏观性性。

在通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑其他物体对它的万有引力。

(4)特殊性性。

两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关。

而与所在空间的性质无关。

1．重力为地球引力的分力
如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，物体受到地球的
吸引力为F，方向指向，由万有引力公式得F＝G Mm
r2。

引力F可分解为F1、
F
2
两个分力，其中F1为F n，F2就是。

2．重力与纬度的关系
地面上物体的重力随纬度的升高而变大。

(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F＝F n mg，即，
所以mg＝G Mm
R2
－mRω2。

(2)地球两极处：向心力为，所以mg＝F＝G Mm R2。

(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg G Mm
R2
，重力的方
向偏离地心。

【课堂反馈】
1.已知地球质量大约是M=6.0×1024kg，地球半径为R=6370km，地球表面的重力加速度
g=9.8m/s2。

求：
（1）地球表面一质量为10kg物体受到的万有引力?
（2）地球表面一质量为10kg物体受到的重力?
（3）比较万有引力和重力?
答案：（1）98.6N；（2）98N（3）万有引力略大于重力．。