解课步骤
数学课教案解线性方程组

数学课教案解线性方程组引言:线性方程组是数学中非常重要的概念,可以用来解决很多实际问题,如平面几何中的交点问题、物理中的力矩平衡问题等。
本节课将介绍如何解线性方程组,并通过一些例题进行练习,帮助学生掌握解题方法和技巧。
一、知识导入:复习一次方程组学生们已经学过一次方程组的解法,我们可以先回顾一下一次方程组的解法,来引出线性方程组的概念。
1.1 单个一次方程的解法提问学生:如果有一个一次方程2x+3=5,请问x的解是多少?引导学生使用减法消元:2x + 3 = 52x = 5 - 32x = 2x = 1解释:我们可以通过减法消元,得到方程的解x=1。
1.2 一次方程组的解法提问学生:如果有一个一次方程组:2x + 3y = 5x - y = 1请问x和y的解是多少?引导学生使用消元法:将第二个方程两边乘以2,得到:2x - 2y = 2将第一个方程和第二个方程相加得到:2x + 3y + 2x - 2y = 5 + 24x + y = 7解释:我们通过消元法将两个方程相加,得到了新的方程4x + y = 7。
再次提问学生:现在只有一个方程4x + y = 7,我们可以通过什么方法求解它?引导学生使用减法消元:4x + y = 74x = 7 - yx = (7 - y) / 4解释:我们可以通过减法消元,得到方程的解表达式x=(7-y)/4。
引出线性方程组的概念:线性方程组是由多个一次方程组成的方程组,其中每个方程的未知数的最高次数都为1。
如上面的方程组2x + 3y = 5和x - y = 1就是一个线性方程组。
二、线性方程组的解法2.1 列出增广矩阵对于线性方程组的解法,我们可以使用矩阵的方法。
首先,我们需要将线性方程组写成增广矩阵的形式。
示例一:2x + 3y = 5x - y = 1解答:将方程组写成增广矩阵的形式:[ 2 3 5 ][ 1 -1 1 ]2.2 行初等变换行初等变换是指对矩阵进行加减乘除的操作,不改变方程组的解。
初升高数学课程内容(衔接班)

【知识要点】一、一元二次不等式:1、解法步骤:(1)分解成一次因式的积,并使每一个因式中一次项的系数为正;(2)根据不等号取解集:大于号取两边,小于号取中间。
一元高次不等式的解法:穿根法(穿针引线):将每一个一次因式的根标在数轴上,从最大根的右上方依次通过每一点画曲线(奇数个根穿过,偶数个根穿不过),再根据曲线显现()f x 的符号变化规律,写出不等式的解集。
2、一元二次不等式恒成立情况小结:20ax bx c ++>(0a ≠)恒成立⇔00a >⎧⎨∆<⎩.20ax bx c ++<(0a ≠)恒成立⇔0a <⎧⎨∆<⎩.二、分式不等式的解法:分式不等式的一般解题思路是先移项使右边为0,再通分并将分子分母分解因式,并使每一个因式中最高次项的系数为正,最后转化成整式不等式求解集。
1.()0()f x g x >⇔()()0f x g x ⋅>;()0()f xg x <⇔()()0f xg x ⋅<2.()0()f x g x ≥⇔()()0()0f x g x g x ⋅≥⎧⎨≠⎩;()0()f x g x ≤⇔()()0()0f xg x g x ⋅≤⎧⎨≠⎩三、含绝对值的不等式的解法(大于取两边,小于取中间):|()|f x a <,(0a >)⇔()a f x a -<<|()|f x a >,(0a >)⇔()()f x a f x a<->或【知识讲练】1、解下列不等式:(1)27120x x -+>(2)2230x x --+≥(3)2(1)(3)(2)0x x x --+≥解不等式(4)307x x -≤+(5)2317x x -<+(6)25023xx x -<--(7)|2x -1|≤3(8)223->-x x (9)|1|12+>-x x 2、已知不等式20ax bx c ++>的解集为{|23}x x <<求不等式20cx bx a ++>的解集.3、对于任意实数x ,不等式23208kx kx +-<恒成立,则实数k 的取值范围是【巩固练习】1、不等式02<+-b x ax 的解集为{}12x x <<,则a b +=2、不等式32-+x x x )(<0的解集为3、不等式221x x +>+的解集是()A.{}101|><<-x x x 或 B.{}101-|<<<x x x 或C.{}1001|<<<<-x x x 或 D.{}11-|><x x x 或(-∞,-1)∪(1,+∞)4、已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为()A、11{|}32x x -<<B、11{|}32x x x <->或C、{|32}x x -<<D、{|32}x x x <->或5、(1)若函数34)(2++=kx kx x f 的定义域是R,则k 的取值范围是(2)已知函数1)(2--=mx mx x f ,对一切实数0)(,<x f x 恒成立,则m 的范围为【知识要点】1、集合定义:某些指定的对象集在一起成为集合。
初中数学解一元一次方程优质课教案教学设计

教学设计一、内容和内容解析1.内容利用合并同类项解一元一次方程,用方程模型解决实际问题.2.内容解析本章的教学内容是“解一元一次方程”和“列一元一次方程”.安排顺序是“先列--后解”,即先从实际情境中抽象出一元一次方程的模型,将实际问题转化成数学问题,然后再讨论所得到的一元一次方程的解法,这样的安排可以自然地反映出所讨论的内容来自于生产和生活的需要,使学生经历把实际问题转化为一元一次方程问题的过程,从中体会到方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,初步形成模型思想,逐步积累基本数学活动经验.解方程是初中数学的核心内容,其中合并同类项是解一元一次方程的基本步骤之一.通过合并同类项可以把一元一次方程中含未知数的项和常数项分别合并成一项,将方程转化成mx = n(m中0)的形式,当m/1的时候再利用等式性质2 将含有未知数的项的系数化为1,从而使方程向x二〃(常数)的形式进行转化. “解方程”就是将复杂的方程转化成x二〃(常数)的形式,其中化归思想起了指导作用.化归的思想在以后二元一次方程组、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所体现.方程和方程思想是中学数学的主干知识,解方程以及列方程解决实际问题是中学数学的基本功,学习方程的知识和解方程的技能,学会用方程模型解决实际问题是学生在中学阶段获得基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的重要内容,也是培养数学核心素养不可或缺的素材.基于以上分析,确定本节课的教学重点是:确定实际问题中的相等关系,设未知数,列出一元一次方程;并利用合并同类项解一元一次方程.二、目标和目标解析1.目标(1)了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x = a的形式),掌握利用合并同类项解一元一次方程,体会解法中蕴含的化归思想,进一步提高运算能力.(2)能够根据具体问题中的相等关系列出一元一次方程,建立符号意识,逐步体会模型思想.2.目标解析达成目标(1)的标志是:理解合并同类项的依据和合并同类项的必要性;给定一个一元一次方程,能够准确地进行合并同类项解方程.了解合并同类项的作用是简化方程,使方程向x二a(常数)的形式转化,在此过程中体会化归思想.讨论一元一次方程的解法时,会直接应用有理数的运算,还会应用“合并同类项法则”,因此能熟练准确地解方程,可以提高学生的运算能力.达成目标(2)的标志是:通过对“购买计算机问题”的研究,能够找出实际问题中的已知量和未知量,分析其中的相等关系,设未知数,根据相等关系建立一元一次方程.观察与分析这类方程的特征,进而能够讨论出通过合并同类项解这类方程;在“列方程”和“解方程”的过程中,能够体会数学模型思想的作用及应用价值,提高分析问题和解决问题的能力.三、教学问题诊断分析研究解决实际问题,既是学习一元一次方程的出发点,又是学习一元一次方程的落脚点.对于“列方程”,学生已经知道实际问题可以通过“设未知数,根据相等关系列方程”转化成数学问题,但由于七年级的学生习惯了用小学学习的算术方法解决实际问题,将实际问题转化为方程模型时还需要经历思维的转换过程,因此本节课在列方程的过程中,教师还需引导学生发现“总量=各部分量的和”这一基本的相等关系;例2要求出三个未知数,学生对于观察发现它们的排列规律,存在困难,而且缺少选择最优解的经验,所以教学中通过小组交流,给学生探讨的时间和空间,各小组对比解法,体会最优解法;对于“解方程”,学生已经了解“解方程就是把方程转化成x=a(a为常数)的形式”而且掌握了合并同类项法则,但作为解方程的起始课,学生对每步的要求和理解并不深刻,所以在用合并同类项化简方程时,教师需引导学生弄清方程的特征,解方程的步骤和每一步的算理及作用.本节课的教学难点是:确定相等关系并列出一元一次方程,正确地进行合并同类项并解出方程.四、教学支持条件分析根据本节课教材内容的特点,教学中借助信息技术工具,以电子白板为平台,用微课导入新课,激发学生学习兴趣,感受数学文化;利用PPT课件和白板互动功能展示问题的分析、解决、归纳的过程,加强对知识的理解,感受建模和化归的作用,体会解决问题的方法;用白板的“大小屏互动”功能展示学生的解题过程,更好地发现问题和提出问题,从而引导学生分析问题并解决问题.五、教学过程设计1.创设情境,导入新课导言:“我”叫阿尔——花拉子米,“我”是中亚细亚的一位数学家.约公元820年,“我”写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.同学们,你知道“对消”与“还原”是什么意思吗?师生活动:学生观看微课,教师指出本节课学习“对消”.【设计意图】本节引子与上一节的“阅读与思考——方程的史话”相呼应,同时提出本节课要讨论的内容,起到承上启下的作用,又有助于增加学习数学的兴趣,扩大知识面,了解数学的历史和文化.2.问题引领,探究新知问题1 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?追问1:根据第一节的学习经验,怎样解决这个实际问题?师生活动:教师引导学生回忆,唤起学生已有的活动经验:追问2:“问题1”中的相等关系是什么?你认为应怎样设未知数,如何根据 相等关系列出方程?师生活动:学生读题,基于学生已有的活动经验,先由学生自己尝试分析已 知量、未知量、各量之间的相等关系,列出一元一次方程.教师引导学生发现: “总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.师生讨论分析:① 相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台;②设未知数:设前年这个学校购买了 X 台计算机;③根据相等关系列方程:X + 2X + 4X = 140.【设计意图】以学生身边简单的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联 系.基于学生已有的认知水平和活动经验,让学生通过独立思考列出一元一次方 程.通过列方程的过程,发现“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系,通 过实际问题渗透方程模型思想;同时,使学生认识到方程是分析问题和解决问题 的一种很有用的数学工具.问题2怎样解方程X + 2X + 4X = 140 ?师生活动:学生审题之后,教师提出问题.(1)解方程的最终目标是什么?(2)观察方程的两边,你有什么发现?教师引导学生观察发现,方程X + 2X + 4X = 140的左边不是最简形式,需要 化简,使学生清楚整式方程的化简是建立在整式的加减运算上的,所以根据分配律,可以把含X 的同类项合并,即X + 2X + 4X = (1 + 2 + 4)X = 7X ,教师以框图的形式板演解方程X + 2X + 4X = 140的过程(如图1).X + 2 X + 4 X = 140合并同类项 :7 X 二 140系数化为1X - 20图1教师追问:X = 20是不是原方程的解?师生活动:学生口算方程的左边二20+2X20+4X20=140,右边二140,因为左 边二右边,所以X = 20是原方程的解.【设计意图】用框图表示解方程的过程,能使各步骤的先后顺序更清晰,渗 透算法程序化的思想,帮助学生理解和更好地体会化归思想.教学中不要求学生 也画框图.得到方程的解后,引导学生检验,培养学生良好的学习习惯.问题3 以上解方程的过程中,“合并同类项”和“系数化为1”的依据分别 是什么?师生活动:学生思考后,回答问题,师生共同完善.【设计意图】引导学生分析每一步的依据,能使学生加强理解算理,并养成 说理的习惯;同时,使学生认识到“合并同类项”和“系数化为1”都是由于解 方程的需要而实际问题 设未知数 根据相等关系列方程产生的.问题4 “合并同类项”起了什么作用?师生活动:学生思考,尝试回答,师生共同整理,合并同类项的作用是简化方程,使方程更接近x = a的形式.【设计意图】回顾解方程的过程,引导学生体会合并同类项的必要性,体会化归的思想.问题5你能总结一下,解方程x + 2x + 4x = 140的步骤吗?师生活动:学生总结,教师板书解方程的步骤.【设计意图】让学生清楚本节课的学习重点是利用合并同类项解一元一次方程;培养学生总结归纳的习惯.教师:你知道,数学家阿尔——花拉子米写的,被译为《对消与还原》的书中“对消”是什么意思了吗?“对消”就是我们所学习的“合并同类项”.【设计意图】回答“导言”中提出的问题,让学生重视合并同类项的作用,同时感受数学知识悠久的历史.教师:用白板展示“问题1”完整的解题过程.解:设前年这个学校购买了x台计算机.根据题意,得x + 2 x + 4 x = 140.合并同类项,得7 x = 140.系数化为1,得x = 20 .答:前年这个学校购买了20台计算机.【设计意图】规范实际问题的解题过程,体会用合并同类项解一元一次方程的步骤和必要性.3.典例分析,应用新知例1 解下列方程:(1)2x - 5x = 6 - 8 ;(2)7x - 2.5x + 3x-1.5x = -15 x 4 - 6 x 3.2师生活动:教师引导学生观察方程符合利用合并同类项解方程的条件.第一个方程由学生回答,教师板书过程,规范思路和格式;第二个方程由学生独立完成,教师利用“大小屏互动”功能展示学生的做题过程,学生分析、讲解,其他学生帮助纠错.引导学生检验所得的结果是不是原方程的解.归纳总结:教师引导学生针对做题时出现的问题,从运算和步骤两个方面进行总结.【设计意图】进一步巩固利用合并同类项解方程的方法,通过检验培养学生养成良好的学习习惯.纠错过程中,提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.例2有一列数,按一定规律排列成1, -3, 9, -27, 81, -243,….其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?师生活动:学生借助问题1的解决方法,先尝试独立完成例2,然后小组交流、讨论解题方案.教师根据各组学生的解题情况,设计2个预案.(1)如果学生能够讨论出3种解题方案,教师就用“大小屏互动”的方式将部分小组的解题方案反馈到白板上,进行师生互评、生生互评,查找问题.(2)如果学生不能完全得到3种解法,教师就用“链接”的方式,引导学生分析、解决.在学生讲解过程中,教师提出问题,引导学生深入理解问题.(1)你是怎样设未知数的?(2)根据什么关系列的方程?(3)3种解法中,哪种解法较简单?解法1:设所求三个数分别是X , -3X, 9X.根据题意,得X—3 X + 9 X = —1701.合并同类项,得7 X = —1701.系数化为1,得X=—243.所以—3X = —3 x (-243)= 729,9X = 9 x (-243)= -2187 .答:这三个数是-243,729,-2187.解法2:设所求三个数分别是-5X,X, -3X.3根据题意,得--X + X—3 X = —1701 .37 合并同类项,得-7 X = -1701.3系数化为1,得x= 729.所以—1X = —243,—3X = —2187. 3答:这三个数是-243,729,-2187.解法3:设所求三个数分别是1X,- -X,X .9 3根据题意,得-x - - X + X = -1701.9 37 合并同类项,得7X = —1701.9系数化为1,得x=—2187.所以1X = —243,—1X = 729.9 3答:这三个数是-243,729,-2187.归纳总结:教师引导学生认识到由于选择的未知数不同,所列出的方程形式会不同,同时也将导致解方程的过程的繁简程度也不同,从中体会设“元”的多样性和重要性;另外,本题中找规律很重要,现阶段学生能找到的规律是数列中的每一个数都是它前一个数的-3倍,但是到了高中阶段可能还会有新的发现.【设计意图】进一步掌握根据实际问题列方程的一般步骤,体会方程模型思想的作用及应用价值;引导学生了解三种设未知数的方法,从不同角度思考问题,寻求最优解题策略,建立符号意识.本题中方程的解法进一步展现了合并同类项这种变形步骤.4.课堂小结教师引导学生从以下几个方面谈本节课的收获:(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)解方程的步骤是什么?每一步的依据是什么?它们分别起到了什么作用?教师总结:本节课的主要内容是:解一元一次方程(如图2)一元一次方程合并同类项mx = n(m中0)的形式当m丰1时,系数化为1 x=a 的形式图2最后,教师提出一个新问题:方程3x + 20 = 4x-25能直接用合并同类项解吗?【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和方法,使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识,培养学生的总结归纳和表达能力,养成良好学习习惯;最后教师以框图的形式小结,帮助学生梳理所学知识;最后以一个问题结束,即强调了不是所有的一元一次方程都能用合并同类项解,又引出了下节课的课题,激起学生的好奇心,并呼应了这节课开始提到的“还原”.5.布置作业教科书P91页第1、6题.六、目标检测设计1.解下列方程:①5x—2x = 9 :②2.5x +10x—6x = 15 —21.5.【设计意图】考查用合并同类项解方程,加强对化归思想的理解,提高运算能力.2.(选作)某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2 倍,这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少?【设计意图】考查运用“总量=各部分量的和”的相等关系列出一元一次方程,加强对建模思想的理解,提高利用一元一次方程解决实际问题的能力.本题的设计是考虑到学生存在差异,学生可以根据自己的情况选作.。
五年级上册数学教案 解方程(第4课时) 北京版

五年级上册数学教案:解方程(第4课时)北京版教学内容本节课为解方程的第四课时,我们将深入探讨并实践解决线性方程的技巧。
学生将通过具体例子,学习并掌握等式两边同时加上或减去、乘以或除以同一个数(0除外)而不改变等式的性质的原理。
教学内容将围绕以下几个方面进行:1. 方程的平衡性质:理解方程两边同时进行相同的操作后,等式依然成立的原理。
2. 移项:学习将方程中的项从一边移动到另一边时,如何改变其符号。
3. 合并同类项:掌握如何将方程中的同类项合并,简化方程。
4. 求解方程:通过实际操作,掌握求解一元一次方程的步骤。
教学目标通过本节课的学习,学生能够:1. 理解方程的平衡性质:明白方程两边同时进行相同的数学操作后,等式仍然成立。
2. 掌握移项技巧:学会在解方程时,如何将项从等式的一边移动到另一边,并正确改变符号。
3. 合并同类项:能够识别并合并方程中的同类项,简化方程。
4. 求解一元一次方程:能够独立完成一元一次方程的求解过程,并验证解的正确性。
教学难点本节课的教学难点在于学生需要理解并掌握方程两边进行相同操作时的平衡性质,以及如何正确地移项和合并同类项。
此外,学生在求解方程时可能会遇到识别和解构复杂方程的困难。
教具学具准备为了更好地辅助教学,教师需准备以下教具和学具:1. 教具:- 教学挂图或PPT,展示解方程的步骤和示例。
- 实物或模型,用于直观展示方程的平衡性质。
2. 学具:- 每位学生一本练习本,用于记录解题过程。
- 彩色笔或标记,用于突出显示方程中的重要部分。
教学过程第一阶段:导入与回顾1. 复习导入:回顾上一课时所学的内容,包括方程的基本概念和解方程的初步方法。
2. 引入新课:介绍本节课的主题——解方程,并说明本节课的学习目标和内容。
第二阶段:探索与实践1. 小组讨论:让学生以小组形式讨论方程的平衡性质,引导学生发现并总结规律。
2. 示例演示:通过具体例子,演示如何移项和合并同类项,以及如何求解一元一次方程。
教学设计解一元一次方程------去分母

解一元一次方程(四)——去分母一、指导思想与理论依据数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者,在课堂上教师应激发学生的学习兴趣,开展生动、活泼、有效的数学活动,组织学生主动参与、勤于动手、积极思考从而真正理解和掌握数学知识。
一元一次方程是应用非常广泛的数学工具,也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。
它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节课的教学内容是七年级上册(北京版)《解一元一次方程》的第4课时,主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。
本节课,注重化归的思想,培养学生的方程意识从而进一步培养学生运用数学知识的能力。
二、教学背景分析本节课知识与前面几个课时密切相连,是学习解一元一次方程方法的第4节课。
在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法,更要把前面所学的知识与之融会贯通,能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序,有目的、有步骤的求一元一次方程的解,并达到灵活运用。
从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想,提高运算能力。
尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤,但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。
通过自主交流让学生体验知识的形成和运用的过程,提高学生学习的主动性,帮助学生的数学学习。
我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则,积极创设新颖的问题情境,以“学生发展为本,以活动为主线,以创新为主旨”,采用以学案教学有效手段,以自主交流为主,辅之以直观演示法、讨论法,向学生提供充分从事数学活动的机会,激发学生的学习积极性,使学生主动参与学习的全过程。
综上所述,本节课无论是知识的运用上,还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上,都有着举足轻重的作用。
三、本课教学目标分析1、知识与技能(1)会解含有分母的一元一次方程。
教学问题解决的一般过程

解决数学问题数学问题解决是一个连续的心理活动过程。
这个过程通常反映为以下四个基本步骤。
一、感知、理解问题。
感知和理解问题是数学问题解决的第一步。
这一步主要是学习者明确问题所提供的条件信息和目标信息,并在头脑里建立起问题的表象。
具体来讲,在这一步先感知问题通过文字描述、画面或其它形式所提供的信息,了解问题给定了哪些已知条件和有用的东西,在此基础上明确问题中有哪些可供利用的有用信息;然后进一步了解问题所提供的目标信息,即知道要解决什么问题,由此在头脑里形成问题事件的表象,明确问题的初始状态和所要达到的目标状态。
感知和理解问题时要注意对问题的已知条件和问题的初始状态有全面而完整地认识,尤其是对那些综合性强、关系复杂的数学问题,要注意发现问题中的隐蔽条件,充分搜集有用的信息,这对实现问题的解决有重要的意义。
例如,在问题“大数和小数的差是80.l,小数的小数点向右移动一位就刚好与大数相等,大数和小数各是多少”中,大数和小数之间的倍数关系这一重要条件信息,题中就没有直接告诉,而是隐蔽在“小数的小数点向右移动一位刚好与大数相等”之中,需要学习者自己去发现。
另外,感知和理解问题时不要忽视问题目标的导向作用,要根据目标信息去搜集条件信息,这样不仅可以更容易获得使问题达到目标状态的所有有用信息,同时还可以有效地排除无用信息的干扰。
二、确定求解方案。
这是一个根据前面获得的条件信息、目标信息、问题的初始状态及学习者头脑里形成的问题目标状态选择解题方法,制定求解计划的过程,这是实现问题解决的最关键的一步。
这一步是一个复杂的心理活动过程,要连续完成以下几方面的任务。
1.问题类化。
问题类化在这里是指把问题中的主要内容同学习者原有认知结构中有关的数学知识和方法联系起来,并把这些已有的知识和方法作为重新组合成解决问题的新方法的依据和基础。
如在上例中,这一步就是将问题中的内容同原来已掌握的“小数点位置移动引起小数大小变化规律”。
“解答差倍问题的方法”等内容联系起来,让这些内容在学习者头脑里处于激活状态,为后面确定求大数和小数的解题方法做好准备。
五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例1)》 人教新课标

五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例1)》人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握解方程的基本方法,能够解一些简单的方程。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生对方程的兴趣,激发学生的学习积极性。
二、教学内容本节课主要学习解方程的方法,通过例题和练习,让学生掌握解方程的步骤和技巧。
三、教学重点和难点重点:解方程的基本方法。
难点:理解方程的解的概念,熟练掌握解方程的步骤。
四、教学过程1. 导入新课通过复习等式的性质,引导学生进入解方程的学习。
2. 讲解新课(1)通过例题,讲解解方程的步骤和技巧。
例题:解方程3x 7 = 16。
步骤一:将方程的两边同时减去7,得到3x = 9。
步骤二:将方程的两边同时除以3,得到x = 3。
(2)通过练习,巩固解方程的方法。
练习1:解方程4x 5 = 23。
练习2:解方程5x - 8 = 12。
3. 课堂小结通过本节课的学习,学生应掌握解方程的基本方法,能够解一些简单的方程。
4. 布置作业课后作业:解方程2x 6 = 16。
五、课后反思本节课通过例题和练习,让学生掌握了解方程的基本方法,但是在教学过程中,发现部分学生对解方程的步骤掌握不够熟练,需要在今后的教学中加强练习。
同时,要注意培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力,激发学生的学习积极性。
重点关注的细节是“讲解新课”部分中的“通过例题,讲解解方程的步骤和技巧”。
这是本节课的核心内容,直接关系到学生是否能够掌握解方程的方法。
对于这个重点细节的详细补充和说明:解方程是数学中一个基本而重要的技能,它要求学生能够理解和运用等式的性质,通过一系列的操作,找到未知数的值。
在五年级上册数学教学中,解方程的内容通常以简易方程的形式出现,如“3x 7 = 16”。
为了帮助学生掌握解方程的方法,教师需要通过例题详细讲解解方程的步骤和技巧。
首先,教师需要明确解方程的目标是找到使等式成立的未知数的值。
在例题“3x 7 = 16”中,我们的目标是找到x的值。
五年级上册数学教案-第5单元《第5课时解方程(3)》人教版

五年级上册数学教案第5单元《第5课时解方程(3)》人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第5单元的第5课时,即解方程(3)。
这一课时主要引导学生进一步掌握解方程的方法和技巧,培养学生的逻辑思维和解题能力。
具体内容包括:1. 理解并掌握方程的解的概念;2. 学会使用代数方法解方程;3. 能够运用解方程的方法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能:使学生掌握解方程的方法,能够熟练运用代数方法解一元一次方程;2. 过程与方法:通过合作交流、探究学习,培养学生解决问题的能力;3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心和自主学习能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点:理解并掌握方程的解的概念,学会使用代数方法解方程;2. 教学重点:能够运用解方程的方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备;2. 学具:笔记本、练习本、文具盒。
五、教学过程1. 情景引入:通过一个实际问题,引发学生对解方程的兴趣;2. 讲解与演示:讲解解方程的方法和步骤,并在黑板上进行演示;3. 练习与讨论:学生独立练习解方程,并与同学进行讨论交流;4. 巩固与应用:通过解决实际问题,巩固所学知识,并提高学生的应用能力。
六、板书设计1. 解方程的步骤:设定未知数、列出方程、求解方程、检验解;2. 解方程的方法:代数方法、图形方法、试错方法等。
七、作业设计1. 请解下列方程:(1) 2x + 5 = 15;(2) 3x 7 = 2x + 4;(3) 5(x 2) = 2(3x + 1)。
2. 解方程的实际应用:某商店进行打折活动,原价为100元,打折后价格为80元,折扣是多少?八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸:引导学生进一步学习解方程的其他方法,如图形方法、试错方法等,提高学生的解题能力。
重点和难点解析一、教学内容的深入理解1. 方程的解的概念:我会在课堂上强调方程的解是指能够使方程成立的数值,并且通过具体的例子让学生理解和解方程的过程。
解简易方程数学教案(优秀7篇)

解简易方程数学教案(优秀7篇)每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。
写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。
大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗?为了加深您对于简易方程教案的写作认知,下面作者给大家整理了7篇解简易方程数学教案,欢迎您的阅读与参考。
简易方程教学设计篇一知识与技能:1.使学生了解含有两个未知数的实际问题的特点,理解并掌握它的数量关系,会列方程进行解决。
2.培养学生发现问题,分析问题,解决问题的能力。
过程与方法:让学生在独立思考,交流互动当中经历解决问题的过程,掌握解决问题的方法和步骤。
情感,态度与价值观:通过学习,使学生了解地球的知识,感受数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。
:学会解决含有两个未知数的问题。
分析数量关系。
多媒体课件。
多媒体教学。
一。
准备题。
1.想一想,填一填。
(1).学校科技组有女同学人,男同学人数是女同学的3倍。
男同学有()人;男女同学共有()人;男同学比女同学多()人。
(2).校园里栽了棵柳树,栽的松树是柳树的2.5倍。
松树栽了()棵;柳树比松树少栽()棵。
2.解下面的方程。
二。
引入新课。
多媒体出示图片:破坏生态环境的后果,引发学生感想。
出示植树造林图片,感受大自然的美。
三。
探究新知。
1.观察主题图。
你从中知道了哪些信息?说说看。
(师板书条件)想一想:可以提出什么数学问题?(师补充板书)2.引导学生分析问题,解决问题。
(1).学生自由读题,理解题意。
(2).引导学生画线段图,分析数量关系。
种树面积:种草面积:共12.5亩提问:题中有两个未知数,怎么办?怎样设未知数?启发学生思考,讨论,然后交流自己的方法,教师在线段图上标出亩和1.5亩。
教师:借助线段图,会解决这个问题吗?试试看。
(3).学生独立解决问题,完成后组织交流,汇报解法。
师板书解题过程,进行检验。
3.回顾解题过程,加深对题目的进一步理解,并评价学生的做法,激发学习的积极性。
人教版数学五年级上册解方程说课稿(精选3篇)

人教版数学五年级上册解方程说课稿(精选3篇)〖人教版数学五年级上册解方程说课稿第【1】篇〗说教学目标:1、理解等式的基本性质一,并能较熟练地运用它解形如x+a=b 的方程。
2、能较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。
3、初步理解方程的解、解方程的含义,会检验给出的未知数的值是不是某方程的解。
4、培养学生规范书写和自觉检验的好习惯。
说教学重点:1、对等式的基本性质一的理解和运用。
2、掌握解形如x+a=b的方程的依据、步骤和书写格式。
3、能较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。
说教学难点:1、掌握解形如x+a=b的方程的依据、步骤和书写格式。
2、较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。
说教学过程:教学时由复习方程的意义入手,在出示情境图后提出问题,学生最先想到的是算术方法,此时引导:你能列方程解决这一问题吗?在列出方程600+x=860后,怎样求x呢?在学生渴望解决这一问题的内在需求的驱使下,展开合作探索活动。
在教学等式的基本性质时,可利用实物演示,通过提问:怎样变换,能使天平仍然保持平衡呢?,以引导学生思考,启发学生把两组图的内容归纳成一句话。
这样,及时引导学生超脱实例的具体性,实现必要的抽象概括。
这时就可以让学生自己思考、探索x的值的求法,然后在小组讨论后汇报。
学生在陈述自己的想法时,不仅要说出自己是怎样推算的.,还要请学生说出这样推算的理由。
在这一过程中,要特别强调解方程的每一步得到的都是等式,而不是递等式。
教学中还要重视对学生书写的要求,初学时,可要求学生等号对齐。
方程两边同时减去一个数的计算过程,开始练习时也要求学生写出来,待熟练之后再简写。
无论是解方程还是检验,都要从一开始就强化书写规范,以发挥首次感知先入为主的强势效应,促进良好的书写习惯的形成。
最后引出方程的解和解方程的概念时,要强调:方程的解是一个数,而解方程是一个过程,帮助学生理解、区别这两个概念。
五年级上册数学《解方程》说课稿3篇

五年级上册数学《解方程》说课稿1一、说教材1、教学内容:小学五年级数学上册P57,及“做一做”,练习十一第4题。
2、教材简析:本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系,掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。
通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念,掌握方程与等式之间的关系,掌握解方程的一般步骤,为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。
3、教学目标:(1)、结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
(2)、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
(3)、进一步提高学生比较、分析的能力。
4、教学重点及难点:比较方程的解和解方程这两个概念的含义二、说教法学法(一)创设情境,自主体验本课以游戏导入,通过创设学生感兴趣的学习情境,以激趣为基点,激发学生强烈的求知欲望。
让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡,自主体验,积累数学材料,为更好地引入新课,理解概念作铺垫。
并且无论是生活中有趣的平衡现象,还是天平称东西的实际状态,都无不放射出科学的光芒,它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发,知识的体验,更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
(二)突出重点,自主探索理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点,让学生通过列式观察,自主探索,分析比较,逐次分类,讨论举例等一系列活动去理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。
使学生把知识探究和能力培养溶为一体,锻炼了学生科学的思维方法,使学生学得主动,学得投入。
同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养,使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程,如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
(三)自学思考,获取新知在教学解方程和方程的解的概念时,通过出示两道自学思考题(1)什么叫方程的解?请举例说明。
(2)什么叫解方程?请举例说明。
”改变了以示范、讲解为主的教学方式,让学生带着问题通过自学课本,将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明,既培养了学生独立思考的能力,也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。
小学教案:辅助学生梳理解决难题的步骤

一、学习目标通过本次课程的学习,学生应该能够掌握以下几个方面的内容:1. 了解什么是解决难题的步骤;2. 掌握解决难题的步骤和方法;3. 能够通过举例子,将解决难题的步骤应用到实际情况中去。
二、教学策略本课程主要采用的是启发式教学策略。
通过让学生自己思考、发现,引导他们去寻找解决难题的步骤。
让学生以自己掌握的方法和步骤去解决问题,最大化地发挥学生的主观能动性;三、教学过程1. 引入本课程需要引起学生对解决难题的步骤的重视。
我们可以通过以下几种方式引入课程:a. 大概介绍什么是解决难题的步骤,有什么好处;b. 让学生以小组的形式讨论在学习中遇到的难题,以及如何解决这些难题。
学生讨论的内容可以是具体课程中的问题,也可以是生活中遇到的问题。
通过讨论来引导学生发现解决问题的步骤;c. 运用幽默的手法,让学生通过笑话来认识解决难题的步骤,比如“为什么两个人的头脑总比一个人好呢?因为一人有两个头脑。
”2. 学习在引入了本课程的主要内容之后,可以开展本课程的学习环节。
在学习环节中,重点要介绍解决难题的步骤和方法。
a. 明确问题:学生需要想清楚问题是什么,以确保他们正在寻求解决的是真正的问题。
b. 收集信息:学生需要寻找并收集和问题相关的信息。
这些信息可以是课程中的知识点,也可以是生活中的经验。
c. 分析问题:在掌握了足够的信息后,学生需要对问题进行分析,找出解决问题的方法。
d. 提出解决方案:基于对问题的分析,学生需要提出可行的解决方案,并进行评估。
e. 实施解决方案:学生需要按照解决方案中的步骤和方法来实施解决方案。
f. 检查和验证:在实施解决方案之后,学生需要对解决的问题进行检查和验证,以确保问题已经得到了解决。
3. 应用和拓展在学习环节结束后,可以让学生通过举例子来巩固所学知识,并应用到实际情况中去。
教师可以列举一些常见的难题,让学生运用所学的方法和步骤来解决这些难题。
同时,教师可以邀请学生分享自己在生活中的解决问题的方法和步骤,以拓展学生的思维。
小学六年级解方程的方法详解课程

6.甲、乙两个工程队共同铺铁路,16天共铺2144米。甲队每天铺70米,乙队每天铺多少米?
7.妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了19.6元。苹果每千克4.8元,橙子每千克多少元?
6、验算:将原方程中的未知数换成数,检查等号两边是否相等!
注意:(1)做题开始要写“解:”(2)上下“=”要始终对齐
【例1】
x-5=13 x-5=13
法1解:x-5+5=13+5法2解:x=13+5
x=18 x=18
【例2】
3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18
法1解: 3x+3×5-6=18法2解:3x+3×5-6=18
3x+9=10x-33
2.移项:33+9=10x-3x(注意:移小的,如-33, 3x)
3.合并同类项:42=7x
4.系数化为1:42÷7=7x÷7
6=x
5.写出解:x=6
6.验算:3×(6+5)-6=5(2x6-7)+2
3×11-6=5×5+2
27=27√
解方程练习(写出详细过程):
4+x=7 4+x=7+55法详解
方程:含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21,6x-2(2x-3)=20
方程的解:使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6
解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据:方程就是一架天平,“=”两边是平衡的,一样重!
1.等式性质:(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;
小学六年级解方程的方法详解课程

乘数a =积÷乘数b乘数b=积÷乘数a
例:3×7=21则有:3=21÷7 7=21÷3
(4)除法:被除数a÷除数b =商则:
被除数a=商×除数b除数b=被除数a÷商
例:63÷7=9则有:63=9×7 7=63÷9
解方程的步骤:
1、去括号:(1)运用乘法分配律;
(2)括号前边是“-”,去掉括号要变号;括号前边是“+”,去掉括号不变号。
2、移项:
法1——运用等式性质,两边同加或同减,同乘或同除;
法2——符号过墙魔法,越过“=”时,加减号互变,乘除号互变。
注意两点:(1)总是移小的;(2)带未知数的放一边,常数值放另一边。
3、合并同类项:未知数的系数合并;常数加减计算。
4、系数化为1:利用同乘或同除,使未知数的系数化为1。
5、写出解:未知数放在“=”左边,数值(即解)放右边;如x=6
6、验算:将原方程中的未知数换成数,检查等号两边是否相等!
注意:(1)做题开始要写“解:”(2)上下“=”要始终对齐
【例1】
x-5=13 x-5=13
法1解:x-5+5=13+5法2解:x=13+5
x=18 x=18
【例2】
3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18
法1解: 3x+3×5-6=18法2解:3x+3×5-6=18
(1)(5.5+X)×3=10()
(2)5.5×3+3X=40-10()
(3)40-3X-5.5×3=10()
(4)5.5×3+3X=40()
(5)3X+3×5.5+10=40()
5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各应是多少厘米?面积是多少平方厘米?
解课步骤

用爻空亡由旬中空亡来定
用爻空亡主无力,求课虚假事难成,吉不吉Байду номын сангаас凶不凶,病讼无危失难寻
空亡主事:
凶神落空,逢凶不凶,吉神落空,喜信难逢,诸合落空,只见不成,旺相落空,过旬才通,财官落空,进取无功,鬼贼落空,逢凶不凶,妻财落空,求婚不成
四大空亡:
四大空亡入课在年、月、日、时及方位上,主求谋不就,望事吉凶不成,一切皆主不通
口诀:
三阴一阳,以阳为用,取象少阳,事在男子
三阳一阴,以阴为用,取象少阴,事在女子
二阴二阳以(将)为用
纯阴反阳以(将)为用
纯阳反阴以(神)为用
详解如下:
1、三阴一阳,以阳为用,主事在男。事物在向正面方向发展。前途光明。四位配合再好,就无往而不胜。课例如下:
人元:丁 (巳) —火
贵神:庚午(朱雀)+火
各爻的旺、相、休、死,是定出旺后,才决定的。旺生者为相,旺克者为死。生旺者为休,克旺者为囚
实例2:
金旺木相土死
木死火死火相
水相水旺木旺
水相水旺土死
(1)(2)(3)
在这几个课例中,五行只现三行,就是说有一爻五行属性是重复的,我们再根据判断旺爻条件A──不受克者为旺,这个判断条件不够了,因为这里有两爻不受克,于是我们根据判断旺爻条件B──克他爻者为旺。
C、受生者为旺。
D、多者为旺。
实例1、
金休木旺金死
木相火相木休
水旺水休火旺
火死土死土相
(1)(2)(3)
这几个课例中,五行的金木水火土不重复,遇到这种情况,就可以根据判断旺爻的条件A,察看哪一位不受克,不受克者为旺
在(1)中金受火克,木受金克,火受水克,只有水不受克,所以水旺;
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此课二阴二阳,以将戊戌为用,干己克方亥构成妻动之局。我们仅对此动局加以断课分析。
此课带妻动,问婚姻主不成之象,因干为男方,地分(方)为女方。(无论男女问婚姻干都主男,方都主女这大概受过去男尊女卑的思想影响所至)
干与方相克不合。主男方对此婚姻有意见,或对女方不满或握有女方把柄,既便能成,婚后难以幸福,男女也会有外遇
一课起出,观其阴阳识其趋势;察其生克,判出旺相;找出空亡,核出年、月、日时影响,已解开课体,能给人做事提出指导性建议。
在“金口诀”开篇言曰:“凡占课入式歌言其大象,五动爻观其大意”,“五动为发用之门,不识五动不知发用之门”。五动决定一件事情的性质
故在“金口诀”解断中起着相当重要的作用。下面对五动断课在课例中加以注解和使用
此课三阳一阴,以将(未)为用爻,问事主女子,事情开始向不利的方向发展,事情往往不明
3、二阴二阳,以将为用,事物还不太明朗化,问事件男女不明,吉凶不定。看四位配合决断。课例如下:
人元:丁 (巳) -火
贵神:丙辰(勾陈)+土
将神:庚申(传送)+金
地分:巳-火
课中以将(申)为用爻。此事吉凶未明
4、纯阴反阳,以将为用,主事体由隐秘开始向公开化发展。比如种子破土而出,问事体由女子转向男子或由男子转向女子,事体开始向有利的因素发展,做事不可操之过急。课例如下:
3、贵神(午)为火,在其右边画一个“火”
4、人元(丁)为火,在其右边画一个“火”
十天干五行:甲乙木,丙丁火,戊已土,庚辛金,壬癸水
十二地支五行:亥子水,寅卯木,巳午火,申酉金,辰戌丑未土
三,定用爻
定出课内“阴阳、五行”之后再定出课内“用爻”是金口诀预测学断课的第三步,以“用爻”阴阳确定事体的对象性质。实解如下:
六阳支:子、寅、辰、午、申、戌
六阴支:丑、卯、巳、未、酉、亥
二,定五行
定出课内“五行”是金口诀预测学断课的第二步,在这个基础上才能做到去断课。实解如下:
人元:丁(巳)-火
贵神:庚午(朱雀)+火
将神:辛未(小吉)-土
地分:卯-木
定课内五行:
1、地分(卯)为木,在其右边写一个“木”
2、将神(未)为土,在其右边画一个“土”
各爻的旺相休死已定,那么我们就可看用爻处何种情况,如果处旺相地,则事情为吉,为有力,为可成,反之处休死地则为凶、为败、为无力
由此,根据四位阴阳可断事体所处的状况,根据用爻的旺相休死,可断事体的吉凶成败,只要你明了干支五行的生克制化之理,就可以根据“金口诀”一课简单断事,准确率可达60%~70%
六、五动
此课问官问财,都不利。因地分代田宅,家财,不动产等,受干克害。干又代表外来力量。被外侵害,故不利也
问求购不成,可能原有财产又受损失,家中六畜死伤等。地分又主家中小孩或保姆等下人,受外来克害,故又主小孩或保姆家人有病灾。故交易难成,成须防灾,注意小孩的健康
上克下,又主官府中来察寻,可能被察出家中及企业单位的财政问题
在(3)中火不受克,火旺。
在课中找到旺爻后,再看用爻是旺、相还是死、休
比如(1)中是水旺,那么木相,金休,火死。用爻若是将,为水,那么用爻就旺,用爻若是贵神为木,为相
在(2)中木旺、火相、水休、土死、用爻若是神为水,就为相;用爻若是将为火,就是休
在(3)中火旺,那么土相、木休、金死,用爻是神为木,用爻为休,若为将,为火,用爻就旺
2、神克将为贼动
贼动内贼生,财爻为将,空家内财物及妻子、财产被盗贼所伤,又主家内搬运财物,里勾外连,将财盗去,或家中有后妇人,妇人有伤,有疾病、伤灾之事.此物被盗为亲人或朋友做内线
勾连诈不明,外克内空外勾内连,空诈不明,亲人作手脚盗去的妇人财物及家内财物。将受克空肚腹有病灾,妇科病,肾病
谋望必无成,神将相合者求谋有成,相生万事如意.冲克刑破空六亲不和,斗官司临门,外欺自己,左右邻居不和及斗讼事
干:丁(巳)-
神:庚午(朱雀)+
将:辛未(小吉)-
方:卯-
定课内阴阳:
1、地分(卯)为阴,在其右边画一个“-”
2、将神(未)为阴,在其右边画一个“-”
3、贵神(午)为阳,在其右边画一个“+”
4、人元(丁)为阴,在其右边画一个“-”
十天干阴阳:
五阳干:甲、丙、戊、庚、壬
五阴干:乙、丁、已、辛、癸
十二地支阴阳:
架媾奸私意,因将是妻妾,受克空在外有奸私,外人勾引及暗昧不明事
偷攘婉转名,偷抢转移,将受克空财产有损失及抢砸,妻妾生淫欲之心,家有不明之财及家中有暗昧不明之事,主妇女不能持家
卦爻终暗昧,病恐亦非轻。将受克定有暗味不明之事。若是问病主病不轻,空妻妾有病,病情由轻转重
例如课例、癸酉年、丙辰月、庚申日、甲申时,午位,立课如下:
人元:甲 (寅) +木
贵神:甲子(玄武)+水
将神:丙寅(功曹)+木
地分:戌+土
此课四位纯阳,以贵神(子)为用,做事易速不易迟。自己现在正处于绝对优势,应好好把握机遇,故不可错过
总结,课内用爻,只能出现在神或将上,不可能出现在人元和地分上,因为人元与地分的属性永远一致,要是阴都是阴,要是阳都是阳。如果出现不一致的情况,可以肯定人元错了
3、甲戌日,甲戊庚牛羊,现在时间为白天,从牛(丑)上顺转,转到地分(卯)位,得到(朱雀)—(午)
4、甲戌日,甲已还是甲,从(子)位顺数(甲),数至(卯)位,得到(丁)
5、甲戌日,甲已还是甲,从(子)位顺数(甲),数至(午)位,得到(庚)
6、甲戌日,甲已还是甲,从(子)位顺数(甲),数至(未)位,得到(辛)
将神:辛未(小午)为用爻,问事主男子,事件正向好的方向转化。或者论事情正趋向明朗化
2、三阳一阴,以阴为用。主事在女,事物正向反方向发展,前途不明,配合再不好,就往往是一败涂地。课例如下:
人元:甲 (寅) +木
贵神:癸未(太常)-土
将神:丙子(神后)+水
地分:申+金
另,四位同一五行,称为四位俱比。无所谓旺相,课叫蛰伏不动,无吉无凶。以五行本情断之。大多不以吉论
我们讨论了一课四位所占五行的各种状况中的旺、相、休、囚、死的情况,这里还要提出在第二种课例中(即五行出现三行的课例)判断情况。在例题2中的(1)与(3)还要提出讨论,(1)中金行令,但一金要克二木,又要生水,故都耗金力,其力得不到补充。虽然一时旺只是暂时而已,只能以休旺论,而水占两位又有金生,故而,很快就旺。同理(3)中也是木虽行令,但一木克二土,又要生火,故木自身旺气耗克大,又得不到补充,故也是一时称旺;故二土渐得气。本来二土已厚,又有火生之,土能脱死气;渐生旺、这种情况又符合判断条件D──“多者为旺”。故明五行生克制化之理还须活用才能做到准确判断旺爻无误。
那么在(1)中金、水都不受克,而金克木,在课中金行令,故可看作金旺
在(2)中,木、水都不受克,而水克火,水行令、水旺
在(3)中,木、火都不受克,木克土,木行令,故木旺,确定旺爻后,其它各爻的旺相休死便可知矣
实例3:
金旺金休土旺
木死水旺土旺
金旺水旺火休
木死金休火休
(1)(2)(3)
在这几个课例中,五行只现两行,且各占两位,第(1)个课例,可根据判断旺相条件A──“不受克者为旺”或条件B──“克它爻者为旺”判断出金旺、木死,但在(2)、(3)中,根据这两个条件都无能为力,只好用条件C──“受生者为旺”那么可以得出(2)中水旺,(3)中土旺。
实例4:
金旺金休水旺
金旺金休水旺
金旺水旺土囚
木死金休水旺
(1)(2)(3)
这几个课例中,都是五行中的两行,所占比例是三比一的关系,这种情况如何判断旺相呢,(1)中我们根据判断旺爻条件A、B可以得出金旺,木死。(2)与(3)如何判断,根据判断条件A、B、C可得出在例(2)中水旺,例(3)中土旺,但实际情况并非如此,在这种其中一行占绝对优势时,那么它不旺也旺了,故凡见这种情况依据判断条件D──“多者为旺”,于是,我们得出(2)中的金旺(3)中的水旺。
C、受生者为旺。
D、多者为旺。
实例1、
金休木旺金死
木相火相木休
水旺水休火旺
火死土死土相
(1)(2)(3)
这几个课例中,五行的金木水火土不重复,遇到这种情况,就可以根据判断旺爻的条件A,察看哪一位不受克,不受克者为旺
在(1)中金受火克,木受金克,火受水克,只有水不受克,所以水旺;
在(2)中只有木不受克,木旺;
此课带妻动,若问要拜防人是否在家,以在家论,因上克下,被限制在家,对方正心有不快。正生气,不愿接待来访者。现在去很难办成事
课带妻动,外克内,上克下。亦可断外干预内,外来口舌,外来争物。所以这些麻烦不是你主动引起的。而是有人来寻衅
此课若是射覆。物体应是上下颠倒了,以反为正了。比如书本是面向下放着。茶杯是倒扣着的等,此物下部有缺残,或有伤痕
各爻的旺、相、休、死,是定出旺后,才决定的。旺生者为相,旺克者为死。生旺者为休,克旺者为囚
实例2:
金旺木相土死
木死火死火相
水相水旺木旺
水相水旺土死
(1)(2)(3)
在这几个课例中,五行只现三行,就是说有一爻五行属性是重复的,我们再根据判断旺爻条件A──不受克者为旺,这个判断条件不够了,因为这里有两爻不受克,于是我们根据判断旺爻条件B──克他爻者为旺。
口诀:
三阴一阳,以阳为用,取象少阳,事在男子
三阳一阴,以阴为用,取象少阴,事在女子
二阴二阳以(将)为用
纯阴反阳以(将)为用
纯阳反阴以(神)为用
详解如下:
1、三阴一阳,以阳为用,主事在男。事物在向正面方向发展。前途光明。四位配合再好,就无往而不胜。课例如下:
人元:丁 (巳) —火
贵神:庚午(朱雀)+火
五动(图)
干
官
鬼动妻
神
财贼
动动
动将动
方
干克方为妻动