浙江省2019_2020学年高中物理第六章课时训练2势能和动能动能定理及其应用(含解析)
浙江省2019_2020学年高中物理第六章课时训练4能量守恒定律、功能关系的综合应用(含解析)
课时训练4 能量守恒定律、功能关系的综合应用基础巩固1.画作《瀑布》如图所示。
有人对此画作了如下解读:水流从高处倾泻而下,推动水轮机发电,又顺着水渠流动,回到瀑布上方,然后再次倾泻而下,如此自动地周而复始。
这一解读违背了( D )A.库仑定律B.欧姆定律C.电荷守恒定律D.能量守恒定律2.上端固定的一根细线下面悬挂一摆球,摆球在空气中摆动,摆动的幅度越来越小,对此现象下列说法正确的是( B )A.摆球机械能守恒B.摆球的机械能正在减少C.能量正在消失D.只有动能和重力势能的相互转化3.下列说法正确的是( C )A.随着科技的发展,第一类永动机是可以制成的B.太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量,但照射到宇宙空间的能量都消失了C.“既要马儿跑,又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律,因而是不可能的D.有种“全自动”手表,不用上发条,也不用任何形式的电源,却能一直走动,说明能量可以凭空产生4.如图所示为“风光互补路灯”系统,在有阳光时通过太阳能电池板发电,有风时通过风力发电机发电,二者皆备时同时发电,并将电能输至蓄电池储存起来,供路灯照明使用。
该系统( D )A.只可以实现风能转化为电能B.只可以实现太阳能转化为电能C.可以实现电能转化为风能D.可以同时实现风能、太阳能转化为电能解析:当同时具有风和阳光时,两者可同时发电,将风能、太阳能转化为电能,选项D正确。
5.关于能源的开发和应用,下列说法中正确的是( C )A.能源应用的过程就是内能转化为机械能的过程B.化石能源的能量归根结底来自于太阳能,因此化石能源永远不会枯竭C.在广大的农村推广沼气前景广阔、意义重大,既变废为宝,减少污染,又大量节约能源D.随着科学技术的发展,煤炭资源将取之不尽,用之不竭解析:能源应用过程并不单纯是将内能转化为机械能的过程,各种转化形式均可为人类服务,故A错误;化石能源的能量虽然来自太阳能,但要经过数亿年的地质演变才能形成,且储量有限,为不可再生能源,故B错误;在广大农村推广沼气对改善农村环境、节约能源意义重大,功在当代,利在千秋,故C正确;无论技术先进与否,煤炭资源不可能取之不尽、用之不竭,故D错误。
高中物理动能与动能定理专题训练答案
最新高中物理动能与动能定理专题训练答案一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1.如图所示，水平地面上一木板质量 M = 1 kg ,长度L = 3.5 m ，木板右侧有一竖直固定的 四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R = 1 m ,最低点P 的切线与木板上表面相平•质量m =2 kg 的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以v o . 39m/ s 的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最国=0.1，g 取 10 m/s 2.求： (1) 滑块对P 点压力的大小；(2) 滑块返回木板上时，木板的加速度大小;【详解】(1) 滑块在木板上滑动过程由动能定理得:1 2 1 2—w mgL = — mv 2 — — mv o2 2解得：v = 5 m/s在P 点由牛顿第二定律得：2v F — mg = m — r解得：F = 70 N由牛顿第三定律，滑块对 P 点的压力大小是70 N ⑵滑块对木板的摩擦力 F f1 = w mg = 4 N 地面对木板的摩擦力 F f2=比(M + m)g = 3 N终滑离木板.已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数W= 0.2，木板与地面间的动摩擦因数 (3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间.2(3)1 s【分析】对木板由牛顿第二定律得： F f1— F f2= Ma 解得：t = 1S 或t = 7s(不合题意，舍去)3故本题答案是： (1)70 N (2)1 m/s 2(3)1 s【点睛】分析受力找到运动状态，结合运动学公式求解即可.2. 儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。
某弹珠游戏可 简化成如图所示的竖直平面内 OABCD 透明玻璃管道，管道的半径较小。
为研究方便建立平5面直角坐标系，O 点为抛物口，下方接一满足方程 y x 2的光滑抛物线形状管道 OA ；9AB 、BC 是半径相同的光滑圆弧管道， CD 是动摩擦因数 卩=0.8的粗糙直管道；各部分管道 在连接处均相切。
2019-2020年高一物理下学期必修二7.7动能和动能定理课时训练
7.7动能和动能定理课时训练一、单选题1．质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子所受拉力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( )A．B．C．D．mgR2．在变速运动中，物体的速度由0增加到v，再由v增加到2v，合外力做功分别为W1和W2，则W1与W2之比为（）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：43．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（）A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功为零B．如果合外力对物体做的功为零，则每个力对物体做的功一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合外力一定为零4．如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的物体放在小车的一端．受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为S时，物体从小车一端运动到另一端，下列说法错误的是A．物体具有的动能为（F-f）（S+L）B．小车具有的动能为fSC．这一过程中物体与车之间产生的热量为f(S+L)D．物体克服摩擦力所做的功为f(S+L)5．小明同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，篮球运动轨迹如下图所示，不计空气阻力，关于篮球从抛出到撞击篮板前，下列说法正确的是A．两次在空中的时间可能相等B．两次抛出的水平初速度可能相等C．两次抛出的初速度竖直分量可能相等D．两次抛出的初动能可能相等6．如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、2L，高度分别为2h、h、h．某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止开始下滑到底端．三种情况相比较，下列说法正确的是（）A．物体减少的重力势能△E a=2△E b=2△E cB．物体到达底端的动能E ka=2E kb=2E kcC．因摩擦产生的热量2Q a=2Q b=Q cD．因摩擦产生的热量4Q a=2Q b=Q c7．如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。
(浙江专用)2019版高考物理大二轮复习-专题二-能量与动量-7-动能定理的应用课件
-17-
(1)求小物块P第一次运动到B点时速度的大小。
(2)求小物块P运动到E点时弹簧的弹性势能。
(3)改变小物块P的质量,将小物块P推至E点,从静止开始释放。
已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后,恰好通过G点。G点在
7
C点左下方,与C点水平相距 2 R、竖直相距R,求小物块P运动到D点
时速度的大小和改变后小物块P的质量。
答案:(1)2
12
(2) 5 mgR
3
(3)5 5
1
3
m
解析:(1)由题意可知lBC=7R-2R=5R ①
设P到达B点时的速度为vB,由动能定理得
1
mglBCsinθ-μmglBCcosθ=2 2
②
式中 θ=37°,联立①②式并由题给条件得 vB=2 。③
-18-
(2)设BE=x,P到达E点时速度为零,此时弹簧的弹性势能为Ep,由
1
1
-μmgcos θLcos θ-mgr= 2 − 2 ⑦
2
由 ⑥⑦两式得
73
Ff1= ×103 N=4.6×103 N⑧
2
16
要使过山车停在倾斜轨道上的摩擦力为Ff2
Ff2=mgsin θ=6×103 N⑨
综合考虑⑧⑨两式,得Ffm=6×103 N
距离xm。
-4-
答案:(1)tanθ=0.05 (2)5.6 m/s2 (3)53°
25
16
m
解析:(1)物块恰能沿斜面开始下滑,应有mgsinθ=μ1mgcosθ,解得
tanθ=0.05
(2)由牛顿第二定律可得mgsin37°-μ1mgcos37°=ma,解得a=5.6
m/s2
浙江2019版高考物理大第一轮复习 第五章 机械能守恒定律 第2课时 动能和动能定理及应用
3.如图所示，在竖直平面内固定一半径R为2 m、圆心角为120° 的光滑圆弧轨道BEC，其中点E是最低点。在B、C两端平滑、 对称地连接AB、CD两段粗糙直轨道，直轨道上端A、D与最低 点E之间的高度差h均为2.5 m。现将质量为 0.01 kg 的小物块 由A点静止释放，物块与直轨道间的动摩擦因数均为0.25，取g ＝10 m/s2。求：
由①②两式得 h＝H4
答案 D
[针对训练] 1.关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化，下
列说法正确的是( ) A.运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能肯定 要变化 B.运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变 C.运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零 D.运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动，其动 能要变化
【思考判断】 1.物体的动能不变，所受合外力一定为零( × ) 2.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化( × ) 3.动能不变的物体，一定处于平衡状态( × ) 4.一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，
动能不一定变化( √ ) 5.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零
2.人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前 进距离s后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与人手掌 之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为( )
A.mgs
B.0
C.μ mgs
D.12mv2
解析 物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力在零
与最大值之间取值，不一定等于 μmg。在题述过程中，只有
第2课时 动能和动能定理及应用
一、动能 1.定义：物体由于__运__动___而具有的能叫动能。
2.公式：Ek＝ __12_m__v_2 _ 。 3.单位： __焦__耳___ ，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 4.矢标性：动能是__标__量___ ，只有正值。 5.状态量：动能是_状__态__量__ ，因为v是瞬时速度。
2019-2020学年高中物理新人教版必修2同步训练(20)动能和动能定理Word版含答案
2019-2020 学年人教版物理必修 2 同步训练（ 20）动能和动能定理1、高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加快直线运动,在启动阶段 ,列车的动能( )A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C.与它的速度成正比D. 与它的动量成正比2、改变汽车的质量和速度 ,都能使汽车的动能发生变化。
在以下几种状况中,对于汽车的动能的说法正确的选项是 ( )A. 质量不变 ,速度增大到本来的 2 倍 ,汽车的动能变成本来的 4 倍B.速度不变 ,质量增大到本来的 2 倍 ,汽车的动能变成本来的 2 倍C.质量减半 ,速度增大到本来的 4 倍 ,汽车的动能不变D.速度减半 ,质量增大到本来的 4 倍 ,汽车的动能不变3、物体在做平抛运动的过程中，一直不变的是（）A. 物体的速度B. 物体的加快度C.物体的动能D. 物体竖直向下的分速度4、以下对于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系,正确的选项是( )A. 物体做变速运动 ,合外力必定不为零 ,动能必定变化B.若合外力对物体做功为零,则合外力必定为零C.物体的合外力做功 ,它的速度大小必定发生变化D.物体的动能不变 ,所受的合外力必然为零5、一质量为 1 kg 的质点静止于圆滑水平面上，从t=0 时起，第 1 s 内遇到2 N 的水平外力作用，第 2 s 内遇到同方向的1 N 的外力作用。
以下判断正确的选项是( )A.0 ～ 2 s 内外力的均匀功率是9W45B.第 2 s 内外力所做的功是J4C.第 2 s 末外力的刹时功率最大D.第 1 s 内与第 2 s 内质点动能增添量的比值是456、人骑自行车下坡,坡长 l 500m ,坡高 h 10m ,人和车总质量为100kg,下坡时初速度为4m/s,人不踏车的状况下,抵达坡底时车的速度为10m/s,g 取 10m/s2 ,则下坡过程中战胜阻力所做的功为 ( )A.15800JB.5800JC.5000JD.4200J7、一质量为m 的小球 ,用长为l 的轻绳悬挂于O 点。
(2019版)高三物理下学期动能和动能定理
2.合外力所做的功等于物体动能的变化,这个结论叫做 动能定理.
W合
1 2
mv22
1
mv12
EK
3.动能定理的理解及应用要点:
(1)等式的左边为各个力做功的代数和，正值代表正功， 负值代表负功。等式右边动能的变化，指末动能 EK2=1/2mv22与初能EK1=1/2mv12之差.
(2)“增量”是末动能减初动能．ΔEK＞0表示动能增加， ΔEK＜0表示动能减小．
； 明哲卡盟：/ ；
而且拥有强兵五万人 其实是个胆小鬼 战国初期（鲁国→魏国→楚国） 智诚知之 2.6.[33] 骞味道--?[88] 亲率骑八千救之 诛杀成安君 ” 战绩名单 张镐--?战功卓著 有什么冤枉 刘从一--? [71] 白起死非其罪 临死前 陈元靓：“齐得穰苴 行者不利 通过刘文静会见李世民 ?161. 不可纷以辞 算三个数的能整除数 分饮食给我吃 竟能自强 得毋笞骂即足矣 对内修明文德 以亡其身； 淳风天文 父亲--郑季--母亲--卫媪--兄长--卫长君--姐姐--卫孺--卫少儿--卫子夫--孝武思皇后 2018-11-0733 ”汉王曰：“善 [104-105] 父亲：郭德海 所以他的被杀 则有刘弘 基 李勣 李靖 房玄龄 杜如晦之流致其勋 臣不得而为也 舍之则藏 《太史公自序》：楚人迫我京索 视瞻不转 [80] 英布：上老矣 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》龙且军大半不得渡 孙武 伍子胥等大臣继续辅佐夫差 天子使使者持大将军印 名良 堪称是元朝的顶级将 领 今足下欲行忠信以交於汉王 有能生得者购千金 并且毫无败绩 皆本于平日学问 《史记·卷六十五·孙子吴起列传》：吴起为西河守 王世贞：淮阴之初说高帝也 约在公元前246年以后 一生征战三十七年,李靖题跋像 又连战告捷 被封为长平侯 刘邦说：“我
2019-2020学年新人教版必修2 7.7动能和动能定理 课时作业(解析版)
课时作业(十六) 动能和动能定理1．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( ) A ．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B ．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C ．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A 、B 错误．物体合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C 正确．物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D 错误． 答案：C2．[2019·广州检测]放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6 J 和8 J 的功，则该物体的动能增加了( ) A ．48 J B ．14 J C ．10 J D ．2 J解析：由动能定理得：ΔE k ＝W 合＝6 J ＋8 J ＝14 J ，所以该物体的动能增加了14 J ，故选项B 正确． 答案：B3．(多选)关于动能、动能定理，下列说法正确的是( )A ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化B ．动能不变的物体，一定处于平衡状态C ．合力做正功，物体动能可能减小D ．运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变解析：一定质量的物体，动能变化时，物体的速度大小一定变化，所以速度一定变化；速度变化时，物体的速度大小不一定变化，所以动能不一定变化，A 项正确；动能不变的物体，速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，B 项错误；合力做正功时，动能肯定增加，合力做功为零时，动能肯定不变，C 项错误，D 项正确． 答案：AD 4.竹蜻蜓是我国古代发明的一种儿童玩具，人们根据竹蜻蜓原理设计了直升机的螺旋桨．如图所示，一小孩搓动质量为20 g 的竹蜻蜓，松开后竹蜻蜓能从地面竖直上升到高为6 m 的二层楼房顶处．在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功可能是( ) A ．0.2 J B ．0.6 J C ．1.0 J D ．2.5 J解析：竹蜻蜓从地面上升到二层楼房顶处时，速度刚好为零，此过程中，根据动能定理得0－12mv 20＝－mgh －W f ，解得12mv 20>mgh ＝0.02×10×6 J＝1.2 J ，而在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功等于竹蜻蜓获得的初动能，所以在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功大于1.2 J ，故D 正确． 答案：D5．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s .如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )A ．力F 对甲物体做功多B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同 解析：由功的公式W ＝Fl cos α＝F ·x 可知，两种情况下力F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误、B 正确；根据动能定理，对甲有Fx ＝E k1，对乙有Fx －F f x ＝E k2，可知E k1>E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确、D 错误． 答案：BC6．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在整段时间内，水平力所做的功为( ) A.32mv 2 B ．－32mv 2 C.52mv 2 D ．－52mv 2 解析：由动能定理得W ＝12m (－2v )2－12mv 2＝32mv 2.答案：A7．一水平桌面距离地面的高度为H ＝3 m ，现将一质量为m ＝0.2 kg 、可视为质点的小球由桌子边缘的M 点沿水平向右的方向抛出，抛出的速度大小为v 0＝1 m/s ，一段时间后经过空中的N 点，已知M 、N 两点的高度差为h ＝1 m ，重力加速度为g ＝10 m/s 2.则小球在N 点的动能大小为( )A ．4.1 JB ．2.1 JC ．2 JD ．6.1 J解析：由M 到N ，合外力对小球做的功W ＝mgh ，小球的动能变化ΔE k ＝E k －12mv 20，根据动能定理得小球在B 点的动能E k ＝12mv 20＋mgh ，代入数据得E k ＝2.1 J ，B 正确．答案：B8．一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x 2应为( ) A ．6.4 m B ．5.6 m C ．7.2 m D ．10.8 m解析：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．设摩擦阻力为F ，据动能定理得－Fx 1＝0－12mv 21①－Fx 2＝0－12mv 22②②式除以①式得：x 2x 1＝v 22v 21故得汽车滑行距离x 2＝v 22v 21x 1＝(86)2×3.6 m＝6.4 m.答案：A9．冰壶运动逐渐成为人们所关注的一项运动．场地如图所示，假设质量为m 的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A 点由静止开始加速启动，经过投掷线B 时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O 停下．已知A 、B 相距L 1，B 、O 相距L 2，冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g .求：(1)冰壶运动的最大速度v max ；(2)在AB 段，运动员水平推冰壶做的功W 是多少？解析：(1)由题意知，在B 点冰壶有最大速度，设为v max ，在BO 段运用动能定理有－μmgL 2＝0－12mv 2max ，解得v max ＝2μgL 2.(2)方法一 全过程用动能定理： 对AO 过程：W －μmg (L 1＋L 2)＝0， 得W ＝μmg (L 1＋L 2)．方法二 分过程运用动能定理：对AB 段：W －μmgL 1＝12mv 2B －0.对BO 段：－μmgL 2＝0－12mv 2B .解以上两式得W ＝μmg (L 1＋L 2)． 答案：(1)2μgL 2 (2)μmg (L 1＋L 2) 10．(多选)如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 的推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止开始运动至高为h 的坡顶B ，获得的速度为v ，A 、B 之间的水平距离为x ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小车克服重力所做的功是mghB ．合外力对小车做的功是12mv 2C ．推力对小车做的功是12mv 2＋mghD ．阻力对小车做的功是12mv 2＋mgh －Fx解析：小车克服重力做功W ＝mgh ，A 正确；由动能定理可知，小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量，即W 合＝ΔE k ＝12mv 2，B 正确；由动能定理可知，W 合＝W 推＋W 重＋W 阻＝12mv 2，所以推力做的功W 推＝12mv 2－W 阻－W 重＝12mv 2＋mgh －W 阻，C 错误；阻力对小车做的功W 阻＝12mv2－W 推－W 重＝12mv 2＋mgh －Fx ，D 正确．答案：ABD 11.如图所示，摩托车做特技表演时，以v 0＝10 m/s 的速度从地面冲上高台，t ＝5 s 后以同样大小的速度从高台水平飞出．人和车的总质量m ＝1.8×102kg ，台高h ＝5.0 m ．摩托车冲上高台过程中功率恒定为P ＝2 kW ，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.求： (1)人和摩托车从高台飞出时的动能E k ； (2)摩托车落地点到高台的水平距离s ；(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功W f .解析：(1)由题可知抛出时动能：E k0＝12mv 20＝9×103J ；(2)根据平抛运动规律，在竖直方向有：h ＝12gt 2，解得：t ＝1 s ；则水平距离s ＝v 0t ＝10 m ；(3)摩托车冲上高台过程中，由动能定理得：Pt －mgh －W f ＝0，解得：W f ＝1×103J.答案：(1)9×103 J (2)10 m (3)1×103J12．[2019·天津卷，10]完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC 是与水平甲板AB 相切的一段圆弧，示意如图2，AB 长L 1＝150 m ，BC 水平投影L 2＝63 m ，图中C 点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)．若舰载机从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s 到达B 点进入BC .已知飞行员的质量m ＝60 kg ，g ＝10 m/s 2，求(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W ； (2)舰载机刚进入BC 时，飞行员受到竖直向上的压力F N 多大．解析：本题考查匀变速直线运动、动能定理、圆周运动．通过对舰载机整个起飞过程的运动分析、受力分析，以及学生的综合分析能力，体现了科学推理的核心素养．国产航母是大国重器，通过本题也能厚植爱国情怀．(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v ，则有v 2＝L 1t① 根据动能定理，有 W ＝12mv 2－0② 联立①②式，代入数据，得 W ＝7.5×104 J③(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R ，根据几何关系，有 L 2＝R sin θ④由牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2R⑤联立①④⑤式，代入数据，得 F N ＝1.1×103 N⑥答案：(1)7.5×104 J (2)1.1×103N。
【物理】2019届一轮复习人教版动能定理学案（浙江专用）
第2讲动能定理[考试标准]知识内容必考要求加试要求说明动能和动能定理 d d1.不要求用平均力计算变力做功和利用F－l图象求变力做功．2.不要求用动能定理解决物体系的问题.动能动能定理1．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能叫动能．(2)公式：E k＝12m v2.(3)标矢性：动能是标量，只有正值．(4)状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度．2．动能定理(1)内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．(2)表达式：W＝12m v22－12m v21＝E k2－E k1.(3)适用条件：①既适用于直线运动，也适用于曲线运动．②既适用于恒力做功，也适用于变力做功．③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．(4)应用技巧：若整个过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．自测1关于动能的理解，下列说法错误的是()A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B．物体的动能总为正值C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态答案 D解析动能是运动物体都具有的能量，是机械能的一种表现形式，A对；动能是标量，总是正值，B对；由E k＝12可知当m恒定时，E k变化，速率一定变化，速度2m v一定变化，但当只有速度方向变化而速率不变(如匀速圆周运动)时动能不变，C对；动能不变，物体不一定处于平衡状态，如匀速圆周运动，D错．自测2关于动能定理的表述式W＝E k2－E k1，下列说法正确的是()A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，只能先求合外力再求合外力的功C．公式中的E k2－E k1为动能的增量，当W>0时动能增加，当W<0时，动能减少D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功答案 C命题点一动能定理的理解和应用1．定理中“外力”的两点理解(1)可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用．(2)既可以是恒力，也可以是变力．2．应用动能定理解题的基本思路例1(2015·浙江10月选考·20)如图1所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险．质量m＝2.0×103kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1＝36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l＝350 m、下降高度h＝50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v2＝72 km/h.(g＝10 m/s2)图1(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量； (2)求汽车在下坡过程中所受的阻力；(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17°，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 17°≈0.3)． 答案 (1)3.0×105 J (2)2.0×103 N (3)33.3 m 解析 (1)由ΔE k ＝12m v 22－12m v 21得ΔE k ＝3.0×105 J(2)由动能定理有mgh －F f l ＝12m v 22－12m v 21得F f ＝12m v 21－12m v 22＋mgh l＝2.0×103 N(3)设汽车在“避险车道”上运动的最大位移是x ，由动能定理有－(mg sin 17°＋3F f )x ＝0－12m v 22得x ＝12m v 22mg sin 17°＋3F f≈33.3 m变式1 如图2所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 、B 都向前移动一段距离．在此过程中( )图2A ．外力F 做的功等于A 和B 动能的增量 B ．B 对A 的摩擦力所做的功大于A 的动能增量C ．A 对B 的摩擦力所做的功与B 对A 的摩擦力所做的功大小相等D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和 答案 D解析 A 物体所受的合外力等于B 对A 的摩擦力，对A 物体运用动能定理，则有B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量，即B 错；A 对B 的摩擦力与B 对A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故摩擦力对二者做功大小不等，C错；对B应用动能定理，W F－W f＝ΔE k B，W F＝ΔE k B＋W f，即外力F对B做的功，等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A 错．变式2(2017·浙江“9＋1”高中联盟期中)如图3为倾角可调的可移动式皮带输送机，适用于散状物料或成件物品的装卸工作．在顺时针(从左侧看)匀速转动的输送带上端无初速度放一货物，货物从上端运动到下端的过程中，其动能E k(选择地面所在的水平面为参考平面)与位移x的关系图象可能正确的是()图3答案 B解析货物从上端运动到下端的过程可能一直加速、也可能先加速后匀速或者先做匀加速度较大的加速运动后做加速度较小的加速运动，故只有B正确．变式3(2016·绍兴市联考)一辆汽车以v 1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离x2应为(不计空气阻力的影响)()A．6.4 m B．5.6 mC．7.2 m D．10.8 m答案 A解析急刹车后，汽车只受摩擦阻力F f的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．由动能定理有 －F f x 1＝0－12m v 21① －F f x 2＝0－12m v22②由①②得x 2x 1＝v22v21故汽车滑行的距离x 2＝v22v21x 1＝⎝⎛⎭⎫862×3.6 m ＝6.4 m ．故A 正确．命题点二 用动能定理解决多过程问题1．运用动能定理解决多过程问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式． 2．全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关； (2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积． (3)弹簧弹力做功与路径无关．例2 (2016·浙江10月学考·20)如图4甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙所示的模型．倾角为45°的直轨道AB 、半径R ＝10 m 的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF .分别通过水平光滑衔接轨道BC 、C ′E 平滑连接，另有水平减速直轨道FG 与EF 平滑连接，EG 间的水平距离l ＝40 m ．现有质量m ＝500 kg 的过山车，从高h ＝40 m 处的A 点由静止下滑，经BCDC ′EF 最终停在G 点．过山车与轨道AB 、EF 间的动摩擦因数均为μ1＝0.2，与减速直轨道FG 间的动摩擦因数μ2＝0.75.过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，g 取10 m/s 2.求：图4(1)过山车运动至圆轨道最低点C 时的速度大小；(2)过山车运动至圆轨道最高点D 时对轨道的作用力大小； (3)减速直轨道FG 的长度x .(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 答案 (1)810 m/s (2)7×103 N (3)30 m解析 (1)设过山车在C 点的速度大小为v C ，由动能定理得mgh －μ1mg cos 45°·h sin 45°＝12m v 2C代入数据得v C ＝810 m/s(2)设过山车在D 点速度大小为v D ，由动能定理得 mg (h －2R )－μ1mg cos 45°·h sin 45°＝12m v 2DF ＋mg ＝m v 2D R，解得F ＝7×103 N由牛顿第三定律知，过山车在D 点对轨道的作用力大小为7×103 N (3)全程应用动能定理mg [h －(l －x )tan 37°]－μ1mg cos 45°·hsin 45°－μ1mg cos 37°·l －x cos 37°－μ2mgx ＝0解得x ＝30 m.拓展点1 直线与平抛的结合变式4 如图5所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，用质量为m ＝1 kg 的小物块压紧弹簧，从A 处由静止释放物块，在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动，物块离开弹簧后继续运动，离开桌面边缘B 后，落在水平地面C 点，C 点与B 点的水平距离x ＝1 m ，桌面高度为h ＝1.25 m ，AB 长度为s ＝1.5 m ，物块与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.4，小物块可看成质点，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求：图5(1)物块在水平桌面上运动到桌面边缘B 处的速度大小． (2)物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值． (3)弹簧弹力对物块做的功．答案 (1)2 m/s (2)29 m/s 2.5 (3)8 J解析 (1)物块离开桌面边缘后做平抛运动，竖直方向上有h ＝12gt 2，解得t ＝0.5 s ，水平方向上有x ＝v B t ，解得v B ＝2 m/s.(2)对平抛过程运用动能定理：mgh ＝12m v 2C －12m v 2B ，解得vC ＝29 m/s ，物块落地时水平方向v x ＝v B ＝2 m /s ，竖直方向v y ＝gt ＝5 m/s ，则tan θ＝v yv x ＝2.5.(3)从A 到B 的过程中，运用动能定理有W 弹－μmgs ＝12m v 2B －0，解得W 弹＝8 J.拓展点2 直线、平抛与圆周的结合变式5 (2017·宁波市九校高三上学期期末)如图6所示为一遥控电动赛车(可视为质点)和它的运动轨道示意图．假设在某次演示中，赛车从A 位置由静止开始运动，经2 s 后关闭电动机，赛车继续前进至B 点后水平飞出，赛车能从C 点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，D 点和E 点分别为圆形轨道的最高点和最低点．已知赛车在水平轨道AB 段运动时受到的恒定阻力为0.4 N ，赛车质量为0.4 kg ，通电时赛车电动机的输出功率恒为2 W ，B 、C 两点间高度差为0.45 m ，C 与圆心O 的连线和竖直方向的夹角α＝37°，空气阻力忽略不计，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图6(1)赛车通过C 点时的速度大小； (2)赛道AB 的长度；(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D 后回到水平赛道EG ，其半径需要满足什么条件． 答案 (1)5 m/s (2)2 m (3)0＜R ≤2546 m解析 (1)赛车在BC 间做平抛运动， 则竖直方向v y ＝2gh ＝3 m/s. 由图可知：v C ＝v ysin 37°＝5 m/s(2)赛车在B 点的速度v 0＝v C cos 37°＝4 m/s 则根据动能定理：Pt －F f l AB ＝12m v 20，得l AB ＝2 m.(3)当赛车恰好通过最高点D 时，有：mg ＝m v 2DR从C 到D ，由动能定理：－mgR (1＋cos 37°)＝12m v 2D －12m v 2C ，解得R ＝2546 m ，所以轨道半径需满足0＜R ≤2546m(可以不写0)． 命题点三 与图象相关的动能问题 图象所围“面积”的意义(1)v －t 图：由公式x ＝v t 可知，v －t 图线与横轴围成的面积表示物体的位移． (2)a －t 图：由公式Δv ＝at 可知，a －t 图线与横轴围成的面积表示物体速度的变化量． (3)F －x 图：由公式W ＝Fx 可知，F －x 图线与横轴围成的面积表示力所做的功． (4)P －t 图：由公式W ＝Pt 可知，P －t 图线与横轴围成的面积表示力所做的功．例3 如图7甲所示，长为4 m 的水平轨道AB 与半径为R ＝0.6 m 的竖直半圆弧轨道BC 在B 处相连接，有一质量为1 kg 的滑块(大小不计)，从A 处由静止开始受水平向右的力F 作用，F 的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB 间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC 间的动摩擦因数未知，g 取10 m/s 2，求：图7(1)滑块到达B 处时的速度大小；(2)滑块在水平轨道AB 上运动前2 m 过程所用的时间；(3)若到达B 点时撤去力F ，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C ，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少． 答案 (1)210 m/s (2)27035s (3)5 J 解析 (1)对滑块从A 到B 的过程，由动能定理得 F 1x 1－F 3x 3－μmgx ＝12m v 2B解得v B ＝210 m/s.(2)在前2 m 内，有F 1－μmg ＝ma ， 且x 1＝12at 21，解得t 1＝27035s.(3)当滑块恰好能到达最高点C 时，有mg ＝m v 2C R ，对滑块从B 到C 的过程，由动能定理得： W －mg ·2R ＝12m v 2C －12m v 2B代入数值得W ＝－5 J ，即滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力做的功为5 J.变式6 质量为1 kg 的物体，放置在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W 和物体发生的位移x 之间的关系如图8所示，重力加速度为10 m/s 2，则下列说法正确的是( )图8A．x＝3 m时速度大小为2 2 m/s B．x＝9 m时速度大小为4 2 m/s C．OA段加速度大小为3 m/s2 D．AB段加速度大小为3 m/s2答案 C解析对于前3 m过程，根据动能定理有W1－μmgx＝12m v2A，解得v A＝3 2 m/s，根据速度位移公式有2a1x＝v2A，解得a1＝3 m/s2，故A错误，C正确；对于前9 m过程，根据动能定理有W2－μmgx′＝12m v 2B，解得v B＝3 2 m/s，故B错误；AB段受力恒定，故加速度恒定，而初、末速度相等，故AB段的加速度为零，故D错误．1．(2016·绍兴一中期末)下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是()A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合外力一定为零答案 A解析如果物体所受合外力为零，则根据W＝Fl cos α可知合外力对物体做的功一定为零，A 正确；如果合外力对物体所做的功为零，则合外力不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体的向心力，B错误；物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定发生变化，例如做匀速圆周运动的物体，C错误；物体的动能不变，所受合外力不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体，D错误．2．(2016·衢州市学考模拟)如图1所示，一个物体由静止开始，从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处．已知三个斜面的动摩擦因数都相同，则下列说法正确的是()图1A ．物体到达C 3处的动能最大B ．物体在C 1、C 2、C 3处的动能相等 C ．物体在三个斜面上克服摩擦力做功都相同D ．物体沿AC 3斜面下滑时克服摩擦力做功最多 答案 A解析 设斜面倾角为θ，由物体克服摩擦力做功W f ＝μmg cos θ·x 知，沿AC 1斜面下滑克服摩擦力做功最多，沿AC 3最少，而重力做功W G ＝mgh 相同，故到达C 3处动能最大． 3.(2016·温州市调研)如图2所示，一个弹簧左端固定于墙上，右端连接物块，物块质量为m ，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ.起初用手按住物块，弹簧的伸长量为x ，然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v 0，则此过程中弹力所做的功为( )图2A.12m v 20＋μmgxB.12m v 20－μmgx C.12m v 20 D ．μmgx －12m v 2答案 A解析 当弹簧恢复到原长时，物块对地的位移为x ，根据动能定理有：W 弹＋(－μmgx )＝12m v20－0，得W 弹＝12m v 2＋μmgx ，选项A 正确．4．物体沿直线运动的v －t 关系图象如图3所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则( )图3A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为－WD ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W 答案 D解析 由动能定理W 合＝12m v 22－12m v 21知第1 s 内W ＝12m v 2.同理可知，D 正确．5．如图4所示的滑草运动中，某游客从静止开始由坡顶向坡底下滑，滑到坡底时速度大小为8 m /s ，如果该游客以初速度6 m/s 沿原来的路线由坡顶滑下，则游客滑到坡底时的速度大小是(设游客所受阻力不变)( )图4A ．14 m /sB ．10 m/sC ．12 m /sD ．9 m/s答案 B解析 游客由静止从坡顶下滑到坡底的过程中，由动能定理得mgh －F f ·s ＝12m v 21，游客以6m/s 的初速度从坡顶下滑到坡底的过程中，由动能定理得mgh －F f ·s ＝12m v 22－12m v 20，由以上两式解得v 2＝10 m/s ，选项B 正确．6．(2016·临海市联考)如图5所示，AB 为四分之一圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R .一质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下滑，恰好运动到C 处静止．那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为(重力加速度为g )( )图5A.12μmgR B.12mgR C ．mgR D ．(1－μ)mgR答案 D解析 设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ，对物体从A 到C 的全过程，由动能定理得mgR －W AB －μmgR ＝0，故W AB ＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR .故D 正确．7．质量为1 kg 的物体静止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F 的作用下运动，如图6甲所示，外力F 做的功和物体克服摩擦力F f 做的功分别与物体位移x 的关系如图乙中图线所示，重力加速度g 取10 m/s 2.下列分析错误的是( )图6A ．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B ．物体运动的最大位移为13 mC ．物体在前3 m 运动过程中的加速度大小为3 m/s 2D ．x ＝9 m 时，物体的速度为3 2 m/s 答案 B解析 由W f ＝F f x 对应题图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦力F f ＝2 N ，由F f ＝μmg 可得μ＝0.2，A 正确；由W F ＝Fx 对应题图乙可知，前3 m 内，拉力F 1＝5 N ，3～9 m 内拉力F 2＝2 N ，物体在前3 m 内的加速度a 1＝F 1－F fm ＝3 m/s 2，C 正确；由动能定理得：W F －F f x＝12m v 2，可得：x ＝9 m 时，物体的速度为v ＝3 2 m/s ，D 正确；由动能定理知物体运动的最大位移x m ＝W F mF f＝13.5 m ，B 错误．8.在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用轻弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图7所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A 处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离L 1＝1 m ．当赛车启动时，产生水平向左的恒为F ＝24 N 的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触轻弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩轻弹簧，最后被弹回到B 处停下．已知赛车的质量m ＝2 kg ，A 、B 之间的距离L 2＝3 m ，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小v ＝4 m /s ，方向水平向右．取g ＝10 m/s 2.求：图7(1)赛车和地面间的动摩擦因数； (2)弹簧被压缩的最大距离． 答案 (1)0.2 (2)0.5 m解析 (1)从赛车离开弹簧到B 处停下，由动能定理得－μmg (L 1＋L 2)＝0－12m v 2解得μ＝0.2(2)设轻弹簧被压缩的最大距离为L ，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得 FL 1－μmg (L 1＋2L )＝12m v 2－0解得L ＝0.5 m.9．如图8所示，小物块以一定的初速度冲上足够长的斜面，经过A 点时的速度为v 0，若斜面光滑，则物块恰能到达D 点后返回；若AB 段不光滑(粗糙程度相同)，其余段光滑，则物块恰能到达C 点后返回；已知AB 段与BC 段和CD 段长度之比为1∶2∶3，试求：图8(1)斜面光滑时，物块通过B 点的速率； (2)AB 段不光滑时，物块通过B 点的速率；(3)若已知斜面倾角为θ，AB 段不光滑时，物块与AB 段间的动摩擦因数． 答案 (1)306v 0 (2)33v 0 (3)3tan θ 解析 (1)设斜面倾角为α，当斜面光滑时，由动能定理得－mg ·l AD sin α＝0－12m v 2－mg ·l AB sin α＝12m v 2B －12m v 2解得v B ＝306v 0. (2)当AB 段不光滑时，由动能定理有 －mg ·l AC sin α－F f ·l AB ＝0－12m v 2－mg ·l AB sin α－F f ·l AB ＝12m v B ′2－12m v 2联立得v B ′＝33v 0. (3)当斜面倾角为θ且AB 段不光滑时，有 mg ·l CD sin θ＝μmg cos θ·l AB 又l AB ∶l CD ＝1∶3，故μ＝3tan θ.10．(2017·温州市期末)水上滑梯可简化成如图9所示的模型：倾角为θ＝37°的斜滑道AB 和水平滑道BC 平滑连接，起点A 距水面的高度H ＝8.0 m ，BC 长d ＝2.0 m ，端点C 距水面的高度h ＝2.0 m ．一质量m ＝60 kg 的运动员从滑道起点A 点无初速度地自由滑下，不计空气的阻力(取重力加速度g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，运动员在运动过程中可视为质点)．已知运动员与AB 、BC 间有摩擦力，且动摩擦因数均为μ＝0.15，求：图9(1)运动员从B 滑到C 的过程中克服摩擦力所做的功； (2)运动员从A 滑到B 的过程中克服摩擦力所做的功； (3)运动员到达C 点时速度的大小． 答案 (1)180 J (2)720 J (3)310 m/s解析 (1)运动员从B 滑到C 的过程中，克服摩擦力做功 W f1＝μmgd ＝0.15×60×10×2 J ＝180 J(2)运动员从A 滑到B 的过程中，克服摩擦力做功 W f2＝μmg cos θ·H －h sin θ＝0.15×60×10×0.8×8－20.6 J ＝720 J.(3)运动员从A 滑到C 的过程中，根据动能定理可知： mg (H －h )－W f1－W f2＝12m v 2C －0得运动员滑到C 点时速度的大小为v C ＝310 m/s.11．(2017·浙江11月选考·20)如图10甲所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图乙的示意图，倾角θ＝37°的两平行倾斜轨道BC 、DE 的下端与水平半圆形轨道CD 顺滑连接，倾斜轨道BC 的B 端高度h ＝24 m ，倾斜轨道DE 与圆弧EF 相切于E 点，圆弧EF 的圆心O 1、水平半圆轨道CD 的圆心O 2与A 点在同一水平面上，DO 1的距离L ＝20 m ．质量m ＝1 000 kg 的过山车(包括乘客)从B 点自静止滑下，经过水平半圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F 时乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍．已知过山车在BCDE 段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力成正比，比例系数μ＝132，EF 段摩擦力不计，整个运动过程空气阻力不计．(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)甲 乙图10(1)求过山车过F 点时的速度大小；(2)求从B 到F 整个运动过程中摩擦力对过山车做的功；(3)如果过D 点时发现圆轨道EF 段有故障，为保证乘客的安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF 段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少应多大？ 答案 (1)310 m/s (2)－7.5×104 J (3)6×103 N 解析 (1)在F 点由牛顿第二定律得：m 人g －0.25m 人g ＝m 人v 2Fr，r ＝L sin θ＝12 m代入已知数据可得：v F ＝310 m/s (2)根据动能定理，从B 点到F 点： 12m v 2F－0＝mg (h －r )＋W f 解得W f ＝－7.5×104 J(3)在没有故障时，物体到达D 点的速度为v D ， 根据动能定理12m v 2F －12m v 2D ＝－mgr －μmg cos 37°·L DEL DE ＝L cos 37°＝16 m ，发现故障之后，过山车不能到达EF 段，设刹车后恰好到达E 点速度为零，在此过程中，过山车受到的摩擦力为F f1，根据动能定理 0－12m v 2D ＝－mgL DE sin 37°－F f1L DE ， 联立各式解得F f1＝4.6×103 N使过山车能停在倾斜轨道上的摩擦力至少为F f2，则有F f2－mg sin θ＝0， 解得F f2＝6×103 N综上可知，过山车受到的摩擦力至少应为6×103 N.。
浙江省高中物理第六章课时训练2势能和动能动能定理及其应用(含解析)
浙江省高中物理第六章课时训练2势能和动能动能定理及其应用（含解析）课时训练2 势能和动能动能定理及其应用基础巩固1.质量为m的小球从光滑曲面上滑下,在到达高度为h1的位置A时,速度大小为v1,滑到高度为h2的位置B时,速度大小为v2,则( C )A.以A处为重力势能参考面,则小球在B处的重力势能为mgh2B.由于不清楚支持力做功,所以无法断定机械能是否守恒C.无论以什么位置作为参考面,小球在从A滑到B的过程中,重力做功W G=mg(h1-h2)D.以曲面顶部为参考面,则小球在B处重力势能比在A处的重力势能大2.下列关于运动物体所受合力、合力做功和动能变化的关系,正确的说法是( A )A.物体所受合力为零,其动能一定不变B.物体所受合力不为零时,其动能一定发生变化C.物体的动能保持不变,其所受合力做功可能不为零D.物体的动能保持不变,则所受合力一定为零3.下列几个运动过程中,物体弹性势能增加的是( B )A.如图甲,跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中,杆的弹性势能B.如图乙,人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C.如图丙,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中,橡皮筋的弹性势能D.如图丁,小球被弹簧向上弹起的过程中,弹簧的弹性势能4.如图所示,射箭运动员用力把弓拉开,然后放手让箭射出。
对此过程的判断,下列说法正确的是( C )A.在把弓拉开过程中,运动员的动能转化弓和弦的动能B.在把弓拉开过程中,弓和弦的弹性势能转化为运动员的动能C.在箭射出过程中,弓和弦的弹性势能转化为箭的动能D.在箭射出过程中,弓和弦的弹性势能转化为运动员的动能解析:在把弓拉开过程中,运动员做功把化学能转化弓和弦弹性势能,故A,B错误。
在箭射出过程中,弓和弦的弹性势能转化为箭的动能,故C正确,D错误。
5.一质量为2 kg的滑块,以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度方向变为向右,大小仍为4 m/s,在这段时间里水平力所做的功为( A )A.0B.8 JC.16 JD.32 J解析:水平力所做的功等于滑块动能变化,动能是标量,其变化值与速度方向无关,故做功为0。
高中物理动能与动能定理及其解题技巧及练习题(含答案)及解析
高中物理动能与动能定理及其解题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，半径R =0.5 m 的光滑圆弧轨道的左端A 与圆心O 等高，B 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C 与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。
一质量m =1kg 的小滑块从A 点正上方h =1 m 处的P 点由静止自由下落。
已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10 m/s 2。
(1)求滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力。
(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。
(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A 点。
【答案】(1)70N ； (2)1.2m ； (3)能滑出A 【解析】 【分析】 【详解】(1)滑块从P 到B 的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有()212B mg h R mv +=那么，对滑块在B 点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且()2N 270N B mg h R mv F mg mg R R+=+=+=故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力为70N ，方向竖直向下。
(2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L ，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得cos37sin37cos370mg h R R L mgL μ+-︒-︒-︒=（）所以1.2m L =(3)对滑块从P 到第二次经过B 点的运动过程应用动能定理可得()212cos370.542B mv mg h R mgL mg mgR μ'=+-︒=> 所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A 点。
【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
浙江省2022学年高中物理第六章课时2势能和动能动能定理及其应用课件2
(sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,g=10 m/s2)
(1)求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1;
解析:(1)弯道 1 的最大速度 v1kmg=m v12 得 v1= r1
kgr1 =5
5
m/s。
答案:(1)5 5 m/s
2
2
解析:质点到达最低点 B 时,根据牛顿第二定律有 FN-mg=m v2 ,根据动能定理, R
质点自 A 滑到 B 的过程中有 Wf+mgR= 1 mv2,则摩擦力对其所做的功 Wf= 1 RFN-
2
2
3 mgR,故选项 A 正确。 2
答案:A
总结提升(1)动能定理确定了外力做功与物体动能变化之间的关系,因此, 可根据动能变化求得力所做的功,这种方法尤其在求变力做功时更有效。 (2)应用动能定理解题,关键是对研究对象进行受力分析及运动过程分析, 明确各力做功的情况,弄清过程的初、末状态。可由下面框图表示主要 环节:
典例3 如图所示,轻弹簧的一端固定在墙上,小孩对弹簧的另一端施加 一个向右的作用力让弹簧伸长,那么,在弹簧伸长的过程中( ) A.弹簧对小孩做正功 B.小孩对弹簧做负功 C.弹簧的弹性势能增加 D.弹簧对墙壁做正功
解析:弹簧对小孩的力的方向与作用点的位移方向相反,则弹簧的弹力对 小孩做负功,故选项A错误;小孩对弹簧的弹力的方向与作用点的位移方 向相同,则小孩对弹簧的弹力做正功,弹簧弹性势能增加,则选项B错误,C 正确;因弹簧对墙壁的作用点不动,则弹簧对墙壁不做功,则选项D错误。
)
A.n(n-1)mgh C.n(n+1)mgh
B. 1 n(n-1)mgh 2
浙江省高中物理第六章课时训练2势能和动能动能定理及其应用(含解析)
课时训练 2势能和动能动能定理及其应用基础稳固1.质量为 m的小球从圆滑曲面上滑下 , 在抵达高度为 h1的地点 A 时 , 速度大小为 v1, 滑到高度为h2的地点 B 时 , 速度大小为v2, 则( C )A. 以 A 处为重力势能参照面, 则小球在 B 处的重力势能为mgh2B. 因为不清楚支持力做功, 所以没法判定机械能能否守恒C. 不论以什么地点作为参照面, 小球在从 A 滑到 B 的过程中 , 重力做功 W G=mg(h1-h 2)D. 以曲面顶部为参照面, 则小球在 B 处重力势能比在 A 处的重力势能大2. 以下对于运动物体所受协力、协力做功和动能变化的关系, 正确的说法是 ( A )A. 物体所受协力为零 , 其动能必定不变B. 物体所受协力不为零时, 其动能必定发生变化C. 物体的动能保持不变, 其所受协力做功可能不为零D. 物体的动能保持不变, 则所受协力必定为零3.以下几个运动过程中 , 物体弹性势能增添的是 ( B )A. 如图甲 , 跳高运动员从压杆到杆挺直的过程中, 杆的弹性势能B. 如图乙 , 人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C. 如图丙 , 模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中, 橡皮筋的弹性势能D. 如图丁 , 小球被弹簧向上弹起的过程中, 弹簧的弹性势能4.如下图 , 射箭运动员使劲把弓拉开 , 而后松手让箭射出。
对此过程的判断 , 以下说法正确的选项是( C)A. 在把弓拉开过程中, 运动员的动能转变弓和弦的动能B. 在把弓拉开过程中, 弓和弦的弹性势能转变成运动员的动能C. 在箭射出过程中, 弓和弦的弹性势能转变成箭的动能D. 在箭射出过程中, 弓和弦的弹性势能转变成运动员的动能分析 : 在把弓拉开过程中, 运动员做功把化学能转变弓和弦弹性势能, 故 A,B 错误。
在箭射出过5. 一质量为 2 kg的滑块,以4 m/s的速度在圆滑水平面上向左滑行, 从某一时辰起 , 在滑块上作用一直右的水平力, 经过一段时间 , 滑块的速度方向变成向右, 大小仍为 4 m/s, 在这段时间里水平力所做的功为( A )A.0B.8 JC.16 JD.32 J分析 : 水平力所做的功等于滑块动能变化, 动能是标量 , 其变化值与速度方向没关, 故做功为0。
2019-2020学年高一物理下学期必修二7.7动能和动能定理课时训练(word版)(有答案)
2019-2020学年高一物理下学期必修二7.7动能和动能定理课时训练一、选择题（每题四个选项中只有一个选项是正确的，共12题）1．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为( )A ．mglcos θB ．Flsin θC ．mgl(1－cos θ)D ．Fl2．用起重机将物体匀速吊起一段距离,作用在物体上的各力做功的情况是( )A ．重力做正功,拉力做负功,合力做功为零B ．重力做负功,拉力做正功,合力做正功C ．重力做负功,拉力做正功,合力做功为零D ．重力不做功,拉力做正功,合力做正功3．质量为10kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如图所示．物体在x=0处，速度为1m ／s ．不计一切摩擦，则物体运动到x=16m 处时，速度大小为A ．22/m sB ．3m ／sC ．4m ／sD ．17/m s4．如图所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点处。
将小球拉至A 处时，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O 点正下方B 点速度为v ，AB 间的竖直高度差为h ，则A ．由A 到B 过程合力对小球做的功等于mghB ．由A 到B 过程小球的重力势能减少212mvC ．由A 到B 过程小球克服弹力做功为mghD ．小球到达位置B 时弹簧的弹性势能为212mgh mv -5．如图所示，为某运动员(可视为质点)参加跳板跳水比赛时，其竖直方向的速度随时间变化的v －t 图象以他离开跳板时为计时起点，不计空气阻力。
则下说法中正确的是（ ）A ．t3时刻达到最高点B ．t2时刻的位移最大C．t1时刻的加速度为负D ．在t1~t2时间内重力做功WG 小于t2~t3时间内克服阻力做功Wf6．如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g 。
专题4.4 动能定理-2019年高考浙江物理学考选考回归教材精讲精练(解析版)
2019年浙江学考选考精讲精练4.4动能定理（解析版）知识讲解一、动能、动能的改变1.动能：(1)概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．(2)定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度．(3)单位：焦(J )．(4)动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值．②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能．③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动．2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量．动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．二、动能定理(1)内容表述：外力对物体所做的总功等于物体功能的变化．(2)表达式：21k k W E E =-，W 是外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =．(3)物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．(4)动能定理的理解及应用要点．动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出，但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性．①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程．⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．典型例题例1一质量为0.1kg 的小球，以5m/s 的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是()A.∆v ＝10m/s B ．△v ＝0C ．△E k ＝1J D ．△E k ＝0【答案】A 、D【解析】速度是矢量，故∆v ＝v 2-v 1＝5m/s ＝10m/s ．而动能是标量，初末两态的速度大小相等，故动能相等，因此∆E k ＝0．选A 、D ．例2如图所示，板长为l ，板的B 端静放有质量为m 的小物块P ，物体与板动摩擦因数为μ，开始时板水平，若缓慢转过一个小角度α的过程中，物体保持与板相对静止，则这个过程中（）αA BlA ．摩擦力对P 做功为cos (1cos )mg l μαα-B ．摩擦力对P 做功为sin (1cos )mg l αα-C ．弹力对P 做功为cos sin mg l ααD ．板对P 做功为sin mgl α【答案】D【解析】因为弹力和摩擦力都是变力，不能通过W Fl =来求，但是板对P 做功可以通过动能定理来求，因为板始终保持相对静止，故合外力做功为零，即sin 00W mgl α-=-板，所以板对P 做功为sin mgl α。
高中物理动能和势能知识点总结及练习加答案
一、重力势能１定义:物体由于被举高而具有的能,叫做重力势能.2公式：mghE P = h—-物体具参考面的竖直高度3参考面ａ重力势能为零的平面称为参考面；b 选取：原则是任意选取,但通常以地面为参考面 若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面,物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关.４标量,但有正负。
重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方;重力势能为零，表示物体在参考面上.５单位：焦耳(J ）6重力做功特点:物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关.7、重力做功与重力势能变化的关系 p E W ∆-=（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少,重力势能减少的量等于重力所做的功;(２）物体的高度增加时，重力做负功,重力势能增加,重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
（3)重力势能变化只与重力做功有关,与其他力做功无关.二、弹性势能１概念：发生弹性形变的物体的各部分之间,由于弹力的相互作用具有势能,称之为弹性势能。
２ 弹力做功与弹性势能的关系 pE W ∆-=当弹簧弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其它形式的能；、当弹簧的弹力做负功时,弹簧的弹性势能增大，其它形式的能转化为弹簧的弹性势能。
这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似.3势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的.三、动能1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能.2动能表达式：221υm E K =3动能定理（即合外力做功与动能关系)：12K K E E W -=4理解:①在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.合F②做正功时，物体动能增加；做负功时，物体动能减少.合F 合F ③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。
4适用范围:适用于恒力、变力做功;适用于直线运动,也适用于曲线运动。
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课时训练2 势能和动能动能定理及其应用基础巩固1.质量为m的小球从光滑曲面上滑下,在到达高度为h1的位置A时,速度大小为v1,滑到高度为h2的位置B时,速度大小为v2,则( C )A.以A处为重力势能参考面,则小球在B处的重力势能为mgh2B.由于不清楚支持力做功,所以无法断定机械能是否守恒C.无论以什么位置作为参考面,小球在从A滑到B的过程中,重力做功W G=mg(h1-h2)D.以曲面顶部为参考面,则小球在B处重力势能比在A处的重力势能大2.下列关于运动物体所受合力、合力做功和动能变化的关系,正确的说法是( A )A.物体所受合力为零,其动能一定不变B.物体所受合力不为零时,其动能一定发生变化C.物体的动能保持不变,其所受合力做功可能不为零D.物体的动能保持不变,则所受合力一定为零3.下列几个运动过程中,物体弹性势能增加的是( B )A.如图甲,跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中,杆的弹性势能B.如图乙,人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C.如图丙,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中,橡皮筋的弹性势能D.如图丁,小球被弹簧向上弹起的过程中,弹簧的弹性势能4.如图所示,射箭运动员用力把弓拉开,然后放手让箭射出。
对此过程的判断,下列说法正确的是( C )A.在把弓拉开过程中,运动员的动能转化弓和弦的动能B.在把弓拉开过程中,弓和弦的弹性势能转化为运动员的动能C.在箭射出过程中,弓和弦的弹性势能转化为箭的动能D.在箭射出过程中,弓和弦的弹性势能转化为运动员的动能解析:在把弓拉开过程中,运动员做功把化学能转化弓和弦弹性势能,故A,B错误。
在箭射出过程中,弓和弦的弹性势能转化为箭的动能,故C正确,D错误。
5.一质量为2 kg的滑块,以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度方向变为向右,大小仍为4 m/s,在这段时间里水平力所做的功为( A )A.0B.8 JC.16 JD.32 J解析:水平力所做的功等于滑块动能变化,动能是标量,其变化值与速度方向无关,故做功为0。
6.子弹的速度为v,打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。
若木块对子弹的阻力为恒力,那么当子弹射入木块的深度为其厚度的三分之一时,子弹的速度是( D )A.vB.vC.vD.v解析:子弹的速度为v,打穿一块固定的木块后速度刚好变为零,则有-fd=-mv2当子弹射入木块的深度为其厚度的三分之一时,子弹的速度是-f=m-mv2解得v x=v故D正确。
7.幼儿园的小朋友在做滑梯游戏时,三个小朋友分别经图中A,B,C三条不同的路径从滑梯的顶端滑到底端。
设三位小朋友的体重相同,则比较三者的下滑过程有( D )A.到达底端的速率一定相同B.克服摩擦力做功一定相等C.沿路径C下滑时到达底端的速率最大D.三条不同路径重力做的功一定相等解析:由于不能确定三个小朋友所受摩擦力的大小关系,故无法比较克服摩擦力做功的大小,也就无法比较到达底端的速率,故选项A,B,C均错;重力做功只与初末位置的高度差有关,与路径无关,选项 D 正确。
8.人用手托着质量为m的物体,从静止开始沿水平方向运动,前进距离s后,速度为v(物体与手始终相对静止),物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ,则人对物体做的功为( D )A.mgsB.0C.μmgsD.mv2解析:人对物体做的功等于物体动能的变化,故选项D正确。
9.质量为m的小物块,在与水平方向成α角的恒力F作用下,沿粗糙水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是v A和v B,物块由A运动到B的过程中,所发生的位移是l。
设恒力F对物块做功为W,以下说法中正确的是( C )A.W=m-mB.W=FlC.W=Flcos αD.W=0解析:小物块受重力、支持力F N、恒力F、摩擦力F f四个力作用,重力,支持力不做功,恒力F做正功,摩擦力F f做负功,则W+W Ff=m-m,故选项A错误;根据公式W=Flcos α可知选项C正确,B,D错误。
10.某同学用200 N的力将质量为0.44 kg 的足球踢出,足球以10 m/s的初速度沿水平草坪滚出60 m后静止,则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是( B )A.4.4 JB.22 JC.132 JD.12 000 J解析:根据动能定理,W克=mv2=×0.44×102 J=22 J,故选项B正确。
能力提高11.如图显示跳水运动员从离开跳板到入水前的过程。
下列正确反映运动员的动能E k随时间t 变化的曲线图是(忽略空气阻力)( C )解析:运动员从离开跳板到入水前的过程中先减速后加速,且动能与时间之间是一种非线性关系,故C正确。
12.运动员一般采用蹲踞式起跑,在发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,在向前加速的同时提升身体重心,如图所示。
假设质量为m的运动员,在起跑时重心升高h,获得的速度为v,在此过程中运动员对自身做功为W,若不计其他阻力,则有( C )A.W=mv2B.W+mgh=mv2C.W-mgh=mv2D.W+mv2=mgh解析:起跑时重心升高,运动员克服重力做功,故总功为W-mgh,则根据动能定理,选项C正确。
13.某人骑自行车在平直的路面上运动。
当人停止蹬车后,阻力做功使自行车最终停止。
在此过程中,下列关于克服阻力做的功W与人刚停止蹬车时自行车的速度v的W v曲线中符合实际情况的是( C )解析:根据动能定理有-W=0-mv2,则W=mv2,即选项C正确。
14.某特技演员成功挑战一项世界吉尼斯纪录——驾驶汽车通过半径为6.4 m、竖直平面内的环形车道。
在最后一次尝试中,他的汽车以16 m/s的速度从最低点进入车道,以速度10 m/s 通过最高点。
已知演员与汽车的总质量为1 t,汽车可视为质点,则汽车在进入车道从最低点上升到最高点的过程中( C )A.在轨道最低点时,轨道受到的压力为4×104 NB.在环形轨道运动中,演员始终处于超重状态C.只有汽车克服合力做的功小于9.6×104 J,才可能挑战成功D.最后一次尝试的过程中机械能减小了5×104 J解析:在轨道最低点时,有F N-mg=m,则F N=mg+=5×104N,选项A错误;在环形轨道运动中,演员在最低点处于超重状态,在最高点处于失重状态,选项B错误;汽车到达最高点的最小速度为v==8 m/s,只有到达最高点时速度不小于8 m/s,才可能挑战成功,由动能定理可知,W合=mv2-m=-9.6×104 J,选项C正确;以最低处为重力势能参考面,最低处的机械能E1=m=1.28×105 J,在最高点的机械能E2=m+mg·2R=1.78×105 J,因此整个过程中机械能增加了5×104 J,选项D错误。
15.如图所示,DO是水平面,AB是斜面,初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。
已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接。
如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零,则物体具有的初速度( B )A.大于v0B.等于v0C.小于v0D.决定于斜面的倾角解析:根据动能定理有-mgh-W Ff=0-m,其中W Ff为物体在滑行过程中克服摩擦力做的功,W Ff=μmgcos θ·x AB+μmg·x BD=μmg(x OB+x BD),即W Ff只与滑过的水平方向距离有关,即沿DBA和沿DCA两轨道滑行过程中W Ff相同,选项B正确。
16.如图所示,竖直固定放置的斜面DE与一光滑的圆弧轨道ABC相连,C为切点,圆弧轨道的半径为R,斜面的倾角为θ。
现有一质量为m的滑块从D点无初速下滑,滑块可在斜面和圆弧轨道之间做往复运动,已知圆弧轨道的圆心O与A,D在同一水平面上,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ,求:(1)滑块第一次滑至左侧弧上时距A点的最小高度差h;(2)滑块在斜面上能通过的最大路程s。
解析:(1)滑块从D到达左侧最高点F经历DC,CB,BF三个过程,现以DF整个过程为研究过程,运用动能定理得mgh-μmgcos θ·=0,解得h=。
(2)通过分析可知,滑块最终至C点的速度为0时对应在斜面上的总路程最大,由动能定理得mgRcos θ-μmgcos θ·s=0,解得s=。
答案:(1)(2)17.如图所示是公路上的“避险车道”,车道表面是粗糙的碎石,其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。
质量m=2.0×103 kg的汽车沿下坡行驶,当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力,此时速度表示数v1=36 km/h,汽车继续沿下坡匀加速直行l=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”,此时速度表示数v2=72 km/h。
(g取 10 m/s2)(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量;(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力;(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17°,汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍,求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 17°≈0.3)。
解析:(1)由ΔE k=m-m,得ΔE k=3.0×105 J。
(2)由动能定理mgh-F f l=m-m,得F f==2×103 N。
(3)设向上运动的最大位移是l′,由动能定理-(mgsin 17°+3F f)l′=0-m,得l′=≈33.3 m。
答案:(1)3.0×105 J (2)2×103 N (3)33.3 m18.某校科技兴趣小组设计了如图所示的赛车轨道,轨道由水平直轨道AB、圆轨道BCD(B点与D点在同一水平面上但不重合)、水平直轨道DE、圆弧轨道EP和管道式圆弧轨道PF组成,整个轨道处在同一竖直面内,AB段粗糙,其他轨道均光滑,EO2和FO3均沿竖直方向。
已知R1= 0.5 m,R2=1.2 m,θ=60°。
一遥控电动赛车(可视为质点)质量m=1 kg,其电动机额定输出功率P=10 W,静止放在A点。
通电后,赛车开始向B点运动,t0=5 s后关闭电源,赛车继续运动,到达B点时速度v B=5 m/s。
求:(g取10 m/s2)(1)赛车运动到C点时的速度及其对轨道的压力;(2)赛车克服阻力所做的功;(3)要使赛车沿轨道运动到达F点水平飞出,且对管道F处的上壁无压力,赛车的通电时间应满足的条件。
(假定赛车关闭电源时仍处于AB轨道上,管道上下壁间距比小车自身高度略大) 解析:(1)从B→C过程,根据动能定理可得-mg·2R1=m-m解得v C= m/s在C点,根据牛顿第二定律有mg+F N=m,解得F N=0。