14.1偏振

第十四章 波动光学
光的横波性 光的偏振
光的相干性 光的干涉 光的衍射
惠更斯——菲涅耳原理
2
第十四章 波动光学
基 本 要 求
1. 理解光的各种偏振态及其获得与检验的方法 2. 掌握布儒斯特定律和马吕斯定律及其应用 3. 了解双折射现象 4. 掌握光的相干性、光程、光程差的概念 5. 掌握获得相干光的分波阵面法和分振幅法，及其干涉条纹分 布规律与计算方法 6. 了解迈克尔逊干涉仪的原理及应用 7. 掌握夫琅禾费单缝衍射和光栅衍射的分析方法与条纹分布规 律 8. 理解圆孔衍射与光学仪器的分辨本领 9. 了解晶体的的X射线衍射
两次最强、两次最弱，无消光——部分偏振光 小结 每旋转检偏器一周，出射光
光强不变——入射光为自然光（或圆偏振光） 两次最强、两次消光——线偏振光 两次最强、两次最弱，无消光——部分偏振光 （或椭圆偏振光）
35
14.1Ⅱ，Ш，其折射 率分别为n1=1.33， n2=1.50， n3=1.00。两个 平行。一束自然光自媒质I中入射到I与Ⅱ的交界面 上，若反射光为线偏振光， (1) 求入射角i ； (2) 媒质Ⅱ，Ш界面上的反射光是不是线偏振光？ 请分析说明。
21
14.1 反射和折射起偏 布儒斯特定律
一般情况下得部分偏振光 自然光入射
反射光 ⊥> //
折射光 // >⊥
i i n1 n2
垂直分量与平行分量比 例随 i变
γ
当入射角i0满足
n2 i = i0 = arctan 时 n1
i0 i0
反射光为线偏振光（⊥）
γ
n1 n2
折射光仍为部分偏振光 (// >⊥ )
A B
e 光均为偏振光
o
C
e
D
o
e
30
14.1 双折射
产生双折射的原因
寻常光线 在晶体中 各方向上传播速度相同。
光轴
c nΟ = = 常量 vΟ
非常光线 晶体中各 方向上传播速度不同,随 方向改变而改变。
O光波阵面
ve
vO
c ne = ne 为主折射率 ve
e 光波阵面
31
第十二章 振动 今日内容：
方解石晶体
e
o
方解石晶体
折射现 双折射现象
纸面
透过方解石晶体看到 纸面上字迹的双重像
29
14.1 双折射
寻常光线（o光）(ordinary rays) 服从折射定律的光线 非常光线（e光）(extraordinray rays) 不服从折射定律的光线 （一般情况，非常光线不在入射面内） 实验证明： O 光和
(a) i0 n1 n2 (d) (e) (b) i0 n1 n2 (f)
26
i
n1 n2
i
n1 n2
(c)
i0
n1 n2
14.1 反射和折射起偏 布儒斯特定律
试比较起偏角与全反射临界角
条件 全 反 射 起 偏 振
光密→光疏
关系式
n2 sin i = n1
n1 n2
现
i
象
无折射 线
i ≥ i0
光密→光疏
未加偏振片
加偏振片
自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时，反射光和 折射光都是偏振光，而且入射角变化时，偏振的程度也有变 化。在拍摄表面光滑的物体，如玻璃器皿、水面、陈列橱柜、 油漆表面、塑料表面等，常常会出现耀斑或反光，这是由于反 射光波的干扰而引起的。如果在拍摄时加用偏振镜，并适当地 旋转偏振镜片，让它的透振方向与反射光的透振方向垂直，就 1 可以减弱反射光而使水下或玻璃后的影像清晰。
14.1 偏振片起偏 马吕斯定律
练习1. 一束光强为I0的自然光通过两个偏振化方向成
600的偏振片后，光强为
1 I0 2
1 I0 4
1 I0 2
1 I0 8
1 I0 16
1 I 0 cos 2α 2
I0
1 1 2 0 1 2 I 0 cos α = I 0 ⋅ cos 60 = I 0 2 8 2
注意： // : 只折射不反射
⊥: 又反射又折射
22
14.1 反射和折射起偏 布儒斯特定律
i0：布儒斯特角(起偏振角)
n2 tan i0 = n1
i0 i0
布儒斯特定律
由
γ
cos i0 = sin γ
n1 n2
n2 tan i0 = n1 sin i0 n2 = sin γ n1
i0 + γ =
π
3
第十二章 振动 今日内容：
一.光的横波性与偏振态 二.偏振片起偏 马吕斯定律 三.反射和折射起偏 布儒斯特定律 四.双折射现象 五.检偏
4
14.1 光的横波性与偏振态
1. 偏振现象
机 械 波 穿 过 狭 缝
横 波 纵 波
偏振：波振动对传播方向的非对称分布 区分横波与纵波的标志
5
14.1 光的横波性与偏振态
α:
光振动方向与偏振片偏振化方向的夹角 A A1
α I0 I
A2
I A12 A1 = A cos α = 2 = cos 2 α I0 A 部分偏振光入射：自然光与线偏振光叠加
15
14.1 偏振片起偏 马吕斯定律
未加偏振片时 拍摄的橱窗
加偏振片时 拍摄的橱窗
16
14.1 偏振片起偏 马吕斯定律
17
9
14.1 光的横波性与偏振态
2) 线偏振光 光振动只有一个确定方向 （只有一个振动面）
波传播方向 与振动方向 组成的平面
.......
10
14.1 光的横波性与偏振态
3) 椭圆偏振光 / 4) 圆偏振光 光矢量旋转， 其端点轨迹为截面是 圆 的螺旋线
椭圆
圆偏振光和椭圆偏振光可看成两个频率相同、振动方向相 11 互垂直、有固定相位差的线偏振光的合成 。
24
14.1 反射和折射起偏 布儒斯特定律
练习3.已知
i ≠ i0
i0 = arctg
n2 n1
画出反射和折射光线
n1 n2 n1 n2
n1 n2 n1 n2
n1 n2 n1 n2
25
14.1 反射和折射起偏 布儒斯特定律
练习3.已知
i ≠ i0
i0 = arctg
n2 n1
画出反射和折射光线
i n1 n2
i = i0
n2 n 1 tan i0 = n1 n
2
i0
折射线 与反射 线垂直
27
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28
14.1 双折射
双折射现象：光进入各向异性介质时，介质中出 现两条折射光线。
П Ш
γ
i′
n3
在媒质在Ⅱ, Ш分界面上
tg i ′ = tgγ = tg 41.56o = 0.8866 n3 1 = = 0.6666 n2 1.50
⎫ n ′≠ 3 ⎬ ⇒ tgi n2 ⎭
37
所以, 反射光不是线偏振光
14.1 光的横波性与偏振态
5) 部分偏振光 光振动在某方向上占优势
.. .. ..
自然光+线偏振光 有哪些起偏方法呢？ 获得线偏振光
.
.
利用光在两种介质界面上的反射和折射 利用光在各向异性介质中的传播 偏振片 双折射
12
第十二章 振动 今日内容：
一.光的横波性与偏振态 二.偏振片起偏 马吕斯定律 三.反射和折射起偏 布儒斯特定律 四.双折射现象 五.检偏
2. 光的偏振性 光波：交变电磁场在空间传播
光波是横波，具有偏振性 线(平面)偏振光 光 自然光 偏振光 完全偏振光 部分偏振光 椭圆偏振光 圆偏振光
6
14.1 光的横波性与偏振态
1)自然光
普通光源发出的光是由大量原子能级跃迁时发出的 光波波列组成的 每个光波列: 横波 — 偏振 一束光: 由于光振动方向的随机性 统计结果：各种取向的光矢量振幅相等 光矢量对传播方向均匀对称分布 — 非偏振
18
14.1 偏振片起偏 马吕斯定律
练习2.一束部分偏振光可视为由强度I1的自然光和强
度I2的线偏振光组成，让它连续通过偏振片P1、P2， 求出射光强。(I2与P1的夹角为α,P1与P2的夹角为θ)
I1
1 I 1 + I 2 cos 2 α 2
I2
1 ( I 1 + I 2 cos 2 α ) ⋅ cos 2 θ 2
19
14.1 偏振片起偏 马吕斯定律
应用举例：立体电影
利用偏振形成双眼视差效应，产生立体景象视觉效果 用并排的两台摄 影机拍摄， 两放映机镜头分 别放置偏振化方 向互相垂直的偏 振片， 观众的立体眼镜 为两个偏振化方 向互相垂直的偏 振片
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第十二章 振动 今日内容：
一.光的横波性与偏振态 二.偏振片起偏 马吕斯定律 三.反射和折射起偏 布儒斯特定律 四.双折射现象 五.检偏
.
I = I 0 cos2 α
. . .
I1
起偏器
检偏器
α = 0, π
两偏振片的偏振化方向相互平行， 出射光强最大： = I 0 I
2 出射光强为零： = 0 I
π 3π 两偏振片的偏振化方向相互垂直， α= ,
2
每旋转检偏器一周，出射光两次最强、两次消光。
34
14.1 检偏
思考：部分偏振光入射，出射光强如何变化？
13
14.1 偏振片起偏 马吕斯定律
原理：晶体的二相色性：只让某一方向振动的光 通过，而吸收其它方向的光振动 偏振化方向
碘－聚乙烯醇分子
效果：得到振动方向与偏振化方向相同的线偏振光 偏振化方向
I0
1 I0 2
14
14.1 偏振片起偏 马吕斯定律
强度变化规律：马吕斯定律 自然光入射I0 偏振片 I = 1 I 0 2 线偏振光入射I0 偏振片 I = I 0 cos 2 α
一.光的横波性与偏振态 二.偏振片起偏 马吕斯定律 三.反射和折射起偏 布儒斯特定律 四.双折射现象 五.检偏
32
14.1 检偏
检偏方法及规律 检测线偏振光 起偏器（偏振片、尼科耳等）同时可作为检偏器 方法：旋转检偏器，观测出射光强的变化情况
33
14.1 检偏
自然光 线偏振光
I0 = 1 I1 2
7
14.1 光的横波性与偏振态
正交分解： y x z
一对互相垂直，互相独立，振幅相等的光振动 无固定相位差,振动频率也不同
. ......
.......
8
的光波列的振动面在垂直于r的平面内随机、均匀分布，对光传播方向的轴来说，是轴对称分布的。这正是早期人们认为光是纵波的原因。
因此，为研究光的横波性，需把不同振动面的光分出来（见20-2节）。 光按其偏振性，可分为自然光、部分偏振光、线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光等。
2
反射线与折射线垂直
23
14.1 反射和折射起偏 布儒斯特定律
光以i = i0角入射，通过玻璃片堆折射 自然光 入射
• • i0
.
• •• • •• • •• • • • • • • • • • • ••
线偏振光
反射光： 线偏振光（⊥）
线偏振光
折射光： 近似线偏振光（//） （垂直振动成分一次次被反射掉）
Ι
i
• •
n1 n2
П Ш
n3
36
14.1 光的偏振
解： (1) 由布儒斯特定律，入射角i为起偏角
n2 1.50 i = arctg( ) = arctg( ) = 48.43o n1 1.53
(2) 设在媒质Ⅱ中折射角为γ ， 则
γ = 90o − 48.44o = 41.56o
Ι
i
• •
n1 n2