冀教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷

冀教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知⊙O的半径为5cm，若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）
A . 点P在圆内
B . 点P在圆上
C . 点P在圆外
D . 都有可能
2. （2分）下列说法中正确的是（）
A . “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件
B . 某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖
C . 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
D . 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查
3. （2分）若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）
A . m=1
B . m＞1
C . m≥1
D . m≤1
4. （2分）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说
法正确的是（）
A . 扇形AOB的面积为
B . 弧BC的长为
C . ∠DOE=45°
D . 线段DE的长是
5. （2分）如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A 在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（）
A . 20
B . 19
C . 18
D . 16
6. （2分）已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）
A . x<1
B . x>1
D . －2<x<4
7. （2分）已知∠AOB，作图．
步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；
步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；
步骤3：画射线OC．
则下列判断：① = ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）如图，在平行四边形中，，交于点，若长为，则，的长可能为（）．
B . ，
C . ，
D . ，
9. （2分）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（）
A . 3：2
B . 9：4
C . 4：3
D . 16：9
10. （2分）同学们在学校小花园的一角种植了M，P，Q三种花，其所占的种植区域如图所示，∠AOE=90°，AB=OB，CB∥OE，AB=4m，则种植M花的面积为（）
A . πm2
B . πm2
D . 8πm2
11. （2分）如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）如图，已知⊙ 为正三角形的内切圆，为切点，四边形
是⊙ 的内接正方形，，则正三角形的边长为（）
A . 4
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）抛物线的对称轴是________．
14. （1分）上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约________ 厘米．
15. （1分）从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为________ .
16. （1分）线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足，那么AP的长为________ cm．
17. （1分）圆内接正六边形的边心距为 2 ，则这个正六边形的面积为________ cm2 ．
18. （1分）如图，中，，，，绕顶点O逆时针旋转到处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段
的长度为________.
三、解答题 (共8题；共102分)
19. （5分）当x= -1时，求代数式x2+5x﹣6的值．
20. （15分）一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：
实验次数20406080100120140160
“車”字朝上的频数14183847527888
相应的频率0.70.450.630.590.520.550.56
（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．
（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？
（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？
21. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD= ，
（1）求的值．
（2）设⊙O的半径为3，求AB的长．
22. （25分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于
点D ，且AE⊥CD ，垂足为点E ．
（1）求证：直线CE是⊙O的切线．
（2）若BC=3，CD=3 ，求弦AD的长．
（3）设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）
（4）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？
（5）超市若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？
23. （7分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，点A、B、C都是格点(每个小方格的顶点叫格点)，其中A(5，6)，B(3，6)，C(2，7).
（1）已知△ABC与△DEF(点D、E、F都是格点)成位似图形，则位似中心M的坐标是________；
（2）△ABC外接圆半径是________；
（3）请在网格图中画一个格点△A1B1C1 ，使△A1B1C1∽△DEF，且相似比为1：2.
24. （10分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，
销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示.
（1）根据图象，求y与x的函数关系式；
（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，问销售单价应定为多少元？
25. （15分）如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．
（1）求证：△BDE为等腰三角形；
（2）求证：GF⊥AB；
（3）若⊙O半径为3，DF=1，求CG的长．
26. （15分）如图，二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC 边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共102分)
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、22-3、
22-4、
22-5、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、。