八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算12.1.3积的乘方导学案新版华东师大版

12.1.3 积的乘方
【学习目标】
1、经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.
【学习重难点】
积的乘方的运算；正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.
【学习过程】
一、课前准备
1、口述同底数幂的运算法则。

2、口述幂的乘方运算法则。

3、计算：
（1） ()34x (2) a 2a ∙ (3) 34x x ∙ 二、学习新知
自主学习：
计算观察，探索规律
做一做：（1）（ab ）2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb) = a
( )b ( ) (2) (ab)3= = =a
( )b ( ) (3) (ab)4= = =a
( )b ( ) 提出问题：
（1）同学们通过上述这几道题的计算 、观察一下，你能得到什么规律？
（2）如果设n 为正整数，将上述的指数改成n 即：()n ab ,其结果是什么呢？
（ab ）n ＝ 个
）（n ab (ab)(ab)⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅＝ • ＝
即 （ab ）n
＝ （n 为正整数）
这就是说：
积的乘方，等于把积的每一个因式 ，再把 相乘。

实例分析：
例1、计算：
(1)3)2(b (2)23)2(a (3)3)(a - (4)4)3(x -
【随堂练习】
1．()()322223ab bc a -⋅-=_______________。

2．(-0.125)2=_________
3.已知(x 3)5=-a 15b 15，则x=_______
4.(0.125)1999·(-8)1999=_______
5.化简(12+⋅n m a a )2·(-2a 2)3所得的结果为____。

6.( )5=(8×8×8×8×8)(a ·a ·a ·a ·a)
【中考连线】
已知3=y 5,=x n n ,求 (x 2y)2n 的值。

【参考答案】
随堂练习
1、28772c b a -
2、641
3、-ab
4、-1 5
、8248++-n m a 6、8a
中考连线
7425。