14.1.1同底数幂的乘法
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4 7 （a b） （a b） ； （ 2） 5 4 （n m） （n m） ； （ 3）
3 5 7 （m n） （m n） （m n） . （ 4）
例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．
填空：
（1） 8 = 2x，则 x = 3 23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
14.1.1.同底数幂的乘法
思考：
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
底数
n a
幂
n
指数
a a a a a
n个 a
试试看，你还记得吗？
• 1、2×2 ×2=2
(3 )
• 2、a·a·a·a·a = a • 3、a•a
n个
( 5)
•· · ·• a = a( n )
知识回顾 1
问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015） 次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ （1） 如何列出算式？ （2） 1015的意义是什么？ （3） 怎样根据乘方的意义进行计算？
讲授新课
同底数幂的概念
1.同底数幂:就是指底数相同的幂.
底数相同
10
2
10
3
2
2. 两个同底数幂相乘： 10
m个5 n个5
)
.
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什
么关系？
猜想: am
· an= am+n (当m、n都是正整数)
猜想:
证明
am · an= am+n
(当m、n都是正整数)
： （乘方的意义） （aa…a） am · an =（aa…a）
= aa…a
m个 a n个a （乘法结合律） (m+n)个a =am+n （乘方的意义）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂相乘，
知识 我学到了 什么？
方法
底数不变， 指数 相加.
am ·an = am+n
(m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
【作业】 11月24日 星期一 第27次
1、P96 练习 第（1）、（2）、（3）、（4）题．
P104习题14.1第1题 第（1）（2）题 ．
(× ) (× )
x2 · y5 = x2y5 （ 4） a3 · a3 = a9 a3 · a3 =a6 （ 6） a 3 · a3 =a6 (√ )
(× )
练习2 计算： 1 1 2 1 3 （- ）（- ） （- ） ； （ 1）
2 2 2
2 6 a a . （ 2）
练习3 计算： 3 4 ； （1） 2 （- 2） （- 2）
2、课堂作业P47
3、同步练习P51－P52
5
； .
23× 22 = 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 3×33 × 32 = 36
14
如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7. 求m和ｎ的值
小结：
• 今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法： am · an = am+n
(m、n为正整数)
10 ?
3
合作探究
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
(1) 25×22
= ( 2 × 2 × 2× 2× 2 ) × ( 2 × 2 ) 2 ×2 × 2×2×2×2 =2( 7 ) ； = 2× ________________
(2)a3×a2 = ( a×a×a ) ×( a×a ) ( ) a× a× a× a× a =_______________= a 5 ； (m+n m n (3) 5 × 5 =(5×· · · × 5 ) × ( 5× · · · ×5 ) = 5
例 计算： 2 5 x x ； （ 1）
6 a a ； （ 2） 4 3 （-2） （-2） （-2） ； （ 3） m 3m 1 x x . （ 4）
火眼金睛
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（ 1） a · a2= a2 （×） （2 ) x2 · y5 = xy7 （×） a · a2= a3 （3） a +a2 = a3 a +a2 = a +a2 （5）a3+a3 = a6 a3+a3 = 2a3
m· n = am+n a a 即:
(当m、n都是正整数)
14.1.1
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法公式： m a n · a =
你能用文字语言 叙述这个结论吗？
m+n a (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加 。
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂 的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？ . m 5= p 3+5 =48 （m 如 43、 ×n 4、 4都是正整数） a ·an·ap = am+n+p
3 5 7 （m n） （m n） （m n） . （ 4）
例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．
填空：
（1） 8 = 2x，则 x = 3 23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
14.1.1.同底数幂的乘法
思考：
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
底数
n a
幂
n
指数
a a a a a
n个 a
试试看，你还记得吗？
• 1、2×2 ×2=2
(3 )
• 2、a·a·a·a·a = a • 3、a•a
n个
( 5)
•· · ·• a = a( n )
知识回顾 1
问题 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015） 次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ （1） 如何列出算式？ （2） 1015的意义是什么？ （3） 怎样根据乘方的意义进行计算？
讲授新课
同底数幂的概念
1.同底数幂:就是指底数相同的幂.
底数相同
10
2
10
3
2
2. 两个同底数幂相乘： 10
m个5 n个5
)
.
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什
么关系？
猜想: am
· an= am+n (当m、n都是正整数)
猜想:
证明
am · an= am+n
(当m、n都是正整数)
： （乘方的意义） （aa…a） am · an =（aa…a）
= aa…a
m个 a n个a （乘法结合律） (m+n)个a =am+n （乘方的意义）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂相乘，
知识 我学到了 什么？
方法
底数不变， 指数 相加.
am ·an = am+n
(m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
【作业】 11月24日 星期一 第27次
1、P96 练习 第（1）、（2）、（3）、（4）题．
P104习题14.1第1题 第（1）（2）题 ．
(× ) (× )
x2 · y5 = x2y5 （ 4） a3 · a3 = a9 a3 · a3 =a6 （ 6） a 3 · a3 =a6 (√ )
(× )
练习2 计算： 1 1 2 1 3 （- ）（- ） （- ） ； （ 1）
2 2 2
2 6 a a . （ 2）
练习3 计算： 3 4 ； （1） 2 （- 2） （- 2）
2、课堂作业P47
3、同步练习P51－P52
5
； .
23× 22 = 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 3×33 × 32 = 36
14
如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7. 求m和ｎ的值
小结：
• 今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法： am · an = am+n
(m、n为正整数)
10 ?
3
合作探究
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
(1) 25×22
= ( 2 × 2 × 2× 2× 2 ) × ( 2 × 2 ) 2 ×2 × 2×2×2×2 =2( 7 ) ； = 2× ________________
(2)a3×a2 = ( a×a×a ) ×( a×a ) ( ) a× a× a× a× a =_______________= a 5 ； (m+n m n (3) 5 × 5 =(5×· · · × 5 ) × ( 5× · · · ×5 ) = 5
例 计算： 2 5 x x ； （ 1）
6 a a ； （ 2） 4 3 （-2） （-2） （-2） ； （ 3） m 3m 1 x x . （ 4）
火眼金睛
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（ 1） a · a2= a2 （×） （2 ) x2 · y5 = xy7 （×） a · a2= a3 （3） a +a2 = a3 a +a2 = a +a2 （5）a3+a3 = a6 a3+a3 = 2a3
m· n = am+n a a 即:
(当m、n都是正整数)
14.1.1
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法公式： m a n · a =
你能用文字语言 叙述这个结论吗？
m+n a (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加 。
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂 的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？ . m 5= p 3+5 =48 （m 如 43、 ×n 4、 4都是正整数） a ·an·ap = am+n+p