华南理工大学2013年《824信号与系统》考研专业课真题试卷
2008年华南理工大学824信号与系统考研试题
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8．差分方程
y[k ] = ∑ x[k − n] 所描述系统的单位冲激响应 h[n] = u[n − k ] .
n =0
jω
∞
四． （13 分）已知信号 x[ n]和g[ n] 分别有傅里叶变换 X ( e
)和G(e jω ) ，且 X (e jω ) 和
1 G(e ) 的关系如下： 2π
jω n
（D） y (t ) = x(t + 1)
3．已知一个连续系统的频率响应为 H ( jω ) = ωe （ ） ；
− j ( 7ω − 1 π ) 5
，一图象信号经过该系统后
(A) 不会产生任何变化； (B) 相位会失真； （C）会产生平滑效果； （D）会增强边缘；
z+ 1 − 3z −1 + 2 z −2 2 ， ， H 2 ( z) = 2 4．四个因果 LTI 系统， H 1 ( z ) = −1 − 1 − 1 z + 3z + 2 z (1 − 1 z )(1 − 1 z ) 2 3
x(t)
测量装置 h(t)
补偿系统 g(t)
y(t)
3．怎样恰当处理减少 n(t ) 造成的影响同时又要对测量装置的进行补偿的问题？
九． （13 分）画出非同步调制/解调系统中的调制器的结构框图，说明非同步调制/解调 的工作原理， 和非同步调制/解调的优缺点， 举一个使用该调制/解调方式的应用的实例。
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n
2．已知一稳定且因果的系统，其 H ( s ) 是有理的，有一极点在 s = −3 处，则 h(t )e 傅立叶变换不存在。
−2 t
的
3． 考虑一离散时间理想高通器， 其频率响应是 H (e 小时，该滤波器的单位冲激响应是更远离原点。 4.已知离散时间信号 x[ n ] 的傅立叶变换为 X (e
2013年华南理工大学考研真题之信号与系统
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：1考研高分学姐总结出的考研政治选择题解题技巧考研政治的试题分为两大部分，在答题的时候也有不同的方法。
在历年的研究生考试中，各位考研高人得出各种各样的解题方法，都是值得借鉴的。
在经历考研并且成功之后，针对这类问题结合我的经历，我总结出两类题型的解答技巧，与大家分享。
题型1评价分析型题型特点：评价分析型选择题一般以引文作为材料，引文的内容不正确或不完全正确，该类题目注重考查考生的理解和判断能力。
这类题在马克思主义哲学部分出现最多，所考查的知识点本身并不难，但对考生理解能力的要求较高。
这就要求考生在平时的学习中，不仅要扎实掌握政治课本中的基本概念和基本原理，还要注重“腹有诗书气自华”的文学素质的培养以及审美素养的提高。
解题诀窍：对这种类型选择题，考生要能够理解引文中蕴涵着哪些观点，这些观点正确与否，引文中的错误是什么，错误原因又是什么。
要特别注意：(1)如果题目是考查考生对引文的理解，那么判断备选项是否正确并不是以这个备选项所显露的“事实”正确与否为依据，而是以该备选项的观点是否蕴涵在材料中为依据。
即使这个观点是错误的，也可能选。
(2)如果题目是考查分析引文中作者的观点是否错误及其原因，要注意分析的角度，是站在“我们”的角度，还是站在材料的作者或漫画中的人物的角度。
题型2因果关系型【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：2题型特点：因果关系型选择题主要是分析政治、经济、社会现象的原因、目的、影响。
一般包括两种情况，一是知道结果考原因，题干为果，选项为因。
可以是一因一果，也可以是多因一果或是一因多果。
常用引导语是“因为”、“其原因是”、“之所以”。
另一种是知道原因考结果，其引导语是“目的是”、“是为了”、“结果是”、“影响是”、“因此”、“所以”等。
其中在考查原因时又有根本原因、直接原因、主要原因、客观原因、主观原因等。
解题诀窍1.要分清是考查原因还是考查结果。
华南理工大学信号与系统期中测验题
信号与系统期中测验题班级学号姓名1． x[n]为一实且偶的周期信号，周期N=4，其傅立叶级数系数为ak ，已知a2=2j，a7=8。
则a3-= ,a2-= ,a1-= ；2．求连续周期信号x(t)=1 + cos2πt + 3sin6πt的傅立叶级数系数ak。
3．已知x(t)如图所示，画出x(1-2t)的图形。
4．已知一离散序列x[n]=2δ[n+1]- δ[n]+ δ[n-1]，X(eωj)是x[n]的傅氏变换，求X(e πj)=?5．一个连续时间LTI系统，它对输入x(t)=(e t-+e t3-)u(t)的响应为y(t)=(2e t--2e t4-)u(t)，求①系统的频率响应H(jω)；②单位冲激响应h(t)；③写出表征该系统的微分方程。
6．已知一个LTI系统的单位阶跃响应s(t)=u(t)-u(t-3)，求系统对输入x(t)=tt πsin时的输出y(t)=?7．已知x(3t)是带限信号，其频谱函数的截止频率ω＝1500π(rad/s)，现对sx(t)进行采样，求不产生失真的最大采样间隔T=?s8．已知x(t)是一个LTI系统的输入，h(t)是该系统的单位冲激响应，x(t)、h(t)的波形如图所示，求输出y(t)并画出y(t)的波形。
9．求如图所示信号x(t)的频谱X(jω)。
10．已知一个连续时间LTI系统的输入为x(t)，且⎰+∞∞-ττdx)(＝9，该系统的单位冲激响应h(t)=t[u(t)-u(t-2)]，Y(jω)是系统输出y(t)的傅立叶变换，求Y(j0)=?。
西安邮电大学2013年824信号与系统考研真题及答案
西 安 邮 电 学 院2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目代码及名称 824信号与系统A注：符号()t ε为单位阶跃函数，()k ε为单位阶跃序列，LTI 为线性时不变。
一、填空题（每空3分，共30分）1．积分 ()()=--⎰+∞∞-dt t t 2422εε。
2．周期序列⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=63cos 443cos )(ππππk k k f 的周期为 。
3．一连续LTI 系统的单位阶跃响应())(13)(2t e t g t ε-=-，则该系统的单位冲激响应为 =)(t h 。
4．离散序列()k f 1和的波形如图1所示，已知()k f 2)()()(21k f k f k f *=，则()=2f 。
5．信号()()[]t e dtd t f t ε12)(--=的傅里叶变换()=ωj F 。
6．因果信号的单边拉普拉斯变换为))(t f ()(213)(2+++=s s s s F ，则对应原函数的初值 =+)0(f ；终值=∞)(f 。
7．序列()=k f ()1---k a k ε的象函数()=z F ； 其 收敛域为。
8．已知()t S t 22)(=，对)(t f 进行理想冲激取样，则使频谱不发生混叠的奈奎f a =s T 斯特间隔 。
二、选择题（共8题，每题4分，共32分）1．已知，则应按下列哪种运算求得（式中、都为正值） )(t f )(0at t f -0t a （A ）左移（B ）右移（C ）左移)(at f -0t )(at f 0t )(at f a t 0（D ）右移)(at f -at 0。
2．如图2所示周期信号，其直流分量等于)(t f（A ） （B ） （C ） （D ）02463．下列叙述正确的是（A ） 序列()k f 与()k y 是周期信号，其和()()k y k f +是周期的； 号：；； 。
)（B ） 由已知信号()t f 构造信)∑nT t f ，则()t y 为周期信号()(∞-∞=+=n t y （C ） 非线性系统的全响应必等于零状态响应与零输入响应之和（D ） 冲激信号是一个高且窄的尖峰信号，它有有限的面积和能量4．系统的幅频特性(ωj H 和相频特性()ωϕ如图3所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是（A ） （B ）()()()t t t f 8cos cos +=()()()t t t f 4sin 2sin += （C ） （D ）()()()t t t f 4sin 2sin =()()t t f 4cos 2=5．单边拉普拉斯变换()42+=-s se s F s的原函数为（A ）()()12sin -t t ε （B ）()()112sin --t t ε （C ）()()112cos --t t ε （D ）()()12cos -t t ε6．序列的单边()()[∑-=-1012k i iki ε]z 变换为（A ）422-z z （B ）()()12+-z z z （C ）422-z z （D ）()()122--z z z 7．连续系统的系统函数为23)(2++=s s ss H ，则其幅频特性响应所属类型为（A ）低通 （B ）高通 （C ）带通 （D ）带阻8．对于离散因果系统5.02)(--=z z z H ，下列说法错误的是（A ）这是一个一阶系统 （B ）这是一个稳定系统 （C ）这是一个全通系统 （D ）这是一个最小相位系统 三、（8分，每题4分）1．已知和()t f 1()t f 2的波形如图4所示，试求卷积()()()(t f t f t f t f 221*)*=，并画出波形图。
2013华南理工大学电路考研真题
7. 图 7 所示电路中，N 为无源一阶电路，开关 S 原在位置 1 已久，在 t 0 时开 响应 u t 4 e 关 S 合向位置 2。 若已知当 U s1 3 V， U s 2 6 V 时， 当 U s1 3 V ， U s 2 9 V 时，响应 u t 6 2e
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12. 图 12 所示电路中，已知 i s t 5 5 2 cos t 5 2 cos 2t A， R L ， 电路中消耗的有功功率为 75W，则电压表的读数为（ ） 。
二、求出图 13 所示电路 a 、 b 端左侧的戴维宁等效电路，并求出电流 I 。 （10 分）
第
4 页
2. 图 2 所示电路中的等效电阻 R ab （ 3. 图 3 所示电路中， 电压源发出的功率是 （
） 。 ） ； 电流源发出的功率是 （ ） 。
4. 在图 4 电路中，当 u s 10 V 时， i1 5 A， i 2 10 A，若 u s 改为 20V 时， 则 i1 （ ）A， i 2 （ ）A。
0.25t 0.25t
V；
V ；则当 U s1 6 V ，
U s 2 3 V 时，响应 u t （
）V。
第
2 页
8. 图 8 所示电路原是处于临界阻尼状态，现增添一个如虚线所示的电容 C，则 将使电路变成（ ）状态。
9. 图 9 所示电路中，已知 u s t 50 cos1000t V， L 0.025 H，电压表的读数 为 25V，则电阻 R ( )；电流 i t （ ） 。
10. 图 10 所示电路中，已知 u s t 100 2 cos t V，则电流 i t （
华南理工大学_824信号与系统2004--2017年_考研真题
三、求解下列各题（共 30 分）
1. 2. 3. 求信号 x t e 的奇、偶分量。 （6 分）
jt
求连续时间信号 x t e
a t
a 0 的傅立叶变换 X j 。(6 分)
n
设一离散时间 LTI 系统的冲激响应 h[n] 为：h[n] u[n] ，试判断该系统的 因果、稳定性。 （6 分）
B. ∞
D. (n+1)U(n)
4. 若 x(t ) 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： A. x(t ) 表示将此磁带倒转播放产生的信号 B. x(2t ) 表示将此磁带放音速度降低一半播放 C. x(t t 0 ) 表示将此磁带延迟 t 0 时间播放 D. 2 x(t ) 表示将磁带的音量放大一倍播放 5.周期序列 2cos(3πn/4+π/6)+sinπn/4 的周期 N 等于： A.8 B.8/3 C.4 D. π/4 第 2 页
4.
已知 X ( s)
2s 4 ，求不同收敛域情况下 X ( s) 的反拉普拉斯变换 s 4s 3
2
x(t ) 。(6 分)
5. 已知 x n u n
1 3
n
1 u n 1 ，求 x n 的 z 变换 X z 。(6 分) 2
10分xt0t0t1t八若某线性时不变系统的脉冲响应为hn系统函数为hz且已知1hn是实序列2hn是右边序列3第3页4hz在原点z0有一个二阶零点5hz有2个极点其中1个位于圆周上的某个非实数位置6当系统的激励为nnx1??时系统稳态响应等于nssny12???试确定该系统的系统函数并用几何确定法大致画出它的傅立叶变换的模特性并判断系统稳定性
2013年华科824信号与系统真题与答案
因为一个信号的偶部是偶函数，奇部是奇函数，一个奇函数和一个偶函数的乘积是奇函数， 所以 xe [n]xo [n] 是奇函数，所以
n
x [n]x [n] 0
e o
即：
n
x 2 [n]
n
xe 2 [n] xo 2 [n] 。
由初值定理可知：
yzs [0] lim Yzs (z) 2 （当然你也可以逆变换先求出 yzs [n] 不过这样要复杂些）
z
由题可知 yzi [0]
8 4 12 22 y[0] y zi [0] y zs [0] 3 15 5 5
9、左边序列 x[n] 的 Z 变换 X (z)
当 W= 时， 6、傅里叶变换分析法与拉氏变换分析法一样，可用来分析不稳定的 LTI 系统。 【考查重点】 ：主要考查傅里叶变换和拉氏变换的适用范围 【答案解析】 ：F 对于单位冲激响应不满足绝对可积条件的系统是不存在频率响应的，也即不存在傅里叶变 换，所以傅里叶分析方法不能来分析不稳定的系统。 7、 根据 BIBO 稳定性准则， 一个稳定的连续时间 LTI 系统的所有极点一定位于虚轴的左侧。 【考查重点】 ：这是第九章的考点，主要考查系统稳定性和零极点位置的关系。 【答案解析】 ：F 一个稳定的连续时间 LTI 系统的收敛域一定包括虚轴， 即使所有极点都在虚轴左侧， 但如果 是非因果系统，它的收敛域只会在虚轴左侧，不会包括虚轴，这样的系统还是不稳定的。所
华中科技大学招收2013年硕士学位研究生入学考试试题 (答案与解析)
一、 填空题（每空 3 分）
1、已知一零初始状态的 LTI 系统在输入 x1 (t) u (t) 激励下的响应为 y1 (t) 4e2t u(t) ，那 么在输入 x2 (t) tu (t) 激励下的响应为 。
华南理工大学信号与系统2004-2018年考研初试真题
华南理工大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：信号与系统 适用专业：电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信号与信息处理；
生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；生物医学工程(专硕) 共页
一、（16 分）考虑一离散时间 LTI 系统，它具有如下特点：对 n<0 和 n>N1 时 x[n] 0
四、(18 分)已知信号 x(t) 是实的，它的拉普拉斯变换 X (s) ，它具有如下特点：
第 1页
1. X (s) 是有理的； 2. X (s) 仅有两个极点而无零点； 3. X (s) 的收敛域为 Re{s} 16 ；
4.
x( k 8
)
0, cet0
,
k是偶数 k是奇数
，其中
c、t0
分方程所关联：y[n] 1 y[n 1] 1 y[n 2] x[n] 。求该系统的频率响应 H (e j ) 和
6
6
单位脉冲响应 h[n] ；设输入 x[n] (1)n u[n] ，求系统的输出 y[n] ；画出该系统的逆 2
系统的结构框图。
第3页
424 华南理工大学
2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
为实数；
5. x(1.125) 3e18 ； 求 x(t) ?
五、（16 分）已知一离散 LTI 系统如图 1 所示，写出该表述系统的差分方程，求出该 系统的单位脉冲响应 h[n] ? 画出该系统由一阶系统并联而成的框图。
图1
六（、16 分）将矩形脉冲信号
x(t)
1,| t 0,| t
2019华南理工大学考研824信号与系统应试模拟四套卷与答案详解
2019华南理工大学考研824信号与系统应试模拟四套卷与答案详解《2019华南理工大学考研824信号与系统应试模拟四套卷与答案详解》由致远华工考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，组织官方教学研发团队与华南理工大学电子与信息学院通信专业优秀研究生共同合作编写而成。
全书内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2019华南理工大学考研的考生量身定做的必备专业课资料。
《2019华工考研824信号与系统应试模拟四套卷与答案详解》在遵循华南理工大学专业课最新考研考试大纲的基础上，结合历年考研真题规律，制定了四套模拟卷，并有详细的配套答案讲解，适用于考生在冲刺模拟阶段的专业课复习。
适用院系：电子与信息学院：电路与系统、电磁场与微波技术、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程(专业学位)材料科学与工程学院：083100 生物医学工程、生物医学工程(专业学位)(03方向，医学仪器与医学信息工程)适用科目：824信号与系统内容详情一、考前最后十天综合辅导本部分包括了考研冲刺模考阶段作息时间安排建议、考前饮食原则及注意事项、考场准备及考试注意事项、考研十大临场应试技巧四大部分内容，旨在帮助考生养精蓄锐保持身心健康，以最佳的姿态迎战考研；同时详细说明了各类考前、考中、考后等各项生活、考试事宜，帮助考生规避考试各环节中可能出现的失误或失分，最大化地提高自己的得分。
二、考研模拟四套卷：在遵循华南理工大学专业课最新考研考试大纲的基础上，结合历年考研真题的命题规律，制定了四套模拟卷，方便考生在冲刺模拟阶段的模拟练习。
通过四套模拟卷的做题，检查对知识点的掌握情况，训练自己的做题速度和正确率，提前调整到临考做题状态，感受考场氛围。
三、考研模拟四套卷答案详解：针对每一道模拟题均进行详细的答案解答【包括了解题思路、答案详解两部分内容】，特别适用于考生在冲刺模考阶段的检测，通过自身做题后与参考答案的比对，找出自身的薄弱点和不足，巩固复习重点和核心考点，并在模拟演练中提高答题技巧。
华南理工大学考研 信号与系统2013答案详解
华南理工大学824信号与系统（真题精讲课程内部讲义）海文考研专业课教研中心2013年真题【点评】 本年份真题仅包括一种题型：10道解答题，共计100分。
和往年考试题目对比，题型变化比较大，考察的难易程度相比2012年难度更是有所下降，题目的章节分布比较均匀。
这些均要求我们对书本中的基本知识点，基本题型熟练掌握。
【题目】【解题】我们先对等式两边同时做拉普拉斯变换：得到sY(s)6s Y +（）=3sX(s)+X(s)，之后得到LTI 系统的系统响应31()6s H s s +=+=3166s s s +++，由系统的系统响应求积分变换可以得到LTI 系统的单位阶跃响应的拉普拉斯变换:311().6s S s s s +=+= 11171..666s s ++. 之后对()S s 求拉普拉斯反变换可得该系统的单位阶跃相应：6117s()()()66tt u t e u t -=+。
当t →∞时，s()∞的值为 1/6.【解题】此题考查的是第一章的有关系统性质的相关知识点。
（1）首先在第一小题考察我们如何判断一个系统的记忆性，时不变性，因果性以及稳定性。
第1个系统：大家可以注意到首先可以确定其输出只取决于那一时刻的输入，并且只和当前时刻以及过去得输入有关。
所以它是一个无记忆，因果系统。
大家也可以看到输入乘上cos(31)t +，故它是一个时变系统。
我们也可知，当输入有有限时，其输出也是有限的，所以又可以得到它是一个稳定系统。
故系统1是一个无记忆因果，时变，稳定系统。
系统2的输出不仅仅取决于当前时刻的输入，还有可能取决于此时刻以前及以后时刻的输入，故其是一个记忆系统，非因果系统。
也可以观察到其是一个时变系统。
当有有限的输入时，输出也有限，故它又是一个稳定系统。
所以，系统2是一个记忆非因果，时变，稳定系统。
系统3大家注意观察形式，也可以得出系统的输出也不仅仅取决于当前这一时刻的输入，但是只取决于当前时刻以及过去某一时刻的输入，所以可以得出它是一个有记忆，因果系统。
华南理工大学考研信号与系统09-11真题答案(海文提供,部分有误)
万学教育海文专业课
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1.3 真题剖析要点总结
【分析】该题有点超常规，如没做类似题目并不容易 想到单位冲击响应的求法，教材内容和例题都没讲过 这种方法，但是实际上该题与教材531页课后习题9.61 几乎一样！纵观今年的考研真题，压轴的几个难题几 乎都来自书本的课后习题的扩充题或者深入题，因此 我们有必要对教材后面不是太偏的深入题和扩充题做 一点的了解。
1
根据稳定系统的收敛域可得
1 n1n h[n] {(1) ( ) u[n 1] 2n u[n]} 5 2
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1.3 真题剖析要点总结
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1.3 真题剖析要点总结
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1.3 真题剖析要点总结
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每道题3分，总计42分；8道选择题，每道题3分，总
计24分；10道计算题，总计84分；
和往年考试题目对比，题型变化很小，其中
，填空题的比例有所增大，计算题更注重考傅里叶
的相关知识。
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计27分;计算11题，总计96分。
2013年华南理工大学考研真题820城市环境物理(含光、热)
华南理工大学 2013 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：城市环境物理(含光、热) 适用专业：城乡规划学，城市规划(专硕) 共2页 光学部分（75 分） 1、名词解释（15 分，每题 3 分） ： （1）灯具配光曲线 （2）光谱光视效率 （3）照明功率密度（LPD） （4）光污染 （5）眩光 2、选择题（20 分，每题 2 分） ： （1）离光源 3m 处的发光强度时 100cd，在同一方向，离光源 6m 处的发光强度是 （ ） 。 A.25cd； B.50cd； C.100cd； D.200cd （2）均匀扩散材料的最大发光强度与材料表面法线所形成的角度是（ ） 。 A.0°； B.30°； C.60°； D.90° . （3）广州所在的光气候区是（ ） 。 A.Ⅴ区；B.Ⅲ区； C.Ⅱ区； D.Ⅰ区 （4）全云天天空亮度模型中，天空亮度是水平亮度的（ ） 。 A.2 倍；B.1/3； C.3 倍； D.1/2 （5）在采光计算中，采光系数与下列中哪项因素无关？（ ） A.房间进深；B.建筑物长度； C.窗口透光材料； D.窗口外建筑物的距离和高度 （6）以下光源种类中，何者发光效率最高？（ ） A.高压钠灯； B.白炽灯； C.卤钨灯； D.荧光灯 （7）室外光强变大时，室内某固定点的采光系数（ ） A.不变 B.变大 C.变小 D.不确定 （8）采光等级相同条件下，何种窗的玻璃面积最小（ ） 。 A.矩形天窗； B.锯齿形天窗； C.侧窗； D.平天窗 （9）照度标准值是指作业面或参考平面上的何种照度？（ ） A.最小照度； B.最大照度； C.初始平均照度； D.维持平均照度 （10）在有较大面积玻璃幕墙的建筑物上，一般不宜采用何种夜景照明方式？ （ ） A.内透光照明； B.泛光照明； C.轮廓照明； D.动态照明 3、简答题（20 分） （1）简述
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_B2008a
《信号与系统》试卷B一、 选择题（2分/题，共20分）1） 信号x(n), n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是 a) x(n)有限；b) |x(n)|有界；c)()2n x n ∞=<∞∑; d)()01Nn x n N=<∞∑。
2） 一个实信号x(t)的偶部是a) x(t)+x(-t); b) 0.5(x(t)+x(-t)); c) |x(t)|-|x(-t)|; d) x(t)-x(-t)。
3） LTI 连续时间系统输入为(),0ate u t a ->，冲击响应为h(t)=u(t), 则输出为a)()11at e a --; b) ()()11at e t a δ--; c) ()()11at e u t a --; d) ()()11at e t aδ---。
4） 设两个LTI 系统的冲击响应为h(t)和h 1(t)，则这两个系统互为逆系统的条件是 a) ()()()1h t h t t δ*=; b) ()()()1h t h t u t *=; c)()()()1h t h t u t *=-; d) ()()10h t h t *=。
5） 一个LTI 系统稳定指的是a) 对于周期信号输入，输出也是周期信号；b)对于有界的输入信号，输出信号趋向于零；c)对于有界输入信号，输出信号为常数信号；d)对于有界输入信号，输出信号也有界 d6） 离散信号的频谱一定是a) 有界的；b) 连续时间的；c) 非负的；d) 连续时间且周期的。
7） 对于系统()()()dy t y t x t dtτ+=，其阶跃响应为 a)()/1t e u t τ-⎡⎤-⎣⎦; b) ()/1t e t τδ-⎡⎤-⎣⎦; c) ()/1t e u t τ-⎡⎤+⎣⎦; d) ()/1t e t τδ-⎡⎤+⎣⎦. 8） 离散时间LTI 因果系统的系统函数的ROC 一定是a) 在一个圆的外部且包括无穷远点； b)一个圆环区域；c) 一个包含原点的圆盘；d) 一个去掉原点的圆盘。
华南理工大学824信号与系统2014-2016年考研真题试卷
七、（15 分）假设关于单位冲激响应为 h(t) 和有理系统函数 H (s) ，它们属于一个稳
定而因果的 LTI 系统，给出如下信息：
①.当输入为 u(t) 时，输出绝对可积；
②.当输入为 tu(t) 时，输出不是绝对可积的；
① x(t) 是实信号；
② x(t) 的周期为 6；
③ x(t) 没有直流分量；
④
x(t)
可通过截止频率为 c
2 3
的滤波器而不失真；
第2页
⑤ x(t 3) x(t) ；
⑥ 1 6 x(t) 2 dt 2 ；
60 ⑦ a1 是实数；
求信号 x(t) ?
七 . （ 15 分 ） 一 个 因 果 系 统 的 单 位 脉 冲 响 应 为 h[n] ， 对 应 的 系 统 函 数
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824-B 华南理工大学
2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：信号与系统 适用专业：物理电子学；电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信 号与信息处理；生物医学工程；电子与通信工程(专业学位)；生物医学工程(专业 学位)
Xc ( j)、X p ( j) 、 X (e j ) 、 X1(e j ) 、 Y1(e j ) 、 Yp ( j) 、 Yc ( j) 的图形。
8．（15 分）有一因果离散的 LTI 系统，其系统函数为 H(z) z 0.8 ， z 1.25
1）在不改变该系统通带性质的情况下，采取何种措施可使系统稳定？ 2）画出采取措施后的总系统的幅频特性，并指出该系统是何种滤波器？
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷
+
2 y(t)
=
dx(t) dt
+
4x(t)
dy(t)
x(t) = e-3tu(t) ， y(0) = 1,
dt
t=0
=
0, y
h(t) (t)
=
(3e -t
- 2e-2t )u(t)
y (t)
Determine zero-initial response zi and zero-state response zs ：
2. Consider sampling x(t) = Sa(10t) ， determine the maximum of
sampling interval T so that there will be no aliasTinmgax, =
(s).
3. Write or Sketch the spectrum of Rectangular pxu[lnse]:
1. A system has inpxu1t(t) and output y1(t) . If the system has properties, then the input and output pairs has the relationship: input
is x2 (t) = x1(t - 2),+ 3sox1 (to-u3tput isy 2 (t) = y1(t - 2) 。+ 3y1(t - 3
1
5. The impulse response of a LTI systemh (its) = [u(t) - u(t - 4)],the step
4
response for the system is ( )
华南理工大学《信号与系统》00-08试题答案
=
3sin⎜⎛ ω ⎟⎞ − 4sin3⎜⎛ ω
⎝2⎠
⎝2
sin⎜⎛ ω ⎟⎞
⎟⎞ ⎠
=
3−
4sin2 ⎜⎛ ω ⎝2
⎟⎞ ⎠
⎝2⎠
⎝2⎠
= −1+ 4 cos2⎜⎛ ω ⎟⎞ = 1+ 2 cosω ⎝2⎠
当 M = 3 时，W (e jω ) = 2 cosω + cos 2ω + 2 cos 3ω
∫ 而
hHP [n]
=
1 2π
e π +ωc jωdω = (−1)n sin ωcn ，则 y[n] = (−1)n sin ωcn − (−1)n sin ωc (n + 1)
π −ωc
nπ
nπ
(n +1)π
五、解：周期
T=6，则
ω0
=
π 3
，
x(t)
=
2
+
1 2
⎜⎜⎝⎛
e
j
2πt 3
+
− j 2πt
∞
X (e
j
(ω
− πk 2
)
)
，G
(e
jω
)
H
(e
jω
)
=
X (e jω )
k =−∞
4 k =−∞
则
H
(ejω
)
=
⎪⎧4 ⎨
⎪0
⎩
| ω |≤ π 4
| ω |> π 4
X (e jω )
H (e jω ) 4
−π
πω
4
4
−π
πω
4
4
∑ 十一、解： s(t) = ∞ (−1)kδ (t − k Ts ) ，
2016-2018年华南理工大学824信号与系统或硕士研究生入学考试题
八、（18 分）如图所示系统。两个输入信号相乘，其积为 f [n]。零值插入系统在每个 sin 3
序列 f [n]值之间插入两个零值点，D 为单位延时器。若输入 x[n] 14 ，试求输 n
出 y[n] 。
图3
九、（16 分）考虑一因果稳定的 LTI 系统，其输入 x[n] 和输出 y[n] 通过下面的二阶差
有另一信号 f (t) x(3t) (t kT ),T 1，将 f (t) 通过一截止频率为 ，通带增
k
2
益为 1 的理想低通滤波器产生一个信号 r(t) ， y(t) r(t) cos 3 t 。试问当 为何值 2
时Y ( j) 不为 0，并求出Y ( j) 在 3 时的值。 2
分方程所关联：y[n] 1 y[n 1] 1 y[n 2] x[n] 。求该系统的频率响应 H (e j ) 和
6
6
单位脉冲响应 h[n] ；设输入 x[n] (1)n u[n] ，求系统的输出 y[n] ；画出该系统的逆 2
系统的结构框图。
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824B
华南理工大学 2017 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
五、（15 分）设信号 x(t) sin10t 输入图示系统中。试分析并画出系统中 A、B、C、 t
D 各点处信号的频谱图，求出信号 y(t) 。
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六、（15
分）设信号
x[n]
( 1
| )
2
n1|
,
0
n
2
。请完成下列计算：
0, n为其他
（1）求 X (e j ) ；（2）求 X (e j ) ；
算能量 值，并画出 波形。
2012年 华中科技大学电信系考研 824《信号与线性系统》真题及答案(科学硕士)
二O 一二年华中科技大学招收硕士研究生 824《信号与线性系统》真题及答案（科学硕士）满分150，答题时间180分钟适用专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电路与系统、电磁场与微波技术一、填空题（3分/空，共30分）1．连续时间信号24()j t x t eπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=的平均功率为 瓦；2．积分()sin 21t t dt δ∞-∞'-⎰的值= ；3．离散信号[]cos cos 54x n n n ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的基波周期为 ；4．卷积积分()()()21*1t u t u t +--⎡⎤⎣⎦= ； 5．信号()sin sin 2*1t tt t ππππ-的傅里叶变换为 ；(注：*表示卷积) 6．周期序列[][][]310410h x n u n k u n k +∞=-∞=+----∑的傅里叶系数10a= ；7．已知()x t 的奈奎斯特抽样角频率为N ω，则()()cos N x t t ω的奈奎斯特抽样角频率为 ；8．一连续时间LTE 系统,，输入输出方程为()()()()2y t y t y t x t '''--=，如果该系统既不是因果系统也不是稳定系统，它的冲激响应为 ；9．序列[]()()01kk x n n k δ∞==--∑的z 变换为 ，收敛域为 。
二、选择题（2分/题，共20分）1．输入输出方程为[][]()()sin 1y n x n n δ=-的系统是（ ）的系统。
（a ）线性、因果、稳定 （b ）线性、非因果、稳定（c ）线性、非因果、不稳定 （d ）非线性、因果不稳定 2．以下冲激响应函数中，（ ）不对应稳定LTE 系统。
（a ）()()cos h t tu t = （b ）()()t h t te u t -= （c ）()()22t h t e u t =-+ （d ）()sin /h t t t =3．一个奇的且为纯虚数的信号，其傅里叶变换为一个（ ）。
华南理工大学 华南理工2009年824信号与系统 考研真题及答案解析
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9、下列哪个系统可以无失真的通过输入信号。 （ A、 H (
）
j ω ) = e − jω t 0
= 1 + πδ (ω ) jω
B、 H ( jω ) D、 H ( jω )
= e − j (ω
=
2பைடு நூலகம்
+3ω ) t0
C、 H ( j ω )
1 jω + 2
三、计算下列各题（30 分）
1、 （6 分） 一连续时间 LTI 系统的频率响应为 H ( jω ) = H ( jω ) e
∠H ( jω )
， 它的单位冲
激响应为 h(t ) ，假设当系统的输入为 x (t ) 时，其输出为 y (t ) = Ax(t − t 0 ) ，用 A 和 t 0 表示 H ( jω ) ，并求出 h(t ) 。 2、 （6 分）试判断系统 y (t ) = x( −t ) 是否是时不变系统？（给出检验步骤） 3、 （6 分）对 x[ n ] 进行脉冲串采样，若 X ( e 采样时不发生混叠的最低采样率。 4、 （6 分） 已知某系统的单位冲激响应 h(t ) = ⎨ 收敛域及零极点。 5、 （6 分）有一 LTI 系统，其差分方程为 y[ n] = 一个满足该差分方程的稳定的单位脉冲响应。
π
4
kπ j k t j sin( )e 70 ； 2
2π
7、设 x[ n ] 是一个绝对可和的信号，若 g[ n] = ( 4e
) n x[n] ，其有理 Z 变换为 G ( z ) 。
） D、有限长信号
已知 G ( z ) 在 z = 2 有一个极点，则 x[ n ] 可能是（ A、左边信号； B、右边信号； C、双边信号；