2020届高考化学_江苏_一轮复习专题八 溶液中的离子反应 溶液的酸碱性 课时作业 (3)

第四单元难溶电解质的沉淀溶解平衡
[教材基础—自热身]
1．沉淀溶解平衡
(1)沉淀溶解平衡的概念
在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时，溶解速率和生成沉淀速率相等的状态。

(2)沉淀溶解平衡的建立
固体溶质溶解
沉淀溶液中的溶质
①v溶解>v沉淀，固体溶解；②v溶解＝v沉淀，溶解平衡；
③v溶解<v沉淀，析出晶体。

(3)沉淀溶解平衡的特点
(4)影响沉淀溶解平衡的因素
①内因
难溶电解质本身的性质，这是决定因素。

②外因
2．沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
当溶液中离子积(Q c)大于溶度积(K sp)时有沉淀生成。

①调节pH法：如除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH至4左右，离子方程式为Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH＋4。

②沉淀剂法：如用H 2S 沉淀Cu 2＋
，离子方程式为Cu 2＋
＋H 2S===CuS ↓＋2H ＋。

(2)沉淀的溶解
当溶液中离子积(Q c )小于溶度积(K sp )时，沉淀可以溶解。

①酸溶解：用离子方程式表示CaCO 3溶于盐酸： CaCO 3＋2H ＋
===Ca 2＋
＋CO 2↑＋H 2O 。

②盐溶解：用离子方程式表示Mg(OH)2溶于NH 4Cl 溶液：Mg(OH)2＋2NH ＋
4===Mg 2
＋
＋2NH 3·H 2O 。

③配位溶解：用离子方程式表示AgCl 溶于氨水： AgCl ＋2NH 3·H 2O===[Ag(NH 3)2]＋
＋Cl －
＋2H 2O 。

④氧化还原溶解：如不溶于盐酸的硫化物Ag 2S 溶于稀HNO 3。

(3)沉淀的转化
在难溶物质的饱和溶液中，溶解度小的沉淀会转化成溶解度更小的沉淀。

①实质：沉淀溶解平衡的移动。

②实例：AgNO 3溶液――→NaCl AgCl ――→NaBr
AgBr ，则K sp (AgCl)＞K sp (AgBr)。

③应用：
锅炉除垢：将CaSO 4转化为CaCO 3CaSO 4＋CO 2－
3===CaCO 3＋SO 2－
4。

矿物转化：CuSO 4溶液遇ZnS 转化为CuS ，离子方程式为ZnS ＋Cu 2＋
===CuS ＋Zn 2＋。

[知能深化—扫盲点]
提能点(一) 沉淀溶解平衡及其影响因素
(1)沉淀溶解平衡是化学平衡的一种，沉淀溶解平衡的移动也同样遵循勒夏特列原理。

(2)沉淀溶解达到平衡时，再加入难溶物对平衡无影响。

(3)难溶电解质的溶解过程有的是吸热过程，有的是放热过程。

(4)以AgCl(s)
Ag ＋
(aq)＋Cl －
(aq) ΔH >0为例，分析影响因素
(1)在实验室中怎样除去NaCl 溶液中的BaCl 2?
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

(2)怎样除去AgI中的AgCl?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。

(3)BaCO3不溶于水，为什么不能作钡餐？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。

(4)CaCO3难溶于稀H2SO4，但为什么能溶于醋酸中？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。

(5)分别用等体积的蒸馏水和0.01 mol·L－1的盐酸洗涤AgCl沉淀，为什么用水洗涤造成AgCl的损失大于用稀盐酸洗涤的损失量？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。

答案：(1)向溶液中加入过量的Na2CO3溶液充分反应，过滤，向滤液中加适量盐酸
(2)把混合物与饱和的KI溶液混合，振荡静置，溶度积大的AgCl就会慢慢转化为溶度积小的AgI
(3)BaCO3(s)Ba2＋(aq)＋CO2－3(aq)，HCl===H＋＋Cl－，2H＋＋CO2－3===H2O＋CO2↑，胃酸电离的H＋与BaCO3产生的CO2－3结合生成CO2和H2O，破坏了BaCO3的溶解平衡，c(Ba2＋)增大，引起人体中毒
(4)CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋CO2－3(aq)，H2SO4===SO2－4＋2H＋，Ca2＋＋SO2－4===CaSO4↓，因为生成的CaSO4溶解度较小，会附着在CaCO3的表面，阻止平衡右移。

而CH3COOH CH3COO－＋H＋，Ca2＋与CH3COO－不产生沉淀；当H＋与CO2－3结合生成CO2和H2O时，CaCO3的溶解平衡右移
(5)用水洗涤AgCl，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)平衡右移，AgCl的质量减少，用盐酸洗涤AgCl，稀释的同时HCl电离产生的Cl－会使平衡左移，AgCl减少的质量要小些
[题后归纳]
(1)由于沉淀的生成取决于Q c与K sp的相对大小，而溶解度与相对分子质量有关，有可能溶解度大的物质转化为溶解度小的。

(2)用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去。

一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全。

[题点全练—过高考]
1．下列说法正确的是()
A．向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则SO2－4沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、
Na＋和Cl－，不含SO2－4
B．K sp小的物质其溶解能力一定比K sp大的物质的溶解能力小
C．为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀H2SO4代替H2O来洗涤BaSO4沉淀D．向AgCl悬浊液中滴加Na2S溶液，白色沉淀变成黑色沉淀：2Ag＋＋S2－===Ag2S↓解析：选C D项的转化方程式应为2AgCl＋S2－===Ag2S＋2Cl－。

2．下列有关AgCl沉淀的溶解平衡状态的说法中，正确的是()
A．AgCl沉淀的生成和溶解不断进行，但速率相等
B．AgCl难溶于水，溶解中没有Ag＋和Cl－
C．升高温度，AgCl的溶解度不变
D．向AgCl沉淀的溶解平衡体系中加入NaCl固体，AgCl的溶解度不变
答案：A
3．已知溶液中存在平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的是()
①升高温度，平衡逆向移动
②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子的浓度
③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液
④恒温下，向溶液中加入CaO，溶液的pH升高
⑤给溶液加热，溶液的pH升高
⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加
⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥B．①⑥⑦
C．②③④⑥D．①②⑥⑦
答案：A
4．(2018·北京东城区高三期末)为研究沉淀的生成及转化，某小组进行如下实验。

关于该实验的分析不正确的是()
A．①浊液中存在平衡：AgSCN(s)Ag＋(aq)＋SCN－(aq)
B．②中颜色变化说明上层清液中含有SCN－
C．③中颜色变化说明有AgI生成
D．该实验可以证明AgI比AgSCN更难溶
解析：选D A项，根据信息，白色沉淀是AgSCN，存在溶解平衡：AgSCN(s)Ag ＋(aq)＋SCN(aq)，故说法正确；B项，取上层清液，加入Fe3＋出现红色溶液，说明生成Fe(SCN)3，说明溶液中含有SCN－，故说法正确；C项，AgI是黄色沉淀，现象是黄色沉淀说明有AgI产生，故说法正确；D项，可能是c(I－)·c(Ag＋)＞K sp，出现沉淀，故说法错误。

5．水是人类生存和发展的宝贵资源，而水质的污染问题却越来越严重。

目前，世界各国已高度重视这个问题，并积极采取措施进行治理。

(1)工业废水中常含有不同类型的污染物，可采用不同的方法处理。

以下处理措施和方法都正确的是____________(填字母)。

(2)下图是某市污水处理的工艺流程示意图：
①下列物质中不可以作为混凝剂(沉降剂)使用的是______(填字母)。

A．偏铝酸钠B．氧化铝
C．碱式氯化铝D．氯化铁
②混凝剂除去悬浮物质的过程是________(填字母)。

A．物理变化B．化学变化
C．既有物理变化又有化学变化
解析：(1)污染治理要求能够除掉有毒的物质，新生成的物质对环境无污染。

A项，加生石灰和废酸属于化学方法，错误；C项，Na2CO3＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋2NaOH，溶液碱性更强，污染更严重，错误。

(2)①Al2O3在水中不能水解，不能生成胶状物或絮状沉淀，不能用作混凝剂，而A、C、D三种物质在溶液中易水解生成胶体可作为混凝剂。

②混凝剂能使固体颗粒沉淀，且混凝剂在水中发生水解是化学变化，故混凝剂除去悬浮物质的过程是物理和化学变化过程。

答案：(1)B(2)①B②C
[教材基础—自热身]
1．溶度积和浓度商
以A m B n (s)m A n＋(aq)＋n B m－(aq)为例：
sp
K sp只受温度影响，与其他外界条件无关。

绝大多数难溶电解质的溶解是吸热过程，升高温度，平衡向溶解方向移动，K sp增大。

向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向溶解方向移动，但K sp不变。

[知能深化—扫盲点]
提能点(一)K sp的概念及影响因素
(1)当难溶电解质化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，K sp越小，则难溶电解质在水中的溶解能力就越弱；如果组成中阴、阳离子个数比不同，K sp不能用于直接判断溶解能力的强弱。

(2)溶解平衡一般是吸热的，温度升高平衡右移，K sp增大，但Ca(OH)2相反。

(3)在一定条件下，溶解度小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。

[对点练]
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。

(1)K sp既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关()
(2)在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀()
(3)常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的K sp减小()
(4)溶度积常数K sp只受温度的影响，温度升高K sp增大()
(5)K sp(AB2)小于K sp(CD)，则AB2的溶解度小于CD的溶解度()
(6)不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。

一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，沉淀已经完全()
答案：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√
提能点(二) K sp 的计算类型
(1)已知K sp 求溶液中的某种离子的浓度，如K sp ＝a 的饱和AgCl 溶液中c (Ag ＋
)＝a mol·L －
1。

(2)已知K sp 、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl 的K sp ＝a ，在0.1 mol·L －1
的NaCl 溶液中加入过量的AgCl 固体，达到平衡后c (Ag ＋
)＝10a
mol·L －
1。

(3)计算反应的平衡常数，如对于反应Cu 2＋(aq)＋MnS(s)
CuS(s)＋Mn 2＋
(aq)，
K sp (MnS)＝c (Mn 2＋
)·c (S 2－
)，K sp (CuS)＝c (Cu 2＋
)·c (S 2－
)，而平衡常数K ＝c (Mn 2＋
)c (Cu 2＋)＝
K sp (MnS )K sp (CuS )。

[对点练]
2．已知lg 2＝0.3，K sp [Mn(OH)2]＝2.0×10
－13。

实验室制氯气的废液中含c (Mn 2＋
)＝0.1
mol·L －
1，向该溶液中滴加稀氢氧化钠溶液至Mn 2＋
完全沉淀的最小pH 等于( )
A ．8.15
B ．9.3
C ．10.15
D ．11.6
解析：选C Mn 2＋
沉淀较为完全时的浓度为1×10－
5mol·L －
1，已知K sp ＝c (Mn 2＋
)·c 2(OH
－
)，c (OH －
)＝
K sp
c (Mn 2＋)
＝2×10－
131×10－5 mol·L －1＝2×10－4 mol·L －1，c (H ＋
)＝K w c (OH －)
＝
10－
142×10－4 mol·L －1＝22×10－10 mol·L －1，所以pH ＝－lg ⎝⎛⎭⎫22×10－10＝10＋12lg 2＝10.15。

提能点(三) 判断是否沉淀及沉淀的顺序
(1)对于任何一种难溶物而言，是否可以生成沉淀，需要通过判断Q c 与K sp 的相对大小，只有当Q c ＞K sp 时才会生成沉淀。

(2)当难溶物的组成形式相同时，才可以根据K sp 的大小判断沉淀的生成顺序，K sp 小的先沉淀。

(3)当两种离子浓度相差很大的时候，滴入相同的离子，只要Q c ＞K sp 就能生成沉淀，所以K sp 大的也可能先生成沉淀。

[对点练]
3．已知K sp (AgCl)＝1.56×10
－10
，K sp (AgBr)＝7.7×10
－13
，K sp (Ag 2CrO 4)＝9.0×10
－12。

某溶液中含有Cl －
、Br －
和CrO 2
－
4，浓度均为0.010 mol·L －
1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L
－1
的AgNO 3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为( )
A ．Cl －
、Br －
、CrO 2
－
4
B ．CrO 2－
4、Br －
、Cl －
C ．Br －
、Cl －
、CrO 2－4
D ．Br －
、CrO 2－
4、Cl －
解析：选C 设加入一定体积的AgNO 3溶液时，溶液中Cl －
、Br －
和CrO 2－
4的浓度均为
c mol·L －1，则形成AgCl 、AgBr 、Ag 2CrO 4沉淀所需Ag ＋浓度分别是K sp (AgCl )c mol·L －
1、
K sp (AgBr )c
mol·L －
1、 K sp (Ag 2CrO 4)c
mol·L －1，比较K sp 数值可知，Br －
形成沉淀时所需
Ag ＋
浓度最小，即最先产生沉淀；CrO 2－
4形成沉淀时所需Ag ＋
浓度最大，即最后产生沉淀。

提能点(四) 沉淀溶解平衡图像题的解题策略
(1)沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任一点都表示饱和溶液，曲线上方的任一点均表示过饱和溶液，此时有沉淀析出，曲线下方的任一点均表示不饱和溶液。

(2)从图像中找到数据，根据K sp 公式计算得出K sp 的值。

(3)比较溶液的Q c 与K sp 的大小，判断溶液中有无沉淀析出。

(4)涉及Q c 的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。

[对点练]
4．(双选)(2013·江苏高考)一定温度下，三种碳酸盐MCO 3(M ：Mg 2＋
、Ca 2＋
、Mn 2＋
)的
沉淀溶解平衡曲线如图所示。

已知：pM ＝－lg c (M)，p(CO 2－
3)＝－lg c (CO 2－
3)。

下列说法正
确的是 ( )
A ．MgCO 3、CaCO 3、MnCO 3的K sp 依次增大
B ．a 点可表示MnCO 3的饱和溶液，且c (Mn 2＋
)＝c (CO 2－
3)
C ．b 点可表示CaCO 3的饱和溶液，且c (Ca 2＋
)<c (CO 2－
3)
D ．c 点可表示MgCO 3的不饱和溶液，且c (Mg 2＋
)<c (CO 2－
3)
解析：选BD pM 、p(CO 2－
3)越大，则c (M)、c (CO 2
－
3)越小，K sp 越小，根据图示，可
以判断MgCO 3、CaCO 3、MnCO 3的K sp 依次减小，A 项错误；a 点在MnCO 3的沉淀溶解
平衡曲线上，为饱和溶液，且p(Mn 2＋
)＝p(CO 2－
3)，则c (Mn 2＋
)＝c (CO 2
－
3)，B 项正确；b 点
在CaCO 3的沉淀溶解平衡曲线上，为饱和溶液，p(Ca 2＋
)＜p(CO 2－
3)，则c (Ca 2＋
)＞c (CO 2－
3)，
C 项错误；c 点在MgCO 3的沉淀溶解平衡曲线上方，c (Mg 2＋
)·c (CO 2－
3)＜K sp (MgCO 3)，为不
饱和溶液，D 项正确。

[题点全练—过高考]
题点一 K sp 的相关计算及应用
1．下列说法不正确的是()
A．K sp只与难溶电解质的性质和温度有关
B．由于K sp(ZnS)>K sp(CuS)，所以ZnS沉淀在一定条件下可转化为CuS沉淀
C．其他条件不变，离子浓度改变时，K sp不变
D．两种难溶电解质作比较时，K sp小的溶解度一定小
解析：选D只有相同类型的难溶电解质作比较时，K sp小的，溶解度一定小。

2．(2018·林州一中月考)已知常温下K sp(AgCl)＝1.8×10－10，K sp(AgBr)＝5×10－13，下列有关说法错误的是()
A．在饱和AgCl、AgBr的混合溶液中：c(Cl－)
c(Br－)
＝360
B．向AgCl悬浊液中滴加浓NaBr溶液会产生淡黄色沉淀
C．AgCl在水中的溶解度及K sp均比在NaCl溶液中的大
D．欲用1 L NaCl溶液将0.01 mol AgBr转化为AgCl，则c(NaCl)≥3.61 mol·L－1
解析：选C同一溶液中，c(Ag＋)相同，溶液中同时存在如下两种关系式：c(Ag＋)·c(Br
－)＝K
sp
(AgBr)，c(Ag＋)·c(Cl－)＝K sp(AgCl)，所以c(Cl－)∶c(Br－)＝K sp(AgCl)∶K sp(AgBr)＝360，A项正确；由于K sp(AgCl)＞K sp(AgBr)，AgCl容易转化为淡黄色AgBr沉淀，B项正
确；溶度积只与温度有关，C项错误；AgBr＋Cl－AgCl＋Br－，平衡常数K＝c(Br－) c(Cl－)
＝
K sp(AgBr)
K sp(AgCl)
，当溴化银全部转化为氯化银时，溶液中Br－的浓度为0.01 mol·L－1，将有关数据代入计算式，求得平衡时Cl－浓度为3.6 mol·L－1，溴化银转化过程中消耗了0.01 mol Cl－，故氯化钠的最低浓度为3.61 mol·L－1，D项正确。

3．按要求回答下列问题。

(1)将AgNO2和AgCl的饱和溶液等体积混合后，加入足量的硝酸银溶液，生成的沉淀n(AgNO2)________n(AgCl)(填“大于”“小于”或“等于”)。

[该温度下，K sp(AgNO2)＝2×10－8；K sp(AgCl)＝1.8×10－10]
(2)已知25 ℃时，K sp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，此温度下若在实验室中配制5 mol·L－1 100 mL FeCl3溶液，为使配制过程中不出现浑浊现象，则至少需要加入____________ mL 2 mol·L－1的盐酸(忽略加入盐酸体积)。

(3)Na2SO3溶液与CaCl2溶液混合会生成难溶的CaSO3(K sp＝3.1×10－7)，现将等体积的CaCl2溶液与Na2SO3溶液混合，若混合前Na2SO3溶液的浓度为2×10－3mol·L－1，则生成沉淀所需CaCl2溶液的最小浓度为______________________________________________。

(4)汽车尾气中的SO2可用石灰水来吸收，生成亚硫酸钙浊液。

常温下，测得某纯CaSO3与水形成的浊液pH为9，已知K a1(H2SO3)＝1.8×10－2，K a2(H2SO3)＝6.0×10－9，忽略SO2－3的第二步水解，则K sp(CaSO3)＝________。

(5)在某温度下，K sp (FeS)＝6.25×10－18
，FeS 饱和溶液中c (H ＋
)与c (S 2－
)之间存在关系：
c 2(H ＋
)·c (S 2－
)＝1.0×10
－22
，为了使溶液里c (Fe 2＋
)达到1 mol·L －
1，现将适量FeS 投入其饱和
溶液中，应调节溶液中的c (H ＋
)约为____________。

解析：(2)若不出现浑浊现象，则c (Fe 3＋
)·c 3(OH －
)≤K sp ，代入有关数据后可求出c (OH
－
)≤2×10
－13
mol·L －
1，c (H ＋
)≥5×10－
2 mol·L －
1，故至少要加入2.5 mL 相应的盐酸。

(3)根
据CaSO 3的K sp ＝3.1×10－7
，生成沉淀所需CaCl 2溶液的最小浓度为3.1×10－
72×10－32×2 mol·
L －
1＝6.2×10－
4 mol·L －
1。

(4)常温下，测得某纯CaSO 3与水形成的浊液pH 为9，溶液中主要存
在两个平衡CaSO 3
Ca 2＋
＋SO 2－
3，K sp (CaSO 3)＝c (Ca 2＋
)·c (SO 2
－
3)，SO 2－
3＋H 2O===HSO －
3＋
OH －
，K h ＝c (HSO －
3)·c (OH －
)c (SO 2－3)＝(10－
5)2c (SO 2－3)＝K w K a2(H 2SO 3)＝10－
146.0×10
－9＝16×10－5，得c (SO 2－
3)＝6×10－
5 mol·L －
1，K sp (CaSO 3)＝c (Ca 2＋
)·c (SO 2－
3)＝3.6×10－
9。

(5)根据K sp (FeS)得c (S 2－
)＝
6.25×10
－18
1
mol·L －
1＝6.25×10
－18
mol·L －
1，根据c 2(H ＋
)·c (S 2－
)＝1.0×10
－22
得c (H ＋
)＝
1.0×10－
226.25×10
－18 mol·
L －1＝4×10－3 mol·L －
1。

答案：(1)大于 (2)2.5 (3)6.2×10－
4 mol·L －
1
(4)3.6×10－
9 (5)4×10－
3 mol·L －
1
4．(2018·南昌模拟)已知一定温度下，有下列难溶电解质的相关数据：
对含等物质的量的CuSO 4、FeSO 4、Fe 2(SO 4)3的混合溶液的说法，不正确的是( ) A ．向该混合溶液中加过量铁粉，能观察到红色固体析出 B ．向该混合溶液中逐滴加入NaOH 溶液，最先看到红褐色沉淀
C ．该混合溶液中c (SO 2－
4)∶[c (Cu 2＋
)＋c (Fe 2＋
)＋c (Fe 3＋
)]＞5∶4
D ．向该混合溶液中加入适量氯水，并调pH 至3～4后过滤，能得到纯净的CuSO 4溶液
解析：选D 加入过量铁粉，发生反应：Fe ＋2Fe 3＋
===3Fe 2＋
、Fe ＋Cu 2＋
===Fe 2＋
＋Cu ，
有Cu 析出，A 项正确；对于M(OH)n ，开始产生沉淀时，c (OH －
)＝
n
K sp
c (M n ＋)
，根据所给物质的K sp 数据，可以判断产生Fe(OH)3时所需c (OH －
)最小，因此先产生Fe(OH)3沉淀，B
项正确；假设各物质的物质的量均为a ，则n (SO 2
－
4)＝5a ，由于三种金属离子均发生水解反
应，溶液中n (Cu 2＋
)＋n (Fe 2＋
)＋n (Fe 3＋
)＜4a ，则c (SO 2－
4)∶[c (Cu 2＋
)＋c (Fe 2＋
)＋c (Fe 3＋
)]＞5∶4，
C 项正确；向混合溶液中加入适量氯水，Fe 2＋
被氧化为Fe 3＋
，调pH 至3～4，Fe 3＋
虽能完
全沉淀，但由于引入了Cl －
，得到CuCl 2和CuSO 4的混合溶液，D 项错误。

题点二 沉淀溶解平衡曲线 5.
(2018·石家庄高三质检)往含I －
和Cl －
的稀溶液中逐滴加入AgNO 3溶液，产生沉淀的质量m (沉淀)与加入AgNO 3溶液的体积V (AgNO 3)的关系如图所示。

[已知：K sp (AgCl)＝1.8×10
－10
，K sp (AgI)＝1.5×10
－16
]
则原溶液中c (I －
)c (Cl －)的值为( )
A.V 2－V 1V 1
B.V 1V 2
C.V 1V 2－V 1
D.V 2
V 1
解析：选C 由于K sp (AgCl)＞K sp (AgI)，则AgCl 的溶解度大于AgI ，往含I －
和Cl －
的稀溶液中逐滴加入AgNO 3溶液，先生成溶解度较小的AgI 沉淀，后生成AgCl 沉淀。

由题图可知，沉淀I －
消耗AgNO 3溶液的体积为V 1 mL ，沉淀Cl －
消耗AgNO 3溶液的体积为(V 2－V 1)mL ，则原溶液中c (I －
)c (Cl －)的值为
V 1
V 2－V 1。

6.(2018·湖北七市联考)常温下，取一定量的PbI 2固体配成饱和溶液，t 时刻改变某一条件，离子的浓度变化如图所示[注：第一次平衡时c (I －
)＝2×10－
3 mol·L －
1，c (Pb 2＋
)＝1×10－
3 mol·L －
1]，下列有关说法正确的是
( )
A ．常温下，PbI 2的K sp ＝2×10－
6
B ．温度不变，向PbI 2饱和溶液中加入少量硝酸铅浓溶液，PbI 2的溶解度不变，Pb 2
＋
浓度不变
C ．常温下K sp (PbS)＝8×10－28
，向PbI 2的悬浊液中加入Na 2S 溶液，PbI 2(s)＋S 2
－
(aq)
PbS(s)＋2I －
(aq)反应的化学平衡常数为 5×1018 D ．t 时刻改变的条件是升高温度，PbI 2的K sp 增大 解析：选C 由PbI 2
Pb 2＋
＋2I －
得K sp ＝c (Pb 2＋
)·c 2(I －
)＝1×10－
3×(2×10－
3)2＝4×10
－9
，A 错误；由于硝酸铅是强电解质，完全电离产生Pb 2＋
，温度不变，PbI 2的溶度积不变，
但Pb 2＋
浓度增大，B 错误；PbI 2(s)＋S 2－
(aq)
PbS(s)＋2I －
(aq)反应的平衡常数K ＝c 2(I －
)
c (S 2－
)
＝K sp (PbI 2)K sp (PbS )＝4×10－
9
8×10
－28＝5×1018，C 正确；t 时刻若改变的条件是升高温度，c (Pb 2＋)、c (I －)均呈增大趋势，D 错误。

[课时达标检测]
[课堂真题集训—明考向]
1．(2017·江苏高考)常温下，K sp [Mg(OH)2]＝5.6×10－12
，pH ＝10的含Mg 2＋
溶液中，
c (Mg 2＋
)≤5.6×10－
4 mol·L －
1，是否正确？
解析：常温下，在pH ＝10的溶液中，c (OH －
)＝1×10－
4mol·L －
1，溶液中含Mg 2＋
浓度
最大值为c (Mg 2＋
)＝K sp c 2(OH －)＝5.6×10－
12(1×10－4)
2＝5.6×10
－4mol·L －
1，正确。

答案：正确
2．(2016·江苏高考)请补充完整由含有Al 3＋
、Mg 2＋
的水溶液制备MgCO 3·3H 2O 的实验
方案：边搅拌边向溶液中滴加氨水，___________________________________， 过滤、用水洗涤固体2～3次，在50 ℃下干燥，得到MgCO 3·3H 2O 。

[已知：该溶液中pH ＝8.5时Mg(OH)2开始沉淀；pH ＝5.0 时Al(OH)3沉淀完全。

]
解析：滴加氨水调节pH 使Al 3＋
沉淀为Al(OH)3，同时Mg 2＋
不能沉淀，故需调节
5.0≤pH<8.5，过滤除去Al(OH)3，然后再加入Na 2CO 3溶液至不再产生沉淀。

答案：至 5.0≤pH<8.5，过滤，边搅拌边向滤液中滴加Na 2CO 3溶液至有大量沉淀生成，静置，向上层清液中滴加Na 2CO 3溶液，若无沉淀生成
3．(2015·江苏高考节选)软锰矿(主要成分MnO 2，杂质金属元素Fe 、Al 、Mg 等)的水悬浊液与烟气中SO 2反应可制备MnSO 4·H 2O ，反应的化学方程式为MnO 2＋SO 2===MnSO 4。

(1)质量为17.40 g 纯净MnO 2最多能氧化________L(标准状况)SO 2。

(2)已知：K sp [Al(OH)3]＝1×10
－33
，K sp [Fe(OH)3]＝3×10
－39
，pH ＝7.1时Mn(OH)2开始
沉淀。

室温下，除去MnSO 4溶液中的Fe 3＋
、Al 3＋
(使其浓度均小于1×10－
6 mol·L －
1)，需调节溶液pH 范围为___________________。

解析：(1)n (MnO 2)＝
17.40 g
87 g·mol －1
＝0.2 mol ，由化学方程式MnO 2＋SO 2===MnSO 4知，
n (SO 2)＝n (MnO 2)＝0.2 mol ，标准状况下V (SO 2)＝22.4 L·mol －
1×0.2 mol ＝4.48 L 。

(2)Fe 3＋
全部转化为Fe(OH)3时，c (OH －
)＝3K sp [Fe (OH )3]
c (Fe 3＋
)＝ 33×10－391×10
－6＝33×10－
11 mol·L －1
；Al 3＋
全部转化为Al(OH)3时，c (OH －
)＝ 3K sp [Al (OH )3]c (Al 3＋
)＝31×10－33
1×10
－6＝1×10－9
mol·L －
1，故Al 3＋
、Fe 3＋
完全沉淀时，溶液中OH －
的最小浓度应为1×10－
9 mol·L －
1，即pH
最小应为5.0，因为Mn(OH)2沉淀时的最小pH 为7.1，故除去MnSO 4溶液中的Fe 3＋
、Al 3
＋
，应调节溶液至5.0＜pH ＜7.1。

答案：(1)4.48 (2)5.0＜pH ＜7.1
4．(2017·全国卷Ⅲ)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl －
会腐蚀阳极板而增
大电解能耗。

可向溶液中同时加入Cu 和CuSO 4，生成CuCl 沉淀从而除去Cl －。

根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是( )
A ．K sp (CuCl)的数量级为10－
7
B ．除Cl －
反应为Cu ＋Cu 2＋
＋2Cl －
===2CuCl
C ．加入Cu 越多，Cu ＋浓度越高，除Cl －
效果越好 D ．2Cu ＋
===Cu 2＋
＋Cu 平衡常数很大，反应趋于完全
解析：选C 由题图可知，当－lg c (Cl －)mol·L －1＝0时，lg c (Cu ＋
)mol·L
－1约为－7，
即c (Cl －)＝1 mol·L －1
，c (Cu ＋
)≈10－
7 mol·L －
1，则K sp (CuCl)＝c (Cu ＋
)·c (Cl －
)的数量级为10－
7，A 项正确；Cu
为固体，浓度视为常数，只要满足反应用量即可，过多的铜也不会影响平衡状态的移动，C 项错误；由题图可知，交点处c (Cu ＋
)＝c (Cu 2＋
)≈10－
6mol·L －
1，则2Cu ＋
===Cu 2＋
＋Cu 的平
衡常数K ＝c (Cu 2＋
)c 2(Cu ＋)
≈106
，该平衡常数很大，因而反应趋于完全，D 项正确。

5．(2016·海南高考)向含有MgCO 3固体的溶液中滴加少许浓盐酸(忽略体积变化)，下列数值变小的是( )
A ．c (CO 2－
3) B ．c (Mg 2＋
)
C ．c (H ＋
)
D ．K sp (MgCO 3)
解析：选A MgCO 3固体的溶液中存在溶解平衡：MgCO 3(s)
Mg 2＋
(aq)＋CO 2－
3(aq)，
加入少量浓盐酸可与CO 2－
3反应促使溶解平衡正向移动，故溶液中c (Mg 2
＋
)及c (H ＋
)增大，
c (CO 2－
3)减小，K sp (MgCO 3)只与温度有关，不变。

6．(2016·天津高考)下列叙述正确的是( ) A ．使用催化剂能够降低化学反应的反应热(ΔH ) B ．金属发生吸氧腐蚀时，被腐蚀的速率与氧气浓度无关 C ．原电池中发生的反应达平衡时，该电池仍有电流产生
D ．在同浓度的盐酸中，ZnS 可溶而CuS 不溶，说明CuS 的溶解度比ZnS 的小 解析：选D 催化剂能够降低活化能改变反应速率，但对化学平衡和反应热无影响，A
项错误；增大c(O2)，化学反应速率加快，B项错误；原电池中发生的化学反应达到平衡时，两极不存在电势差，无法形成电流，C项错误；ZnS可溶于盐酸说明S2－浓度较大，其可与H＋反应产生H2S，CuS不溶于盐酸说明S2－浓度太小，其无法与H＋反应，D项正确。

7．(2017·全国卷Ⅰ节选)若含Fe2＋和Mg2＋的溶液中c(Mg2＋)＝0.02 mol·L－1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，此时是否有Mg
3
(PO4)2沉淀生成？________________________________________________
__________________________________________________________________________(列式计算)。

FePO4、Mg3(PO4)2的K sp分别为1.3×10－22、1.0×10－24。

解析：分两步计算：①计算Fe3＋完全沉淀时PO3－4浓度。

c(Fe3＋)·c(PO3－4)＝K sp(FePO4)，
c(PO3－4)＝1.3×10－22
1.0×10－5
mol·L－1＝1.3×10－17mol·L－1。

②混合后，溶液中Mg2＋浓度为c(Mg2＋)
＝0.01 mol·L－1，c3(Mg2＋)·c2(PO3－4)＝0.013×(1.3×10－17)2≈1.7×10－40<K sp[Mg3(PO4)2]，没有Mg3(PO4)2沉淀生成。

答案：Fe3＋恰好沉淀完全时，c(PO3－4)＝1.3×10－22
1.0×10－5
mol·L－1＝1.3×10－17mol·L－1，则
c3(Mg2＋)·c2(PO3－4)值为0.013×(1.3×10－17)2≈1.7×10－40<K sp[Mg3(PO4)2]，因此不会生成Mg3(PO4)2沉淀
8．(2016·全国卷Ⅰ节选)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中Cl－，利用Ag＋与CrO2－4生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。

当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为________ mol·L－1，此时溶液中c(CrO2－4)等于________mol·L－1。

(已知Ag2CrO4、AgCl的K sp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)
解析：由AgCl的K sp＝c(Ag＋)·c(Cl－)，当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5
mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)＝2.0×10－10
1.0×10－5
mol·L－1＝2.0×10－5mol·L－1；由Ag2CrO4的
K sp＝c2(Ag＋)·c(CrO2－4)，此时溶液中c(CrO2－4)＝
2.0×10－12
(2.0×10－5)2
mol·L－1＝5.0×10－3mol·L－
1。

答案：2.0×10－5 5.0×10－3
9．(2015·全国卷Ⅱ节选)酸性锌锰干电池是一种一次性电池，外壳为金属锌，中间是碳棒，其周围是由碳粉、MnO2、ZnCl2和NH4Cl等组成的糊状填充物。

该电池放电过程产生MnOOH。

回收处理该废电池可得到多种化工原料。

有关数据如下表所示：溶解度/(g/100 g水)
回答下列问题：
(1)废电池糊状填充物加水处理后，过滤，滤液中主要有ZnCl2和NH4Cl，二者可通过________________分离回收；滤渣的主要成分是MnO2、________和________，欲从中得到较纯的MnO2，最简便的方法为_____________，其原理是
________________________________________________________________________。

(2)用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是加稀H2SO4和H2O2溶解，铁变为__________，加碱调节至pH为________时，铁刚好沉淀完全(离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，即可认为该离子沉淀完全)；继续加碱至pH为________时，锌开始沉淀(假定Zn2＋浓度为0.1 mol·L－1)。

若上述过程不加H2O2后果是__________________，原因是____________________________________________________ ________________________。

解析：(1)由NH4Cl、ZnCl2的溶解度与温度的关系可知，相同温度下，ZnCl2的溶解度远远大于NH4Cl，因此从滤液中分离NH4Cl和ZnCl2，可采用加热浓缩、冷却结晶的方法。

废电池的糊状填充物由碳粉、MnO2、ZnCl2和NH4Cl等组成，加水处理后，过滤，滤渣中含有碳粉、MnO2及MnOOH等，欲从中得到较纯的MnO2，可采用在空气中加强热的方法，碳粉与O2反应生成CO2，MnOOH氧化为MnO2。

(2)Fe与稀H2SO4反应生成FeSO4，再被H2O2氧化转化为Fe2(SO4)3。

Fe(OH)3的K sp
＝c(Fe3＋)·c3(OH－)，则有c(OH－)＝3K
sp
c(Fe3＋)
≈10－11.3mol·L－1，则溶液的pH＝2.7。

Zn(OH)2
的K sp＝c(Zn2＋)·c2(OH－)，则有c(OH－)＝
K sp
c(Zn2＋)
＝10－8mol·L－1，则溶液的pH＝6。

Fe(OH)2和Zn(OH)2的K sp相近，不加入H2O2将Fe2＋转化为Fe3＋，很难将Zn2＋和Fe2＋分开。

答案：(1)加热浓缩、冷却结晶碳粉MnOOH在空气中加热碳粉转变为CO2，MnOOH氧化为MnO2
(2)Fe3＋ 2.76Zn2＋和Fe2＋分离不开Fe(OH)2和Zn(OH)2的K sp相近
[课下能力测评—查缺漏]
1．25 ℃，向50 mL 0.018 mol·L－1 AgNO3溶液中加入50 mL 0.02 mol·L－1盐酸生成沉
淀。

已知：K sp (AgCl)＝1.8×10
－10
，则生成沉淀后的体系中c (Ag ＋
)为( )
A ．1.8×10－
7 mol·L －
1 B ．1.8×10－
8 mol·L －
1
C ．1.8×10－
9 mol·L －
1
D ．1.8×10
－10
mol·L －
1
解析：选A 反应后溶液中c (Cl －
)＝(50×10－
3×0.002) mol 0.1 L ＝1×10－3 mol·L －
1，K sp (AgCl)
＝c (Cl －
)·c (Ag ＋
)＝1.8×10
－10
，故c (Ag ＋
)＝1.8×10－
7 mol·L －
1。

2．已知一定量Ca(OH)2固体溶于水后，存在以下平衡状态：Ca(OH)2
(s)Ca 2＋
(aq)
＋2OH －
(aq)，K sp ＝4.7×10－
6 ，下列措施可使K sp 增大的是( )
A ．升高温度
B ．降低温度
C ．加入适量CaO 固体
D ．加入适量Na 2CO 3固体
解析：选B K sp 只与难溶电解质的性质和温度有关，而大多数难溶电解质的K sp 随温度的升高而增大，也有少数难溶电解质如Ca(OH)2，其K sp 随温度的升高而降低。

3．化工生产中常用MnS 作沉淀剂除去工业废水中的Cu 2＋
：Cu 2＋
(aq)＋
MnS(s)
CuS(s)＋Mn 2＋
(aq)
下列有关叙述中正确的是( )
①MnS 的K sp 大于CuS 的K sp ②达到平衡时c (Mn 2＋
)＝c (Cu 2＋
) ③溶液中加入少量
Na 2S 固体后，溶液中c (Cu 2＋)、c (Mn 2＋
)保持不变 ④该反应平衡常数K ＝K sp (MnS )K sp (CuS )
A ．①④
B ．②③
C ．①②③
D ．②③④
解析：选A 化学式相似的物质，溶度积大的物质容易转化为溶度积小的物质，所以MnS 的K sp 比CuS 的K sp 大，①正确；该反应达到平衡时各离子的浓度保持不变，但不相等，②错误；溶液中加入少量Na 2S 固体后，溶液中c (S 2－
)增大，由于温度不变，溶度积不
变，故c (Cu 2＋)、c (Mn 2＋
)均减小，③错误；反应的平衡常数K ＝c (Mn 2＋
)c (Cu 2＋)＝c (Mn 2＋
)·c (S 2－
)
c (Cu 2＋)·c (S 2－)
＝
K sp (MnS )
K sp (CuS )
，④正确。

4．常温下，有关物质的溶度积如表所示。

下列有关说法不正确的是( )
A ．常温下，除去NaCl 溶液中的MgCl 2杂质，选用NaOH 溶液比Na 2CO 3溶液效果好
B ．常温下，除去NaCl 溶液中的CaCl 2杂质，选用Na 2CO 3溶液比NaOH 溶液效果好
C．向含有Mg2＋、Fe3＋的溶液中滴加NaOH溶液，当两种沉淀共存且溶液的pH＝8时，c(Mg2＋)∶c(Fe3＋)＝2.125×1021
D．无法利用Ca(OH)2制备NaOH
解析：选D A项中K sp[Mg(OH)2]＜K sp(MgCO3)，所以用NaOH溶液可使Mg2＋沉淀更完全；同理可知B正确；C项中pH＝8即c(OH－)＝1×10－6mol·L－1，当两种沉淀共存
时，有c(Mg2＋)·c2(OH－)
c(Fe3＋)·c3(OH－)
＝
K sp[Mg(OH)2]
K sp[Fe(OH)3]
，代入数据，可得
c(Mg2＋)
c(Fe3＋)
＝
5.61×10－12
2.64×10－39
×1×10－6
＝2.125×1021，C正确；D项可用下述反应实现由Ca(OH)2制备NaOH：Ca(OH)2＋Na2CO3===CaCO3↓＋2NaOH，D错误。

5.在如图所示曲线中，前半支表示芒硝(Na2SO4·10H2O)的溶解
度曲线，后半支表示硫酸钠的溶解度曲线，则下列说法错误的是
()
A．T℃时Na2SO4在b点的溶解度大于在c点的溶解度
B．a点表示Na2SO4溶液尚未达到饱和，但是降温或加入Na2SO4·10H2O都能使其达到饱和
C．在c点时降低温度或升高温度都可以使Na2SO4溶液变浑浊
D．在T℃时配制Na2SO4的饱和溶液，降温至0 ℃时可以析出芒硝
解析：选A A项，溶解度与实际溶解溶质的质量不同，同一物质在同一温度下的溶解度相等；以a点作x轴的平行线或垂直线，均可以与溶解度曲线的前半部分相交，故可以使用降低温度或添加溶质的方法达到饱和状态，同样方法以c点作x轴的平行线，将与溶解度曲线前半部分和后半部分都相交，所以B、C项正确；D项，T℃时配制Na2SO4的饱和溶液，降低温度至0 ℃时，Na2SO4饱和溶液将析出晶体，所以将有芒硝析出。

6.已知难溶性物质K2SO4·MgSO4·2CaSO4在水中存在如下平衡：
K2SO4·MgSO4·2CaSO4(s)2Ca2＋＋2K＋＋Mg2＋＋4SO2－4。

不同温度
下，K＋的浸出浓度与溶浸时间的关系如图所示，则下列说法错误的是
()
A．向该体系中加入饱和NaOH溶液，溶解平衡向右移动
B．向该体系中加入饱和碳酸钠溶液，溶解平衡向右移动
C．升高温度，化学反应速率增大，溶解平衡向右移动
D．该平衡的K sp＝c(Ca2＋)·c(K＋)·c(Mg2＋)·c(SO2－4)
解析：选D根据平衡K2SO4·MgSO4·2CaSO4(s)2Ca2＋＋2K＋＋Mg2＋＋4SO2－4，向该体系中加入饱和NaOH溶液，OH－与Mg2＋结合，生成难溶的Mg(OH)2沉淀使平衡向右移动，A项正确；向该体系中加入饱和Na2CO3溶液，CO2－3与Ca2＋结合，生成难溶的CaCO3，使溶解平衡向右移动，B项正确；根据曲线可知，温度越高，K＋的浸出浓度越大，说明该过程是吸热的，C项正确；该平衡的K sp＝c2(Ca2＋)·c2(K＋)·c(Mg2＋)·c4(SO2－4)，D项错误。