北师大版七年级数学上册相反数倒数绝对值1

七年级数学上---绝对值、倒数、相反数培优练习
【知识要点】
一、绝对值：1、绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数a 的点到原点的距离叫这个数a 的绝对值，记作|a|
2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0。

a （a>0）,
|a|= 0(a=0),
-a(a<0),
注：A 、绝对值表示一个数对应的点到原点的距离，由于距离总是正数或零，则有理数的绝对值不可能事负数，即a 取任意有理数，都有|a| 0
B 、离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小
C 、互为相反数的两个数绝对值相等 ，如：|2|=2，|-2|=2
3、绝对值的求法：先判断这个数是正数、负数、还是零，再根据绝对值的代数定义去掉绝对符号
【典型例题】例1、绝对值小于5的所有整数之积为（ ）
例2、已知|a|<|b|，且a>0，b<0，把a 、b 、－a 、－b 按次序由大到小排列 例3、有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简|a －b|＋|a ＋b|＋|c －a|－|c －b|
例4、|a|+|b|=5，且a,b 都在原点的右边，则a+b=
例5、|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,那么，x= ； y= z=
【知识要点】
二、倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数
注意：① 倒数的求法：求一个数的倒数，直接可写成这个数分之一
② 求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒即可
③ 求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒
④ 求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数
⑤ 零没有倒数； ⑥正数的倒数为正数，负数的倒数为负数
【典型例题】例1、写出下列数的倒数：-1 -1.5 1.2
7
2 12
例2、a乘以8等于-1，则a的值为
【知识要点】
三、相反数：如果两个数相加和为零，那么这两个数互为相反数（0的相反数是0）即：A+B=0，则A,B互为相反数
【典型例题】例1、--
()4的意义是___________，-（+4）的意义是___________
例2、若|x|=-x，且x=1
x，则x=
【课堂练习】
1、下列各式中，等号不成立的是（）
A、│-4│=4；
B、-│4│=-│-4│；
C、│-4│=│4│；
D、-│-4│=4
2、下列说法错误的是（）
A、一个正数的绝对值一定是正数
B、任何数的绝对值都是正数
C、一个负数的绝对值一定是正数
D、任何数的绝对值都不是负数
3、绝对值大于-3而不大于3的整数的个数有（）
A、3个
B、4个
C、5个
D、6个
4、若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是（）
A、若a<b，则│a│<│b│
B、若a>b，则│a│>│b│
C、若a=b，则│a│=│b│
D、若a≠b，则│a│≠│b│
5、若│a│=4，│b│=9，则│a+b│的值是（）
A、13
B、5
C、13或5
D、以上都不是
6、下列说法中正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；
②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；
④一个数的绝对值是相反数的一定是负数
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
7、在判断①｜＋2｜＝2；②｜－2｜＝2；③－｜－5｜＝5；④｜a｜≥0 中正确的有（） A、1个B、2个 C、3个D、4个
8、|a|=-a，则a一定是（） A、负数B、正数 C、非正数 D、非负数
9、一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）
A、－m
B、m
C、±m
D、2m
10、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）
A、正数
B、负数
C、正数、零
D、负数、零
11、+7.2的相反数的绝对值是
12、数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________
13、 12的相反数是___________；___________的相反数是-23 4
14、如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（）
A、正数
B、负数
C、零
D、正数、负数或零
15、__________的相反数是它本身
16、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（）
A、正数或零
B、非零的数
C、负数或零
D、零
17、下列叙述正确的是（）
A、符号不同的两个数是互为相反数
B、一个有理数的相反数一定是负有理数
C、23
4
与2.75都是-
11
4
的相反数 D、 0没有相反数
18、|a|-|b|=15,并且a,b都在原点左边，求a-b=
19、2的倒数与-3的倒数的和的倒数是
20、已知|a-3|+|b+2|=0，则a+b2=
21、已知∣a∣=5，∣b ∣=2, ∣c∣=4.且有理数a,b,c在数轴上的位置如下图所示，试计算a+b+c的值
22、在数轴上表示出153
1
4
1
2
.，，
各数及它们的相反数。

23、如图，已知a、b、c在数轴上的位置，化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|
【课后练习1】
一、选择题：
1、已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( )
A、+5
B、-5
C、0
D、+5或-5
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( )
A、-m
B、m
C、±m
D、2m
3、绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )
A、+8或- 8
B、+4或-4
C、-4或+8
D、-8或+4
4、一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( )
A、正数和零
B、负数或零
C、一切正数
D、所有负数
5、已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )
A、a>b
B、a<b
C、不能确定
D、a=b
6、-10
3
，π，-3.3的绝对值的大小关系是( ) A、
10
3
->|π|>|-3.3|
B、
10
3
->|-3.3|>|π| C、|π|>
10
3
->|-3.3| D、
10
3
->|π|>|-3.3|
7、若|a|>-a,则( ) A、a>0 B、a<0 C、a<-1 D、1<a
二、填空题：
1、在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的
2、绝对值为同一个正数的有理数有个
3、一个数比它的绝对值小10，这个数是
4、一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是
5、一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是
6、若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是
7、绝对值不大一3的整数是，其和为
8、在有理数中，绝对值最小的数是；在负整数中，绝对值最小的数是
9、设|x|<3,且x>1
x,若x为整数，则x=
三、判断题：
1、任何一个有理数的绝对值是正数（）
2、若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等（）
3、如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是负数或零（）
4、绝对值不相等的两个数一定不相等（）
5、若|a|>|b|时，则a>b（）
6、当a为有理数时，|a|≥a （）
【课后练习2】
1、甲‚乙‚丙三地的海拔高度为20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高( )A．5米B．10米C．25米D．35米
2、－2的相反数是 （ ）A ．2 B ．－2 C ．2
1-
D ．21 3、 下列说法不正确的是（ ） （A ）有理数的绝对值一定是正数； （B ）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远
（C ）一个有理数的绝对值一定不是负数； （D ）两个互为相反数的绝对值相等
4、已知a 为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）
A ．︱a ︱＝a
B ．︱a ︱≥a
C ．︱a ︱＝－a
D ． 2a ＞0
5、绝对值最小的数是（ ） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．没有
6、关于数0，下列几种说法不正确的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数
B ．0的相反数是0
C ．0的绝对值是0
D ．0是最小的数
7、1|()|2
---＝ ，[(2)]---＝ ．
8、−3 −3.01 ； −︱−7︱ −(−7)；
9、若 a a =，则a 0， 5−|a −b|的最大值是 ．
10、设a 是最小的自然数， b 是最大的负整数。

c 是绝对值最小的有理数， 则a b c ++的值为（ ）。

A 、 -1 B 、 0 C 、 1 D 、 2
11、下列说法正确的是 （ ）。

A 、自然数就是非负整数
B 、一个数不是正数，就是负数；
C 、整数就是自然数；
D 、正数和负数统称有理数
12、357,,468
---的大小顺序是（ ）。

A 、 753864-<-<- B 、 735846-<-<-， C 、 573684-<-<- D 、 357468-<-<- 13、M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示（ ）。

A 1-
B 7-
C 1-或7-
D 1-或1
14、绝对值小于3.99的整数有（ ）个。

A 5
B 6
C 7
D 8
15、相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。

16、绝对值大于1而小于4的整数有 个；
17、下列说法正确的是（ ）
A 、整数就是正整数和负整数
B 、负整数的相反数就是非负整数
C 、有理数中不是负数就是正数
D 、零是自然数，但不是正整数
18、若a+b=0，则a,b 的关系是 ； 19、x =y ，那么x 和y 的关系
20、已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么a ，b ，－a ，－b 的大小关系是 。

（用“>”连结）
20、若零件的长度比标准多0.1cm 记作0.1cm ，那么—0.05cm 表示____________.
21、大于-412且小于114
的整数有 。

22、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来。

（6分）
3．5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－3
1 ， 0.5
23、在－5，－101
，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）
A －12
B －101
C －0.01
D －5
24、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）
A 6
B 7
C 8
D 9
25、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列( )
A -b ＜-a ＜a ＜b
B -a ＜-b ＜a ＜b
C -b ＜a ＜-a ＜b
D -b ＜b ＜-a ＜a 26、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于1，则代数式acd bcd x ++的 值为 .
27、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数．．．
， 求()cd b a m -++
2014
20132的值.。