祁连县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

祁连县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n （3n ﹣2）的前n 项和为S n ，则S 11+S 20=（ ）
A ．﹣16
B ．14
C ．28
D ．30
2． 函数f （x ）=
有且只有一个零点时，a 的取值范围是（
）A ．a ≤0B ．0＜a ＜
C ．＜a ＜1
D ．a ≤0或a ＞1
3． 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的①可以是（
）
A ．i ＞4？
B ．i ＞5？
C ．i ＞6？
D ．i ＞7？
4． 已知函数y=x 3+ax 2+（a+6）x ﹣1有极大值和极小值，则a 的取值范围是（ ）
A ．﹣1＜a ＜2
B ．﹣3＜a ＜6
C ．a ＜﹣3或a ＞6
D ．a ＜﹣1或a ＞2
5． 已知x ，y 满足时，z=x ﹣y 的最大值为（ ）
A ．4
B ．﹣4
C ．0
D ．2
6． 已知lga+lgb=0，函数f （x ）=a x 与函数g （x ）=﹣log b x 的图象可能是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
7． 已知复数,，,是虚数单位，若是实数，则（ ）
11i z a =+232i z =+a ∈R i 12z z a = A ． B ． C ．
D ．
2
3
-
1
3
-
1
3
23
8． 下列命题的说法错误的是（
）
A ．若复合命题p ∧q 为假命题，则p ，q 都是假命题
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
B ．“x=1”是“x 2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C ．对于命题p ：∀x ∈R ，x 2+x+1＞0 则￢p ：∃x ∈R ，x 2+x+1≤0
D ．命题“若x 2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2﹣3x+2≠0”
9． 如图所示，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长
为（
）
A ．
B ． C.
D
．
10．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（
）
A ．
B ．
C ．
D ． =0.08x+1.23
11．已知x ∈R ，命题“若x 2＞0，则x ＞0”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
12．如果点P 在平面区域220,
210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩
上，点Q 在曲线22
(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为
（
）
A
1-
B
1
C. 1- D
1
-二、填空题
13．已知点M （x ，y ）满足，当a ＞0，b ＞0时，若ax+by 的最大值为12
，则+的最小值是
．
14．设数列{a n }满足a 1=1，且a n+1﹣a n =n+1（n ∈N *），则数列{}的前10项的和为 ．
15．已知函数f （x ）=
，则关于函数F （x ）=f （f （x ））的零点个数，正确的结论是 ．
（写出你认为正确的所有结论的序号）
①k=0时，F （x ）恰有一个零点．②k ＜0时，F （x ）恰有2个零点．③k ＞0时，F （x ）恰有3个零点．④k ＞0时，F （x ）恰有4个零点．　
16．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．若C=，则= ．
17．设变量x ，y 满足约束条件，则的最小值为 ．
18．已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点，连结，若
22
221(0,0)x y a b a b
-=>>2F ,A B 11,AF BF ，且，则双曲线的离心率为（ ）
1||||AB BF =190ABF ∠=︒
A ．
B
C ．
D 5-6-
【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．
三、解答题
19．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i （单位：千元）与月储蓄y i （单位：千元）的数据资料，计算得
x i =80，
y i =20，
x i y i =184，
x i 2=720．
（1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；（2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
20．已知矩阵M=的一个属于特质值3的特征向量=，正方形区域OABC 在矩阵N 应对的变换作
用下得到矩形区域OA ′B ′C ′，如图所示．（1）求矩阵M ；
（2）求矩阵N 及矩阵（MN ）﹣1．
21．（本题满分14分）
在ABC ∆中，角，，所对的边分别为，已知cos (cos )cos 0C A A B +=．A B C c b a ,,（1）求角B 的大小；
（2）若，求b 的取值范围．
2=+c a 【命题意图】本题考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识，意在考查运算求解能力．
22．在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：x 2+y 2=4，A （，0），A 1（﹣，0），点P 为平面内一动点，以PA
为直径的圆与圆C 相切．
（Ⅰ）求证：|PA 1|+|PA|为定值，并求出点P 的轨迹方程C 1；
（Ⅱ）若直线PA 与曲线C 1的另一交点为Q ，求△POQ 面积的最大值．
23．已知命题p ：不等式|x ﹣1|＞m ﹣1的解集为R ，命题q ：f （x ）=﹣（5﹣2m ）x 是减函数，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求实数m 的取值范围．
24．求点A（3，﹣2）关于直线l：2x﹣y﹣1=0的对称点A′的坐标．
祁连县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号12345678910答案B D C
C
A
B
A
A
C
C
题号1112答案
C
A
二、填空题
13．　4　． 14． ．
15．　②④　
16．= ．
17．　4　． 18．B
三、解答题
19． 20．
21．（1）；（2）.
3
B π
=[1,2)22． 23．24．。