2023-2024学年湖北省高中数学人教A版 必修二第十章 概率强化训练-15-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年湖北省高中数学人教A 版 必修二第十章 概率
强化训练(15)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：
120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事
项
：
阅卷人
得分一、选择题
（共12题，共60
分）
1.
重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的 赛， 两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手 ，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛
队选手获胜的概率均为 ，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时 队的得分高于 队的得分的概率为（ ）
A. B. C. D.
P(A)+P(B)<1P(A)+P(B)P(A)+P(B)>1P(A)+P(B)=1
2. 在某试验中，若A ，B 是互斥事件，则（ ） A. B. C. D. 0.80.50.30.2
3. 已知P （A ）＝0.5，P （B ）＝0.3，如果P （AB ）＝0，那么P （ A
B ）等于（ ）A. B. C. D. 4. 小红、小明、小芳参加技能展示比赛，他们约定用“石头、剪子、布”的方式确定出场的先后顺序．问在1个回合中3个人都出
“布”的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 有5个大小相同的球，上面分别标有1，2，3，4，5，现任取两个球，两个球序号相邻的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 给出下列三个命题，其中正确命题的个数是（ ）
①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；
②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是 ；
0123
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．
A. B. C. D.
7. 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数用表示红色骰子的点数，用表示绿色骰子的点数，用
表示一次试验的结果定义事件：“”，事件“为奇数”，事件“”，则下列结论正确的个数是（）
与互斥与对立与相互独立
A. B. C. D.
②③④①③⑤①②③⑤②③⑤
8. 下列事件中，是随机事件的是（ ）
①从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中任取3个，3个都是正品；
②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；
③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；
④异性电荷，相互吸引；
⑤某人购买体育彩票中一等奖．
A. B. C. D.
0.9940.6860.5040.496
9. 如图，表示三个开关，设在某段时间内它们正常工作的概率分别是0.9、0.8、0.7，那么该系统正常工作的概率是（）．
A. B. C. D.
至少有一个红球与都是红球至少有一个红球与都是白球
至少有一个红球与至少有一个白球恰有一个红球与恰有二个红球
10. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）
A. B.
C. D.
11. 甲、乙两位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计赢3局者胜，分出胜负即停止比赛.已知前3局每局甲赢的概率为
，之后每局甲赢的概率为，每局比赛没有平局，则打完第5局比赛结束的概率为（）
A. B. C. D.
12. 甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）
A. B. C. D.
阅卷人
二、填空题（共4题，共20分）
得分
13. 甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率
为．
14. 从四双不同的袜子中，任取五只，其中至少有两只袜子是一双，这个事件是 (填“必然”、“不可能”或“随机”)事件.
15. 口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为．
16. 为了唤起全民对睡眠重要性的认识，国际精神卫生组织于2001年发起了一项全球性的活动——将每年的3月54日定为“世界睡眠日”.现从某中学初一至高三学生中随机抽取部分学生进行睡眠质量调查，采用睡眠质量指数量表统计结果如下：
性别人数睡眠质量好睡眠质量一般睡眠质量差
男220999031
女2505012080
合计470149210111
假设所有学生睡眠质量的程度是相互独立的.以调查结果的频率估计概率，现从该中学男生和女生各随机抽取1人，二人中恰有一人睡眠质量好的概率是 .
17. 溺水、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分．在竞赛中，甲、乙两个中学代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为，乙队每人回答问题正确的概率分别为，且两队各人回答问题正确与否相互之间没
有影响．
(1) 分别求甲队总得分为3分与1分的概率；
(2) 求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率．
18. 某超市举办购物抽奖的促销活动，规定每位顾客购物满元，可参与抽奖，抽奖箱中放有编号分别为、、、、的五个小球，小球除编号不同外，其余均相同．活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为，则获得奖金元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金；若抽到其余编号的小球，则不中奖．现某顾客依次有放回的抽奖两次．
(1) 求该顾客两次抽奖后都没有中奖的概率；
(2) 求该顾客两次抽奖后获得奖金之和为元的概率．
19. 在一次抛硬币游戏中，甲乙两人依次抛掷，每次抛掷出现正面向上和反面向上的概率都是.甲先抛，若抛掷正面向上记1分，抛掷反面向上记-1分.设甲抛掷的得分记为数列，乙抛掷的得分记为数列，数列，的前项和分别为和.
(1) 求满足“”的事件的概率.
(2) 求满足“，且”的事件的概率.
20. 某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
被选中且未被选中的概率.
参加书法社团未参加书法社团
参加演讲社团85
未参加演讲社团230
（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1， A2， A3， A4， A5， 3名女同学B1， B2， B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．
21. 甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：
(1) 两人各投一次，只有一人命中的概率；
(2) 每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率．
答案及解析部分1.
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