实验十七 分光计的调整及光栅衍射

实验十七分光计的调整及光栅衍射
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授课地点：物理实验中心（3S314）
授课形式：预习讲授和指导
授课要点：了解分光计的结构、作用和工作原理，测定光栅的衍射光谱时间分配：讲授25分钟，学生熟悉仪器等20分钟
实验十七 分光计的调整及光栅衍射
分光计是一种能较准确测量角度的光学仪器。

通过角度测量可间接地测出玻璃折射率、光波波长等一系列光学量。

[实验目的]
1、掌握分光计的结构及调整方法。

2、观察光栅的衍射光谱。

用光栅测定汞原子光谱部分谱线的波长。

[实验原理]
光栅是由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝组成。

当一束平行光垂直入射到光栅平面上时，透过各狭缝的光线因衍射将向各个方向传播，经透镜会聚后多光束发生干涉，并在透镜焦平面上形成一系列明条纹，称为谱线。

明条纹的位置由光栅方程决定：
λϕk d k ±=sin ),2,1,0(⋅⋅⋅=k
式中，λ为入射光波长，k 为谱线的级次，k ϕ是第k 级谱线的衍射角， d 为光栅常数。

如果入射光为一束复色光，则经光栅衍射后，在0=k 处，各色光仍迭加在一起呈原色，称为中央明条纹。

其他级次（0≠k ）的谱线位于中央明条纹的两侧，且同一级谱线按短波向长波方向散开而形成彩色谱线，称为光栅的衍射光谱。

图（17-1）为低压汞灯的第一级光栅衍射光谱，它的每一级有四条特征谱线：紫色、绿色和两条黄色。

如果已知光栅常数d ，用分光计测出第k 级谱线中某一明条纹的衍射角k ϕ，则可计算出该明条纹所对应的单色光的波长λ。

[实验仪器]
JJ 型分光计，平面镜，光栅，汞灯。

[实验内容]
一、分光计的组成和结构
分光计由四个部件组成：平行光管、望远镜、载物台和读数装置。

（一）、平行光管
用来产生平行光束。

管的一端装有会聚透镜，另一端为一可调狭缝，旋转手轮可调节狭缝宽度。

伸缩套筒可改变狭缝与透镜之间的距离，当其间距等于透镜的焦距时，就能使照在狭缝上的光经过透镜后成为平行光射出。

螺钉（）可调节平行光管的俯仰。

（二）、望远镜
它由物镜和目镜组成。

（三）、载物台
载物台下方有三个调平螺钉，可用来调节平台面的倾斜度。

（四）、读数装置
分光计读数装置由一个刻度盘和一个游标盘组成。

为了消除刻度盘中心与分光计中心轴的偏心而引起的误差，在刻度盘对径方向设有两个对称的角游标。

每次皆应读出两个游标的读数，并分别求出它们转过的角度，再取平均，以消除偏心差。

注意：在计算望远镜转过的角度时，要注意望远镜是否经过了刻度盘的零点。

二、分光计的调整 （一）、分光计的调整要求
用分光计测角度实际上是测定处于与刻度盘平面平行的平面内，且通过中心轴的两束平行光束的夹角。

其做法是：先让望远镜对准其中一束平行光束，从左右游标读出该光束的角坐标1θ、1θ'，然后在刻度盘不动的情况下，转动望远镜，使其对准另一束平行光束，又读出
它的角坐标2θ和2
θ'，此两束平行光束的夹角即望远镜的转角为： )]()[(2
1
2
121θθθθϕ'-'+-= （3-21-1） 显然，在用分光计测角度前，应对分光计进行精心的调整，使之达到如下要求： 1、望远镜目镜的物方焦点与物镜的像方焦点完全重合，即能够接收平行光； 2、平行光管的狭缝应处于透镜的焦平面上，从而能够发出平行光； 3、望远镜与平行光管的光轴所组成的平面垂直于分光计的中心旋转轴； 4、望远镜与平行光管的光轴所组成的平面与载物台平面平行。

只有达到这些标准后，才有可能使入射光和出射光组成的平面与刻度盘平面互相平行，即被测角所在平面与刻度盘平面平行，从而使由刻度盘上读数所得的测量结果较为真实。

（二）、分光计的调整步骤
分光计的调整需借助于反射镜才能完成。

调整的步骤如下： 1、目测粗调
调节望远镜和平行光管的俯仰调节螺钉使其水平，使得它们的光轴大致等高共线。

旋松载物台的锁紧螺母，放松载物台下面的三个调平螺钉，使载物台的平面大致垂直于分光计的中心旋转轴。

2、调整望远镜 （1）望远镜的调焦
目的是让望远镜能接收平行光，这时在目镜视场中可同时看到清晰的小十字和它的反射像。

望远镜调焦的步骤，可按下列图表程序进行： A 、目镜调焦
调节要求：清晰地看到叉丝和透光小十字。

a 、通电照明小十字及叉丝，可看到叉丝较模糊。

b 、旋转目镜，使叉丝及小十字由模糊变为清晰。

B 、物镜调焦
调节要求：在视场中同时看清小十字及其反射像。

a 、将平面镜放在载物台上，使平面镜与载物台任意两个调平螺钉的连线平行，再使望远镜光轴大致垂直于平面镜，仔细调节望远镜的俯仰角并左右转动载物台，使视场中能看到小十字的反射像（可能较模糊）。

b 、前后移动目镜系统，调节分划板与物镜之间的距离，使得从目镜中能清晰地看到小十字的反射像。

（2）望远镜与载物台联合调节
调节要求：使望远镜光轴与分光计中心旋转轴垂直，并使载物台面与中心旋转轴垂直。

调节方法及标志：采用望远镜与载物台各半调节法。

使平面镜在载物台的两个方位上前后两个表面反射回来的小十字像都与分划板的上十字叉丝重合。

A 、旋转载物台，使平面镜前后两面反射的小十字像都在望远镜的视场内。

如看不到，可重复前面的物镜调焦步骤，直到前后两面均能看到小十字的反射像为止。

设其中一面的小十字
反射像与上十字叉丝的距离为h。

1 B、调节载物台的调平螺钉，使小十字的反射像靠近上十字叉丝，使它们之间的距离约为h
2（缩小一半）。

C、调节望远镜俯仰角，使小十字的反射像移至上十字叉丝。

D、旋转载物台，使平面镜另一反射面的小十字反射像落在望远镜的视场中，并用各半调节法使小十字的反射像与上十字叉丝重合。

E、反复旋转载物台，使用望远镜与载物台各半调节法，使平面镜前后两面反射的小十字像都与上十字叉丝重合。

F、改变平面镜在载物台上的位置，再用各半调节法，使小十字的反射像与上十字叉丝重合，直到平面镜在载物台上任意的两个位置，正反两面反射的小十字像均与上十字叉丝重合。

3、调整平行光管
（1）调整平行光管产生平行光
调节要求：使狭缝处在平行光管透镜的焦平面上。

标志：在望远镜中能看到清晰的狭缝像。

A、取下平面镜，使望远镜正对平行光管。

调节平行光管俯仰角，目视使平行光管光轴与望远镜光轴大致共轴。

（注意：望远镜已经调好，调节时只能动平行光管的调节螺钉）
B、调节狭缝宽度（通过望远镜观察，使狭缝宽度约为1mm），在望远镜中看到模糊的狭缝像，说明这时平行光管射出的还不是平行光。

C、改变狭缝与平行光管透镜之间的距离，使狭缝在视场中成像清晰，这时通过平行光管透镜的光已成为平行光。

（2）使平行光管与分光计的中心旋转轴垂直
标志：使狭缝的水平像旋转
180，若前后两次均落在中十字叉丝的水平横线上，或处于中十字叉丝水平横线的对称位置。

A、微调平行光管俯仰角，使水平狭缝像的中心线与中十字叉丝的水平横线重合。

B、将狭缝旋转
180，若其水平像仍与中十字叉丝的水平横线重合，说明已调好；若狭缝旋
转
180后其水平像偏离了中十字叉丝的水平横线，则应微调平行光管的俯仰角拉回偏离的一
半，使旋转
180前后狭缝的水平像相对于中十字叉丝的水平横线对称。

至此，平行光管调节完毕，将狭缝旋转
90，使之竖直即可使用。

除了因更换待测器件（如平面镜，光栅等）需微调载物台调平螺钉以外，已调好的望远镜及平行光管都不应再去动它，否则又需重新统调。

三、调节光栅方位
测量时，要求光栅平面与平行光管垂直，光栅刻痕与分光计的中心旋转轴平行，狭缝与光栅刻痕平行。

1、调节光栅平面与平行光管光轴垂直。

将光栅放在载物台上，光栅平面与载物台任意两个调平螺钉A、B的连线大致垂直。

注意：此时望远镜和平行光管已调好，不能再动，只能调节光栅。

首先让望远镜筒的中心轴线与平行光管的中心轴线对直（标志是狭缝像与视场中叉丝的竖线相重合），固定望远镜。

然后转动载物台使光栅平面大致垂直于望远镜，只通过调节载物台调平螺钉A和B，使光栅平面反射回来的十字像与分划板的上十字叉丝重合。

2、调节光栅刻痕与分光计的中心旋转轴平行。

用汞灯照亮狭缝，转动望远镜，从目镜中可以观察到汞灯的一系列光谱线。

注意观察中央明条纹左右两侧的各级谱线是否等高，若两侧光谱线不等高，可通过调节载物台调平螺钉C （不要再动A 、B ），使两侧光谱线等高。

3、调节狭缝与光栅刻痕平行。

光栅方位已经调好，不能再动，只能微微旋转狭缝体，使得光谱线垂直于望远镜转动方向即可。

同时适当减小狭缝的宽度，以使谱线锐细，并有足够的亮度（以能分辨出黄双线为准）。

四、测量汞灯各光谱线的衍射角 1、观察汞灯光谱的分布情况
将望远镜正对平行光管，可以看到中央零级条纹（为白色）。

将望远镜向右转动，通过望远镜可以依次观察到紫色、蓝绿、绿色以及间隔很近的两条黄色谱线，这一组谱线为+1级汞灯衍射光谱，继续向右转动又出现一组谱线，这就是+2级。

然后望远镜向左通过中央零级条纹后，又会重复右转时的现象，而出现-1级以及-2级的汞灯衍射光谱。

当+2级到-2级谱线都正常出现（谱线在同一高度散开，并易于观测），即可进行测量。

2、测量各谱线衍射角的大小
为了消除刻度盘与游标盘偏心差的影响，每次观测都应读取处于对径位置的两个游标的读数。

为了提高精度，一般是测量中央零级明条纹左右各对应级次的衍射角k ϕ2，然后算出k ϕ。

[数据处理]
光栅常数d=1/300mm, nm g 1.546=λ
nm k d
k 5702/)3220sin(10300
1
sin '3111
=⨯⨯=
Φ=- λ nm k d
k 5801/)529sin(10300
1
sin '32
22
=⨯⨯=
Φ=- λ nm nm 5752
580
57022
1=+=
+=
λλλ %3.5%100=⨯-=
g
g E λλλ。