赣州市九年级下学期数学第四次月考试卷

赣州市九年级下学期数学第四次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)
1. （4分） (2019七上·北京期中) -2的倒数是（）
A . 2
B .
C .
D .
2. （4分）下列去括号错误的是（）
A . 3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5c
B . 5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+a
C . 2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1
D . ﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2
3. （4分）(2016·深圳模拟) 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是（）
A . 8.5×106吨
B . 8.5×105吨
C . 8.5×107吨
D . 85×106吨
4. （4分） (2019九下·南关月考) 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （4分）(2017·通辽) 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）
A . 折线图
B . 条形图
C . 直方图
D . 扇形图
6. （4分） (2019九上·腾冲期末) 不等式组的解在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
7. （4分）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ADB=110°，则∠ACB的度数为（）
A . 35°
B . 40°
C . 50°
D . 80°
8. （4分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （4分）(2018·襄阳) 如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC 的长为（）
A . 4
B . 2
C .
D . 2
10. （4分） (2016九下·临泽开学考) 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）
A . 5米
B . 8米
C . 7米
D . 5 米
11. （4分） (2019八上·南开期中) 如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（）
A . 4对
B . 5对
C . 6对
D . 7对
12. （4分） (2019九下·昆明模拟) 如图，正方形的边长为，点的坐标为，点
在轴上，若反比例函数的图象过点，则该反比例函数的表达式为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共22分)
13. （4分）数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1________0．
14. （2分）(2018·徐州模拟) 若a2﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a2=________．
15. （4分）如图，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为________.
16. （4分）(2018·济宁模拟) 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为________．
17. （4分） (2016九上·西青期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC 于点D，则OD的长为________．
18. （4分）(2017·河池) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是________．
三、解答题(本大题有8小题，共78分) (共8题；共78分)
19. （6分） (2020九上·遂宁期末) 计算：
（1）。

（2）。

20. （8分） (2020八下·龙岗期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为 .
（1）以点C为旋转中心，将旋转后得到，请画出；
（2）平移，使点A的对应点的坐标为，请画出 ;
（3）若将绕点P旋转可得到，则点P的坐标为________.
21. （8.0分）(2020·雄县模拟) 某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按、、、四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，级：90分~100分；级：75分－89分；级：60分~74分；级：60分以下）
请解答下列问题：
（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有人数；
（2）补全条形统计图；
（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到级的人数．
22. （10分）(2017·合肥模拟) 如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．
（1）写出点A的坐标．
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1；
（3）求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）．
23. （10.0分）(2019·寿阳模拟) 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（1，4），B （4，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出当x＞0时，kx+b＜的解集．
（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．
24. （10分）(2018·遵义模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4经过A(－3,0)、B(4,0)两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC.动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；
（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （12分）(2019·喀什模拟) 如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B.连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E.
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值.
26. （14.0分）(2020·包头) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A ，该抛物线的顶点为M ，直线经过点A ，与y轴交于点B ，连接．
（1）求b的值及点M的坐标；
（2）将直线向下平移，得到过点M的直线，且与x轴负半轴交于点C ，取点，连接，求证：：
（3）点E是线段上一动点，点F是线段上一动点，连接，线段的延长线与线段交于点G ．当时，是否存在点E ，使得？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共22分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题(本大题有8小题，共78分) (共8题；共78分) 19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
21-3、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、26-1、
26-2、。