第 二 章 热力学第一定律练习题及解答

第 二 章 热力学第一定律
一、思考题
1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据
（1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。

答：是对的。

因为状态函数是状态的单值函数。

（2）状态改变后，状态函数一定都改变。

答：是错的。

因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。

（3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？
答：是错的。

∆U ，∆H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。

（4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。

答：是错的。

根据热力学第一定律U Q W ∆=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。

所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。

（5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0
答：是错的。

这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。

（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。

如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。

答：是对的。

Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值∆H 1和∆H 2相等。

2 . 回答下列问题，并说明原因
（1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。

热机效率h
Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。

但可逆热机循环一周是一个缓慢的过程，所需时间是无限长。

又由v F t
W P ⨯==可推出v 无限小。

因此用可逆热机牵引火车的做法是不实际的，不能增加火车的速度，只会降低。

（2）Zn 与盐酸发生反应，分别在敞口和密闭容器中进行，哪一种情况放热更多？
答：在密闭容器中进行的反应放热多。

在热化学中有Q p = Q V + Δn g （RT ），而Zn （s ）+ H 2SO 4（aq ）= Zn SO 4 （aq ）+ H 2（g ）的Δn g =1，又因该反应为放热反应Q p 、 Q V 的值均为负值，所以∣Q V ∣>∣Q p ∣。

（3）在一个导热材料制成的圆筒中装有压缩气体，圆筒中的温度与环境达成平衡。

如果突然打开圆筒，是气体冲出去，当压力与外界相等时，立即盖上筒盖。

过一段时间，筒中气体的压力有何变化？
答：筒内压力变化过程：当压缩气体冲出，在绝热可逆过程有常数=-γγT p 1，当气体的压力与外界相等时，筒中温度降低。

立即盖上筒盖，过一会儿，系统与环境的温度完全相等，筒内温度上升，则压力也升高，即大于环境的标准大气压。

（4）在装有催化剂的合成氨反应室中，N 2（g ）与H 2（g ）的物质的量的比为1:3，反应方程式为，N 2（g ）+ H 2（g 3（g ）。

在温度为T 1和T 2的条件下，实验测定放出的热量分别为Q p （T 1）和Q p （T 2）.但是用Kirchhoff 定律计算时
()()2
1r m 2r m 1r p T T H T H T C dT ∆=∆+∆⎰ 计算结果与实验值不符，试解释原因。

答：Δr ξ
∆∆=H H r m ，Δr H m 实际是指按所给反应式，进行ξ∆=1mol 反应时的焓变，实验测得的数值是反应达到平衡时发出的热量，此时ξ∆<1mol ，因此经过计算使用Kirchhoff 定律计算的结果与实验不符。

3. 理想气体绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式V W C T =∆计算，那两种过程的功是否一样?
答：不一样。

过程不同，终态不相同，即ΔT 不一样，因此绝热可逆和绝热不可逆两过程所做功不一样。

4. 请指出所列公式的适用条件：
（1）p H Q ∆= （2）V U Q ∆= （3）12
ln
V W nRT V = 答：（1）式适用于不作非膨胀功的等压过程。

（2）式适用于不作非膨胀功的等容过程。

（3）式适用于理想气体不作非膨胀功的等温可逆过程。

5. 用热力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和焓的变化值。

第一定律数学表示式为ΔU = Q + W。

（1）理想气体自由膨胀
（2）van der Waals气体等温自由膨胀
（3）Zn（s）+ 2HCl（l）= ZnCl2 + H2 （g）进行非绝热等压反应
（4）H2（g）+ Cl2（g）= 2HCl（g）在绝热钢瓶中进行
（5）常温、常压下水结成冰（273.15 K，101.325kPa）
答：（1）W = 0 因为自由膨胀外压为零。

Q = 0 理想气体分子间没有引力。

体积增大分子间势能不增加，保持温度不变，不必从环境吸热。

∆U = 0 因为温度不变，理想气体的热力学能仅是温度的函数。

∆H = 0 因为温度不变，理想气体的焓也仅是温度的函数。

（2）W = 0 因为自由膨胀外压为零。

Q > 0 范氐气体分子间有引力。

体积增大分子间势能增加，为了保持温度不变，必须从环境吸热。

∆U > 0 因为从环境所吸的热使系统的热力学能增加。

∆H > 0 根据焓的定义式可判断，系统的热力学能增加，焓值也增加。

（3）W < 0 放出的氢气推动活塞，系统克服外压对环境作功。

Q < 0 反应是放热反应。

∆U < 0 系统既放热又对外作功，热力学能下降。

∆H < 0 因为这是不做非膨胀功的等压反应，∆H = Q p。

（4）W = 0 在刚性容器中是恒容反应，不作膨胀功。

Q = 0 因为用的是绝热钢瓶
∆U = 0 根据热力学第一定律，能量守恒，热力学能不变。

∆H >0 因为是在绝热刚瓶中发生的放热反应，气体分子数没有减少，钢瓶内温度升高，压力也增高，根据焓的定义式可判断焓值是增加的。

（5）W < 0 常温、常压下水结成冰，体积变大，系统克服外压对环境作功。

Q < 0 水结成冰是放热过程。

∆U < 0 系统既放热又对外作功，热力学能下降。

∆H < 0 因为这是等压相变，∆H = Q p。

6. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从四种不同的途径生成水：（1）氢气在氧气中燃烧；（2）爆鸣反应；（3）氢氧热爆炸；（4）氢氧燃料电池。

在所有反应中，保持反应始态和终态都相同，请问这四种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同?
答：应该相同。

因为热力学能和焓是状态函数，只要始终态相同，无论通过什么途径，其变化值一定相同。

这就是：异途同归，值变相等。

7. 一定量的水，从海洋蒸发变为云，云在高山上变为雨、雪，并凝结成冰。

冰、雪熔化变成水流入江河，最后流入大海，一定量的水又回到始态。

问历经整个循环，水的热力学能和焓的变化是多少?
答：水的热力学能和焓的变化值都为零。

因为热力学能和焓是状态函数，不论经过怎样的循环，其值都保持不变。

这就是：周而复始，数值还原。

8. 298 K，101.3 kPa压力下，一杯水蒸发为同温、同压的气是不可逆过程，试将它设计成可逆过程。

答：可逆过程（1）：绕到沸点
或可逆过程（2）：绕到饱和蒸气压
二、概念题
1. 对于理想气体的热力学能有下述四种理解：
（1）状态一定，热力学能也一定
（2）对应于某一状态的热力学能是可以直接测定的
（3）对应于某一状态，热力学能只有一个数值，不可能有两个或两个以上的数值
（4）状态改变时，热力学能一定跟着改变
其中都正确的是（）。

（A）（1），（2）（B）（3），（4）（C）（2），（4）（D）（1），（3）
答：（D）热力学能是状态的单值函数，其绝对值无法测量。

2. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞，此时筒内温度将（）。

（A）不变（B）升高（C）降低（D）无法判定
答：（C）气体膨胀对外作功，热力学能下降。

3. 有一真空钢筒，将阀门打开时，大气（视为理想气体）冲入瓶内，此时瓶内气体的温度将（）。

（A）不变（B）升高（C）降低（D）无法判定
答：（B）大气对系统作功，热力学能升高。

4. 1 mol 373 K、标准压力下的水分别经历：（1）等温、等压可逆蒸发；（2）真空蒸发，
变成373 K、标准压力下的水气。

这两个过程中功和热的关系为（）。

（A）W 1< W 2、Q 1> Q 2（B）W 1< W 2、Q 1< Q 2
（C）W 1= W 2、Q 1= Q 2（D）W 1> W 2、Q 1< Q 2
答：（A）过程（1）中，系统要对外作功，相变所吸的热较多。

5. 在一个密闭绝热的房间里放置一台电冰箱, 将冰箱门打开, 并接通电源使其工作, 过一段时间之后, 室内的平均气温将如何变化（）？
（A）升高（B）降低（C）不变（D）不一定
答：（A）对冰箱作的电功全转化为热了。

6. 凡是在孤立系统中进行的变化，其ΔU和ΔH的值一定是（）。

（A）ΔU > 0，ΔH > 0 （B）ΔU = 0 ，ΔH = 0
（C）ΔU < 0，ΔH < 0 （D）ΔU = 0，ΔH不确定
答：（D）热力学能是能量的一种，符合能量守衡定律，在孤立系统中热力学能保持不变。

而焓虽然有能量单位，但它不是能量，不符合能量守衡定律。

例如，在绝热钢瓶里发生一个放热的气相反应，ΔH可能回大于零。

7. 理想气体向真空绝热膨胀后，他的温度将（）。

（A）升高（B）降低（C）不变（D）不一定
答：（C ）对于理想气体而言，内能仅仅是温度的单值函数，经真空绝热膨胀后，内能不变，因此体系温度不变。

8. 某气体的状态方程pV m = RT+bp （b 是大于零的常数），此气体向真空绝热膨胀，温度将（ ）。

（A ）升高 （B ）降低 （C ）不变 （D ）不一定
答：（C ）由气体状态方程pV m = RT+bp 可知此实际气体的内能只是温度的函数，经真空绝热膨胀后，内能不变，因此体系温度不变（状态方程中无压力校正项，说明该气体膨胀时，不需克服分子间引力，所以恒温膨胀时，热力学能不变）。

9. 公式∆H = Q p 适用于哪个过程（ ）。

（A ）理想气体绝热等外压膨胀 （B ）H 2O （s ）273,100K kPa −−−−−→←−−−−−
H 2O （l ） （C ）Cu 2+（aq ）+2e - → Cu （s ） （D ）理想气体等温可逆膨胀
答：（B ）式适用于不作非膨胀功的等压过程。

10. 某理想气体的γ =C p /C V =1.40，则该气体为几原子分子（ ）？
（A ）单原子分子 （B ）双原子分子 （C ）三原子分子 （D ）四原子分子
（B ）1.40=57，C V =25R C p =2
7R ，这是双原子分子的特征。

11. 当以5 mol H 2气与4 mol Cl 2气混合，最后生成2 mol HCl 气。

若以下式为基本单元，
H 2（g ） + Cl （g ）→ 2HC （g ）则反应进度ξ应是（ ）。

(A) 1 mol
(B) 2 mol (C) 4 mol
(D) 5 mol 答：（A ）反应进度ξ=v n ∆=2
mol 2=1 mol 12. 欲测定有机物燃烧热Q p ，般使反应在氧弹中进行，实测得热效应为Q V ，公式 Q p = Q V
+ Δn g RT 中的Δn 为（ ）。

（A ）生成物与反应物总物质的量之差
（B ）生成物与反应物中气相物质的量之差
（C ）生成物与反应物中凝聚相物质的量之差
（D ）生成物与反应物的总热容差
答：（B ）Δn g RT 一项来源于Δ（pV ）一项，若假定气体是理想气体，在温度不变时Δ（pV ）就等于Δn g RT 。

13. 下列等式中正确的是（ ）。

（A ）f m 2c m 2(H O l)=(O )H H ∆∆，，g （B ）f m 2c m 2(H O g)=(O )H H ∆∆，，g （C ）f m 2c m 2(H O l)=(H )H H ∆∆，，g （D ）f m 2c m 2(H O g)=(H g)H H ∆∆，， 答：（C ）在标准态下，有稳定单质生成1mol 物质B 产生的热效应为该物质B 的摩尔生成焓；在标准态下，1mol 物质B 完全燃烧产生的热效应为该物质B 燃烧焓，故有f m 2c m 2(H O l)=(H )H H ∆∆，，g 。

14. 298 K 时，石墨的标准摩尔生成焓f m H ∆（ ） 。

（A ）大于零 （B ）小于零 （C ）等于零 （D ）不能确定
答：（C ）根据标准摩尔生成焓定义，规定稳定单质的标准摩尔生成焓为零。

碳的稳定单质制定为石墨。

15. 石墨（C ）和金刚石（C ）在 298 K ，标准压力下的标准摩尔燃烧焓分别为-393.4 kJ·mol -1和-395.3 kJ·mol -1，则金刚石的标准摩尔生成焓f m H ∆（金刚石, 298 K ）为（ ）。

（A ）-393.4 kJ·mol -1 （B ） -395.3 kJ·mol -1 （C ）-1.9 kJ·mol -1 （D ）1.9 kJ·mol -1
答：（D ） 石墨（C ）的标准摩尔燃烧焓就是二氧化碳的标准摩尔生成焓，为-393.4 kJ·mol -1，金刚石的标准摩尔燃烧焓就是金刚石（C ）燃烧为二氧化碳的摩尔反应焓变，等于二氧化碳的标准摩尔生成焓减去金刚石的标准摩尔生成焓，所以金刚石的标准摩尔生成焓就等于-393.4 kJ·mol -1 – (-395.3 kJ·mol -1)= 1.9 kJ·mol -1 。

16. 某气体的状态方程pV m = RT+bp （b 是大于零的常数），则下列结论正确的是（ ）。

（A ）其焓H 只是温度T 的函数
（B ）其热力学能U 只是温度T 的函数
（C ）其热力学能和焓都只是温度T 的函数
（D ）其热力学能和焓不仅与温度T 有关，话语气体的体积V m 或压力p 有关。

答：由气体状态方程pV m = RT+bp 可知此实际气体的内能与压力和体积无关，则此实际气体的内能只是温度的函数。

初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。

校园内景色如常，照样是绿意盈盈，枝繁叶茂，鸟儿歌唱。

经过西区公园，看那碧绿的草地，飞翔中的亭子，便想起十七那年，在这里寻找春天的日子。

本想就此停车再感受一遍，可惜心中记挂北区的荷塘。

回想起冬日清理完荷塘的枯枝败叶，一片萧条的景色：湖水变成墨绿色，没有鱼儿游动，四处不见了鸟儿的踪影，只有莲藕躺在湖底沉沉睡去。

清洁大叔撑着竹竿，乘一叶扁舟，把一片片黑色腐烂的枯叶残枝挑上船。

几个小孩用长长的
铁钩把莲蓬勾上岸，取下里头成熟的莲子。