四边形的性质和判定
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边： 平行四边形的性质 角：
对边平行且相等 对角相等， 对角相等，邻角互补
对角线： 对角线： 对角线互相平分 对边平行， 边： 对边平行，四边相等 菱形 对角相等， 角： 对角相等，邻角互补 对角 线： 两条对角线互相垂直平分， 两条对角线互相垂直平分，每一条 形
角： 四角都是直角
对角线： 对角线互相垂直平分且相等， 对角线： 对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线 平分一组对角
边： 对边平行且相等 矩 形： 角： 四角都是直角 对角 线： 对角线相等且平分
边： 上底和下底平行，两腰相等 上底和下底平行， 等腰 梯形： 梯形： 角： 同一底边的两内角相等，不在同一底 同一底边的两内角相等， 边的两个内角互补 对角 线： 对角线相等
平 行 四 边 形
四边相等
菱形
①两条对角线互相平分 ②两组对边互相平行 ③一组对边平行且相等 ④两组对边分别相等
等腰梯形的判定
判定一： 判定一：两条腰相等的梯形是等腰梯形 判定二： 判定二：同一底边上的两内角相等的梯形是等腰梯形 判定三： 判定三：对角线相等的梯形是等腰梯形
等腰梯形 矩形 有三个角是直角 ①一组邻边相等 ②对角线垂直
四 边 形 ①对角线相等 ②有一个角是直角
四边相等， 四边相等，一组邻 边相等
一组邻边相等， 正 ①一组邻边相等，一个 方 角是直角 一组邻边相等， 形 ②一组邻边相等，对角 线相等
①有一个角是直角 ②对角线相等 ①一组邻边相等 ②对角线互相垂直 ③对角线平分一组对角
对边平行且相等 对角相等， 对角相等，邻角互补
对角线： 对角线： 对角线互相平分 对边平行， 边： 对边平行，四边相等 菱形 对角相等， 角： 对角相等，邻角互补 对角 线： 两条对角线互相垂直平分， 两条对角线互相垂直平分，每一条 形
角： 四角都是直角
对角线： 对角线互相垂直平分且相等， 对角线： 对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线 平分一组对角
边： 对边平行且相等 矩 形： 角： 四角都是直角 对角 线： 对角线相等且平分
边： 上底和下底平行，两腰相等 上底和下底平行， 等腰 梯形： 梯形： 角： 同一底边的两内角相等，不在同一底 同一底边的两内角相等， 边的两个内角互补 对角 线： 对角线相等
平 行 四 边 形
四边相等
菱形
①两条对角线互相平分 ②两组对边互相平行 ③一组对边平行且相等 ④两组对边分别相等
等腰梯形的判定
判定一： 判定一：两条腰相等的梯形是等腰梯形 判定二： 判定二：同一底边上的两内角相等的梯形是等腰梯形 判定三： 判定三：对角线相等的梯形是等腰梯形
等腰梯形 矩形 有三个角是直角 ①一组邻边相等 ②对角线垂直
四 边 形 ①对角线相等 ②有一个角是直角
四边相等， 四边相等，一组邻 边相等
一组邻边相等， 正 ①一组邻边相等，一个 方 角是直角 一组邻边相等， 形 ②一组邻边相等，对角 线相等
①有一个角是直角 ②对角线相等 ①一组邻边相等 ②对角线互相垂直 ③对角线平分一组对角