2023届高三数学(80分系列)三基小题训练(04)(生)

2023届高三数学（80分系列）三基小题训练（04）（生）
班级：_________ 姓名：_____________________ 座号：_________ 成绩：__________
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求.
1．设集合{}13A x x =≤≤，{}2680B x x x =-+≥，则A B ⋂=R （ ） A ．{}23x x <≤
B ．{}13x x ≤≤
C ．{}14x x ≤<
D ．{}24x x << 2．“1a >”是“11a
<”的（ ） A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．非充分非必要条件
3．已知数列{}n a 是递减的等比数列，{}n a 的前n 项和为n S ，若349a a +=，2518a a =，则26S a ⋅=
（ ）
A ．54
B ．36
C ．27
D ．18
4．已知向量,a b 满足3||2||3a b ==，若|2|14 a b +=，则,a b 夹角的余弦值为（ ）
A ．12
B ．13
C ．23
D ．56
5．函数()3()3sin f x x x x =-的部分图象大致为（ ）
6．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”
就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（ ）
A ．408种
B ．240种
C ．192种
D ．120种
7．已知直线:l y kx =与圆22:(2)4C x y -+=交于A ，B 两点，若||23AB =，则k =（ ）
A ．33±
B ．±1
C ．3±
D ．2±
8．已知函数ln y x =（1e e x ≤≤）的图象上存在点P ，函数212
c y x -=+的图象上存在点Q ，且P 、Q 关于x 轴对称，则实数c 的取值范围为（ ）
A ．211,122e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦
B ．221e 1,12e 2⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦
C ．21e ,122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
D ．221,12e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．已知2714a b ==，则下列关于a ，b 可能满足的关系有（ ）A ．111a b
+= B ．4a b +> C ．228a b +< D ．()()22112a b -+->
10．已知函数()2sin()(0,||)f x x ωϕωϕπ=+><的部分图象如图所示，则（ ）
A ．2ω=
B ．(0)3f =
C ．若123
x x π+=，则()()12f x f x = D ．若123
x x π+=，则()()120f x f x +=
11．()f x 是定义在R 上的偶函数，对x R ∀∈，均有()()2f x f x +=-，当[]0,1x ∈时，
()()2log 2f x x =-，则下列结论正确的是（ ）
A ．函数()f x 的一个周期为4
B ．()20221f =
C ．当[]2,3x ∈时，()()2log 4f x x =--
D ．函数()f x 在[]0,2021内有1010个零点
12．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E ，F ，G 分别为11,,BC CC BB 的中点，则（ ）
A ．直线1D D 与直线AF 垂直
B ．直线1A G 与平面AEF 平行
C ．平面AEF 截正方体所得的截面面积为92
D ．点C 到平面AEF 的距离为23 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．曲线32ln y x x x =+-在1x =处的切线方程为______________．
14．已知()()()54
55410212121x a x a x a x a =+++++++，则4a =___________.
15．九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无
穷．中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）．现假设有n 个圆环，用n a 表示按照某种规则解下n 个圆环所需的最少移动次银和翠玉制九连环数，且数列{}n a 满足11a =，22a =，122n n n a a --=+（3n ≥，n *∈N ），则21n a -=_______．
16．如图所示，三棱锥A BCD -中，BAC BCA ∠=∠，DCA DAC ∠=∠，554
AB AD BD AC +=
==则三棱锥A BCD -体积的最大值为_________．。