液体黏度的测定-实验报告

物理实验报告
液体黏度的测定
各种实际液体都具有不同程度的黏滞性。

当液体流动时，平行于流动方向的各层流体之间，其速度都不相同，即各层间存在着滑动，于是在层与层之间就有摩擦力产生。

这一摩擦力称为“黏滞力”。

它的方向在接触面内，与流动方向相反，其大小与接触面面积的大小及速度梯度成正比，比例系数称为“黏度”（又称黏滞系数，viscosity）。

它表征液体黏滞性的强弱，液体黏度与温度有很大关系，测量时必须给出其对应的温度。

在生产上和科学技术上，凡是涉及流体的场合，譬如飞行器的飞行、液体的管道输送、机械的润滑以及金属的熔铸、焊接等，无不需要考虑黏度问题。

测量液体黏度的方法很多，通常有：①管流法。

让待测液体以一定的流量流过已知管径的管道，再测出在一定长度的管道上的压降，算出黏度。

②落球法。

用已知直径的小球从液体中落下，通过下落速度的测量，算出黏度。

③旋转法。

将待测液体放入两个不同直径的同心圆筒中间，一圆筒固定，另一圆筒以已知角速度转动，通过所需力矩的测量，算出黏度。

④奥氏黏度计法。

已知容积的液体，由已知管径的短管中自由流出，通过测量全部液体流出的时间，算出黏度。

本实验基于教学的考虑，所采用的是奥氏黏度计法。

实验一落球法测量液体黏度
一、【实验目的】
1、了解有关液体黏滞性的知识，学习用落球法测定液体的黏度；
2、掌握读数显微镜的使用方法。

二、【实验原理】
将液体放在两玻璃板之间，下板固定，而对上板施以一水平方向的恒力，使之以速度v匀速移动。

黏着在上板的一层液体以速度v移动；黏着于下板的一层
液体则静止不动。

液体自上而下，由于层与层之间存在摩擦力的作用，速度快的带动速度慢的，因此各层分别以由大到小的不同速度流动。

它们的速度与它们与下板的距离成正比，越接近上板速度越大。

这种液体流层间的摩擦力称为“黏滞力”（viscosity force ）。

设两板间的距离为x ，板的面积为S 。

因为没有加速度，板间液体的黏滞力等于外作用力，设为f 。

由实验可知，黏滞力f 与面积S 及速度v 成正比，而与距离x 成反比，即
x
v
S
f η= （2-5-1） 式中，比例系数η即为“黏度”。

η的单位是“帕斯卡·秒”（Pa ·s ）或k
g ·m -1·s -1。

某些液体黏度的参考值见附录Ⅰ。

当一个小球在液体中缓慢下落时，它受到三个力的作用：重力、浮力和黏滞力。

如果小球的运动满足下列条件：①在液体中下落时速度很小；②球体积很小；③液体在各个方向上都是无限宽广的，斯托克斯（..Stokes ）指出，这时的黏滞力为
vr f πη6= （2-5-2）
式中η为黏度；v 为小球下落速度；r 为小球半径。

此式即著名的“斯托克斯公式”。

小球下落时，三个力都在竖直方向，重力向下，浮力和黏滞力向上。

由式（2-5-2）知，黏滞力是随小球下落速度的增加而增加的。

显然，如小球从液面下落，开始是加速运动，但当速度达到一定大小时，三个力的合力为零，小球则开始匀速下落。

设这时速度为v ，v 称为“终极速度”。

此时
rv g r πηρρπ6)(3
403
=- （2-5-3） 式中，ρ为小球密度；ρ0是液体密度。

由此得
v
gr 2
0)(92ρρη-= （2-5-4）
图2-5-1 落球法测定液体黏度所用的容器
我们在实验操作时，并不能完全满足式（2-5-2）所要求的条件。

首先液体不是无限宽广的，是放在如图2-5-1所示的容器中的，因此就不能完全不考虑液体边界的影响。

设圆筒的直径为D ，液体的高度为H ，小球从圆筒的中心线下落，那么（2-5-4）式应修正为
)
23.31)(4.21()(18
1
2
0H
d
D d v gd ++-=
ρρη
式中，d 为小球直径。

由于高度H 的影响实际上很小，可以略掉相应的修正项，又 t L v =，L 为圆筒上二标线间的距离，t 为小球通过距离L 所用时间，则上式
变为
)
4.21()(18
12
0D
d L gtd +-=ρρη （2-5-5）
由该式即可计算出黏度η。

另外，在实验观测时式（2-5-2）是否适用，还和其他影响因素有关，对这方面的问题有兴趣的同学请参见附录Ⅱ。

实验二 奥氏粘度计测量液体粘滞系数
一、【实验目的】
掌握奥氏粘度计测定液体粘滞系数的原理和方法。

二、【实验仪器】
奥氏粘度计、量筒、烧杯、秒表、移液管、洗耳球、温度计、甘油、水等。

图1 奥氏黏度计
三、【实验原理】
1.由泊肃叶公式可知，当液体在一段水平圆形管道中作稳定流动时，单位时间内流出圆管的液体体积为
L
P
R Q η84∆=π （1）
式中R 为管道的的截面半径，L 为管道的长度，η为流动液体的粘滞系数，∆P 为管道两端液体的压强差。

如果先测出V 、R 、∆P 、L ，则可以求出流量Q 。

2.但测量过多容易导致误差偏大，为了避免测量量过多而产生的误差，奥斯瓦尔德设计出一种粘度计（见图1），采用比较法进行测量。

取一种已知粘滞系数的液体和一种待测粘滞系数的液体，设它们的粘滞系数分别为η1和η2 ，令同体积V 的两种液体在同样条件下，由于重力的作用通过奥氏黏度计的毛细管D B ，分别测出他们所需的时间t 1和t 2，两种液体的密度分别为ρ1、ρ2。

则
V 1=V 2，即Q 1t 1=Q 2t 2
则
111
48t L P R ηπ∆=22248t L
P R ηπ∆ 即得
1
12
212t P t P ∆∆=ηη （2）
七、【附上原始数据】。