第六讲 物质的量浓度,溶液稀释

高一化学衔接班第6讲
物质的量浓度，有关物质的量浓度的计算，溶液的稀释
知识讲解
浓度一般是指溶质与溶液之间的量的关系。

溶质的质量分数：把溶质的质量与溶液的质量之比叫做溶质的质量分数。

其表达式为：
【思考】如何从一定浓度的NaCl溶液中取出含0.1molNaCl的溶液？
1、物质的量浓度
定义：以的溶液里所含溶质B的来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的量浓度。

符号：单位：
表达式：
【讨论】1、将40克NaOH溶解于1L水中，所得溶液中溶质的物质的量浓度是否为1mol/L？40mol/L？
2、1mol·L-1的NaCl溶液中含有1mol的NaCl。

3、溶液的体积是否为溶质的体积与溶剂体积之和？
4、从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，其浓度变么？
【小结】C、n、V三者之间有什么关系呢？以表达式表示：
【练习】1、100mL 1.0mol/L的KOH溶液中所含溶质的质量是。

2、200mL含H2SO4 98g的硫酸溶液的物质的量浓度是。

3、配制500ml0.1mol/LNaOH溶液需要NaOH的质量是多少？
4、某2mol/L的NaCl溶液中含有58.5g溶质，则溶液体积为L
5、现有1L 5.00mol/L的Na2SO4溶液：
(1)溶液中的Na2SO4物质的量为___________
(2)取100mL上述溶液,其中Na2SO4的物质的量浓度是____________,此时溶
液中Na2SO4的质量是________
【思考】我们知道，Ca(OH)2可以在水中电离：Ca(OH)2=Ca2++2OH-
如果c[Ca(OH)2]=0.5mol/L，则有c(Ca2+)= mol/L，c(OH-)= mol/L
在Al2(SO4)3溶液中，如果c[Al2(SO4)3]=1mol/L，则有c(Al3+)= c[Al2(SO4)3]= mol/L c(SO42-)= c[Al2(SO4)3] = mol/L。

如果c(Al3+)=0.6mol/L，则c(SO42-)= mol/L。

通过以上分析，你能得出什么规律么？
2、电荷守恒：任何溶液中所有阳离子所带正电荷之和一定等于溶液中所有阴离子所带
负电荷之和。

【练习】4、在硫酸铝（Al2(SO4)3）的浓度为0.1mol/L，氯化铝（AlCl3）的浓度为0.3mol/L 的混合溶液中c(Cl-)= mol/L，c(SO42-)= mol/L，c(Al3+)= mol/L，溶液中各离子间的电荷守恒关系为：
3、溶液的稀释定律
原理：稀释以后，溶液中溶质的量不变。

m (浓溶液) ·ω(浓溶液)=m(稀溶液) ·ω(稀溶液)
c(浓溶液) ·V(浓溶液)=c(稀溶液) ·V(稀溶液)
4、溶质的质量分量与物质的量浓度之间的相互转化：
【思考】1.已知某1 L H2SO4溶液中含有250 m L H2SO4，能算出该溶液的物质的量浓度吗？
2.已知每100 g H2SO4溶液中含有37 g硫酸，能求该硫酸溶液的物质的量浓
度吗？
你能总结出溶质的质量分量与物质的量浓度之间的相互转化关系吗？
【练习】
3、市售浓H2SO4中，溶质的质量分数为98%，密度为1.84 g·cm－3。

计算市售浓H2SO4
中，H2SO4的物质的量浓度。

4、已知75 mL 2 mol·L－1 NaOH溶液的质量为80 g，计算溶液中溶质的质量分数。

5、从1L a mol·L-1 NaCl (其质量分类为b%，密度为ρg/cm3)溶液中取出100mL溶液，
其中: 溶质的质量为，溶质的质量分数为。

溶质的物质的量为，溶质的物质的量浓度为。

5、混合溶液的有关计算
【练习】6、30%硫酸溶液和50%硫酸溶液等质量混合后，其质量分数40%。

30%硫酸溶液和50%硫酸溶液等体积混合后，其质量分数40%。

6、气体溶质的有关计算：
【练习】7、工业上常用水吸收HCl气体制盐酸。

经测定某盐酸的物质的量浓度为12.0mol/L，密度为1.19 g/cm3，则用于吸收形成100mL此盐酸的水的体积是（）
A．75.2mL B．85.5mL C．90.8mL D．100mL
8、标准状况下，将一充满HCl 气体的试管迅速倒扣在水槽中（HCl 气体极易溶于水，
此条件下HCl 可完全溶于水），设进入试管中形成的溶液不扩散，则试管中溶液的物质
的量浓度为 。

例题解析
例题1：将60gNaOH 溶于水配成500mL 溶液，求所得溶液的物质的量浓度。

例题2：向100ml18mol/l 加水稀释至2L ，所得稀硫酸的物质的量浓度为多少？
从1L a mol·L -1 NaCl (其质量分类为b%，密度为ρg/cm 3)溶液中取出100mL 溶液，其中:
溶质的质量为 ，溶质的质量分数为 。

溶质的物质的量为 ，溶质的物质的量浓度为 。

例3、VmLAl 2（SO 4）3溶液中含有agAl 3+，取
4
V mL 溶液加水稀释至4VmL ，则稀释后溶液中SO 42-的物质的量浓度是（ ） A
19125-∙L mol V a B 118125-∙L mol V
a C 136125-∙L mol V a D 154125-∙L mol V a
例4：已知37%的H 2SO 4溶液的密度为1.28 g · cm －3，求其物质的量浓
例5：取250mL0.2mol/L 和100mL0.3mol/L 的CuCl 2溶液注入500mL 的 容量瓶中,加水稀释
到刻度线,所得溶液中CuCl 2的物质的量浓度为多少？
例6、标准状况下，1体积水溶解700体积氨气，所得溶液的密度为0.9g/cm 3
.此溶液的质量
分数为 ,物质的量浓度为 。

课堂作业：
1. 100mL0.3mol/LNa 2SO 4溶液和50mL0.2mol/LAl 2(SO 4)3溶液混合后，溶液中SO 42－
的物质的量浓度为：( )
(A)0.2mol/L (B)0.25mol/L (C)0.40mol/L (D)0.50mol/L
2．下溶液中c(CI -) 于50mL 1mol/L 氯化铝溶液中的c(CI -) 相等的是 （ ）
(A)150 mL 1mol/L 氯化钠溶液 (B)75 mL 2mol/L 氯化铵溶液
(C)150 mL 1mol/L 氯化钾溶液 (D) 75 mL 1mol/L 氯化铁溶液
3．今有0.1mol/LNa 2SO 4溶液300 mL ，0.1mol/LMgSO 4溶液200 mL 和0.1mol/L Al 2(SO 4)3
溶液100 mL ，这三种溶液中硫酸根离子浓度之比是 （ ）
(A)1∶1∶1 (B)3∶2∶2 (C) 3∶2∶3 (D) 1∶1∶3
4、下列溶液与100mL0.5mol/LNa2SO4溶液中的Na+的物质的量浓度相等的是
A、200mL0.5mol/LNaCl溶液
B、100mL1mol/LNa2CO3溶液
C、100mL0.5mol/LNa3PO4溶液
D、1L1mol/LNaOH溶液
5、1mol/L的Na2SO4溶液是
A、溶液中含有1molNa2SO4
B、1L溶液中含有142gNa2SO4
C、1molNa2SO4溶于1L水中
D、将322gNa2SO4.10H2O溶于少量水后再稀释成1000mL。

5、下列叙述中正确的是（）
A 常温常压下，32gO3含氧原子数为2N A
B 0.5LCaCl2溶液中含有Ca2+数为0.5N A
C 0.1mol/LMgCl2溶液中含Cl-数为0.2N A
D 1molH的质量与N A个氢气分子的质量相等
6、用胆矾（CuSO4•5H2O）配制0.2mol/L的CuSO4溶液,下列操作正确的是( )
A 取50g胆矾溶于1L水中
B 取50g胆矾溶于水配成1L溶液
C 取32g胆矾溶于水配成1L溶液
D 将胆矾加热除去结晶水,再取无水CuSO432g溶于1L水中
7、①20g NaOH溶于水形成500mL溶液，所得溶液的物质的量浓度是。

②标准状况下，44.8LNH3溶于水形成1L溶液，所得溶液的物质的量浓
度。

③配制500mL 0.5 mol•L－1的盐酸溶液，需要标准状况下的HCl气体升。

8、某溶液中只含Al3+、NO3-、Na+、SO42-、Cl-等五种离子，已知c(NO3-)=0.2mol/L、c(Na+)=
0.2mol/L、c(SO42-)=0.1mol/L c(Cl-)=0.1mol/L 、c(Al3+)= mol/L
9、现有1L10.0mol/L的稀硫酸溶液
(1)此溶液中H+的物质的量浓度为______ ______。

(2)取100mL上述溶液,其中硫酸的物质的量浓度是__，
此时溶液中硫酸的质量是___ _____。

(3)若将上述100mL溶液再加水稀释至1L,则硫酸的物质的量浓度是__
此时溶液中硫酸的质量是____ ___。

10、12.4gNa2R含Na+0.4mol，则Na2R的摩尔质量是，R的相对原子质量是，含16gR的Na2R的物质的量是。

11、实验室欲配制500mL0.2mol/L的NaOH溶液，需要NaOH固体g，将正确配制的上述溶液取出10mL，其浓度为，所含Na+离子个数为，将此10mL 溶液稀释至1L，则Na+浓度为，Na+数目为。

12、某温度下，22%的NaNO3溶液150mL，加100g水稀释变成14%。

求原溶液的物质的量浓度。

13、常温下，将20.0g质量分数为14.0%的KNO3溶液与30.0g质量分数为20.0%的KNO3溶液混合，得到密度为1.15g/cm3的混合溶液。

计算：
（1）该混合液的质量分数；
（2）该混合液的物质的量浓度。

课后作业
一、选择题
1．实验室需用480mL0.1mol·L-1的硫酸铜溶液，现选取500mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是（）
A．称取7.68g硫酸铜，加入480mL的水
B．称取12.0g胆矾，配成480mL溶液
C．称取8.0g硫酸铜，加入500mL水
D．称取12.5g 胆矾，配成500mL溶液
2．将xg镁和yg铝溶于AmLMmol/L的盐酸（过量），再往上述溶液中加入2AmL的NaOH溶液，溶液中的沉淀量达到最大值，则加入NaOH溶液的浓度为（）A．M mol·L-1B．2Mmol·L-1 C．M/2 mol·L-1D．无法确定
3．将a mol钠和a mol铝一同加入到mg足量水中，所得溶液密度为ρg·mL-1则溶液的物质的量浓度为（mol·L-1）（）
A．1000ρa/（50a+m）B．ρa/（46a＋m）
C．1000ρa/（48a+m）D．1000ρa/（46a+m）
4．在两个烧杯中分别盛有100mL 3.0mol·L-1的盐酸和氢氧化钠溶液，向两个烧杯中分别加入等质量的铝粉，在相同状况下生成的气体的体积比为2∶5，则加入的铝粉的质量为（）
A．8.1g B．6.75g
C．5.4g D．2.7g
5．向密度为ρg·mL-1的盐酸中滴入硝酸银溶液到过量，生成沉淀的质量与原盐酸的质量相等，则原溶液的浓度为（）
6．A．25.4ρmol·L-1B．12.7ρmol·L-1
C．6.97ρmol·L-1D．6.35ρmol·L-1
6．向50mL18mol·L-1硫酸溶液中加入足量的铜片并加热。

充分反应后，被还原的硫酸的物质的量为（）
A．小于0.45 mol B．等于0.45 mol
C．在0.45mol和0.90mol之间D．大于0.90mol
7．在100g浓度为18mol·L-1，密度为ρg·cm-3的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9mol·L-1的硫酸，则加入的水的体积为
A．小于100mL B．等于100mL
C．大于100mL D．等于100/ρmL
8．硫酸铝、硫酸钾和明矾的混合溶液中，硫酸根离子的浓度为0.2mol·L-1，再向其中加入等体积的0.2mol·L-1的KOH溶液，生成的白色沉淀又恰好溶解，则原溶液中钾离子的浓度（mol·L-1）为（）
A．0.20B．0.25
C．0.225D．0.45
9．已知氮的氧化物和烧碱溶液发生反应的化学方程式如下：
3NO2+2NaOH→2NaNO3+NO↑+H2O
NO+NO2+2NaOH→2NaNO2+H2O
现有Mmol二氧化氮和Nmol一氧化氮组成的混合气体，用浓度为VL的NaOH溶液完全吸收，则该NaOH溶液的浓度最小为（mol·L-1）（）A．M/V B．2M/3V
C．2（M+N）/3V D．（M+N）/V
10．在甲和乙两烧杯里分别盛同体积同浓度的x mol·L-1的硫酸溶液500mL，向两个烧杯里分别放入mg镁和mg锌。

反应停止后，发现有一烧杯中仍有金属残留，则硫酸的物质的量浓度范围是（）
A．m/12≥x≥m/32.5B．m/24≥x≥m/65
C．m/12＞x≥m/32.5D．m/24≥x≥m/32.5
二、非选择题
11．将十水碳酸钠与碳酸氢钠的混合物4.54g溶于水，配成100mL溶液，测得溶液中钠离子的物质的量浓度为0.4mol·L-1，在溶液中加入过量的盐酸，完全反应后，将溶液蒸干灼烧至质量不变。

则所得固体物质的质量为：______g。

12．将8.8gFeS固体加入到200mL2.0 mol·L-1的盐酸中，以制备硫化氢气体。

反应完全后，若溶液中的硫化氢的浓度为0.10 mol·L-1，假定溶液的体积不变。

计算：（1）收集到硫化氢气体在标准状况下的体积。

（2）反应后溶液中Fe2+和H+的物质的量浓度。

答案
一、选择题
1．D2．C3．D4．B5．C6．A7．A8．B9．D10．C
二、非选择题
11．2.34
12．（1）1.792L（2）0.5mol·L-1 1.0mol·L-1
提示：2．氢氧化铝为两性，因此生成沉淀量最大时，溶液为中性，依题意，应为NaCl 溶液，得：n（Na+）=n（Cl-），
AmL×Mmol·L-1=2AmL·x，得：x=M/2mol·L-1。

3．将amol钠和amol铝一同加入到足量水中，恰好生成含amol偏铝酸钠的溶液。

溶液的质量为：
m+23a+27a-（0.5a+1.5a）×2=m+46a
溶液的浓度为：1000ρa/（46a+m）mol·L-1
4．根据反应的离子方程式：
2Al+6H+=2Al3+3H2↑
2Al+2OH-+2H2O=2AlO2-+3H2↑
若铝均不足，则生成氢气的体积比为1∶1；若铝均过量，则生成氢气的体积比为1∶3。

根据生成氢气的体积比为2∶5，则说明铝和盐酸的反应中铝是过量的，而铝和烧碱溶液的反应中，铝是不足量的。

5．根据反应的化学方程式：
HCl+AgNO3=AgCl↓+HNO3
36.5 g143.5g
依题意，设原盐酸溶液的质量为143.5g，则含溶质HCl36.5g（1mol）。

6．如果铜足量，浓硫酸的浓度将会越来越小，而铜和稀硫酸不能反应，因此，硫酸只能有一部分参加反应。

7．硫酸的浓度由18mol·L-1‘稀释成9mol·L-1，则溶液的体积将增大为原来的2倍。

加入水的质量（g）为：
（100/ρ）×2×ρ′-100
（ρ′为9mol·L-1硫酸溶液的密度）
因为p′＜ρ，所以加入水的质量＜100g，即体积小于100mL。

8．根据溶液中的电荷守恒得：[K+]+[Al3+]×3=[SO42-]×2
9．根据反应的化学方程式，生成的产物是NaNO3和NaNO2，因此Na+和N的物质的量相等，故所需NaOH的物质的量最小为M+Nmol。

10．依题意，若mg镁恰好和硫酸完全反应，则硫酸的浓度为：m/12mol·L-1；若mg 锌恰好和硫酸完全反应，则硫酸的浓度为：m/32.5mol·L-1。

现有一种金属剩余，说明镁过量，而锌不过量，则：m/12＞x≥m/32.5。

11．根据钠离子在整个过程中的守恒关系，得：Na+～NaCl，从而得出生成固体产物NaCl的物质的量为0.04mol。

12．根据反应的离子方程式：Fes+2H+=Fe2+H2S↑，可判断出盐酸过量。

以FeS的量计算出反应生成0.1mol的H2S，但在溶液中溶解的H2S有0.020mol，因此，收集到的H2S 气体为0.080mol，标准状况下的体积为1.792L。