完全平方公式 精品导学案(无答案)新人教版

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本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。

包含本课对应
内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。

完全平方公式
【学习目标】
1、探索完全平方公式的过程，使学生感受从一般到特殊的研究方法，进一步发展符号感和推理能力。

2．会推导完全平方公式，能说出公式的结构特征，并能运用公式进行简单计算。

3. 鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。

【重点难点】：
重点：(a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 2的推导及应用．
难点: 完全平方公式的推导和公式结构特点及其应用．
【自主学习】
1、计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）（p ＋1）2 =（p ＋1）（p ＋1）＝_________；
（2）（m ＋2）2=（m ＋2）（m ＋2）＝_________；
（3）（p －1）2 =（p －1）（p －1）＝_________；
（4）（m －2）2=（m －2）（m －2）＝_________．
【合作探究】
1.计算:（a +b ）
2 和（a －b ）2 ；并说明发现的规律。

（a +b ）2= = = =
（a －b ）2= = = =
2.归纳完全平方公式
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即
（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，
（a －b ）2=a 2－2ab +b 2
3．归纳完全平方公式的特征：
（1）左边为两个数的和或差的平方；
（2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2倍．
【能力检测】
1、运用完全平方公式计算：
⑴ ()24n m +； ⑵ 2
99
2、利用完全平方公式计算：
（1）（－x +2y ）2；
（2）（－x －y ）2； （3）（x +y －z ）2
；
思考
⑴（a +b ）2与（－a －b ）2相等吗？为什么? ⑵（a －b ）2与（b －a ）2相等吗？为什么? ⑶（a －b ）2与a 2－b 2相等吗？为什么? 添括号：∵4+5+2与4+(5+2)的值相等;4-5-2与4-(5+2)的值相等.所以可以写出下列两个等式:(1)4+5+2=4+(5+2) (2)4-5-2=4-(5+2)
左边没括号,右边有括号,也就是添了括号,•同学们可不可以总结出添括号法则来呢? 添括号其实就是把去括号反过来。

添括号法则是:
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;•如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。

也是:遇"加"不变,遇"减"都变.
【拓展延伸】
1、 计算： ()()3232+--+y x y x ；
2、()922++=+nx x m x ,则m = ，n = .
3、若,4,3==-ab b a 则=+22b a .
4、若2)4(2=+m ，则)5)(3(++m m =_________.
5、已知x +y =8，xy =12，求x 2+y 2的值．
小组评价：教师评价：
【课后反思】
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。

写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。

因此, 写作教案具有重要地位。

然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。

这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。

在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。

此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。

再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。