数学研究性学习
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★课题选择的程序
提出问题
调查研究
形成假说
预研究
确定题目
2.研究方案的撰写
3.开题报告的撰写
（1）选定课题涉及的领域的研究现状。 （2）课题的范围、重点，认真拟好主题词和关键词。 （3）课题研究的理论和实践意义，论证其研究价值。 （4）课题研究要突破的重点和难点，以及可能取得的研究成果。 （5）确定本课题研究的对象及主从关系。 （6）完成本课题研究工作的条件分析。 ①人员条件：研究者素质，指导者水平。 ②物质条件：设备、设施、仪器、经费等。 ③环境条件：是否具备研究条件。 （7）本课题研究采用的方法讨论和确定。 （8）制定本课题研究方案的要素讨论与确定。 （9）有关部门批准或经专家认可意见。
测量本校内或者身边的大树的高度。 要在研究结果中写出测量方法。计算过程和计算的数据结果。（可以查阅书籍资料、咨询家长或者高年级的同学） 尽可能地用多种测量方法。 3－5人一组。
课题准备阶段教师的指导工作
学生自由组合，每组3－5人，选出组长1人 讨论本小组的工作目标、分工、准备相应的测量工具（可以自制） 一个周之内交出开题报告（分工、测量方案、所用测量工具） 考虑是初中生接触研究性学习，可以给出一个简单的开题报告表，作为 “脚手架”，引导学生以后做出正规、整洁的开题报告表。（如下图所示）
上海市普陀区 主要内容： 研究性学习理论荟萃 研究性学习案例解析 研究性学习相关文件 研究性学习实录 研究性学习每日关注（国内学校）
人大附中研究性学习网站 http:// 主要内容： 研究性学习平台 研究论坛 成果展示 高考与研学
评价原则
突出过程性原则 突出全体性原则 突出全面性原则 突出实践性和创新性原则 强调评价与指导相结合的原则
评价方式
课题研究报告答辩 专家评论 参加竞赛 多方评价结合：自我评价、同学 评价、 教师评价、专家评价
评价内容
专题答辩评价的一般流程
申请结题
答辩准备
专题答辩会
3 测量方法及原理（合理性、创新点）
4 测量数据和计算结果，减少误差的想法和做法。
5 是否有进一步的测量课题（延伸或拓展课题）
6 用简单的语言，描述你们在工作中的感受：
利用太阳影子来测量(创意）
D
B
A
C
学生实施的几个测量方案
利用自制工具，测仰角。
1
2
●通过照相机照相（创意）
一位同学和大树站在同一条直线上，用照相机照相，同学身高已知，然后再利用比例，求出树高。
1 课题组的成员与分工
成员名称
分工
主要工作
2 课题组选择的测量对象：
3 测量方法及原理（合理性、创新点）
指导教师的工作？
课题实施阶段教师的指导工作
是否要进行测量方法的指导可以根据每组的学生情况灵活处理（要注意引导） 教师师要及时给予学生答疑，并注意启发。 有的学生可能要测量仰角来计算高度，教师就要及时提醒怎样测量？用什么工具？等问题，并在适当时候给予学生自制测量工具的指导。 测量对象尽可能选择在学校周围的开阔地，便于教师观察和指导 教师要注意课题研究过程中的过程性评价，比如学生态度是否认真、合作是否默契等
科技研究分类法：基础研究课题、应用研究课题、开发研究课题 研究内容：大课题、中课题、小课题 研究方法：理论研究课题，实验研究课题 研究时间：长期研究课题、短期研究课题
★ 课题选择的方法
从教材内容中选题 从生产实践和社会需要选题 从自然科学的内部矛盾选题 从学科交叉的领域中选择 从已有的研究课题中选题 注意： 题目最好自选；要切合实际； 宜小不宜大；不要随便改题
第十四讲
数学研究性学习
（一）数学研究性学习的内涵 （二）数学研究性学习的特点 （三）数学研究性学习的价值 （四）新课标与数学研究性学习 （五）数学研究性学习的一般过程及案例分析 （六）数学研究性学习应注意的倾向
数学研究性学习应当是项目驱动或任务驱动的，数学知识的习得、理解与应用都是镶嵌在一种真实的、或近乎真实的项目活动与任务活动之中的，它真正关注学生在数学学习中的兴趣，关注学生已有的知识背景、生活经验对于学习的影响，促进学生在研究中获得对于数学的个人化的真实理解，并把学生的各方面素质的发展与培养作为首要目标．
08
实验法
07
观察法
课题信息收集的方法（途径）
课题信息收集的原则
01
02
03
04
05
06
CONTENTS
课题研究报告的撰写
课题研究的总结阶段
★研究成果的评价（结题报告答辩） ★研究性经验的总结 ★研究课题的不足与展望
★研究成果的评价（结题报告答辩）
评价原则 评价方式 评价内容 专题答辩评价的一般流程
01
防止成人专家化倾向 。
02
防止参与“研究性学习”的学生“精英化”。
03
防止极端化：放弃教师的指导或者教师全程包办
04
研究性学习的次数不要过频和内容不要过泛
05
防止过分追求研究成果
研究性学习应注意的倾向
研究性学习网络资源简介
研究性学习之家 http:// 主要内容： 研究性学习理论， 研究性学习方法（在各学科的应用） 研究性学习课题资源 研究性学习相关论文 研究性学习经验交流论坛 国外的研究性学习进展情况 研究性学习成果大舞台等
代表陈述
专家提问
专家评议
测量任务
树高测量问题
此研究课题为任务驱动型研究性学习模式，是教师在比例线段，相似形等内容学完之后，依据现实生活，教师提出的研究性课题。 与此课题类似的课题，比如测楼高、旗杆高等也有较多的数学参考书介绍。但是，对于测量树高，却又比上述课题难度大一些。 此课题的主要目的是，让学生结合生活实际，在实际场景中应用、理解数学知识。
组织学生撰写课题研究报告（表格下一页）
组织班级交流会，讲评各小组的研究成果（各小组选代表发言，同学和教师评价，修改研究报告）
组价
04
课题总结阶段教师的指导工作
研究报告的格式
1 课题组的成员与分工
成员名称
分工
主要工作
2 课题组选择的测量对象：
1、选择并确定课题
★什么是课题 ★课题的分类 ★ 课题选择的方法★课题选择的程序
课题是指理论和实践中尚未解决的问题。 中学数学研究性课题（初中生的心理发展特点和教学时间的限制）： 研究性课题可以是理论和实践中未解决的问题，也可以是经过教师处理的教材中的某些教学内容。
★什么是课题
★课题的分类
01
国外对于数学研究性学习的理解
02
01
02
03
CONTENTS
（二）数学研究性学习的特点
01
02
03
04
05
06
07
（三）数学研究性学习的价值
改变学生的学习方式（研究性学习的自主性、开放性何实践性）
要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程（数学研究性学习中的实际问题转化和抽象处理过程）
研究信息的获取
★课题研究需要获取的信息 ★信息收集的原则 ★信息收集的方法（途径） ★课题研究的取样
★课题研究需要获取的信息
1、关于课题研究的历史与现状 2、关于课题研究对象的信息 3、关于课题研究环境的信息
01
目的性原则
05
文献调查法
04
逐步深入原则
02
科学性原则
03
客观真实性原则
06
实地考察（调查）法
研究准备阶段
1、选择并确定课题 2、班级同学交流，教师初审 3、制定课题研究的详细计划 4、开题报告，方案的论证和初审
获取、加工与分析研究信息 提出科学假说（或论点） 依据研究计划，开始研究 撰写课题研究结题报告
课题研究的实施阶段
课题研究的总结阶段
研究成果的评价（结题报告答辩） 研究性经验的总结 研究课题的不足与展望
重视信息技术在数学教学中的应用（现代信息技术在研究性学习中占有重要地位）
义务教育阶段数学课程标准中将实践与综合应用作为数学课程内容的四大板块之一。
高中数学课程标准强调将数学建模的思想贯串始终
（四）数学新课标与数学研究性学习
01
研究准备阶段
02
研究实施阶段
03
研究总结阶段
（五）数学研究性学习的一般过程（流程） 与案例分析
提出问题
调查研究
形成假说
预研究
确定题目
2.研究方案的撰写
3.开题报告的撰写
（1）选定课题涉及的领域的研究现状。 （2）课题的范围、重点，认真拟好主题词和关键词。 （3）课题研究的理论和实践意义，论证其研究价值。 （4）课题研究要突破的重点和难点，以及可能取得的研究成果。 （5）确定本课题研究的对象及主从关系。 （6）完成本课题研究工作的条件分析。 ①人员条件：研究者素质，指导者水平。 ②物质条件：设备、设施、仪器、经费等。 ③环境条件：是否具备研究条件。 （7）本课题研究采用的方法讨论和确定。 （8）制定本课题研究方案的要素讨论与确定。 （9）有关部门批准或经专家认可意见。
测量本校内或者身边的大树的高度。 要在研究结果中写出测量方法。计算过程和计算的数据结果。（可以查阅书籍资料、咨询家长或者高年级的同学） 尽可能地用多种测量方法。 3－5人一组。
课题准备阶段教师的指导工作
学生自由组合，每组3－5人，选出组长1人 讨论本小组的工作目标、分工、准备相应的测量工具（可以自制） 一个周之内交出开题报告（分工、测量方案、所用测量工具） 考虑是初中生接触研究性学习，可以给出一个简单的开题报告表，作为 “脚手架”，引导学生以后做出正规、整洁的开题报告表。（如下图所示）
上海市普陀区 主要内容： 研究性学习理论荟萃 研究性学习案例解析 研究性学习相关文件 研究性学习实录 研究性学习每日关注（国内学校）
人大附中研究性学习网站 http:// 主要内容： 研究性学习平台 研究论坛 成果展示 高考与研学
评价原则
突出过程性原则 突出全体性原则 突出全面性原则 突出实践性和创新性原则 强调评价与指导相结合的原则
评价方式
课题研究报告答辩 专家评论 参加竞赛 多方评价结合：自我评价、同学 评价、 教师评价、专家评价
评价内容
专题答辩评价的一般流程
申请结题
答辩准备
专题答辩会
3 测量方法及原理（合理性、创新点）
4 测量数据和计算结果，减少误差的想法和做法。
5 是否有进一步的测量课题（延伸或拓展课题）
6 用简单的语言，描述你们在工作中的感受：
利用太阳影子来测量(创意）
D
B
A
C
学生实施的几个测量方案
利用自制工具，测仰角。
1
2
●通过照相机照相（创意）
一位同学和大树站在同一条直线上，用照相机照相，同学身高已知，然后再利用比例，求出树高。
1 课题组的成员与分工
成员名称
分工
主要工作
2 课题组选择的测量对象：
3 测量方法及原理（合理性、创新点）
指导教师的工作？
课题实施阶段教师的指导工作
是否要进行测量方法的指导可以根据每组的学生情况灵活处理（要注意引导） 教师师要及时给予学生答疑，并注意启发。 有的学生可能要测量仰角来计算高度，教师就要及时提醒怎样测量？用什么工具？等问题，并在适当时候给予学生自制测量工具的指导。 测量对象尽可能选择在学校周围的开阔地，便于教师观察和指导 教师要注意课题研究过程中的过程性评价，比如学生态度是否认真、合作是否默契等
科技研究分类法：基础研究课题、应用研究课题、开发研究课题 研究内容：大课题、中课题、小课题 研究方法：理论研究课题，实验研究课题 研究时间：长期研究课题、短期研究课题
★ 课题选择的方法
从教材内容中选题 从生产实践和社会需要选题 从自然科学的内部矛盾选题 从学科交叉的领域中选择 从已有的研究课题中选题 注意： 题目最好自选；要切合实际； 宜小不宜大；不要随便改题
第十四讲
数学研究性学习
（一）数学研究性学习的内涵 （二）数学研究性学习的特点 （三）数学研究性学习的价值 （四）新课标与数学研究性学习 （五）数学研究性学习的一般过程及案例分析 （六）数学研究性学习应注意的倾向
数学研究性学习应当是项目驱动或任务驱动的，数学知识的习得、理解与应用都是镶嵌在一种真实的、或近乎真实的项目活动与任务活动之中的，它真正关注学生在数学学习中的兴趣，关注学生已有的知识背景、生活经验对于学习的影响，促进学生在研究中获得对于数学的个人化的真实理解，并把学生的各方面素质的发展与培养作为首要目标．
08
实验法
07
观察法
课题信息收集的方法（途径）
课题信息收集的原则
01
02
03
04
05
06
CONTENTS
课题研究报告的撰写
课题研究的总结阶段
★研究成果的评价（结题报告答辩） ★研究性经验的总结 ★研究课题的不足与展望
★研究成果的评价（结题报告答辩）
评价原则 评价方式 评价内容 专题答辩评价的一般流程
01
防止成人专家化倾向 。
02
防止参与“研究性学习”的学生“精英化”。
03
防止极端化：放弃教师的指导或者教师全程包办
04
研究性学习的次数不要过频和内容不要过泛
05
防止过分追求研究成果
研究性学习应注意的倾向
研究性学习网络资源简介
研究性学习之家 http:// 主要内容： 研究性学习理论， 研究性学习方法（在各学科的应用） 研究性学习课题资源 研究性学习相关论文 研究性学习经验交流论坛 国外的研究性学习进展情况 研究性学习成果大舞台等
代表陈述
专家提问
专家评议
测量任务
树高测量问题
此研究课题为任务驱动型研究性学习模式，是教师在比例线段，相似形等内容学完之后，依据现实生活，教师提出的研究性课题。 与此课题类似的课题，比如测楼高、旗杆高等也有较多的数学参考书介绍。但是，对于测量树高，却又比上述课题难度大一些。 此课题的主要目的是，让学生结合生活实际，在实际场景中应用、理解数学知识。
组织学生撰写课题研究报告（表格下一页）
组织班级交流会，讲评各小组的研究成果（各小组选代表发言，同学和教师评价，修改研究报告）
组价
04
课题总结阶段教师的指导工作
研究报告的格式
1 课题组的成员与分工
成员名称
分工
主要工作
2 课题组选择的测量对象：
1、选择并确定课题
★什么是课题 ★课题的分类 ★ 课题选择的方法★课题选择的程序
课题是指理论和实践中尚未解决的问题。 中学数学研究性课题（初中生的心理发展特点和教学时间的限制）： 研究性课题可以是理论和实践中未解决的问题，也可以是经过教师处理的教材中的某些教学内容。
★什么是课题
★课题的分类
01
国外对于数学研究性学习的理解
02
01
02
03
CONTENTS
（二）数学研究性学习的特点
01
02
03
04
05
06
07
（三）数学研究性学习的价值
改变学生的学习方式（研究性学习的自主性、开放性何实践性）
要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程（数学研究性学习中的实际问题转化和抽象处理过程）
研究信息的获取
★课题研究需要获取的信息 ★信息收集的原则 ★信息收集的方法（途径） ★课题研究的取样
★课题研究需要获取的信息
1、关于课题研究的历史与现状 2、关于课题研究对象的信息 3、关于课题研究环境的信息
01
目的性原则
05
文献调查法
04
逐步深入原则
02
科学性原则
03
客观真实性原则
06
实地考察（调查）法
研究准备阶段
1、选择并确定课题 2、班级同学交流，教师初审 3、制定课题研究的详细计划 4、开题报告，方案的论证和初审
获取、加工与分析研究信息 提出科学假说（或论点） 依据研究计划，开始研究 撰写课题研究结题报告
课题研究的实施阶段
课题研究的总结阶段
研究成果的评价（结题报告答辩） 研究性经验的总结 研究课题的不足与展望
重视信息技术在数学教学中的应用（现代信息技术在研究性学习中占有重要地位）
义务教育阶段数学课程标准中将实践与综合应用作为数学课程内容的四大板块之一。
高中数学课程标准强调将数学建模的思想贯串始终
（四）数学新课标与数学研究性学习
01
研究准备阶段
02
研究实施阶段
03
研究总结阶段
（五）数学研究性学习的一般过程（流程） 与案例分析