核态沸腾

考虑（5） 膜内温度线性分布，即热量转移只有导热
t t u v 0 x y
只有u 和 t 两个未知量，于 是，上面得方程组化简为：
2u l g l y 2 0 2 t a 0 l 2 y
9
第七章 凝结与沸腾换热
边界条件：
y 0 时， u 0, t t w du y 时， 0, t t s dy
第七章 凝结与沸腾换热
13
如图
de 4 Ac / P 4b / b 4
4 ul
Re


4qml

由热平衡
所以
h( ts tw )l
式中：qmL=ρ uLδ 表示x=L 处宽为 1m的截面上凝结 液的质量流量。 qmL乘上气化潜热r 就等于高为L 、 rqml 宽为1m的整个竖 壁的换热量，
gr hx 4l ( t s t w )x
2 l 3 l
1/ 4
整个竖壁的平均表面传热系数
gr 1 l hV hx dx 0.943 0 l l l( t s t w ) ts tw 定性温度： t m 注意：r 按 ts 确定 2
沸腾(池内沸腾)和强制对流沸腾，每种又分为 过冷沸腾和饱和沸腾。
第七章 凝结与沸腾换热 21
a 大容器沸腾(池内沸腾)：加热壁面沉浸在具有自由表面的
第七章 凝结与沸腾换热
6
7-2
纯净饱和蒸汽层流膜状凝结换热的分析
1 纯净蒸气层流膜状凝结分析解 1916年，Nusselt首先提出了纯净蒸气层流膜状凝结的分析 解，他抓住了液体膜层的导热热阻是凝结过程的主要热阻。 作出了若干合理的假设以忽略次要因素。除了纯净蒸气层 流膜状凝结的假设外，还有： 假定：1）常物性；2）蒸气静止，气液界面上无对液膜的粘滞应力。 3）液膜的惯性力忽略；4）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱 和温度；5）膜内温度分布是线性的，即认为液膜内的热量传递只 有导热，而无对流作用。6）液膜的过冷度忽略； 7）ρ v＜＜ρ L， ρ v 相对于ρ L可忽略不计；8）液膜表面平整无波动 下面将介绍从边界层微分方程组到努塞尔所用的简化方程组的 导出过程，以保持对流换热理论的统一体系。凝结液膜的流动和换 热符合边界层的薄层性质。 7 第七章 凝结与沸腾换热
§7-3 影响膜状凝结的因素
3. 过热蒸气 要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。
4. 液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式代替 计算公式中的 r，
r r 0.68c p ( ts tw )
5. 管子排数 对于沿液膜流方向由n 排横管组成的管束的换热，理论 上只要将横管计算式（式7-4）中的特征长度d换成nd即可计 算。但计算比较保守，没有考虑上排凝结液落下时产生飞溅 以及对液膜的冲击扰动。飞溅和扰动的程度取决于管束的几 何布置、流体物性等，情况比较复杂。
4hl( ts t w ) Re r
对水平管，用
r 代替上式中的 l 即可。
第七章 凝结与沸腾换热 14
并且横管一般都处于层流状态
4
湍流膜状凝结换热
液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为1600。横管因直径 较小，实践上均在层流范围。 对湍流液膜，除了靠近壁面的极薄的层流底层仍依靠导热来传 递热量外，层流底层之外以湍流传递为主，换热大为增强 对竖壁的湍流凝结换热，其沿整个壁面的平均表面传热 系数计算式为：
第七章 凝结与沸腾换热 18
6. 管内冷凝 此时换热与蒸气的流速关系很大。 蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于 管子上半部。 流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子 四周，中心为蒸气核。
第七章 凝结与沸腾换热
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7. 凝结表面的几何形状 强化凝结换热的原则是尽 量减薄粘滞在换热表面上 的液膜的厚度。 可用各种带有尖峰的表面 使在其上冷凝的液膜拉薄， 或者使已凝结的液体尽快 从换热表面上排泄掉。 对水平管已开发了两种方法： 低肋管和锯齿管（利用凝结 液的表面张力使肋顶或沟槽 脊背的凝结液膜拉薄），锯 齿管更好。微肋管是光管换 热系数的2-4倍。
下脚标 l 表示液相
对应于p.141页(5-14)，(5-15)，(5-16)
第七章 凝结与沸腾换热 8
考虑（3）液膜的惯性力忽略 u u l (u v ) 0 x y 考虑(2)（7） dp g 0 v 忽略蒸汽密度 dx
u v x y 0 u u dp 2u l (u x v y ) dx l g l 2 y t t 2t u x v y al 2 y
Prw Pr s
1/ 4
(Re3 / 4 253 ) 9200
3 2 Ga gl / Nu hl / ; 式中： 。除 Prw用壁温
tw
计算外，其余物理量的定性温度均为
t s。
第七章 凝结与沸腾换热
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上面介绍了在比较理想的条件下饱和蒸气膜状凝结换热的计算 式。工程中所发生的膜状凝结过程往往更为复杂，例如：蒸气中 可能有不凝性的气体。这些因素对膜状凝结换热的影响在下面讨 论。（计算时引入修正系数）。 1. 不凝结气体 蒸气中含有不凝性气体对凝结换热非常有害。当 水蒸气中含1％的空气时，对流换热系数降低60％。分析如下： 在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减少而 不凝性气体的分压力增大，蒸气在抵达液膜表面进行凝结前，必 须以扩散方式穿过不凝结气体层。因此，不凝结气体层的存在增 加了传递过程的阻力。同时蒸气分压力的下降，使相应的饱和温 度下降，减小了凝结的驱动力，也使凝结过程消弱。因此，在冷 凝器的工作中，排除不凝结气体成为保证设计能力的重要关键。 2.蒸气流速 努塞尔的理论分析忽略了蒸气流速的影响，只适用于 流速较低的场合，当蒸气流速较高时（对于水蒸气＞10m/s）蒸气 流对液膜产生明显的粘滞应力。其影响又随蒸气流向与重力场同向 或异向、流速的大小以及是否撕破液膜等而不同。当蒸气流向与液 膜向下的流动同向时，对流换热系数增大；反之对流换热系数减小。 17 第七章 凝结与沸腾换热
Boiling and Condensation
第七章 凝结与沸腾换热
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蒸气遇冷凝结、液体受热沸腾也属于对流换热的范围。但它们 都是伴随有相变的对流换热，例如：空调器中的冷凝器和蒸发器。
第五章我们分析了无相变的对流换热，包括强制对流换热和 自然对流换热
下面我们即将遇到的是有相变的对流换热，也称之为 相变换热，目前涉及的是凝结换热和沸腾换热两种。 相变换热的特点：由于有潜热释放和相变过程的复 杂性，比单相对流换热更复杂，因此，目前，工程 上也只能助于经验公式和实验关联式。
凝结液体能很好的润湿壁面，它就在壁面上铺展
成膜，这种凝结方式称为膜状凝结。凝结放出的 潜热必须穿过液膜才能传到冷却壁面上去，液膜
g
层就成为换热的主要热阻
珠状凝结 当凝结液体不能很好地润湿壁面时，凝结液体
在壁面上形成一个个的小液珠。称为珠状凝结。产生珠状 凝结时，所形成的液珠不断发展长大，在非水平的壁面上， 受重力作用，液珠长大到一定尺寸后就沿壁面滚下。在滚 下的过程中，一方面会合相遇的液珠，合并成更大的液滴， 另一方面也扫除了沿途的液珠，使壁面重复液珠的形成和 g 成长过程。
xc h hl ht l
xc 1 l
式中：hl 为层流段的传热系数； ht 为湍流段的传热系数； xc 为层流转变为湍流时转折点的高度 l 为竖壁的总高度
第七章 凝结与沸腾换热 15
利用上面思想，整理的实验关联式：
Nu Ga
1/ 3
Re 58 Pr
1 / 2 s
求解上面方程（参考附录4）可得： (1) 液膜厚度
4l l ( ts tw )x 2 g l r
ts tw tm 2
1/ 4
定性温度： 注意：r
按 ts 确定
第七章 凝结与沸腾换热 10
(2) 局部对流换热系数
( t ts tw C )
第七章 凝结与沸腾换热 12
横管与竖管的对流换热系数之比： 1 4 hHg l 0.77 hVg d 3 边界层内的流态
无波动层流
凝结液体流动也分层流和湍流，并 且其判断依据仍然时Re，
Re 20
有波动层流
Re
d e ul

Re c 1600
湍流
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
式中： ul 为 x = l 处液膜层的平均流速； de 为该截面处液膜层的当量直径。
2 l 3 l
1/ 4
(3) 修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强 化，因此，实验值比上述得理论值高20％左右
修正后：
gr hV 1.13 l l( t s t w )
2 l 3 l
第七章 凝结与沸腾换热
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对于倾斜壁，则用 gsin 代替以上各式中的 g 即可 另外，除了对波动的修正外，其他假设也有人做了相关的 研究，如当
r Ja 1 时，惯性力项和液膜过冷度 c p (t s t w ) 的影响均可忽略。
Pr 1并且，
(4) 水平圆管 努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流 膜状凝结 1/ 4 1/ 4 2 3 2 3 gr l l gr l l hS 0.826 hH 0.729 d( t t ) s w l l d( ts tw ) 式中：下标“ H ”表示水平管，“ S ”表示球; d 为水 平管或球的直径。 定性温度与前面的公式相同
第七章 凝结与沸腾换热
2
§7-1 凝结换热
凝结换热实例 • 锅炉中的水冷壁 • 寒冷冬天窗户上的冰花 • 许多其他的工业应用过程 凝结换热的关键点
• 凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠状凝结 • 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻 • 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式
• 影响膜状凝结换热的因素
tw ts
g
m ( x)
微元控制体
边界层微分方程组：
t(y)
x
Thermal boundary layers
u(y)
Velocity boundary layers
u v x y 0 u u dp 2u l (u x v y ) dx l g l 2 y t t 2t u x v y al 2 y
第七章 凝结与沸腾换热 20
§7-4 沸腾换热现象
1 生活中的例子 • 蒸汽锅炉
• 做饭 • 许多其它的工业过程
2 定义：
a 沸腾：工质内部形成大量气泡并由液态转换到气态的一 种剧烈的汽化过程
b 沸腾换热：指工质通过气泡运动带走热量，并使其冷却 的一种传热方式
3 分类：沸腾的分类很多，书中仅介绍了常见的大容器
第七章 凝结与沸腾换热
tw ts
5
润湿情况见图（7-1），润湿角θ 小时润湿能力强。 珠状凝结时，由于蒸气与壁面之间没有液膜的阻隔，热阻大为 减少，换热系数是膜状凝结的5~10倍。 一般对纯净蒸气在洁净表面上易得到膜状凝结。器具表面上能 形成一层液膜被认为是洁净的标志。
2 设计依据 珠状凝结不能持久的保持（现在有对紫铜管进行表面改性处理， 可连续运行3800小时），在工业冷凝器中不能广泛使用。在工程中 从设计的观点出发，为保持凝结效果，只能用膜状凝结的计算式作 为设计的依据。
• 会分析竖壁和横管的换热过程，及Nusselt膜状凝结理论
第七章 凝结与沸腾换热 3
凝结换热中的重要参数
•
• • •
蒸汽的饱和温度与壁面温度之差（ts - tw）
汽化潜热 r 特征尺度 其他标准的热物理性质，如动力粘度、导热系 数、密度等
第七章 凝结与沸腾换热
4
1 凝结过程
tw ts
蒸气与低于其饱和温度的壁面接触时有两 种不同的凝结方式。 膜状凝结
第七章凝结与沸腾换热71凝结换热凝结换热的关键点会分析竖壁和横管的换热过程及nusselt膜状凝结理论凝结换热实例第七章凝结与沸腾换热其他标准的热物理性质如动力粘度导热系数密度等第七章凝结与沸腾换热凝结过程膜状凝结凝结液体能很好的润湿壁面它就在壁面上铺展成膜这种凝结方式称为膜状凝结
第七章 凝结与沸腾换热