全国高等教育自学考试

全国⾼等教育⾃学考试数量⽅法（⼆）历年试题及答案
全国2005年4⽉⾼等教育⾃学考试数量⽅法（⼆）试题
课程代码：00994
第⼀部分选择题(共30分)
⼀、单项选择题(本⼤题共15⼩题，每⼩题2分，共30分)
在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均⽆分。

1．⼀组数据3，4，5，5，6，7，8，9，10中的中位数是（）
A．5 B．5.5
C．6 D．6.5
2．某企业30岁以下职⼯占25%，⽉平均⼯资为800元；30—45岁职⼯占50%，⽉平均⼯资为1000元；45岁以上职⼯占25%，⽉平均⼯资1100元，该企业全部职⼯的⽉平均⼯资为（）
A．950元 B．967元
C．975元 D．1000元
3．某⼀事件出现的概率为1/4，试验4次，该事件出现的次数将是（）
A．1次 B．⼤于1次
C．⼩于1次 D．上述结果均有可能
4．设X、Y为两个随机变量D(X)=3，Y=2X+3，则D(Y)为（）
A．3 B．9
C．12 D．15
5．某企业出⼚产品200个装⼀盒，产品分为合格与不合格两类，合格率为99%，设每盒中的不合格产品数为X，则X通常服从（）
A．正态分布 B．泊松分布
C．均匀分布 D．⼆项分布
6．⼀个具有任意分布形式的总体，从中抽取容量为n的样本，随着样本容量的增⼤，样本均值将逐渐趋向于（）
A．泊松分布 B．分布
C．F分布 D．正态分布
7．估计量的⽆偏性是指（）
A．估计量的数学期望等于总体参数的真值
B．估计量的数学期望⼩于总体参数的真值
C．估计量的⽅差⼩于总体参数的真值
D．估计量的⽅差等于总体参数的真值
8．显著性⽔平是指（）
A．原假设为假时，决策判定为假的概率
B．原假设为假时，决策判定为真的概率
C．原假设为真时，决策判定为假的概率
D．原假设为真时，决策判定为真的概率
9．如果相关系数r=-1，则表明两个随机变量之间存在着（）
A．完全反⽅向变动关系 B．完全同⽅向变动关系
C．互不影响关系 D．接近同⽅向变动关系
10．当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数为（）
A．r=0 B．r2=1
C．-1<r<1 D．0<r<1
11．某股票价格周⼀上涨8%，周⼆上涨6%，两天累计涨幅达（）
A．13% B．14%
C．14.5% D．15%
12．已知某地区2000年的居民存款余额⽐1990年增长了1倍，⽐1995年增长了0.5倍，1995年的存款额⽐1990年增长了（
）
A．0.33倍 B．0.5倍
C．0.75倍 D．2倍
13．说明回归⽅程拟合程度的统计量是（）
A．置信区间 B．回归系数
C．判定系数 D．估计标准误差
14．若采⽤有放回的等概率抽样，当样本容量为原来的9倍，样本均值的标准误差将（）
A．为原来的 B．为原来的
C．为原来的9倍 D．不受影响
15．设X和Y为两个随机变量，D(X)=10，D(Y)=1，X与Y的协⽅差为-3，则D(2X-Y)为（）
A．18 B．24
C．38 D．53
第⼆部分⾮选择题(共70分)
三、填空题(本⼤题共5⼩题，每⼩题2分，共10分)
请在每⼩题的空格中填上正确答案。

错填、不填均⽆分。

16．随机变量的是指随机变量的每⼀个可能值与数学期望离差平⽅的数学期望。

17．回归分析中，因变量的观察值yi与其平均值的总变差由两部分组成，其中回归值与均值的离差平⽅和称为回归平⽅和，观察值yi与回归值的离差平⽅和称为。

18．已知X~N( )，但未知，要对总体均值是否显著性⼤于进⾏假设检验，令H0: ≤ ，H1： > ，抽取样本量n=15，规定显著性⽔平为，则其检验的统计量为。

19．从总体中随机抽取样本容量为n的样本，⽤样本均值来估计总体均值，则是的估计量。

20．⾃由度为n的分布变量的均值为。

三、名词解释题(本⼤题共4⼩题，每⼩题3分，共12分)
21．抽样推断
22．参数的区间估计
23．线性相关
24．分层抽样
四、计算题(本⼤题共5⼩题，共28分)
25．设A，B为两个随机事件，已知P(A)=0.5，P(B)=0.3，P(A B)=0.7，求P(AB)。

（5分）
26．某银⾏2000年平均存款余额为100亿元，2004年的存款资料如下表：
时间 1⽉1⽇ 3⽉1⽇ 5⽉1⽇ 9⽉1⽇ 12⽉31⽇
存款额（亿元） 121 123 125 127 125
计算该银⾏2004年的平均存款余额及该银⾏2000年⾄2004年存款的年平均增长速度。

（5分）
27．设某粮油商店2003、2004年三种商品的零售价格和销售量资料如下表：
商品类别计量单位商品价格销售量
p0 p1 q0 q1
⾯粉百公⽄ 300 360 2000 2200
猪⾁公⽄ 16 20 8000 7500
⾷盐 500克 0.8 1.0 10000 90000
试以基期的销售量为权数求三种商品的价格综合指数。

（6分）
28．某市场调查机构对某种款式的⼥式⽪包进⾏市场调查，⼀共调查了1600名⼥⼠，其中有1200⼈表⽰喜欢这种款式的⼥式⽪包。

试以95%的可靠性估计喜欢这种款式⼥式⽪包的⼥性⽐例P的置信区间。

（Z0.05=1.645，Z0.025=1.96）（6分）29．某饮料⽣产商声称其⽣产的某种瓶装饮料中营养成分A的含量不低于6克，现随机抽取100瓶该饮料，测得其营养成分A含量的平均值为5.65克，样本标准差为1.2克。

试问该饮料⽣产商的声明是否真实可信？（可靠性取
95%，Z0.05=1.645，Z0.025=1.96）
（6分）
五、应⽤题(本⼤题共2⼩题，每⼩题10分，共20分)
30．为研究某商品A的销售量与价格之间的关系，调查获得5个⽉的⽉销售量与⽉销售价格的数据如下表：
单价x（元/件） 0.7 0.9 1.1 1.1 1.0
⽉销售量y（千件） 23 15 10 8 14
（1）以⽉销售量为因变量，建⽴回归直线⽅程。

（5分）
（2）指出回归系数a，b的经济意义。

（2分）
（3）当商品的价格由每件1.10元降为每件0.85元时，商品A的销售量将如何变化？变化多少？（3分）
31．研究某地区居民消费与收⼊的关系，随机调查了5名消费者，得到数据如下表：
⽉收⼊x（元） 500 660 960 1200 480
⽉销费y（元） 480 540 800 940 440
（1）分别计算x，y的样本均值。

（2分）
（2）分别计算x，y的样本⽅差。

（4分）
（4）计算x与y的样本相关系数。

（4分）
全国2005年4⽉⾼等教育⾃学考试数量⽅法（⼆）试题答案
全国2006年4⽉⾼等教育⾃学考试数量⽅法（⼆）试题答案
⼀、选择题
1、D
2、C
3、B
4、B 4、C
6、D
7、A
8、B
9、B 10、B
11、A 12、A 13、C 14、D 15、C
⼆、填空题
16、0.618 17、回归平⽅和（可解释的变差）
18、见书P/170 19、总体参数 20、x2
三、名词解释
21、四分位极差—— 第三四分位点Q3与第⼀四分位点Q1的差Q3-Q1称为四分位极差
22、检验统计量——对样本数据进⾏加⼯并⽤来判断是否接受原假设的统计量
23、绝对数时间数列——由⼀系列绝对数按时间顺序排列⽽成的数列
24、统计量——指的是⽤来估计总体参数的统计量的名称，也即样本函数的名称，它说明如何对样本进⾏加⼯计算。

四、计算题
25、0.855 0.2
26、0.2013
27、假设 H0:吸烟与患病独⽴ H1:吸烟与患病不独⽴
x2=24>3.841 吸烟与患某种疾病之间有联系
28、50±10.65
29、⼈均⽇加⼯零件数19件
50⼈⽇均加⼯零件数960件
30、y=0.08+1.23x
a表⽰设备维修费为0元时，税前纯收⼊的数学期望值为0.08千元
b表⽰设备维修费每增加1千元，税前纯收⼊平均增加1.23千元
8.69千元
31、⑴即求总量指数 1.0992 增加销售额为91900元
⑵即求基数价格加权的数量指数 1.0561 增加52000元
⑶即求报告期加权的质量指数 1.0408 增加39900元
91900=52000+39900
全国2005年7⽉⾼等教育⾃学考试数量⽅法（⼆）试题答案
⼀、选择题
1、B
2、D
3、A
4、C 4、A
6、C
7、D
8、C
9、A 10、A
11、A 12、D 13、C 14、B 15、B
⼆、填空题
16、独⽴ 17、正态分布
18、越⼩ 19、增⼤ 20、F检验
三、名词解释
21、样本—— 是指按照⼀定的抽样规则从总体中抽取⼀部分总体单元加以观察研究并⽤来推断总体的那部分单元的集合
22、估计量的⼀致性——⼜称相合性，是指随着样本容量的增⼤，估计值就愈来愈接近于总体参数值。

23、⼩概率原理——是指发⽣概率很⼩的事件在⼀次试验中⼏乎不可能发⽣的，根据这⼀原理就可以作出是否接受成假设的决定。

24、简单相关系数——对两个变量之间线性相关程度的度量
四、计算题
25、0.25
26、适⽤贝努⼒试验公式 3×0.05×0.05×0.95=0.007125
27、产品销售额均值490 ⽅差43000 标准差207.36 变异系数 42.32%
销售润均值47.2 ⽅差519.7 标准差22.8 变异系数 48.3%
28、1.5±0.825
29、z=12.669>1.645 新药对治疗疾病有效
30、⑴1.3936 销售额增加37000元
⑵1.43
⑶0.975
⑷1.3936=1.43×0.9745 (解释见书本P/287 例9.7)
31、⑴y=-0.6862+1.0053x
⑵5.1269
⑶69.6848
申明：答案仅供参考，有错误恳请指正。

试卷来源: /exam/main.htm
答案卷来源: /dsst/index.asp
后记:
6⽉30⽇ 0507、0604的答案是⾃⼰做的，原以为0604会有答案，结果⼤失所望，只能⾃⼰完成。

谢谢各位的光临，我们⼀起前进！
7⽉2⽇学完全书，才发现公式⽐原先想像的要好记多了，特别是第五章和第六章的公式差不多是通⽤的；第七章、第⼋章的公式也不多，灵活识记就⾏；第九章清楚加权的性质，指数理解起来不费⼒⽓；⾄于第⼀章⾄第四章可以理解为作铺垫⽤的。

呵呵,找到幸福的感觉。

把这种幸福送给⾃考的同仁们
7⽉6⽇感谢川之梦提供了0604第16题的正确答案，还提供0507第12题的不同答案，经再三思考，⽀持她的观点，最终把答案定为D，可参考书本P/132。