2015届高三物理一轮总复习同步训练：第2章相互作用..

第二章相互作用
第1节 重力、弹力、摩擦力
一、单项选择题
1•下列关于物体重力的说法中不正确的是
（ ）
A .地球上的物体只有运动时才受到重力
B .同一物体在某处向上抛出后和向下抛出后所受重力一样大
C .某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的
D .物体所受重力大小与其质量有关
2•一个质量可以不计的弹簧，其弹力 F 的大小与长度I 的关系如图中的直线 a 、b 所
示，这根弹簧的劲度系数为 （ ）
A . 1250 N/m
B . 625 N/m A kx B . kx + G
C . G — kx
D .以上都不对 4.
（2013山东卷）如图所示，用完全相同的轻弹簧
A 、
B 、
C 将两个相同的小球连接并
5•如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则 A .木板露出桌面后，推力将逐渐减小
B .木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小
C .木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小
D .推力、压力、摩擦力均不变
6. （天津高考卷）如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止
B 受到的摩擦力（
）
B
V
伸长量之比为（
)
A.V5 : 4
B . 4 ••衍
C . 1 : 2
D . 2 : 1
----------------------------------------------------------
. -
■
"
j"-.
-i 3
」
悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30°弹簧C 水平，则弹簧 A 、C 的 地向右做匀减速直线运动，运动过程中 C . 2500 N/m D . 833 N/m 3•如图所示，轻质弹簧的劲度系数为 k ,小球重G ,平衡时小球在 A 处.今用力F 压
A. 方向向左，大小不变 B .方向向左，逐渐减小 C .方向向右，大小不变 D .方向向右，逐渐减小 7.
（2013株洲模拟）如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相
连，细绳始终保持竖直•关于小球的受力情况，下列说法正确的是
10. 如图所示，有一个重力不计的方形容器， 被水平力F 压在竖直的墙面上处于静止状 态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止， 在此过程中容器始终保持静止，则 下列说法中正确的是 （ ）
A .容器受到的摩擦力不变
B .容器受到的摩擦力逐渐减小
C .水平力F 可能不变
D .水平力F 必须逐渐增大
A .若小车静止，绳对小球的拉力可能为零
B •若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零
C .若小车向右运动，小球一定受两个力的作用
D •若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
8•如图所示，轻弹簧的一端与物块 P 相连，另一端固定在木板上.先将木板水平放置,
并使弹簧处于拉伸状态.缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块
向下滑动，在这个过程中，物块 P 所受静摩擦力的大小变化情况是
（
P 刚要沿木板 ） A .先减小后增大 B .先增大后减小 C . 一直增大 D •保持不变
9.（江苏高考卷改编）如图所示，倾角为 a 的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够
长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，
绸带与斜面间无摩擦.现将质量分别为 M 、
m （M>m ）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上.两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最 大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等•在 F 列说法正确的有
A .两物块所受摩擦力的大小不可能总相等
B .两物块不可能同时相对绸带静止 C. M 不可能相对绸带发生滑动 D. m 不可能相对斜面向上滑动 、多项选择题
三、非选择题
11. 如图所示，水平面上有一重为40 N的物体，受到F i= 13 N和F2= 6 N的水平力作
用而保持静止.已知物体与水平面间的动摩擦因数尸0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
求：
(1) 物体所受的摩擦力的大小与方向；
(2) 若只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向.
12. 一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2 m,它们的下端平齐并固定,
另一端自由，如图所示. 当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示.试
求这两根弹簧的劲度系数k1和k2.
A B—F
13. 木块A、B 分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹
在A、B之间的轻弹簧被压缩了 2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止
不动•现用F = 1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，求力F作用后木块A、B所受
摩擦力的大小.
第2节力的合成与分解
、单项选择题
向下的力F i 和平行斜面向下的力 F 2,那么（
）
A . F i 就是物体对斜面的压力
B. 物体对斜面的压力方向与 F i 方向相同，大小为 Geos a
C. F 2就是物体受到的静摩擦力
D •物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、 F i 和F 2共五个力的作用 2•小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所 示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动 了！下列
说法正确的是（ ）
A •这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B •这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C .这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D .这有可能，A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
3•作用于同一点的两个力，大小分别为 F i = 5 N , F 2 = 4 N ，这两个力的合力 F 与F i
的夹角为贝U B 可能为（ ）
5. （20i4雅礼中学模拟）如图所示，质量为 m 的小滑块静止在半径为 R 的半球体上，
它与半球体间的动摩擦因数为
p,它与球心连线跟水平地面的夹角为 0,则小滑块（ ）
A .所受摩擦力大小为 mgeos 0
B .所受摩擦力大小为 mgsin 0
C .所受摩擦力大小为 p mgn 0
D .对半球体的压力大小为 mgeos 0
1•如图所示，重力为 G 的物体静止在倾角为 a 的斜面上，将重力 G 分解为垂直斜面
A . 45 °
B . 60
二、多项选择题
6•如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内. 为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是（）
A •只增加绳的长度
B •只增加重物的质量
C .只将病人的脚向左移动
D •只将两定滑轮的间距增大
7•在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角
力F 的范围及两个分力的大小，则下列说法中正确的是 （ ）
B. 2 N < F < 10 N
C. 两力大小分别为 2 N 、8 N D .两力大小分别为 6 N 、8 N
三、非选择题
60 N 的物体，在与水平面成30°角斜向上的大小为 20 N 的拉
力F 作用下做匀速运动，求地面对物体的支持力和地面对物体的
摩擦力大小.
9•如右图所示，a= 30°装置的重力和摩擦力均不计，若用
F = 100 N 的水平推力使
0的关系曲线，关于合
8•如图所示，水平地面上一重
滑块B保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？
10.如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变,AC 与竖直方向的夹角为60°改变BC绳的方向，试求：
⑴物体能达到平衡时，0角的取值范围.
(2) 0在0。

〜90。

的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值.
第3节受力分析、共点力作用下物体的平衡
、单项选择题
1•如图为节日里悬挂灯笼的一种方式， A 、B 点等高，0为结点，轻绳 AO 、BO 长度
相等，拉力分别为 F A 、F B ,灯笼受到的重力为 G.下列表述正确的是 （
）
A . F A 一定小于G B. F A 与F
B 大小相等 C. F A 与F B 是一对平衡力
D . F A 与F B 大小之和等于G 静止在斜面体上.下列结论正确的是
（ ）
A .木块受到的摩擦力大小是 mgcos a
B .木块对斜面体的压力大小是 mgsin a
C .桌面对斜面体的摩擦力大小是
mgsin a cos a
D .桌面对斜面体的支持力大小是
3. 用一轻绳将小球P 系于光滑墙壁上的 O 点，在墙壁和球 如图所示.P 、Q 均处于静止状态，则下列相关说法正确的是
（ ）
A . P 物体受3个力 B. Q 物体受到3个力
C. 若绳子变长，绳子的拉力将变小
D .若绳子变短，Q 受到的静摩擦力将增大 4. 一质量为m 的物块恰好静止在倾角为 0的斜面上.现对物块施加一
个竖直向下的恒 力F ，如图所示.则物块 （ ）
A .仍处于静止状态
B .沿斜面加速下滑
2.（2013北京卷）倾角为 质量为M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块
P 之间夹有一矩形物块
C.受到的摩擦力不变
D .受到的合外力增大
5. 如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量
m= 1.0 kg的物体.细绳的
一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连. 物体静止在斜面上，弹
簧秤的示数为4.9 N •关于物体受力的判断（取g = 9.8 m/s 2）,下列说法正确的是
（ ）
A •斜面对物体的摩擦力大小为零
B •斜面对物体的摩擦力大小为
C .斜面对物体的支持力大小为
D .斜面对物体的支持力大小为
6•如图所示，桌面上固定一个光滑的竖4.9 N ，方向沿斜面向上
4.9 3 N ，方向竖直向上 4.9 N ，方向垂直斜面向上
现将一个质量一定的重球 A 与截面为 F 可以缓缓向左推动 B ，使球慢慢升高，设各接
B. B 对桌面的压力越来越大
C. A 对B 的压力越来越小 D .推力F 的大小恒定不变
1
7.（2013长郡中学模拟）如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是J 圆弧面的物体固
4
定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为 m 「m 2小球的轻绳跨 过其顶点上的小滑轮.当它们处于平衡状态时，连接 m 2小球的轻绳与水平线的夹角为 60° 不计一切摩擦，两小球可视为质点.两小球的质量之比
m 1 : m 2等于（ ）
A .
B .
C .
D . 1 2 3 3 1
3 2 4
二、多项选择题
8.（2012山东卷）如图所示，两相同轻质硬杆 001、002可绕其两端垂直纸面的水平轴
0、01、02转动，在O 点悬挂一重物 M ，将两相同木块 m 紧压在竖直挡板上，此时整个系 统保持静止f 表示木块与挡板间摩擦力的大小 N 表示木块与挡板间正压力的大小. 若挡板间 的距离稍许增大后，系统仍静止且 01、02始终等高，则（ ）
A . f 变小
B . f 不变
C . N 变小
D . N 变大 三、非选择题
9•质量为m 的物体A 放在倾角为0= 37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图⑻所示； 现用细
线系住物体 A ,并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体 B ，物体A 恰 好能沿斜面匀速上滑，如图 （b ）所示，求物体 B 的质量.（sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8）
直挡板, 三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力触面均光滑，则该过程中（）
10.如图所示，重为
G的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成试求：
(1) 链条两端的张力大小；⑵链条最低处的张力大小.
第4节实验：探究弹力和弹簧伸长的关系实验：验证力的平行四边形定
则
1. （多选）在做“互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用
两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的0点，以下操作中错误的是（）
A •同一次实验过程中，0点位置允许变动
B •实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C.实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到0点
D •实验中，把橡皮条的另一端拉到0点时，两弹簧秤之间夹角应取90 °以便于算出
合力的大小
2. （单选）探究力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指（）
A •使两分力与合力满足平行四边形定则
B .使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点0重合
C.使两次橡皮筋伸长的长度相等
D •使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变
3. （多选）在“验证力的平行四边形定则”中，采取下列哪些方法和步骤可减小实验误
差（）
A •两个分力F i、F2间的夹角要尽量大些
B.两个分力F i、F2的大小要适当大些
C拉橡皮条的细绳要稍长一些
D •实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同
4•某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，
固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点0,每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力 F T0A、F TOB 禾口F TOC,
（1）（多选）改变钩码个数，实验能完成的是（）
A .钩码个数N i = N2 = 2, N3 = 4
B. 钩码个数N i = N3 = 3, 2= 4
C. 钩码个数N i = N2 = N3= 4
D .钩码个数N i = 3, N2= 4, N3= 5
（2）（单选）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（）
A .标记结点0的位置，并记录0A、0B、0C三段绳子的方向
B .量出0A、0B、0C三段绳子的长度
C.用量角器量出三段绳子之间的夹角
D .用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，你认为下图中甲是正确的.（填“甲”或“乙”）
5•请完成以下两小题.
某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为0,将第
三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物.
（1）为完成该实验，下述操作中必需的是bed .
a. 测量细绳的长度
b. 测量橡皮筋的原长
c. 测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d •记录悬挂重物后结点0的位置
（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是更换不同的小重物•
6•在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，有如下一些步骤
A •在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x i
B •将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置
C.在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选
定两坐标轴适当的标度
D .将各组实验数据在平面坐标系上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图像
E. 将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上
F. 给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码……分别观察指针所指的位置，测出对应的伸
长量X?、X3 ..........
G. 根据图像和数据做出结论并整理仪器
实验中合理的实验步骤排序为（）
A . EBAFCDG
B . EBAFDCG
C. EBFCADG
D. EAFBCDG
7. （单选）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的关系图象如图所示.下列表述正确的是（）
A . a的原长比b的长
B. a的劲度系数比b的大
C. a的劲度系数比b的小
D .测得的弹力与弹簧的长度成正比
8. （单选）某实验小组在做研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系的实验时，将原长约
200mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一
只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量. 根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋 A •增挂钩码时 A 与F 成正比，而减挂钩码时 A 与F 不成正比 B .当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大 C .当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等 D .增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
9•在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮 绳代替弹
簧.为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码
（每个钩码的
质量均为 m = 0.1kg ，取g = 10m/s 2），并记录绳下端的坐标 X 加i （下标i 表示挂在绳下端钩码 个数）.然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标 X 减i ，绳下端坐标的值 X i = （X 加i + X 减i ）/2 的数据如下表：
挂在橡皮绳下 端的钩码个数
橡皮绳下端的坐标（X i /mm ）
甲
乙
1 216.5 216.5
2 246.7 232.0
3 284.0 246.5
4 335.0 264.2
5 394.5 281.3 6
462.0
301.0
（1）同一橡皮绳的 X 加i 小于 X 减i （大于或小于）; （2） 乙
同学的数据更符合实验要求
（甲或乙）;
（3） 选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度
系数
（4）为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些?
10.（2012广东卷）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.
（1）
将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在 竖
直 方向（填“水平”或“竖直”）. （2） 弹簧自然悬挂，待弹簧 静止 时，长度记为L o ,弹簧下端挂上砝码盘时，长度记
为L x ;在砝码盘中每次增加
10g 砝码，弹簧长度依次记为
L 1至L 6,数据如下表：
k(N/m);
伸长量A l 与拉力 )
3
分度为1mm
（3）下图是该同学根据表中数据作的图,
纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与L o的
差值（填L o”或L x” •
⑷由图可知弹簧的劲度系数为 4.9 N/m ;通过图和表可知砝码盘的质量为10 g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）•
第二章相互作用
第1节重力、弹力、摩擦力
1. A
2.C
3.B
4.D
5.D
6.A
7.B
8.A
9.C 10.BC
11 •解析：（1）设物体相对地面静止，则有
F1= F2+ F f,得F f= 7 N,
而f max =卩mg= 8 N>F f,
故物体没动，受静摩擦力，大小为7 N，方向水平向右.
⑵撤去F1 后，f= F2=6 N<f max
故物体受静摩擦力，大小为 6 N，方向水平向左.
12.解析：此物理过程，弹簧压缩测得的力的大小就等于弹簧的弹力，并遵守胡克定律.
据题意，当压缩量只有0.2 m的过程，只大弹簧发生形变，从图中读出x= 0.2 m, F = 2
F1 2
N，由胡克定律知F1 = k1X1,得 & = — = ' N/m = 10 N/m
X1 0.2
弹簧组合形变量为0.3 m时，大弹簧的形变量为X1 = 0.3 m,小弹簧的形变量为X2= 0.1 m , F1 + F 2 = 5 N，就有k r X1 + k2X2=5
5— 5 —10X 0.3
k2=01N/m = 20
N/m.
13•解析：未加F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力大小等于弹簧的弹力，即
F A= F B= F 弹=kx= 400 X 0.02 N = 8 N
木块B受地面的最大静摩擦力为：
F Bm= U F B= 0.25 X 60 N = 15 N
施加F后，对木块B有：F + F弹<F Bm
故B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小为：F B'= F + F弹=9 N
施加F后，木块A所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为：F A'= 8 N
第2节力的合成与分解
1. B
2.C
3.A
4.C
5.A
6.BC
7.AD
1
L2
H£
&解析：物体受力如图所示.
Fcos 30 -f = 0①
Fsin 30 + N- mg= 0②
解①②得：N= 50 N
f= 10 .3 N
9. 解析：对力F和杆对工件的作用力分解如下图所示.
10.
解析：(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F TA 方向不变，两绳拉力的合力
F 与
物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知， B 最小为0°此时 F TA = 0；且9必须小于120°否则两绳的合力不可能竖直向上，所以 0角的取值范围是
0°< 9<120 °
(2) 9在 0°〜90°的范围内，当 9= 90 时，F TB 最大，F max = mgtan 60 = '3mg V 3 当两绳垂直时，即 9= 30时，F TB 最小，F min = mgsin 60 = "^mg
第3节受力分析、共点力作用下物体的平衡
71
咿 乙
有 F f = mgs in 9
当物体A 沿斜面匀速上滑时， 受力图如图乙，A 物体所受摩擦力大小不变， 方向沿斜面
向下，沿斜面方向的合力仍为 0,有F TA = F/+ mgsin 9
对物体B , m
B g
由牛顿第三定律可知 F TA = F TB 由以上各式求出，m B = 1.2 m.
10.解析：(1)在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质点处理，两边受力具有对 称性使两端点的张力 F 大小相等，受力分析如图甲所示•取链条整体为研究对象.
■ /
甲 乙
由平衡条件得竖直方向 2Fsin 9= G ,所以链条两端的张力为
卩=丁亠“
2sin 9
(2)在求链条最低处张力时，可将链条一分为二，取一半链条为研究对象.受力分析如 图乙所示，由平衡条件得水平方向所受力为
F '= Fcos 9=-^cos 9=
G cot 9.
2sin 9 2
第4节实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验：验证力的平行四边形定则 1. ACD 2.B 3.BCD 4. (1)BCD (2)A
(3)甲
1. B
2.D
3.C 9.解析：当物体 6.D 7.B 8.BD
4.A
5.A A 沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲，沿斜面方向的合力为 由甲图可得：F 2sin a= F 由乙图可得：F N = F 2COS a 解得：F N = ,'3F = 100 3 N.
解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：
鬥一F2|W F3W F1+ F2，又本实验中F j, F2, F3不在同一方向，故F2<F4 + F2,因此B、C、D 选项是可以的.
(2)A (3)甲实验中F3是竖直向下的.
5. (1)bcd (2)更换不同的小重物
解析：(1)运用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻边，作平行四边形，其对角线是否和合力相符. 本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第
三个力等大反向，故要测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边做平行
四边形，如果在实验误差允许的范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可验证•为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及悬挂重物后0点的
位置，故应选b、c、d.
⑵可以通过改变小重物改变各力的大小.
6. A
7.B
8.D
9. (1)小于(2)乙
解析：(1)因为橡皮绳在伸长后不能完全恢复到原来的长度，所以同一橡皮绳的X加i小于X减i.
(2) 由于橡皮绳的伸长与拉力(钩码个数)成正比，橡皮绳下端坐标(橡皮绳长度)应随钩码个数的增加线性增加，即每增加一个钩码，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求.
(3) 由所给数据得改变量如下表所示.
因甲同学所用橡皮绳已超过了弹性限度，故应选用乙同学数据作图. 以乙同学数据作图,
由图可得k乙=57〜70N/m.
⑷尽可能使弹簧的伸长量在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的
误差.
10. (1)竖直⑵静止L3 1mm (3)L o (4)4.9 10。