剪力墙模板设计工具的说明

剪力墙模板设计工具的说明
陕西建筑职工大学李柏雄混凝土结构工程施工规范（GB50666-2011)（下面简称规范）第4.1.2条规定，模板应进行设计。

这是一条强制性条文，必须严格执行。

利用电子表格excel“2.9m高剪力墙模板验算”作为工具，进行剪力墙模板的设计。

表格是用两根矩形钢管60×30×3做竖向加筋肋，两根矩形钢管70×35×3做水平背楞的剪力墙模板。

下面对作为剪力墙模板设计的工具“2.9m 高剪力墙模板验算”的电子表格加以说明:（一）电子表格红线的左边，是验算用的数据。

验算用的数据有14项，分别说明如下：
(1)底部侧压力设计值；顶部侧压力设计值；底部侧压力标准值：
根据规范附录A，A.0.4条规定，采用插入式振动器且浇筑速度不大于10m/h、混凝土坍落度不大于180mm 时，新浇筑混凝土作用于模板的最大侧压力（G 4)的标准值，可按下列公式分别计算，并应取其中的较小值：
当浇筑速度大于10/h,或混凝土坍落度大于180mm 时，侧压力（G 4)的标准值可按公式（A.0.4-2)计算。

公式中符号的意义见规范，不赘述。

对剪力墙模板来说，公式(A.0.4-1)不能使用。

这是因为，施工中，用泵车或混凝土输送泵输送混凝土时，混凝土沿模板上升的速度都大于10m/h。

除地下室剪力墙的外墙外，其他的剪力墙都是被门窗洞口或其他洞口分割成一段一段的，每段的平面形状是直线形或
)
24.0.()14.0.(28.02
1
0-=-=A H
F A V t F c c γβγ
剪力墙模板图
对拉螺栓布置图
折线形。

假定某段剪力墙的长度是10米，剪力墙厚度0.25米，则剪力墙水平投影面积为2.5m2。

混凝土的排量平均可取30m3/h,则
混凝土沿模板上升的速度=30/2.5=12m/h。

大于10m/h。

另外，实际观察，标准层一段剪力墙浇筑的时间大约15分钟，标准层层高2.9m，除去板厚，剪力墙模板高度2.8m,则
混凝土沿模板上升的速度=60/15×2.8=11.2m/h。

大于10m/h
因此剪力墙的侧面模板的混凝土侧压力标准值，只能按公式（A.0.4-2）计算。

再说，按公式（A.0.4-1）计算，公式中的V（混凝土浇筑速度），在施工中是变化的。

时快时慢，计算时怎么确定这个速度？这个速度确定不了，计算出来的侧压力就不准确。

对于表格2.9m高的剪力墙，按公式（A.0.4-2），新浇筑混凝土作用于模板的侧压力标准值
G 4k =γ
C
H=24×2.9=69.6KN/m2
点击单元格B17,在编辑栏内，就显示公式：24*B4
式中，B4表示B4单元格的数值，2.9m
B4单元
格
编辑栏
按规范附录（A.0.4）规定，2.9m 高剪力墙，浇筑混凝土产生的侧压力标准值分布图如下：
这里要指出，规范附录A，A.0.4的计算公式，是按照混凝土一次浇筑到模板顶部规定的。

因此，按规范设计的剪力墙模板，不管模板多高，混凝土可以一次浇筑到顶。

不必分两次甚至三次浇筑。

同时，规范附录A,A.0.6条规定,倾倒混凝土时对模板的侧压力标准值Q 2k =2KN/m 2。

其作用范围可取为新浇筑混凝土侧压力的有效压头高度h 之内。

对于2.9m 高的剪力墙，Q 2k =2KN/m 2
的作用范围在2.9m 高度范围内。

规范4.3.7条规定，计算侧面模板的承载力时，参与组合的荷载为G 4+Q 2。

但Q 2只作用在2.9m 高度范围内。

按规范4.3.6条，剪力墙模板荷载基本组合的效应设计值，按下式计算：
α模板及支架类型系数，对剪力墙模板，取0.9Ψcj 可变荷载的组合值系数，取0.9用公式（4.3.6）计算荷载设计值。

剪力墙模板底部水平侧压力设计值：
剪力墙模板顶部水平侧压力设计值（顶部G 4为0）
顶部侧压力设计值与剪力墙高度无关。

这样，剪力墙模板侧压力标准值和设计值分布图如下：
)
6.3.4(4.135.11
1
jk
ik Q j cj G i S S S ≥≥∑+∑=ψα2
4/56.849.2249.035.16.699.035.1m KN G =⨯⨯⨯=⨯⨯=2
2/5.229.04.1m KN Q =⨯⨯=
按规范4.3.5条规定，一般模板结构重要性系数，γ
取0.9。

于是，考虑结构重要性系数后，模板底部水平侧压力设计值为
84.56×0.9=1.35*0.9*24*2.9*0.9=76.1KN/m²
点击单元格B5，在编辑栏内就显示这个公式。

B4就是墙高2.9m Array编辑栏
模板顶部侧压力设计值为
2.5*0.9==2.25KN/m²这个数字与墙高无关。

写在单元格B6内。

这样考虑结构重要性系数后的侧压力设计值分布图如下：
H计算侧压力标准值时，侧压力设计值分布图中，数值86是一个常数,按公式F=γ
c
与剪力墙高度无关。

由侧压力设计值分布图的相似三角形，可以算出这个数值：
(2.25/71.6)×2900=09×2.5/(0.9×84.56)×2.9×1000
=2.5/(1.35×0.9×24×2.9)×2.9×1000=2.5/(1.35×0.9×24)×1000
=86mm
在上面的算式中，可以看到数值86与剪力墙高度无关。

(2)对拉螺栓的轴向拉力设计值：“建筑施工模板安全技术规范”
（JGJ162-2008)5.2.3条对此有规定。

但这个规定错误。

我们不采用这个规定。

我们写了一篇文章：“对拉螺栓的轴向拉力设计值”。

文中详细讨论了
（JGJ162-2008)5.2.3条存在的问题。

此文已在“陕西建筑”2016年第一期发表。

下面表格的“对拉螺栓的轴向拉力设计值”，按照GB1499.1-2017的规定，对那篇发表在“陕西建筑”的文章的数值作了修改。

按下表，按直径16的对拉螺栓，轴向拉力允许值[N]=42.3KN。

见单元格B8
上表中，最后一列括号内的数值是JGI162-2008规定的数值。

(3)水平背楞（两根钢管）抗弯能力：单击单元格B9，编辑栏内显示计算公式：=2*B15*215*10^-3
对拉螺栓的轴向拉力设计值
螺栓公称直径d （mm）钢材抗拉强度设计
值（N/mm 2
)螺距p
（mm）螺栓有效直径d e （mm）螺栓有效面积A e
（mm 2
）轴向拉力设计值（KN)M12270 1.7510.3684.2722.8(12.9)M14270212.12115.4431.2（17.8）M16270214.12156.6742.3（24.5）M18270 2.515.65192.4752.0（29.6）M20270 2.517.65244.7966.1（38.2）M22270
2.5
19.65
303.40
81.9(47.9)
式中：B15单元格是水平背楞（钢管）的抗弯模量。

9.96cm
3
215是Q235钢材的抗弯强度设计值。

按钢结构设计标准50017-2017第
4.4.1条规定，取215N/mm 2。

10-3
是单位换算。

按规范4.3.5条，剪力墙模板承载力计算应符合下式要求：
γ0是结构重要性系数取0.9;γR 是承载力设计值调整系数。

钢管和对拉螺栓，虽然多次周转使用，但基本没有破损，承载力没有降低，故承载力设计值调整系数γR 取1。

即对拉螺栓和钢管的承载力都不降低。

(4)单元格B11,厚12胶合板的抗弯强度设计值，22.5N/mm 2。

在国家标准：“混凝土模板用胶合板”（GB/T 17656-2008)的3.6.1条表6规定，厚度12mm 的胶合板，顺纹静曲强度≥50MPa，横纹静曲强度≥30MPa。

由标准的附录A(规
R
R
S γγ≤
范性附录）A.2条，混凝土模板用胶合板抗弯性能修正系数，顺纹静曲强度修正系数为0.6；横纹为0.9。

修正后，顺纹静曲设计强度≥50×0.6=30MPa;横纹≥30×0.9=27MPa。

故取胶合板抗弯强度设计值为≥27MPa（N/mm 2
)。

另外，考虑胶合板多次周转使用有破损，承载力降低，故承载力设计值调整系数γR 取1.2。

调整后，12厚胶合板的抗弯强度设计值为27/1.2=22.5N/mm 2。

同理，调整后15厚胶合板的抗弯强度设计值为22.5N/mm 2。

18厚为20N/mm 2。

21厚17.5N/mm 2。

这样，胶合板的抗弯强度设计值如下表:
(5)竖向背楞的抗弯能力:
单击单元格B12,编辑栏内显示计算公式
=B16*215*10^-3
单元格B16,竖向钢管的抗弯模量，7.06cm
3
215N/mm 2
是Q235钢材的抗弯强度设计值；10-3
是单位换算。

即竖向钢管的的抗弯能力=7.06×215×10-3
=1.52KNM。

见单元格B12的数值。

胶合板厚度（mm）
抗弯强度设计值（N/mm 2
）
12≥22.515≥22.518≥20.021
≥17.5
电子表格红线的右边是验算过程。

验算过程包括承载力验算和变形验算（二）承载力验算：
1.E列。

x处侧压力设计值P(KN/m2)。

点击E4单元格。

编辑栏内显示
=IF(D4<=0.086,$B$5,($B$4-D4)/$B$4*$B$5+$B$6)
这个公式的意思是：离地x 高度处，模板受的侧压力设计值
从上面侧压力设计值分布图，不难理解公式（1）。

单元格F4，x=0.35M>0.086M，按（1）式，此处模板受的侧压力
P=(2.9-0.35)/2.9×76.11+2.25=69.17KN/m
2
这就是电子表格E4单元格显示的数值。

E 列中其他单元格的计算公式的形式与单元格E4相同。

要得到其他单元格的计算结果，只需要将E4单元格的填充柄往一拉就可以了。

并且，E 列的最后单元格的数值一定是2.25。

（顶部侧压力设计值，B6单元格数值）
2.G 列:模板水平线荷载q(KN/m)
点击单元格G4，在编辑栏中，立即显示离地0.35米高度处，模板水平线荷载q(KN/m =0.086*B5+(C4-0.086+0.5*C5)*(B5+0.5*(E4+E5))/2
这个公式计算就是就是下图中对拉螺栓A 处黑色部分的面积。

从下面图一中，可以很好理解这个公式。

这个面积也就是对拉螺栓A 处模板的水平线荷载()()）
（1086.025.211.769.29.2086.011.76⋯⋯⋯⋯⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-≤=x x x P
图一
点击单元格G5,在编辑栏内，立即显示公式：=((E4+E5)/2+(E5+E6)/2)/2*0.5*(C5+C6)
同理，这个公式计算就是就是一图中对拉螺栓B处黄色部分的面积。

从图一中，可以很好理解这个公式。

这个面积也就是对拉螺栓B处模板的水平线荷载
点击单元格G6，在编辑栏内立即显示计算公式：
=((E5+E6)/2+E7)/2*(0.5*C6+C7)
这个公式计算就是就是一图中对拉螺栓C处浅红色部分的面积。

从图一中，可以很好
理解这个公式。

这个面积也就是对拉螺栓C处模板的水平线荷载。

G列，中间单元格G5与第一个单元格G4及末尾单元格G6的计算公式的形式都不相同。

当剪力墙较高，一列对拉螺栓数较多、中间单元格较多时，不能像E列一样，将第一个单元格G4的填充柄往下拉。

必须两步操作：先“老底到新底”；再“二到倒二”。

这一列，表头填充绿色，以示区别。

3.H列，对拉螺栓受的拉力。

点击单元格H4,编辑栏内，显示：
=1.2*F4*G4
表示对拉螺栓受的拉力=1.2q l。

经内力分析，对拉螺栓受的拉力，可取这个数值
H列计算公式形式都相同。

可以将H4的填充柄一直往下拉，得到下面各单元格的数据。

4.I列，水平钢管受的弯矩。

点击单元格I4,在编辑栏内显示
=0.12*G4*F4^2
表示对拉螺栓受的弯矩=0.12q l2经内力分析，水平背楞受弯矩，可取这个数值。

同样，I列各单元格计算公式形式相同。

可以将I4单元格的填充柄往下拉，得到下面各单元格的数据
5.K列，竖向背楞弯矩。

点击单元格K4.编辑栏内显示：
=0.5*((B5*0.086+(B5+E4)/2*(C4-0.086))/C4*J4*C4^2)
K4单元格计算的是下面悬臂端0.35m（C4）的弯矩。

由下面的侧压力分布图；先求出0.35m，即C4范围内的平均侧压力：
(B5*0.086+(B5+E4)/2*(C4-0.086))/C4
再求出0.35m、即C4范围内的竖向线荷载
q=(B5*0.086+(B5+E4)/2*(C4-0.086))/C4*J4于是，悬臂端，即C4段的弯矩为0.5q l2=0.5*((B5*0.086+(B5+E4)/2*(C4-0.086))/C4*J4*C4^2)
这就是K4单元格的计算公式。

点击单元格K5,编辑栏内显示公式：
=0.125*(E4+E5)/2*J5*C5^2
由上面的侧压力分布图，(E4+E5)/2是C5段的平均压强。

(E4+E5)/2*J5是C5段竖向钢管的线荷载。

将C5段看做简支段（实际竖向钢管是两跨带外伸臂的受弯构件）。

于是，竖向钢管在C5段的弯矩为：
0.125*(E4+E5)/2*J5*C5^2
这就是K5单元格的计算公式。

点击K6单元格，编辑栏内显示计算公式：
=0.125*(E5+E6)/2*J6*C6^2
这个公式与K5单元格计算公式形式相同。

因为，竖向钢管C5段和C6段都是中间段。

见下面的图。

最后，点击K7单元格，编辑栏内显示公式：
=0.5*(E6+E7)/2*J7*C7^2
K7单元格计算的竖向钢管最上面一段C7的弯矩。

竖向钢管最上面一段C7是悬臂段，
悬臂段的弯矩=0.5q l2
(E6+E7)/2*J7就是线荷载q,C7=700,就是悬臂段跨度l。

见上面的图。

于是，C7段的弯矩=0.5*(E6+E7)/2*J7*C7^2。

这就是K7单元格的计算公式。

显然，K7单元格的计算公式与中间单元格的计算公式，形式不同。

对于K列的计算，不能将最上面单元格的填充柄往下拉。

K列的计算也必须：先“老底到新底”，再“二到倒二”。

K列表头也填充了绿色，以示区别。

6.L列。

胶合板弯曲应力。

点击L4，编辑栏内显示：
=0.125*B5*J4^2*10^6*6/(1000*B10^2)
这是将胶合板看做简支（实际是多跨连续）,计算胶合板的弯曲应力。

胶合板单位宽度（1m）的弯矩，M=0.125q l2=0.125*B5*J4^2。

q=B5*1=B5底部侧压力线荷载；J4胶合板跨度
胶合板计算弯曲应力σ=M/W
W=bh2/6=1000*B10^2/6
B10胶合板厚度
将M和W带入公式σ=M/W，就是L4单元格的计算公式。

（三）变形验算。

按规范GB50666-2011 4.3.8条规定，计算变形只考虑永久荷载标准值。

也就是只考虑混凝土侧压力标准值，不考虑倾倒混凝土对模板的侧压力。

1.M列，x处侧压力标准值。

点击M4，编辑栏内显示：
=($B$4-D4)/$B$4*$B$17
由侧压力标准值分布图，可以看懂这个公式。

M列各单元格计算公式形式相同。

可以由M4往下拉，得到各单元格侧压力标准值。

这列最后单元格的数值一定为0。

2.N列，水平钢管相对挠度。

点击N4单元格，编辑栏内显示公式;
=0.007*(C4+0.5*C5)*M4*F4^3*10^3*10^6/(2*2.06*10^5)/($B$13*10^4)
经分析，水平钢管的相对挠度，可取
q k 线荷载标准值。

对于0.35m 高度处的水平钢管，由下图
q k =(C4+0.5*C5)*M4
跨度l=F4=0.76m
E 钢材弹性模量2.06×10^5
I 水平钢管惯性矩。

见B13单元格。

34.87cm
4将上面的q k 、l E 带入相对挠度计算式，并注意单位换算，就得到N4单元格的计算
式。

点击N5单元格，编辑栏内显示公式：
=0.007*0.5*(C5+C6)*M5*F5^3*10^3*10^6/(2*2.06*10^5)/($B$13*10^4)EI l q l k 3
007.0=υ
由上图，第二排水平钢管处，q k =0.5*(C5+C6)*M5
将q k 等表达式带入相对挠度计算公式，，即得到单元格N5的计算式。

最后，点击单元格N6，在编辑栏内显示公式：
=0.007*(0.5*C6+C7)*M6*F6^3*10^3*10^6/(2*2.06*10^5)/($B$13*10^4)
由上面侧压力标准值分布图，在第三排对拉螺栓处，
q k =（0.5*C6+C7)*M6
将q k 等表达式带入相对挠度计算公式，即得到N6单元格的计算公式。

N4、N5和N6三个单元格计算公式的形式都不相同。

在这列表头，填充了绿色，以示区别。

3.O 列。

竖向钢管相对挠度。

点击O4,编辑栏内显示O4单元格计算公式：=(B17+M4)*0.5*J4*C4^3*10^3*10^6/8/($B$14*10^4)/(2.06*10^5)
O4单元格计算的是悬臂段（C4段）挠度，计算公式为：
这里，q k =（B17+M4）*0.5*J4
l=C4
B14为竖向钢管的惯性矩I EI
l q l k 83
=υ
E=2.06*105N/mm 2钢材弹性模量
将q k 、l 、E 和I 的表达式带入相对挠度计算公式，即得到O4单元格的计算公式
点击O5单元格，在编辑栏内显示公式：
=0.007*(M4+M5)*0.5*J5*C5^3*10^3*10^6/($B$14*10^4)/(2.06*10^5)
第二段（C5段）是两端支承段，相对挠度计算公式为：
q k =(M4+M5)*0.5*J5
跨度l
=C5
EI
l q l k 3
007.0=υ
将q k 和l 带入相对挠度计算公式，即得到O5单元格计算公式。

O6单元格和O5单元格相同，也是竖向钢管的中间跨。

计算公式形式和O5单元格相同。

最后O7单元格是竖向钢管上端的悬臂段（C7段）
点击O7单元格，编辑栏内显示公式：
=(M6+M7)*0.5*J7*C7^3*10^3*10^6/(8*($B$14*10^4))/(2.06*10^5)
悬臂段相对挠度计算公式
C7段线荷载标准值
q k =(M6+M7)*0.5*J5
C7段跨度l=C7
将q k 和l 带入相对挠度计算公式，即得到
O7单元格计算公式。

O 列最后单元格计算公式的形式和中间单元格
不同。

表头填充了绿色，以示区别。

EI l q l k 83
=υ
最后P 列，胶合板相对挠度。

点击P4单元格，编辑栏内显示计算公式：
=0.007*B17*0.5*(J4-B18)^3*10^9*12/(B10^3*1000*4500*0.7）
这是按公式计算胶合板的相对挠度
0.5*B17
B17是底部荷载标准值；0.5*B17是剪力墙高度范围内，荷载标准值的平
均值取1m 宽胶合板计算胶合板的挠度，则胶合板的线荷载
q k =0.5*B17*1m =0.5*B17
l=J4-B18J4是竖向背楞的中距，B18是竖向背楞的宽度
J4-B18是胶合板的净跨。

按净跨计算胶合板的挠度
E=4500×0.7N/mm ²
按GB17656-2008混凝土模板用的胶合板3.6.1条
12厚的胶合板的弹性模量EI l q l k 3
007.0=υ
E ≥4500MPa=4500N/mm ²再按GB17656-2008附录A A.2条，弹性模量修正系数为0.7故E=4500×0.7N/mm ²
I 胶合板惯性矩。

1m 宽胶合板的惯性矩
I=bh 3/12=1000*B103/12B10是胶合板厚度
109是单位换算
将上述数值带入公式：
就得到胶合板相对挠度计算公式。

2022年1月27日星期四
EI l q
l k 3
007.0=υ。