台州市达标名校2020年高考五月质量检测物理试题含解析

台州市达标名校2020年高考五月质量检测物理试题
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．某探究小组计划以下述思路分析电容器间电场（可看作匀强电场）的特点。

如图所示，把电容器的一个极板接地，然后用直流电源给电容器充电，接地极板连接电源正极，充电结束后电容器与电源断开。

在两极板之间的P 点固定一个负试探电荷，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x 。

在平移
过程中，电容C 、场强E 、P 点电势p 、试探电荷在P 点电势能p E 与负极板移动距离x 的关系正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2． “儿童蹦极”中，拴在腰问左右两侧的是弹性橡皮绳．质量为m 的小明如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg ，若此时小明左侧橡皮绳断裂，则小明此时的
A ．加速度为零
B ．加速度a=g ，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下
C ．加速度a=g ，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
D ．加速度a=g ，方向竖直向下
3．已知动车组在水平轨道上运动时受到的阻力2f kv （k 为阻力系数），其中和谐号动车组的阻力系数是复兴号动车组的1.2倍，和谐号动车组的了大速度约为270km/h ，若复兴号动车组的额定功率约为和谐号动车组的1.44倍，则相同条件下，复兴号动车组在额功率下的最大速度约为（ ）
A ．330 km/h
B ．300 km/h
C ．290 km/h
D ．260 km/h
4．北斗三号导航卫星系统由三种不同轨道的卫星组成，即24颗MEO 卫星（地球中圆轨道卫星，轨道形状为圆形，轨道半径在3万公里与1000公里之间），3颗GEO 卫星（地球静止轨道卫星）和3颗IGSO 卫星（倾斜地球同步轨道卫星）。

关于MEO 卫星，下列说法正确的是（ ）
A ．比GEO 卫星的周期小
B ．比GEO 卫星的线速度小
C ．比GEO 卫星的角速度小
D ．线速度大于第一宇宙速度
5．如图，AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，半径为R ，将等电量的异种点电荷Q 放在圆周上，它们的位置关于AC 对称，+Q 与O 点的连线和OC 间夹角为30°，静电常量为k ，则（ ）
A ．O 点的电场强度大小为2Q k R
B ．O 点的电场强度方向由O 指向A
C ．O 点电势小于C 点电势
D ．试探电荷q 从B 点移到D 点过程中，电势能始终不变
6．甲、乙两物体同时同地沿同一直线运动的速度一时间图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．0t 时刻两物体的加速度方向相同
B ．0t 时刻两物体的速度方向相同
C ．甲物体的加速度逐渐减小
D．0
2t时刻两物体相遇
二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．下列说法正确的是___________
A．温度高的物体分子平均动能和内能一定大
B．液晶既具有液体的流动性又像某些晶体具有各向异性
C．一定质量的理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比
E.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间分子平均动能一定相同
8．如图，A、B两点分别固定有等量的点电荷，其中A处的为正电荷，B处的电性未知。

MN为AB连线的中垂线，O为垂足。

由绝缘材料制成的闭合光滑轨道abed关于O点对称，其上穿有带正电小环。

现在P点给小环一沿轨道切线方向的初速度，小环恰能沿轨道做速率不变的运动，则（不考虑重力）（）
A．小环在a、c两点受到的电场力相同
B．小环在b、d两点的电势能相同
C．若在d点断开轨道，小环离开轨道后电场力一直做正功
D．若将小环从d沿da连线移到a，电场力先做负功后做正功
9．如图所示，光滑水平面上放置一内壁光滑的半圆形凹槽，凹槽质量为M，半径为R。

在凹槽内壁左侧上方P点处有一质量为m的小球（可视为质点），距离凹槽边缘的高度为h。

现将小球无初速度释放，小球从凹槽左侧沿切线方向进入内壁，并从凹槽右侧离开。

下列说法正确的是（）
A．小球离开凹槽后，上升的最大高度为h
B．小球离开凹槽时，凹槽的速度为零
C．小球离开凹槽后，不可能再落回凹槽
D．从开始释放到小球第一次离开凹槽，凹槽的位移大小为
2MR M m
10．如图所示，水平面上从B点往左都是光滑的，从B点往右都是粗糙的．质量分别为M和m的两个小
物块甲和乙（可视为质点），在光滑水平面上相距L以相同的速度同时开始向右运动，它们在进入粗糙区域后最后静止．若它们与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，设静止后两物块间的距离为s，甲运动的总时间为t1、乙运动的总时间为t2，则以下说法中正确的是（）
A．若M=m，则s=L B．无论M、m取何值，总是s=0
C．若M=m，则t1=t2D．无论M、m取何值，总是t1＜t2
11．如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。

一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场。

把P、Q与电阻R相连接.下列说法正确的是
A．Q板的电势高于P板的电势
B．R中有由a向b方向的电流
C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变
D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大
12．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表、电流表为理想电表。

L1、L2、L3、L4为四只规格均为“220V，60W”的灯泡。

如果副线圈电压按图乙所示规律变化，则下列说法正确的是（）
A．电压表的示数约为1244.32V
B．电流表的示数约为0.82A
C．a、b 两端的电压是1045V
D．a、b 两端的电压是1100V
三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．如图是实验室测定水平面和小物块之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切于B点且固定．带有遮光条的小物块自曲面上面某一点释放后沿水平面滑行最终停在C点，P为光电计时器的光电门，已知当地重力加速度为g．
（1）利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图所示，则遮光条的宽度d=______cm；
（2）实验中除了测定遮光条的宽度外，还需要测量的物理量有_____；
A．小物块质量m
B．遮光条通过光电门的时间t
C．光电门到C点的距离s
D．小物块释放点的高度h
（3）为了减小实验误差，同学们采用图象法来处理实验数据，他们根据（2）测量的物理量，建立图丙所示的坐标系来寻找关系，其中合理的是_____．
14．某同学利用如图所示的装置欲探究小车的加速度与合外力的关系．具体实验步骤如下：
①按照如图所示安装好实验装置，并测出两光电门之间的距离L
②平衡摩擦力即调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等
③取下细绳和沙桶，测量沙子和沙桶的总质量m，并记录
④把小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，并记录小车先后通过光电门甲和乙的时间，并计算出小车到达两个光电门时的速度和运动的加速度
⑤重新挂上细绳和沙桶，改变沙桶中沙子的质量，重复②～④的步骤
（1）用游标卡尺测得遮光片的宽度为d，某次实验时通过光电门甲和乙的时间分别为Δt1和Δt2，则小车加速度的表达式为a=_________
（2）关于本实验的说法，正确的是________
A．平衡摩擦力时需要取下细绳和沙桶
B．平衡摩擦力时不需要取下细绳和沙桶
C．沙桶和沙子的总质量必须远远小于小车的质量
D．小车的质量必须远远小于沙桶和沙子的总质量
（3）若想利用该装置测小车与木板之间的动摩擦因数μ，某次实验中，该同学测得平衡摩擦力后斜面的倾角θ，沙和沙桶的总质量m，以及小车的质量M．则可推算出动摩擦因数的表达式μ=__________（表达式中含有m、M、θ）
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．在地面上方足够高的地方，存在一个高度d＝0.5m的“相互作用区域”(下图中画有虚线的部分)．一个小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产生F f＝0.5mg 的摩擦力。

开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A距“相互作用区域”的高度h＝0.8m，让A和B一起从静止开始下落，只要A处于“相互作用区域”就会受到竖直向上、大小F＝3mg的恒力作用，而“相互作用区域”对处于其中的杆B不产生作用力。

杆B在下落过程中始终保持竖直，且杆的长度能够保证圆环A与杆不会分离。

不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：
(1)杆B的最下端刚进人“相互作用区域”时的速度大小；
(2)圆环A通过“相互作用区域”所用的时间；
(3)为保证圆环A在空中运动过程中始终与杆不会分离，杆的最小长度。

16．如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高．质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.1 m/s 的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．取g＝10 m/s1．求：
（1）物块经过B点时的速度v B．
（1）物块经过C点时对木板的压力大小．
（3）若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q．
17．如图所示，长为L 的轻质木板放在水平面上，左端用光滑的铰链固定，木板中央放着质量为m 的小物块，物块与板间的动摩擦因数为μ.用力将木板右端抬起，直至物块刚好沿木板下滑．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。

(1)若缓慢抬起木板，则木板与水平面间夹角θ的正切值为多大时物块开始下滑；
(2)若将木板由静止开始迅速向上加速转动，短时间内角速度增大至ω后匀速转动，当木板转至与水平面间夹角为45°时，物块开始下滑，则ω应为多大；
(3)在(2)的情况下，求木板转至45°的过程中拉力做的功W 。

参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．D
【解析】
【详解】
设原两极板的距离为0d ，负极板右移x 时，两极板的距离为
0-d x
两极板间的距离减小；
A ．两极板间距减小为0()-d x 时，由4πS
C kd ε=知
04π()S
C k d x ε=-
则C 增大，但C 与x 的关系不是一次函数，其图像不是直线，故A 错误；
B ．由
Q C U
=，U E d = 则有 4πkQ E S ε=
则E 与x 无关，其图像为平行于x 轴的直线，故B 错误；
C ．正极板接地其电势为0，且为最高值。

P 点与正极板距离不变，设为l ，其电势为
p El ϕ=-
得 4πP kQl S
ϕε=- 则p ϕ与x 无关，其图像为平行于x 轴的直线，且为负值，故C 错误；
D ．负试探电荷电势能为
4πP p kQlq E q S
ϕε=-= 则p E 与x 无关，其图像为平行于x 轴的直线，且为正值，故D 正确。

故选D 。

2．B
【解析】
【分析】
【详解】
小明静止时受到重力和两根橡皮条的拉力，处于平衡状态，如图所示：
由于12T T mg ==，故两个拉力的合力一定在角平分线上，且在竖直线上，故两个拉力的夹角为120°，当右侧橡皮条拉力变为零时，左侧橡皮条拉力不变，重力也不变；由于三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故左侧橡皮条拉力与重力的合力与右侧橡皮条断开前的弹力反方向，大小等于mg ，故加速度为g ，沿原断裂绳的方向斜向下，故选B 正确，ACD 错误。

3．A
【解析】
【分析】
【详解】
两列车的阻力分别为：
2=1.2f kv 和谐和谐
2=f kv 复兴复兴
根据m P fv = 可得
1.44=m P P f v =和谐复兴复兴复兴
=m P f v 和谐和谐和谐
联立解得
=324km/h m v 复兴
故选A 。

4．A
【解析】
【分析】
【详解】
A ．万有引力提供向心力
2
224Mm G m r r T
π= 解得
T =MEO 卫星轨道半径比GEO 轨道半径小，所以MEO 卫星周期小，A 正确；
B ．万有引力提供向心力
2
2Mm v G m r r
= 解得
v = MEO 卫星轨道半径比GEO 轨道半径小，所以MEO 卫星线速度大，B 错误；
C ．万有引力提供向心力
22Mm G m r r
ω= 解得
ω=MEO 卫星轨道半径比GEO 轨道半径小，所以MEO 卫星角速度大，C 错误；
D ．第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，环绕半径为地球半径，MEO 卫星轨道半径大于地球半径，线速度大小比于第一宇宙速度小，D 错误。

故选A 。

5．A
【解析】
【详解】
AB ．两电荷在O 点的场强大小为
E 1=E 2=k 2Q R
夹角为120°
根据平行四边形定则知合场强为
E=E 1=E 2=k 2Q R
方向平行两个电荷的连线向右，故A 正确，B 错误；
C ．等量正负点电荷连线的中垂线上电势相等，因而φO =φC ，故C 错误；
D ．如果只有+Q 存在，则B 点电势大于D 点电势；如果只有-Q 存在，同样是B 点电势大于D 点电势；由于电势是标量，所以两个场源电荷同时存在时，依然有B 点电势大于D 点电势，故试探电荷q 从B 点移到D 点过程中，电势能是变化的，故D 错误。

故选A 。

6．B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图象可知，斜率表示加速度，则0t 时刻两物体的加速度方向相反，选项A 错误；
B ．v-t 图象中速度在时间轴的同一侧表示速度方向相同，则0t 时刻两物体的速度方向相同，选项B 正确；
C ．由斜率表示物体的加速度可知，甲物体的切线斜率越来越大，即加速度逐渐增大，选项C 错误；
D ．v-t 图象所围面积表示位移，相遇表示位移相等，由图象可得，02t 时刻两物体不相遇，选项D 错误。

故选B 。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．BCE
【解析】
【分析】
本题考查热学相关知识。

【详解】
A.温度是分子的平均动能的标志，而物体的内能不仅与温度有关，还有物体的物质的量、体积、物态有关，故A错误；
B.液晶是一种比较特殊的物态，它既具有液体的流动性又向某些晶体具有各向异性，故B正确；
C.根据理想气体状态方程PV
C
T
，P不变，V增大，温度T增大，分子的平均动能增大，分子势能可以
忽略不计，内能一定增加，故C正确；
D.空气的相对湿度定义为水的实际气压与同温度下饱和蒸气压之比，故D错误；
E.如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间必定处于热平衡，温度相同，分子平均动能一定相同，故E正确。

故选BCE。

8．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
由带电小环恰能沿轨道做速率不变的运动可知，在运动过程中电场力对小环不做功，即轨道上各处的电势相同，轨道与电场中的某一等势线重合，根据常见电场的电场分布图和等势面分布图可知，A、B两点处固定的是等量同种电荷。

A．由等量同种电荷中垂线上的电场分布特点可知，a、c两点电场强度大小相等，方向相反，故小环在a、c两点受到的电场力方向不同，故A错误；
B．b、d两点在同一等势面上，故b、d两点的电势能相同，故B正确；
C．若在d点断开轨道，此时速度方向与电场力方向垂直，此后，电场力方向与速度方向成锐角，电场力一直做正功，故C正确；
D．由等量同种电荷的电势分布可知，da连线上从d点到a点，电势先升高后降低，故带正电的小环电势能先增大后减小，故电场力先做负功，后做正功，故D正确。

故选BCD。

9．AB
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，初状态时系统在水平方向动量为零，由动量
守恒定律可知，小球第一次离开槽时，系统水平方向动量守恒，球与槽在水平方向的速度相等都为零，球离开槽后做竖直上抛运动，槽静止，小球会再落回凹槽，由能量守恒可知小球离开凹槽后上升的最大高度为h 。

故AB 正确，C 错误；
D ．从开始释放到小球第一次离开凹槽，凹槽的位移大小为x ，由动量守恒
(2)Mx m R x =-
解得
2mR x M m
=+ 故D 错误。

故选AB 。

10．BD
【解析】
【详解】
AB.物体在B 点左边运动时，做匀速直线运动，甲和乙的速度相同；物体在B 点右边运动时，对物体受力分析，据牛顿第二定律可得：
a g μ=
则在B 点右边两物体做初速度相同、加速度相同的匀减速直线运动，在B 点右边两物体经过相同的距离停下，所以无论M 、m 取何值，总是s=0；故A 项错误，B 项正确。

CD.在B 点左边运动时，甲和乙做速度相同的匀速直线运动，乙比甲多运动的距离为L ；在B 点右边两物体做初速度相同、加速度相同的匀减速直线运动；则无论M 、m 取何值，乙运动的总时间大于甲运动的总时间；故C 项错误，D 项正确。

11．BD
【解析】
【详解】
AB ．等离子体进入磁场，根据左手定则，正电荷向上偏，打在上极板上，负电荷向下偏，打在下极板上。

所以上极板带正电，下极板带负电，则P 板的电势高于Q 板的电势，流过电阻电流方向由a 到b 。

故A 错误，B 正确；
C ．依据电场力等于磁场力，即为
U q qvB d
= 则有：
U Bdv =
再由欧姆定律
U Bdv I R r R r
==++ 电流与磁感应强度成正比，改变磁场强弱，R 中电流也改变。

故C 错误；
D ．由上分析可知，若只增大粒子入射速度，R 中电流也会增大，故D 正确。

故选BD 。

12．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由输出端交变电压的图象可求出有效值220V ，由原、副线圈匝数之比4:1，可得原、副线圈的电压之比4:1，则原线圈的电压即电压表的示数为
14220V 880V U =⨯=
故A 错误；
B ．副线圈电压为220V ，L 2、L 3、L 4三只灯泡都正常发光，电流表的示数为
6033A 0.82A 220
L I I =⨯
=≈ 故B 正确； CD ．原、副线圈的电流之比1:4，则原线圈电流为
110.82A 0.205A 4
I =⨯= 灯泡的电阻
22
220Ω806.7Ω60
L U R P ==≈ 则a 、b 两点的电压
11880V 0.205806.7V 1045V L U U I R =+=+⨯≈
故C 正确，D 错误。

故选BC 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．（1）1.060； （2）BC ； （3）B ．
【解析】
【分析】
【详解】
（1）主尺的刻度：1 cm ，游标卡尺上的第12个刻度与主尺的刻度对齐，读数是：0.05×12 mm ＝0.60 mm ，总读数：10 mm ＋0.60 mm ＝10.60 mm ＝1.060 cm.
（2）实验的原理：根据遮光条的宽度与物块通过光电门的时间即可求得物块的速度：v=
d t B 到C 的过程中，摩擦力做功，根据动能定理得：－μmgs ＝0－12
mv 2 联立以上两个公式得动摩擦因数的表达式2
2
=2d gst μ 还需要测量的物理量是：光电门到C 点的距离s 与遮光条通过光电门的时间t ，故BC 正确，AD 错误． （3）由动摩擦因数的表达式可知，μ与t 2和s 的乘积成反比，所以
21t 与s 的图线是过原点的直线，应该建立的坐标系为：纵坐标用物理量
2
1t ，横坐标用物理量s ，即B 正确，ACD 错误． 【点睛】
本题通过动能定理得出动摩擦因数的表达式，从而确定要测量的物理量．要先确定实验的原理，然后依据实验的原理解答即可；游标卡尺的读数时先读出主尺的刻度，然后看游标尺上的哪一个刻度与主尺的刻度对齐，最后读出总读数；
14．（1）222122212()2?d t t L t t ∆-∆∆∆； （2）B ； （3）sin cos M m M θθ- 【解析】
【详解】
（1）[1]小车经过光电门时的速度分别为：
11
d v t =∆，22d v t =∆， 由匀变速直线运动的速度位移公式可知，加速度：
2222221122212
()22?v v d t t a L L t t -∆-∆==∆∆； （2）[2]AB.本实验中，沙桶和沙子的总质量所对应的重力即为小车做匀变速运动时所受的外力大小，平衡摩擦力时应使小车在悬挂沙桶的情况下匀速运动，所以不需要取下细绳和沙桶，故A 错误，B 正确； CD. 因为本实验中，沙桶和沙子的总质量所对应的重力即为小车做匀变速运动时所受的外力大小，所以不需要“沙桶和沙子的总质量必须远远小于小车的质量”的实验条件，也不需要小车的质量必须远远小于沙桶和沙子的总质量，故C 错误，D 错误。

故选：B ；
（3）对小车，由平衡条件得：
Mgsinθ−mg=μMgcosθ，
得动摩擦因数：
sin cos M m M θμθ
-=； 四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15． (1)4.0m/s(2)0.2s(3)1.2m
【解析】
【详解】
(1)设A 和B 共同静止下落至“相互作用区域”的速度为v 1，则21v ＝2gh ，代入数据得 v 1＝4.0m/s
(2)A 在“相互作用区域”运动时，A 受到重力mg 、滑动摩擦力F f 和竖上向上的恒力F 作用，设加速度大小为a A ，运动时间为t ，根据牛顿第二定律有
mg ＋F f －F ＝ma A
代入数据得
a A ＝－15m/s 2 由位移公式有2112
A d v t a t =+，代入数据解得 t ＝0.2s ，t′＝0.33s(不符题意，舍去)
(3)设B 在“相互作用区域”运动的加速度为a B ，A 刚离开“相互作用区域”时，圆环A 和直杆B 的速度分别为v A 和v B ，则：
mg －F f ＝ma B ，v B ＝v 1＋a B t ，v A ＝v 1＋a A t
代入数据解得
v A ＝1m/s ，v B ＝5m/s
此过程二者相对滑动的距离
21112
B s v t a t d =+- 代入数据解得
s 1＝0.4m
设A 离开“相互作用区域”后二者相对滑动过程的时间为t′，A 的加速度为'A a ，则 'f A mg F a m
+= A A B B v a t v a t '''＋＝＋
二者相对滑动的距离
''2'''2211()22
B B A A s v t a t v t a t =+-+ 代入数据解得
20.4s 0.8m t s '＝，＝
则杆的最小长度
12 1.2m s s s ＝＋＝
16．（1）2/B v m s = （1）46N
F N '= （3）Q ＝9 J ． 【解析】
【分析】
【详解】
设物块在B 点的速度为v B ，在C 点的速度为v C ，从A 到B 物块做平抛运动，有 b 0v sin =v θ解得：2/B v m s = （1）从B 到C ，根据动能定理有
mgR(1＋sin θ)＝22c B 11mv -mv 22
解得v C ＝6 m/s
在C 点，由牛顿第二定律列式，有
2c N v F mg m R
-= 解得：46N F N = 再根据牛顿第三定律得，物块对木板的压力大小46N
F N '= (3)根据动量守恒定律得：(m ＋M)v ＝m c v 根据能量守恒定律有
12
(m ＋M)v 1＋Q ＝2c 1mv 2 联立解得Q ＝9 J ．
17． (1)μ；(2)
2(1)μ-g L ；(3)2(3)8
μ-mgL 【解析】
【详解】
(1)物块恰好开始下滑是受力如图所示，
则有
mgsinθ=μmgcosθ
解得
tanθ=μ
(2)木板转至α=45°时，由向心力公式有
2sin cos 2
αμαω-=⋅L mg mg m 解得
ω=(3)由功能关系有
21sin 22
α=⋅⋅+L W mg mv 其中物块线速度为 2L v ω=⋅
解得
(3)μ-。