北京市大兴区2017-2018学年八年级数学上期末试卷及解析

C．x≠﹣1
3．下列实数中的有理数是（ A． B．π
4．下列交通标志图案不是轴对称图形的是（
A．
B．
C．
D．
5．如果将分式 （ ）
（x，y 均为正数）中字母的 x，y 的值分别扩大为原来的 3 倍，那么分式
的值
A．扩大为原来的 3 倍 C．缩小为原来的 6．下列二次根式中，最简二次根式是（ A． B． ）
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三．解答题： （共 12 个小题，其中 17-22 小题，每小题 5 分，23-25 小题，每小题 5 分，27 小题 7 分， 28 小题 8 分，共 68 分） 17．计算： 18．计算： ﹣ ．
﹣
+
÷
﹣
． ，其中 a= +2，b= ﹣2．
19．先化简，再求值： （ 20．解分式方程： ﹣
+ =1．
）÷
21．已知：如图，△ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，E 是 CA 延长线上一点，F 是 AB 上一点，连接 EF． 求 证：∠ACD＞∠E．
22．已知：如图，点 A，F，C，D 在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，点 F，求证：BC∥EF．
【分析】根据平方根的定义即可求出答案． 【解答】解：∵（±3）2=9， ∴9 的平方根是±3， 故选：A． 【点评】本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型． 3．下列实数中的有理数是（ A． B．π ） C． D．
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北京市大兴区 2017-2018 学年八年级数学上期末试卷及解析 【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案． 【解答】解：A、 是无理数，故 A 错误；
23．已知：如图，四边形 ABCD 中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，∠ABC=90°，求四边形 ABCD 的面积．
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24．列方程解应用题： 某城市为了治理污水，需要铺设一条全长为 3000 米的污水排放管道．为使工程提前 10 天完成，在保证 质量的前提下，必须把工作效率提高 25%．问原计划每天铺设管道多少米？ 25．如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E、F，求证：DE=DF．
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2017-2018 学年大兴区八年级上期末 数学试卷
一、选择题： （本题共 8 个小题，每题 2 分，共 16 分） 1．如果分式 A．x≠0 2．9 的平方根是（ A．±3 C．81 D．±81 ） D．x≠1
15．如图，点 A，B，C，D 在同一直线上，AB=CD，FC⊥AD 于点 C，ED⊥AD 于点 D，要使△ACF≌ △BDE，则可以补充一个条件： ．
16．如图，在△ABC 中，AB=AC，D，E，F 分别在 BC，AC，AB 上的点，且 BF=CD，BD=CE，∠FDE=α， 则∠A 的度数是 度． （用含α的代数式表示）
A．60°
B．50°
C．45°
D．30°
二、填空题（共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分） 9．若二次根式 10．若分式 11．若 ，则 有意义，则 x 的取值范围是 的值是 1，则 x 的值是 = 和 ． 是同类二次根式，则 a 的值是 ． ． ． ． ．
12．若最简二次根式
13．任意掷一枚均匀的正方体骰子，“奇数点朝上”发生的可能性大小为 14．已知等腰三角形的两边长分别为 5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是
B．不改变 D．扩大为原来的 9 倍
C．
D． ）
7．如图，直线 l1∥l2，∠A=50°，∠1=45°，则∠2 的度数为（
1
北京市大兴区 2017-2018 学年八年级数学上期末试卷及解析 A．95° B．85° C．65° D．45°
8．如图是一个棱长为 1 的正方体的展开图，点 A，B，C 是展开后小正方形的顶点，连接 AB，BC，则∠ ABC 的大小是（ ）
（2）如图③，在△ABC 中，AC=BC，∠ACB 是锐角，点 O 是 AC 边的垂直平分线与 BC 的交点，点 D， E 分别在 AC， OA 的延长线上， AE=CD， BD 与 EC 的延长线交于点 F， 若∠ACB=α， 求∠BFE 的大小． （用 含α的代数式表示） ．
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北京市大兴区 2017-2018 学年八年级数学上期末试卷及解析 2017-2018 学年北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
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北京市大兴区 2017-2018 学年八年级数学上期末试卷及解析
28． （1）在等边三角形 ABC 中， ①如图①，D，E 分别是边 AC，AB 上的点且 AE=CD，BD 与 EC 交于点 F，则∠BFE 的度数是 度；
②如图②，D，E 分别是边 AC，BA 延长线上的点且 AE=CD，BD 与 EC 的延长线交于点 F，此时∠BFE 的 度数是 度；
一、选择题： （本题共 8 个小题，每题 2 分，共 16 分） 1．如果分式 A．x≠0 有意义，那么 x 的取值范围是（ B．x=﹣1 ） D．x≠1
C．x≠﹣1
【分析】根据分式有意义，分母不等于 0 列不等式求解即可． 【解答】解：由题意得，2x+2≠0， 解得 x≠﹣1． 故选：C． 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义⇔分母为零； （2）分式有意义⇔分母不为零； （3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零． 2．9 的平方根是（ A．±3 ） B．3 C．81 D．±81
26．作图题： 已知：如图，线段 AB，AC 且 AB＞AC． 求作：一点 D，使得点 D 在线段 AB 上，且△ACD 的周长等于线段 AB 与线段 AC 的长度和．要求：不写 作法，保留作图痕迹．
27．已知：如图，在△ABC 中，D 是 BA 延长线上一点，AE 是∠DAC 的平分线，P 是 AE 上的一点（点 P 不与点 A 重合） ，连接 PB，PC．通过观察，测量，猜想 PB+PC 与 AB+AC 之间的大小关系，并加以证明．