【初中数学】天津市五区县2013-2014学年度第二学期期末考试八年级数学试卷 人教版

天津市五区县2013～2014学年度第二学期期末考试
八年级数学试卷
一、单选题（每小题3分，共30分）
D
2．（3分）下列根式2，，，，中，最简二次根式的个数是（）
D
8．八年级一班与二班各选出10名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，一班成绩的方差为12.5，二班成绩的方差为11，
9．如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=，且∠ABC=90°，则四边形ABCD 的面积是（）
D
10．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．二次根式有意义的条件是_________．
12．在▱ABCD中，添加条件_________可得四边形ABCD是菱形．
13．计算：+﹣=_________．
14．已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为
_________．
15．将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_________．
16．如图在四边形ABCD中，已知AB=CD，AD=BC，AC，BD相交于O，若AC=6，则AO 的长度等于_________．
17．如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_________．
18．如图设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，此时正方形AEGH的边长为_________，如此下去，则第n个正方形的边长为_________．
三、解答题（本大题共46分）
19．计算：
（1）3﹣+﹣；
（2）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．
20．为了在甲乙两名运动员中选拔一人参加市运动会跳远比赛，对他们的跳远技能进行考核，
（1）甲成绩的平均数是_________，乙成绩的平均数是_________；
（2）计算甲、乙成绩的方差；
（3）你认为选谁去参加比赛更合适？简单说明理由．
21．如图所示，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．求证：OE=OF．
22．已知一次函数图象经过（﹣2，1）和（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x=3时，求y的值．
23．把两个完全相同的矩形纸片ABCD，BFDE如图放置，已知AB=BF，求证：四边形BHDG 是菱形．
24．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为_________，图①中m的值是_________；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．
25．甲、乙两家超市平时以同样价格出售相同的商品，“十一”黄金周期间，两家超市都让利酬宾，其中甲超市对一次购物中超过300元后的价格打6折，乙超市所有商品按8折出售．（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；
（3）黄金周期间如何选择这两家超市去购物更省钱？
天津市五区县2013～2014学年度第二学期期末考试
八年级数学试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. D
2.B
3. C
4. A
5.B
6.C
7. C
8. B
9.B 10. D 二、填空题. （每题3分，共24分） 11.x ≥
1
2
12.一组邻边相等.或对角线互相垂直. 13.0 14.y = x + 1(答案不唯一，形如y = kx + 1 ( k > 0 )即可) 15. y = 2x + 1 16. 3 17. 030 18. 2，
1n -
三、解答题.( 本题共46分.) 19. (每小题3，共6分) （1
）-
=- --------------------------1/
=(3(1-+-
--------------------------2/
=
--------------------------------3/
（2
）2+-
=222--
--------------------1/
=2050(52)--- -----------------------2/
=37-+
--------------------------3/
20.（本题6分） （1） 4， 4
-------------------------------------2/
（2）甲的方差是0.6 ，乙的方差是1.8
-------------------4/
（3）我认为应该选甲去参加比赛.因为甲成绩的方差较小，成绩较稳.
-------------------------------------6/
21. （本题6分）
证明：∵四边形AEDF 是平行四边形． ∴OA ＝OC ， AB ‖CD ．
-----1/
∴∠3 =∠4 ．
--------------2/
∵OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，
∴∠AEO =∠CFO =090． ----------------------------3/ ∴△OAE ≌△OCF ． ----------------------------5/
∴OE ＝OF ． ----------------------------------6/
22. （本题6分）
解：（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b. ---------1/
因为y=kx+b 的图象经过（-2，1）和（1，3）， 所以21
3k b k b -+=⎧⎨
+=⎩
-------------------------------3/
解方程组得
23
73k b ⎧=⎪⎪⎨
⎪=⎪⎩
这个一次函数的解析式为27
33
y x =+. -----------------5/ （2）当x =3时，133
y = --------------------------6/
23. （本题6分）
证明：∵四边形ABCD ，BFDE 是矩形, ∴GD ‖BH ， BG ‖HD ．
----------------------1/
∴四边形BHDG 是平行四边形． ---------------------2/ ∵四边形ABCD ，BFDE 是矩形, ∴BF ＝ED ，∠A =∠E =090． ∵BF ＝AB ， ∴AB ＝ED ．
又∵∠AGB =∠EGD ∴△ABG ≌△EDG ．
-------------------------------5/
∴BG ＝DG ．
-------------------------------------6/
∴四边形BHDG 是菱形. 24.（本题8分） （1）50，32；
-----------------------------------2/
（2）∵x =
（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16，
∴这组数据的平均数为：16.
------------------------3/
∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次， ∴这组数据的众数为：10.
------------------------4/
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15， ∴这组数据的中位数为：（15+15）=15. ----------------5/
（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%， ∴由样本数据，估计该校700名学生中捐款金额为10元的学生人数比例 为32%，有700×32%=224.
∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有224名． ---------8/
25.（本题8分）
解：（1）甲超市y = x (0≤x ≤300)；y = 0.6 x + 120( x > 300). ---------2/ 乙超市y = 0.8x (x ≥0).
--------------------------3/
（2） y=0.6x+120
y=0.8x
480
240
600
300
（3）当购物金额按原价小于600元时，在乙超市购物省钱； 当购物金额按原价大于600元时，在甲超市购物省钱；
当购物金额按原价等于600元时，在两超市购物花钱一样多. --------------------8/
x
y -----------5/
y。