南昌市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(II)卷

南昌市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 对于的图象，下列叙述正确的是（）
A．开口向下B．对称轴为直线
C．顶点坐标为D．当时，随增大而减小
2 . 如图，已知半圆的直径，、把弧三等分，则阴影部分的面积为（）
A．B．C．D．
3 . 若，则的值是（）
A．1B．2C．3D．4
4 . 某路口南北方向信号灯的设置时间为：红灯，绿灯，黄灯．王老师随机地由南往北开车到达该路口，他遇到绿灯的概率是（）
A．B．C．D．
5 . 飞机原在3800米高空飞行，现先上升150米，又下降200米，这时飞机飞行的高度是（）
A．3 650米B．3750米C．3850米D．3950米
6 . 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（）
A．（3，3）
B．（）
C．（2，4）D．（4，2）
7 . 如右图，点A、B、C三点都在⊙O上，且∠AOB=120°，则∠ACB等于（）
A．100°B．60°C．80°D．120°
8 . 下列函数值随自变量增大而增大的是（）．
C．D．
A．
B．
9 . 如图，，若，，则的度数是（）
A．B．C．D．
10 . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列结论正确的是（）
A．csinA=a B．bcosB=c C．atanA=b
D．tanB=
二、填空题
11 . 如图，、是线段的两个三等分点，是以为直径的圆周上的任意一点（、点除外），则________．
12 . 若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____．
13 . 如图，在同一平面内，将边长相等的正三角形和正六边形的一条边重合并叠在一起，则∠1的度数为_____．
14 . 下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．
如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．
画法：（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；
（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线A
A．
所以直线AD就是过点A的圆的切线．
请回答：该画图的依据是______________________________________．
15 . 如图，在方格纸上△DEF是由△AB C绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（）
A．(5,2)
B．(2,5)
C．(2,1)
D．(1,2)
16 . 若，的周长为，的周长为，，则________．
三、解答题
17 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于B（－3，0）、C（1，0）两点，与y轴交于点A（0，2），抛物线的顶点为D．连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EP⊥BC于点P，交线段AB于点F．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点E作EG⊥AB于点G，Q为线段AC的中点，当△EGF周长最大时，在轴上找一点R，使得|RE－RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RE－RQ|的最大值；
（3）在（2）的条件下，将△PED绕E点旋转得△ED′P′，当△AP′P是以AP为直角边的直角三角形时，求
点P′的坐标．
18 . 计算：．
19 . （本题满分10分）某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角
为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据：≈1.4，≈1.7）．
20 . 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q两点同时出发,分别到达B,C两点后就停止移动.
(1)设运动开始后第t秒钟后,五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t 的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
(2)t为何值时,S最小?最小值是多少?
21 . 某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：
抽取的彩色弹力球数n5001000150020002500
优等品频数m471946142618982370
0.9420.9460.9510.9490.948
优等品频率
（1）请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图
（2）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？（精确到0.01）
（3）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率．
（4）现从第（3）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？
22 . 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点
A．问：
（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；
（2）求证：△APE∽△FPA；
（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．
23 . 已知二次函数 y=2x2-8x+6．
（1）利用配方法写出这个函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．
（2）在下面的平面直角坐标系中画图此函数图象．
24 . 如图，在中，是内心，是边上一点，以点为圆心，为半径的经过点.
求证：是的切线；
已知的半径是.
①若是的中点，，则；
②若，求的长.。