论数学教学中穿插语言的运用原则

觉可用 于发明。 ” 事 实上， 在数学思维活 动中逻辑 演绎 和 旧知识的顺应这两种认知方式 ， 建构起新 的数学认 知结
非逻辑演绎 缺～不 可。如 同人在迷 雾 中探索 前进 既要 构的思维活 动程 序 。这 是教学 中的一 条“ 红线 ” ， 有了
用 眼睛辨 明方 向、 寻求道 路 ， 又要 靠双腿 迈 向 目的地一 它 ， 讲课 中可 以抓 住教 材 的本 质 ， 充分 展现 和暴露 思维 样， 非逻辑演绎好 比眼睛， 起 向导和领路作 用 ； 逻 辑演绎 活动过程 ， 使“ 数学教学是数学思维活动的教学” 落到实
所谓穿插语言就 是指数 学语 言 以及 数学课 本上 明 秩序 、 和谐 、 对称 、 整齐 和神秘 美等能 力的人 ， 而且 只 限
” 文之外 的教学语言 。穿插不是“ 照本宣科 ” ， 就每一堂数 于 这 种 人 。
学课而言 ， 穿插语 言总 是 占有很 大 的 比重 ， 如按 其在 教
” 数学 教师的语 言要 在有效 地培 养学生 的思 维能 识的科学性决定了语言的科学性。所以 ， 科学 性是各科 教学。 首先必 须对数学 思维 这一 概念有一 个完艇 教学穿插语言所具有的根本属性。但 是 ， 数 学教学穿插 力上下工夫 ，
语言的科学性又有 自己独特的内涵。 （ 一） 数学 内容的三维性
教 育论坛
２ ０ １ ３ 年第 ４期
论数学教学 中穿插语言 的运 用原则
尹荣悌 ， 徐建梅
［ 南阳市宛城 区黄 台 岗镇 第一中心小学，河南 南 阳 ４ ７ ３ １ ３ ３ ］ 斯托利亚尔在《 数学教育学 》 一 书 中指 出 ： “ 数学教 的行为素质 自然会随之而得到改善 。
学也就是数学语 言的教学 。 ” 由于数学 语言 是一种 由数
一
对 数学思想 方法 的领 悟 ， 受 到数 学美 的熏 陶 ， 从 而从 根 本上培养其认知能力和创造能力 。
（ 二） 语 言 范 式 的 二 重 性
、
科学性原则
课堂教学是知识 内容 和其语 言形 式的统一 表现 ， 知
斯托利亚尔指出 ： “ 数 学教学 是数学思 维 （ 活动 ） 的
因此 ， 就数学教学 而言 ， 其穿 插语 言的 内容 必须体
学过程 中的不 同作用和不 同方式 ， 就 有导语 、 阐释语 、 问 谢 三维性 ： 以数学知 识为主体 ， 以挖掘 、 展现 由其反 映出
答语 、 辨析语 、 点评语 、 过渡语 、 应变语 、 比喻语 、 幽默语 、 来 的数学 思想 方 法 和数学 美 学 因素 为两 翼 。俗 话 说 ：
受 到召唤 ” 。数学 发展 的历 史还表明 ， 数学创造 征， 将数学语言转化为容易被学生所接受 的语言 。即采 的心灵“
用数学语言和教 学语 言融为 一体 的语言——数学 教学 往往来 自旧数学思想 的突破或新数学思想 的创立 ； 数学
语言 。又 内于教学语 言总是伴 随教 学过程 的一 个个 环 发现往往起 因于 思维 的乐趣 或数学 美 的召唤 。正如数
犹如双腿 ， 没有逻辑演绎就 不可能到达 目的地。 处。能否沿着上述三种程序也即三条线索 ， 有 机地组织
一
但是 ， 长期 以来 由于数 学 的“ 逻辑 严谨 性 ” 的影 响
连串穿插语言 ， 构成一个指 向明确 、 思路 清晰 、 具 有 内
的辩证的认识 。数学思维是极其复杂 的心理现象 ， 就其 构成成分而言 ， 有逻 辑思维 和非逻 辑思维 （ 即形象 思维
； 就其推 理种类 而言 ， 有 演绎推 理 （ 又称合 现代素质教育观认为 ， 所谓数学教育 就是 以数学 知 和直觉思维 ）
和非演绎 推理 （ 又称合情推理 ， 包 括归纳推理和 识（ 及其 应用 ） 为 培养基 ， 从 中吸 取多 种养料 以促 进 学 理推理 ） 生 自我生长 的教育 。其 中， 生长主要是指 思想方法 和求 类 比推理 ） 。它们 在数 学研 究或数学教学 中的作用总是 相辅相成 的。彭加勒 说 ： “ 逻 辑用 于论 证 ， 直 美精神 的生长 。因为思想和精神得到 了 良好的生长 ， 人 互相补充 、
有 三个源泉 ： 科学 、 技 巧和艺术 。 ” （ 苏霍姆林 斯基语 ） 据 样做 ， 既能把知识 与思 想的种子 播种 在学 生 的心 田， 又 此， 我们认为 伴随教 学过程 的穿插 语言 ， 应按 其教 学 内 能把学生领进华 美的数学殿堂 ， 使学 生 自然 而然地 达到
容、 语言技巧和语言艺术三个方面 ， 遵循以下三个原则。
数学思想 和 数 学美 与数 学 知 识 相 比， 前者呈“ 隐
学符号 、 数学术语和经过改进的 自然语言组成 的科学语 性” ， 后 者呈 “ 显性 ” 。但 是 ， 很 多知 识 的有效 性 是短 暂
言， 因此在数学教学 中 ， 教师一 般不 宜直接 使用数 学语 的 ， 思想 的有效性却是长期 的 ， 能使人“ 受益终生 ” ； 知识 言作为讲授 语言 ， 而必须根据学生的知识基 础和心理特 存在的形态是呆板 的 ， 美 的存 在形态 是活 泼 的， 能使 人
渲染语等等 。 “ 没有翅膀 ， 鸟儿是 飞不起 来的。 ” 思想方 法贫乏 和美学 是刻板而不健全 的教学 。穿插 内 善 于运用穿插语言是数学教师的一项十分重要 的基 因素欠缺 的数学教学 ， 本功 。怎样才能运用好穿插语 言呢？“ 教学 和教育过程 容 的三维性 是充分 体现数 学教学 语言 功力 的保证 。这
节。 以穿插 的方式表现 出来 ， 因此 ， 穿插语 言成为数学教 学家乔治 ・ 波利亚所说 ： “ 完善 的思想方法犹如北极 星 ， 学语言的基本形式 ， 数学教学语言艺术 主要 是数学教 学 许多人通过它而找 到正确 的道路 。 ” 法 国大 数学 家彭加 中穿插语言 的艺术 。
勒指 出 ： “ 能够作 出数 学发现 的人是具 有感 受数 学 中的