高三数学总复习 算法初步 复数1课件 文 新人教

1．设计问题算法时，要根据题目进行选择，以简单、程序短、易 于计算机上执行为原则．
2．在画程序框图时首先要进行结构的选择，套用格式，若求只含 有一个关系式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分 段函数或执行时需要先判断才能执行后继步骤的，就必须引入条件结 构；如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同 的规律，就可引入变量，应用循环结构，当然应用循环结构里边一定 要用到顺序结构与条件结构，循环结构有两种：直到型循环和当型循 环，两种都能解决问题．比如计算1＋2＋3＋…＋100,12＋22＋…＋ 1002,1×3×5×…×99等类型题目，都应用循环结构设计算法，绘制 算法
A．3 C．4
B．3.5 D．4.5
【解析】 由框图可知，当x＝－2时，y＝0； 当x＝－1.5时，y＝0；当x＝－1时，y＝0； 当x＝－0.5时，y＝0；当x＝0时，y＝0；当x＝0.5时，y＝0.5； 当x＝1时，y＝1；当x＝1.5时，y＝1；当x＝2时，y＝1，∴输出各 数之和为3.5. 【答案】 B
(x≤0)
程序框图．
【思路点拨】
分析算法 → 写出算法 →
选择合适的逻辑结构 → 画出程序框图
【自主探究】 算法如下： 第一步：输入x； 第二步：如果x>0，那么使y＝2x－3， 否则y＝x2＋2； 第三步：输出y. 程序框图如下：
【方法点评】1.顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、 框与框之间是按从上到下顺序进行的．程序框图中一定包含顺序结构．
框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．2
B．4
C．8
D．16
【解析】 试将程循环 S＝1－(1－1)＝21，n＝4； 第三循环 S＝1－1 12＝2，n＝8.故选 C.
【答案】 C
4．(2009年宁夏、海南高考)如果执行如图所示的程序框图，输入 x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于( )
3．设计一个算法计算1×3×5×…×99，并画出程序框图． 【解析】 算法如下： 第一步：令S＝1，i＝1； 第二步：若i≤99成立，则执行第三步； 否则输出S，结束算法； 第三步：S＝S×i； 第四步：i＝i＋2，返回第二步． 程序框图： 方法一：当型循环程序框图：
方法二：直到型循环程序框图：
1．下列关于算法的说法正确的有( )
①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之
后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；
④算法执行后产生确定的结果
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】 只有①不正确，算法不是唯一的，其他都正确． 【答案】 C
2．下列说法不正确的是( ) A．三种基本逻辑结构包含顺序结构、条件结构、循环结构 B．一个程序框图一定包含顺序结构 C．一个程序框图一定包含循环结构 D．一个程序框图不一定包含条件结构
2．(2009年浙江高考)某程序框图如图所示，该程序运行后输出 的k的值是( )
A．4
B．5
C．6
D．7
【解析】 当程序运行到k＝3时，S＝3＋23＝11<100.当程序运行
到k＝4时，S＝11＋211＝2 059>100，故输出k的值为4.故选A. 【答案】 A
3．(2009年福建高考)阅读右图所示的程序
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1
第三步：S＝S＋ i(i＋1) ； 第四步：i＝i＋1，返回第二步． 程序框图： 方法一：当型循环程序框图：
方法二：直到型循环程序框图：
【方法点评】 利用循环结构表示算法： (1)一定要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构； (2)第二要选择准确的表示累计的变量； (3)第三要注意在哪一步开始循环．
算法如下： 第一步：输入x； 第二步：如果x>0，则y=-2；如果x=0，则y=0；如果x<0，则y=2； 第三步：输出函数值y； 相应的程序框图如图所示．
循环结构 设计算法求1×1 2＋2×1 3＋3×1 4＋…＋99×1100的值，并画出程序框图．
【思路点拨】 (1)这是一个累加求和问题，共99项相加； (2)设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法． 【自主探究】 算法如下： 第一步：令S＝0，i＝1； 第二步：若i≤99成立，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法；
2．函数y＝
－2
(x>0)
0 (x＝0)
，写出求该函数的函数值的算法，并画
出程序框图． 2 (x<0)
【解析】 该问题实质是一个分段函数，因为分段函数当变量在 不同的范围内时函数的关系式不同，因而当给出一个自变量x的值 求它对应的函数值时，必须先判断x的范围，然后确定用该范围内 的函数关系式计算相应的函数值．本例仅用顺序结构是办不到的， 算法中要增加判断x的范围的步骤，程序框图中也应加入相应的判 断框，应用条件结构才能解决．
第一节 算法的基本结构及设计
考纲 1.了解算法的含义，了解算法的思想. 点击 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环.
1.本节是高考的热点内容，主要考查算法的含义和程序框图
热点 提示
的理解和应用.
2.本部分在高考题中以选择、填空为主，属于中档题.
1．算法 (1)古代定义：指的是用阿拉伯数字 (2)现代定义：算法通常是指按照
算法设计
写出解二元一次方程组
x－3y＝－3
①
的算法．
3x＋y＝1 ②
【思路点拨】 本题是解二元一次方程组的问题，可先考虑解二
元一次方程组的一般方法，如加减消元法，然后确定解决步骤．本
题算法可按三步去设计．
【自主探究】 第一步：①×3－②得
－10y＝－10 ③
第二步：解③得y＝1；
第三步：将y＝1代入②得x＝0.
第•8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/162022/1/162022/1/162022/1/16 八 篇
算 法 初 步 、 复 数
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4．补充完整解方程x2－3x－4＝0的算法．
第一步：输入三个系数1，－3，－4；
第二步：计算Δ＝________；
第三步：计算：p＝－2－×31，q＝2×Δ1；
2．解决分段函数的求值问题时，一般采用条件结构设计算法．利用 条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个 或多个判断框．而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操 作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件．
3．画程序框图的规则： (1)使用标准的框图符号； (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画； (3)除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一 个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号； (4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚． 【特别提醒】 (1)终端框(起止框)是任何程序框图不可少的，表 明程序开始和结束． (2)输入框和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．
第四步：计算x1＝________，x2＝________；
第五步：输出x1＝________，x2＝________.
【解析】 该算法是利用求根公式求方程x2－3x－4＝0的两根，
故Δ＝(－3)2＋16＝25，
3
5
∴p＝2，q＝2，
35
35
∴x1＝p＋q＝2＋2＝4，x2＝p－q＝2－2＝－1.
【答案】 (－3)2＋16 p＋q p－q 4 －1
进行算术运算 的过程．
一定规则
解决某一类
问题的 明确 和 有限 的步骤． (3)应用：算法通常可以编成计算机 程序 ，让计算机执行并解
决问题．
2．程序框图
(1)定义：程序框图又称流程图，是一种用 程序框 、 流程线 及 文字说明 来表示算法的图形．
(2)说明：在程序框图中，一个或几个 程序框 的组合表示算 法中的一个步骤；带有方向箭头的 流程线 将程序框连接起来， 表示算法步骤的 执行顺序 ．
【解析】 第一步：①＋②得4x－2y＝3④
第二步：②×2－③得4x－y＝－1⑤
第三步：④－⑤得y＝－4；
第四步：将 y＝－4 代入④，解得 x＝－54； 第五步：将 y＝－4，x＝－54代入①，解得 z＝－345.
顺序结构和条件结构
已知函数y＝
2x－3 x2＋2
(x>0) ，写出求该函数的函数值的算法并画出
名称 内容
顺序结构
按照一定的
条件结构
循环结构
算法的流程根 从某处开始，
定义
据 条件是否 由 若干个依次执行 的
成立 有不同 步骤组成的，这是任
的流向，条件 何一个算法都离不开
结构就是处理 的 基本结构 .
这种过程的结
按照 一定的条件反 复执行 某些步骤的情
况，反复执行
的步骤称为
构
循环体
程序框图
三种基本逻辑结构的共同点是什么？ 提示：三种逻辑结构的共同点，即只有一个入口和一个出口， 每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不 存在死循环．
1．(2009年天津高考)阅读下面的程序框图，则输出的S＝( )
A．26 C．40
B．35 D．57
【解析】 由框图知，
T＝2， S＝2， i＝2.
T＝5， S＝7， i＝3.
T＝8， S＝15， i＝4.
T＝11， S＝26， i＝5.
T＝14， S＝40， i＝6.
输出的S＝40，故选C. 【答案】 C
【方法点评】 给出一个问题，设计算法时应注意： (1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法． (2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况． (3)将解决问题的过程划分为若干个步骤． (4)用简练的语言将各个步骤表示出来．
1．已知三元一次方程组
x3－x＋3yy＋ －zz＝ ＝21
①
，②
写出解方程组的算法． 2x＋3y－2z＝3 ③
程序框图． 3．在具体绘制程序框图时，要注意以下几点： (1)流程线上要有标志执行顺序的箭头． (2)判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”． (3)框图内的内容包括累加(积)变量初始值，计数变量初始值，累 加值，前后两个变量的差值都要仔细斟酌，不能有丝毫差错． (4)判断框内内容的填写，有时大于等于，有时大于，有时小于， 有时还是小于等于，它们的含义是各不相同的，要根据所选循环结 构的类型，正确地进行选择．
【解析】 并不是每个程序框图都有循环结构． 【答案】 C
3．给出如图程序框图，其功能是( ) A．求a－b的值 B．求b－a的值 C．求|a－b|的值 D．以上都不对
【解析】 程序框图中主要是条件结构，从判断 框后输出的结果看是求|a－b|.
【答案】 C
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/162022/1/162022/1/161/16/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/162022/1/16January 16, 2022
5．如图给出了一个程序框图， 其作用是输入x的值，输出相应的y 的值，若要使输入的x的值与输出 的y的值相等，则这样的x的值有 ________个．
【解析】 由题意得知，当x≤2时，输出y=x2， 令y=x2=x，解得x=0或1，适合条件； 当2<x≤5时，输出y=2x-3，
令y=2x-3=x，解得x=3，适合条件； 当x>5时，输出y=，令y==x， 解得x=1或-1，不适合条件． 所以适合条件的x的值有0,1,3三个． 【答案】 3