浙教新版八年级上学期 中考题单元试卷：第2章 特殊三角形(07)

浙教新版八年级（上）中考题单元试卷：第2章特殊三角形（07）一、选择题（共13小题）
1．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A．8cm B．5cm C．5.5cm D．1cm
2．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB＝2AG；
③△GDE∽△BEF；④S△BEF＝．在以上4个结论中，正确的有（）
A．1B．2C．3D．4
3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ABC＝72°，现平行移动腰AB至DE 后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是（）
A．72°B．54°C．36°D．30°
4．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论中错误的是（）
A．∠AGE＝67.5°
B．四边形AEFG是菱形
C．BE＝2OF
D．S△DOG：S四边形OGEF＝：1
5．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
6．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）
A．B．
C．D．
7．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，∠B＝70°，现将△ADE沿DE翻折，点A的对应点为M，则∠BDM的大小是（）
A．70°B．40°C．30°D．20°
8．图1为某四边形ABCD纸片，其中∠B＝70°，∠C＝80°．若将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，如图2所示，则∠MNB 的度数为何？（）
A．90B．95C．100D．105
9．如图①是一个直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（）
A．cm B．2cm C．2cm D．3cm
10．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB＝1，BC＝2，则△ABE和BC′F的周长之和为（）
A．3B．4C．6D．8
11．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为（）
A．B．C．D．6
12．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，
当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）
A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5
13．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝24，tan C＝2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B 落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（）
A．13B．C．D．12
二、填空题（共14小题）
14．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合．若AB＝3，则C′D的长为．
15．图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD＝90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．
（1）小床这样设计应用的数学原理是．
（2）若AB：BC＝1：4，则tan∠CAD的值是．
16．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（，），则该一次函数的解析式为．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3，点E是AB的中点．将△ACE沿CE折叠后得到△CEF，点A落在F点处，CF交AB于点O，连结BF，则四边形BCEF的面积是．
18．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC ＝10cm，则tan∠EAF的值＝．
19．如图，E的矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AEF，F在矩形ABCD 内部，延长AF交DC于G点．若∠AEB＝55°，求∠DAF＝°．
20．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，点E、F分别是边BC、AD上一点，将矩形ABCD 沿EF折叠，使点C、D分别落在点C′、D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为cm．
21．如图，在边长为+1的菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长
为．
22．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE＝3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．
23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA＝3，OC＝6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为．
24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，P是AB边上的动点（不与点B 重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是．
25．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为．
26．如图，M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点，分别以AE、BF为折痕，使点D、点C落在MN的点G处，则△ABG是三角形．
27．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B 的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为．
三、解答题（共3小题）
28．如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A 和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．
（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）
（2）如果AM＝1，sin∠DMF＝，求AB的长．
29．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．
（1）求证；∠EDB＝∠EBD；
（2）判断AF与DB是否平行，并说明理由．
30．如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F．若DE ＝4，BD＝8．
（1）求证：AF＝EF；
（2）求证：BF平分∠ABD．
浙教新版八年级（上）中考题单元试卷：第2章特殊三
角形（07）
参考答案
一、选择题（共13小题）
1．A；2．C；3．C；4．D；5．A；6．D；7．B；8．B；9．A；10．C；11．A；12．A；13．A；
二、填空题（共14小题）
14．3；15．三角形具有稳定性；；16．y＝﹣x+；17．；18．；19．20；20．6；21．；22．16或4；23．（0，﹣）；24．1；25．；26．等边；
27．y＝﹣x+；
三、解答题（共3小题）
28．；29．；30．；。