比的性质

比的性质（综合）
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．有下面四种说法：
①比的前项和后项同时乘或除以相同（0除外）的数，比值不变；
②圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍．
③圆的面积是半径的π倍；
④百分数又叫作百分率或百分比；其中正确的是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
例2．一个比的比值是，后项是15，比的前项是（）
A．B．10 C．D．
例3．一个比是3：5，若比的后项增加70，要使其比值不变，则比得前项应扩大（）A．15 B．45 C．70 D．20
例4．比4：15的前项加上8，后项必须加上（），比值不变．
A．不变B．8C．30
演练方阵
A档（巩固专练）
1．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．9.6
2．在3：4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（）
A．6B．7C．8D．9
3．一个比的前项乘3，后项加12后，比值不变．这个比的后项是（）
A．2B．6C．12 D．不能确定
4．比的前项扩大5倍，后项缩小5倍，比值（）
A．扩大10倍B．扩大25倍C．不变
5．一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）A．增加16 B．乘以3 C．增加8 D．除以
6．化简比的根据是（）
A．比的意义B．比的基本性质C．分数的基本性质
7．一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）
A．缩小4倍B．扩大4倍C．不变
8．若5：7的前项加上10，要使比值不变，后项应加上（）
A．7B．10 C．14 D．5
9．如果4：11的前项增加20，要使比值不变，后项应该（）
A．加上20 B．乘20 C．除以20 D．乘6
10．在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）
A．增加16 B．乘3 C．不变D．无法确定
B档（提升精练）
1．甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（）
A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲C．乙＞甲＞丙D．甲=乙=丙
2．如果将这个比的后项加上12，要使它的比值不变，前项应该加上（）
A．9B．12 C．15 D．24
3．一个比的前项是20，如果前项增加40，要使比值不变，后项应该（）
A．增加40 B．减少40 C．扩大到原来的2倍 D．除以
4．3：7 的前项加上2，要使比值不变，后项应该是（）
A．B．增加2 C．D．9
5．把7：8的比的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上（）
A．14 B．24 C．8D．16
6．下面说法错误的一项是（）
A．如果a：b=k，（k是常数）那么a：b=k
B．X=3也是方程
C．如45果A÷B=3，那么AB这两个数的最大公因数是B
D．今年的第一季度有91天
7．比的前项扩大到它的3倍，后项缩小到它的，则比值就（）
A．缩小到它的B．扩大到它的4倍C．扩大到它的12倍
8．把一个比的前项缩小为原来的，后项除以后比值是，这个比原来是（）
A．1：7 B．7：1 C．1：49 D．49：1
9．在比值不等于0的比中，如果前项扩大2倍，后项缩小到原来的，那么比值（）A．不变B．扩大4倍C．缩小4倍D．扩大2倍
10．在5：7中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应（）
A．加上5 B．乘5 C．扩大2倍
C档（跨越导练）
1．下面错误的说法是（）
A．一个比，它的前项乘3，后项除以，这个比的比值不变
B．非零自然数的倒数不一定比它本身小
C．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形一定是钝角三角形
D．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等
2．下面三句话中正确的一句是（）
A．比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变
B．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例
C．把一根4米长的绳子平均分成8段，每段长米
3．给3：5的前项增加9，要使比值不变，后项应（）
A．增加9 B．乘9 C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的4倍
4．一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（）
A．3B．4C．6
5．下面说法正确的是（）
A．比的前项越大，比值越大B．π是一个无限不循环小数
C．三角形是一个轴对称图形
6．如果A：B=，那么（A×9）：（B×9）=（）
A．1B．C．1：1
7．有下面四种说法，①比的前项和后项同时乘或除以相同（0除外）的数，比值不变；②一个数除以假分数商小于或者等于被除数；③圆的面积是半径的π倍；④圆柱的侧面积沿任何一直线剪开，得到的平面图形是长方形；其中正确的是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列说法不正确的是（）
A．比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变
B．甲比乙高5米，乙就比甲矮5米
C．六年级今天缺席4人，出勤46人，出勤率是92%
D．把8克盐放在200克水里，制成的盐水中含盐4%
9．下面说法正确的有（）个．
（1）比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变．
（2）加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟比师傅的工效慢20%．
（3）4米增加它的后，再减少，结果还是4米．
（4）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，它的长相当于圆的直径，宽相当于半径．
（5）汽车车轮制成圆形，正是利用了同一圆内半径相等，滚动时圆心始终处在同一高度上的特征．
A．1B．2C．3D．4
10．下面说法正确的有（）个．
（1）比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变．
（2）加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟比师父的工作效率慢20%．（3）4米增加它的后，再减少，结果还是4米．
（4）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，它的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径．
A．1B．2C．3D．4
成长足迹
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