文峰区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

文峰区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知函数1)1(')(2++=x x f x f ，则=⎰
dx x f 1
)(（ ）
A ．67-
B ．67
C ．65
D ．6
5- 【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.
2． 设直线x=t 与函数f （x ）=x 2，g （x ）=lnx 的图象分别交于点M ，N ，则当|MN|达到最小时t 的值为（ ） A ．1 B
． C
．
D
．
3． 已知x ，y
满足，且目标函数z=2x+y 的最小值为1，则实数a 的值是（ ） A ．1
B
．
C
．
D
．
4． 已知函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）在（0，2）内的值域是（1，a 2），则函数y=f （x ）的图象大致是（ ）
A
． B
． C
． D
．
5． 等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=a 2+10a 1，a 5=9，则a 1=（ ） A
．
B
．
C
．
D
．
6． 已知向量=（1，2），=（x ，﹣4），若∥，则x=（ ） A ． 4 B ． ﹣4 C ． 2 D ． ﹣2
7． 已知函数f （x+1）=3x+2，则f （x ）的解析式是（ ）
A ．3x ﹣1
B ．3x+1
C ．3x+2
D ．3x+4
8． 边长为2的正方形ABCD 的定点都在同一球面上，球心到平面ABCD 的距离为1，则此球的表面积为（ ） A ．3π B ．5π
C ．12π
D ．20π
9． 特称命题“∃x ∈R ，使x 2+1＜0”的否定可以写成（ ） A ．若x ∉R ，则x 2+1≥0
B ．∃x ∉R ，x 2+1≥0
C ．∀x ∈R ，x 2+1＜0
D ．∀x ∈R ，x 2+1≥0
10
．已知向量=（1，2
），=（m ，1
），如果向量
与平行，则m 的值为（ ） A
．
B
．
C ．2
D ．﹣2
11．函数f （x ）=sin ωx （ω＞0）在恰有11个零点，则ω的取值范围（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ． C ． D ．时，函数f （x ）的最大值与最小值的和为（ ） A ．a+3
B ．6
C ．2
D ．3﹣a
12．已知在△ABC 中，
a=
，
b=
，B=60°，那么角C 等于（ ）
A ．135°
B ．90°
C ．45°
D ．75°
二、填空题
13．已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，若目标函数ay x z +=2仅在点)4,3(取得最小值，则a 的
取值范围是 ．
14．函数y=a x +1（a ＞0且a ≠1）的图象必经过点 （填点的坐标）
15．设a 抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x 2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为 ．
16．对于函数(),,y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“()y f x =是奇函数”
的 ▲ 条件． （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） 17．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，PA ⊥平面ABC ，此图形中有 个直角三角形．
18．已知（2x
﹣
）n
展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是 ．
三、解答题
19．已知曲线y=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0
）上的一个最高点的坐标为（
，），由此点到相邻最低点
间的曲线与x
轴交于点（π，0），φ∈
（﹣
，）．
（1）求这条曲线的函数解析式； （2）写出函数的单调区间．
20．已知二次函数f （x ）=x 2+bx+c ，其中常数b ，c ∈R ．
（Ⅰ）若任意的x∈[﹣1，1]，f（x）≥0，f（2+x）≤0，试求实数c的取值范围；
（Ⅱ）若对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，试求实数b的取值范围．
21．△ABC中，角A，B，C所对的边之长依次为a，b，c，且cosA=，5（a2+b2﹣c2）=3ab．（Ⅰ）求cos2C和角B的值；
（Ⅱ）若a﹣c=﹣1，求△ABC的面积．
22．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
（Ⅰ）求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．
23．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B
两点．
（Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求弦AB的长度．
24．如图所示，已知+=1（a＞＞0）点A（1，）是离心率为的椭圆C：上的一点，斜率为的直
线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△ABD面积的最大值；
（Ⅲ）设直线AB、AD的斜率分别为k1，k2，试问：是否存在实数λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．
文峰区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
-∞-
13．(,2)
14．（0，2）
15．．
16．必要而不充分
17．4
18．60．
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．。