八级上学期期中考试数学试卷试题卷华师版

八年级上学期期中考试数学试卷试题卷
本卷为试题卷，答案一律答在答题卷上，答在试题卷上无效。

本卷满分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．150．．．分，．．请你注意细心作答，多思考多动笔多画图多反向验算，相信你一定会考出满意的分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．数。

（．．．华师版，参考答案附在后面的答题卡中）．
（考试时间：11月17日上午8：30-10：30） 姓名 班级 座号
一、选择题（7×3′=21′）
1、以下各组数为三角形的三边，则不是直角三角形的是 （ ）
A 、13、12、5
B 、25、24、7
C 、23、2、2
5
D 、2、2、3
2、下列写法错误的是 （ ） A 、2.004.0±=± B 、1.001.0±=± C 、 981±= D 、10100-=-
3、81的平方根是 （ ） A 、9 B 、3 C 、±9 D 、±3
4、若8,1622=-=-y x y x ，则y x +的值是 （ ） A 、8 B 、6 C 、4 D 、2
5、算式)10
9
()53(254342y x y x y x -÷-⋅的结果为 （ ）
A ．x 34
B ．xy 34
C ．x 3
4
- D ．1034xy -
6、下列美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是（ ）
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
7、如图：若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数-2，1，2，3，则表示74- 的点P 应
在线段 ( ) ．
A 、A
B 上 B 、B
C 上 C 、C
D 上 D 、OB 上
二、填空题（10×4′=40′） 8、— 64 的立方根是
9、在Rt ⊿ABC 中, a 、b 为直角边, c 为斜边,若a=3，b=4, ,则⊿ABC 斜边上的高是_______
10、举一个学过的旋转对称图形（写出名称即可）： 11、分解因式：=++122x x
12、,32b a <<（a ，b 为连续整数），那么a=______,b=______. 13、若xy =－2, x －y =2－1,则(x +1)(y －1)=______. 14、计算：2)4(-π= （结果保留π） 15、如图长方形ABCD 中，AD=10，DC=6，则图中阴影部分面积为
16、小华准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉
向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐, 则河水的深度为 17、
=++
+++
++
+100
9914
313
212
11
三、解答题（共89分）
18、化简、计算与求解：（4×5′=20′）（写好步骤，按步给分） （1）)()(284232a a a a a -÷+⋅+- （2）()()()b a b a b a +---222
（3）Rt △ABC 中，∠C=90°, （4）解方程：16)2(2=-x 已知c=25,b=15,求a 值。

19、因式分解：（4×3′=12′）
（1）92-m （2）n n n x x x +-++122 （3）b a b a 2422++- （4）60112--x x 20、（6′）请用图形面积计算方法说明下列式子成立：
22))((b a b a b a -=-+
21、（6′）如图,在四边形ABCD 中,AC ⊥DC, ∆ADC 的面积为
第15题图
班级 姓名 座号 密 封 线 内 不 准 答 题
30cm 2,DC=12 cm, AB=3 cm, BC=4 cm, 求AC 的长度和∆ABC 的面积.
22、解答题：（8′）
已知：)23)((22+-++x x q px x ，
（1） 对上式进行乘法运算，并把结果按x 的降幂排列； （2） 若已知代数式中不含x x 和2项，求p 和q 值。

23、（10′）如图以正方形ABCD 的边CD 为一边向正方形外作等边△CDE ，连结BE 交AC 于F ，连结DF 。

（1）求∠BEC
（2）找出以AC 为对称轴的对称图形。

（3）画出△BCE 绕点B 逆时针旋转90度的图形 （4）画出△BCE 关于E 点成中心对称的图形。

24、（8′）如图，数轴上表示0、 2 的对应点分别是A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C,设C 点表示的数为x ，
（1）求x+2
x
的值。

（2）在数轴上画出表示5的点。

25、（7′）阅读下列材料，并解答问题：
材料：已知a 、b 、c 满足a+b+c=0，a 2+b 2+c 2=32，abc=8，求c
b a 1
11++的值。

解： a+b+c=0，∴ (a+b+c)2=0
即a 2
+b 2
+c 2
+2ab+2bc+2ca=0。

∴ a 2+b 2+c 2=-2(ab+bc+ca)=32， ∴ab+bc+ca=-16，
∴28
16111-=-=++=++abc ac bc ab c b a 。

问题：已知x+y+z=3a (a ≠0)。

（1）试说明：
0)])(())(())([(2)()()(222=--+--+--+-+-+-a x a z a z a y a y a x a z a y a x
（2）试求
2
22)()()()
)(())(())((a z a y a x a x a z a z a y a y a x -+-+---+--+--的值。

26、（12′）本题共2小题每题6分 （1）用下列直角三角形拼图，并证明勾股定理。

（选用一种拼图即可，可以有多个这样的直角三角形参与拼图证明）
（2）如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向1602km 的B 处以每小时40km 的速度向北偏东45o
的BP 方
向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域： 1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？
2）若A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长的时间？
八年级上学期期中考试数学试卷试题卷答 题 卡
二、填空题（40分）
第24题图
200km
8、 —2 9、 2.4
10 五角星或电风扇或风车或长方形门框
11 2
)1(+x
12 5，6
13
14 π-4
15 15 16 2m 17、 9
三、解答与证明（89分） 18、（20分每题5分）
解：（1） （2）
原式=6666a a a a -=-+-原式=)(2)2(22222b a b ab a --+- 222222242b a b ab a +-+-= ab b 442-= （3） （4）
15.25==∆b c ，ABC 中在 ：原方程可化为
由勾股定理得，22b c a -= 42±=-x 221525-= 26-==∴x x 或 =20
19、（12分每题3分）
解：（1） （2）
原式=)3)(3(-+m m 原式=)12(2+-x x x n 2)1(-=x （3） （4） 原式=)15)(4(-+x x
原式
=)2()2)(2(b a b a b a
++-+
)12)(2(+-+=b a b a
20、（6分）
22))((b a b a b a
-=
-+
21、（6分）
解：30,=⊥∆ADC S DC AC
D
A
=
班级 姓名
座号 密 封 线 内 不 准 答 题
)(512
30
2cm AC =⨯=
∴ 22225169AC BC AB ==+=+
︒=∠∴90B
ABC s ∆=)(6432
1
212cm BC AB =⨯⨯=⋅
22、（8分）解（1）
原式=q qx qx px px px x x x 2323232
2
3
2
3
4
+-++-++- =q x q p x q x p x 2)32()2()3(234+-++++-+ （2）若代数式不含项和x x 2，则
320
2=-=+q p q
3,2-=-=∴p q
23、（10分）解（1） 由已知得：BC=CE
DCE BCD BCE ∠+∠=∠
︒
=︒
+︒=1506090
︒
=÷︒-︒=∠∴152
)150180(BEC
（2）如：轴对称有：,DAB ∠ ,DCB ∠正方形ABCD ，如连结DF 还有四边形ABFD ，CBFD （凹四边形） （3）
（4）
24、（8分）（1） 解：由图可知：2-=x
2222222-=--=-+
-=∴原式
（2）
25、（7分） 解：
0)()()(3=-+-+-∴=++a z a y a x a
z y x
0)]()()[(2=-+-+-∴a z b y a x
即：
)])(())(())([(2)()()(222=--+--+--+-+-+-a x a z a z a y a y a x a z a y a x
（2）原式=2
22222)()()(]
)()()[(21
a z a y a x a z a y a x -+-+--+-+--
=2
1-
26（12分） （1）拼图区域
推理证明区域：大正方形面积=2)(b a +
5
分割成四个直角三角形和一个内正方形的面积的和=22
1
4c ab +⨯
2221
4)(c ab b a +⨯=+
22222c ab b ab a +=++∴
即：222c b a =+
（2）解：1）在BP Rt ∆中，︒=∠45PBA 由勾股定理得：AP=km km AB 2001602
)2160(22
2
<== 所以会受影响
2）如图由勾股定理得CD=2PC=240 km
时间=
）小时(640
240
=。