2020-2021中考物理质量和密度问题的综合复习含答案

一、初中物理质量和密度问题
1．如图所示，a 、b 是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a 、b 两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（ ）
A ．乙漂浮，甲受到的浮力大
B ．甲漂浮，甲受到的浮力小
C ．乙下沉，乙的密度大于水
D ．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知：甲物体的密度
333
a a 3
a 3g =1.5g/cm =1.510kg/m 2cm m V ρ=
=⨯ 乙物体的密度
333
b b 3
b 1.5g =0.5g/cm =0.510kg/m 3cm m V ρ=
=⨯ 体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于a b ρρρ水＞＞，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以V V 排甲排乙＞，根据F gV ρ=浮水排可知：F F 浮甲浮乙＞；故A 符合题意，B 、C 不符合题意；
当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V ，则两物体的重力
331a b 210kg/m G gV gV gV ρρ=+=⨯⨯
两物体所受浮力
3312210kg/m F g V gV ρ=⨯=⨯⨯水
则11G F =，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D 不符合题意。

故选A 。

2．人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（ ） A ．50mm 3
B ．50cm 3
C ．50dm 3
D ．50m 3
【答案】C 【解析】【分析】
根据密度公式
m
V ρ=
得
m
V
ρ
=，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为50kg，便可求出学生的体积。

【详解】
一个中学生的质量约为50kg，又
33
1.010kg/m
ρρ
≈=⨯
人水
，
根据密度公式
m
V
ρ=得
33
33
50kg
0.05m50dm
1.010kg/m
m
V
ρ
====
⨯
；
故选C。

3．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）
A．1∶1 B．1∶2
C．4∶3 D．2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12
G l G l
=
甲乙
即
32
m g m g
⨯=⨯
甲乙
所以
2
3
m
m
甲
乙
＝，又因为V
甲
/V
乙
＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是
2
4
1
33
2
m
V
m
V
ρ
ρ
===
甲
甲甲
乙
乙
乙
故C正确。

故选C。

4．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤： ①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m ；
②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2； ④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V ； ⑤计算酒精的密度；
这些步骤中可以省去的是（ ） A ．①或③ B ．①或②或④
C ．①或③或④
D ．前三个答案都错了
【答案】B 【解析】 【分析】
测定酒精密度的实验依据的原理是m
V
ρ=
，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。

【详解】
仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，再利用④可得出酒精的体积V ，最后代入密度公式可得m
V
ρ=
，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m 2-m ，最后代入密度公式可得21m m
m m
ρρ-=
-水，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②
在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m 1；则可以列出等式
1m V m ρ+=瓶水瓶
③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m 2；则可以列出等式
2m V m ρ+=瓶瓶酒精
二式联立可分别求得m 瓶和V 瓶，因此步骤①也可以省去。

综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B 正确。

故选B 。

【点睛】
通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

5．已知，铜的密度大于铁的密度，空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等，分别给它们装满水后，再比较它们的质量
A ．铁球的质量大
B ．铜球的质量大
C ．一样大
D ．无法比较
【答案】B 【解析】 【详解】
质量相等的铜球和铁球，铜的密度大于铁的密度，根据ρ=m
V
得V =m ρ可知，则铜的体积小
于铁的体积。

但两球的总体积相等，则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积，将两球的空心部分装满水，则铜球装的水多，所以最终铜球的质量大。

故选B 。

6．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ） A ．4∶1 B ．2∶1
C ．1∶2
D ．1∶4
【答案】C 【解析】 【分析】
知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式m
V
ρ=求解。

【详解】
质量相同，它们的体积之比为2:1，根据m
V
ρ=
可得，密度之比为
111 122 m v m v m m v v ρρ==⨯=⨯=甲
甲甲甲乙乙乙
乙甲乙
故选C 。

【点睛】
重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

7．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（ ）
A ．用天平称出石块的质量
B ．用天平称出量筒的质量
C ．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V 1
D ．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V 2 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为： 用天平称出石块的质量；
用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积； 根据公式计算石块的密度。

故选项中：用天平称出量筒的质量。

是多余的，不需要的。

故选B 。

8．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（ ）
A ．30g 0.8g/cm 3
B ．75g lg/cm 3
C ．75g 0.8g/cm 3
D ．30g lg/cm 3
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：
m ＝30g ，
由图可知，当体积为100cm 3时，液体质量为
110g ﹣30g ＝80g ，
则液体的密度：
ρ＝
380g 100cm
m V ＝ ＝0.8g/cm 3． 故选A ．
9．光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E 表示,国际单位为坎德拉(cd).实验测得光敏电阻的阻值R 与光强E 间的关系如图所示,由图可知
A．光敏电阻的阻值随光强的增强而变大
B．光敏电阻的阻值随光强的增强而变小
C．光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小
D．光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
这是一个反比例函数图像，由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大而减小，随光强的减小而增大，故选B．
10．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是( )
A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上
B．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处
C．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码
D．观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故A说法正确．
B．在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处．故B的说法正确．C．称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故C的说法错误．
D．横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等．指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D的说法正确．
故选C．
11．为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg。

再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为（）
A．1：4 B．1：30 C．1：12 D．1：360
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
木模的体积为
1
1
1.8kg
=
m V ρρ=
木
木
由题意知，一个工件的质量为
648kg
=21.6kg 30m =
工件的体积为
2
2
21.6kg
=
m
V ρρ=
工
由题意可知，工件的体积和木模的体积相同，则
1
2
1.8kg
21.6kg
=
ρρ
则密度之比
12 1.8kg 1==21.6kg 12
ρρ 故选C 。

12．下列估计的数据与实际最接近的是（ ） A ．课桌的高度约为800cm B ．中学生100m 跑的平均速度约为15m/s C ．一位中学生的质量为50kg D ．物理课本的重力约为500N
【答案】C 【解析】 【详解】
A ．中学生的身高在160cm 左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm 左右，故A 不符合实际；
B ．男子百米世界纪录略大于10m/s ，一般中学生百米速度在7m/s 左右，故B 不符合实际；
C ．成年人的质量在65kg 左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg 左右，故C 符合实际；
D ．物理课本的质量在300g ＝0.3kg 左右，受到的重力是
0.3kg 10N/kg=3N G mg ==⨯，
故D 不符合实际； 故选C 。

13．小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤：①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G 1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G 2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G 3。

已知水的密度为ρ水，则下列液体密度ρ液的表达式正确的是
A ．2
3G G ρρ=
液水
B ．3
2G G ρρ=
液水
C ．21
31G G G G ρρ-=
-液水
D ．31
21G G G G ρρ-=
-液水
【答案】D 【解析】 【分析】
利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。

【详解】 由m
V
ρ=
可知，水的体积： 21
m G G G V g g ρρρ-=
=
=
水
水水
水
水
， 则待测液体的密度：
3131
2121m G G G G G G G V gV G G g g ρρρ--=
===--液液液水
液水
, 故选D 。

14．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ） A ．刻度尺、细线、量筒
B ．水、细沙、刻度尺、天平（无砝码）和量筒
C ．刻度尺、天平和砝码
D ．天平和砝码、量筒、水、细线 【答案】A 【解析】 【分析】
要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻度尺测出边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。

【详解】
A ．由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A 错误，符合题意；
B ．用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故B 正确，不符合题意；
C ．用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和砝码测出石块的质量，便可求出金属块的密度，故C 正确，不符合题意；
D ．可用量筒和水测出金属块的体积，用天平和砝码测出金属块的质量，从而可以测出金属块的密度，故D 正确，不符合题意。

故选A 。

15．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（ ） A ．质量不发生变化 B ．体积不发生变化 C ．体积变小了 D ．密度不发生变化
【答案】A 【解析】 【详解】
A ．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A 正确；
B ．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B 错误；
C ．由上述可知，它的体积会变大，C 错误；
D ．根据密度公式m
V
ρ=
，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D 错误。

16．一个瓶子正好能装满1kg 的水，它一定能装下1kg 的（ ）（ρρρρ<<<酒油水酱油） A ．酱油 B ．花生油
C ．白酒
D ．茶籽油
【答案】A 【解析】 【分析】
(1)装下装不下，关键在体积，即这个瓶子能装下1千克的水，能否装下1千克的下列哪种物质，关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积；
(2)在质量相同时，比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时，根据公式m
V ρ
=，
就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。

【详解】
瓶子的容积是一定的，在体积相等的情况下，质量与密度成正比；花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小，只有酱油的密度比水大；当瓶子分瓶装满这些液体时，花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克，酱油的质量会大于1千克． 则瓶子可装下1千克的酱油；故选A 。

17．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m 3、ρ铜=8.9×103kg/m 3、ρ铅=11.3×103kg/m 3，那么下列叙述中正确的是（ ） A ．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的 B ．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的 C ．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的 D ．三个球一定都是空心的 【答案】A
【解析】【分析】【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据
m
V
ρ
=得，V
铅
<V
铜
<V
铁
，而题目中，三个球的体积
相同，所以铁球是实心的话，其它两个球都是空心的，故A正确，BCD都错误。

故选A。

18．现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2,在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同.则( )
A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大
C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。

【详解】
模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．
模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．
对照组体现体积相等时之间的分界线．
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，ρ1＜ρ2）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。

即乙杯
内液体的质量大。

故ACD 项不符合题意，B 项符合题意；
故选B 。

19．某钢瓶中装有氧气，在一次急救中用去了其中的
12，则钢瓶内剩余的氧气( ) A ．质量和体积都只有原来的一半
B ．质量和密度都只有原来的一半
C ．密度和体积都只有原来的一半
D ．质量、密度和体积都只有原来的一半
【答案】B
【解析】
【详解】 在一次急救中用去了其中的12
，指的是用去了质量的一半，钢瓶的体积不变，氧气会充满整个钢瓶，氧气的体积还是不变，根据m V
ρ=
可知，密度也减小一半，即质量和密度都只有原来的一半，故选B 。

20．“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m 3．某型号汽车发动机采用质量为120kg 、密度为6×103kg/m 3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（ ）
A ．6g
B ．60g
C ．600g
D ．6000g
【答案】B
【解析】
【分析】
已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=ρV 得到气凝胶的质量。

【详解】
合金的体积 333
120kg =
=0.02m 610kg m m V ρ=⨯合金合金合金 气凝胶的体积 V 气凝胶=V 合金=0.02m 3
气凝胶的质量
m =ρ气凝胶V 气凝胶=3kg/m 3×0.02m 3=0.06kg=60g
故B 正确。

故选B 。

【点睛】
本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等。