四川省宜宾市南溪区第二中学校高中数学第二章第一节函

1.2.1函数的概念
（一）教学目标
1．知识与技能
（1）理解函数的概念；体会随着数学的发展，函数的概念不断被精炼、深化、丰富.
（2）初步了解函数的定义域、值域、对应法则的含义.
2．过程与方法
（1）回顾初中阶段函数的定义，通过实例深化函数的定义.
（2）通过实例感知函数的定义域、值域，对应法则是构成函数的三要素，将抽象的概念通过实例具体化.
3．情感、态度与价值观
在函数概念深化的过程中，体会数学形成和发展的一般规律；由函数所揭示的因果关系，培养学生的辨证思想.
（二）教学重点与难点
重点：理解函数的概念；难点：理解函数符号y = f (x)的含义.
（三）教学方法
回顾旧知，通过分析探究实例，深化函数的概念；体会函数符号的含义. 在自我探索、合作交流中理解函数的概念；尝试自学辅导法.
有两个变量
生：回
示例分析
极上空臭氧层空
，记作
v
=
．函数的表达式
备选例题
例1 函数y = f (x)表示（ C ）
A．y等于f与x的乘积B．f (x)一定是解析式
C．y是x的函数D．对于不同的x，y值也不同
例2 下列四种说法中，不正确的是（ B ）
A．函数值域中每一个数都有定义域中的一个数与之对应
B．函数的定义域和值域一定是无限集合
C．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了
D．若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素
例3 已知f (x) = x2 + 4x + 5，则f (2) = 2.7 ，f (–1) = 2 .
例4 已知f (x) = x2 (x∈R)，表明的“对应关系”是平方，它是 R → R 的函数.
数关系如右图示，那么水瓶的形状是下图中的（ B ）
【解析】取水深2H h ，注水量V ′＞2
V
，即水深为一半时，实际注水量大小水瓶总水量的一半，A 中V ′＜2V ，C 、D 中V ′=2
V
，故排除A 、C 、D.。