安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

安徽省淮南市淮南实验中学2023-2024学年八年级下学期期中
数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列是最简二次根式的是（ ）
A
B C D
2．ABC 中，a 、b 、c 分别为A ∠、B ∠、C ∠的对边，下列条件中能判断ABC 为直角三角形的是（ ）
A ．a b c ==
B ．::3:4:5A B
C ∠∠∠= C ．::1:2:3a b c =
D ．3a =，4b =，5c =
31x =−成立的条件是（ ）
A ．1x ≥
B ．1x ≥−
C ．1x ≥或1x ≤−
D ．11x −≤≤ 4．依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5m 的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
6．如图，在ABCD Y 中，点E ，F 分别在BC ，AD 上．下列条件中，不能．．
得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）
A ．AF CE =
B ．AE CF =
C ．AE CF ∥
D ．BA
E DC
F ∠=∠ 7．已知直线a ，b ，c 在同一平面内，且a b c ∥∥，a 与b 之间的距离为5cm ，b 与c 之间的距离为3cm ，则a 与c 之间的距离是（ ）
A ．2cm
B ．8cm
C ．2cm 或8cm
D ．以上都不对
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点O （0，0），A （2，3），以点O 为圆心，OA 长为半径画弧，交x 轴的正半轴于B 点，则B 点的横坐标介于（ ）
A ．3和4之间
B ．4和5之间
C ．5和6之间
D ．6和7之间 9．如图，
E 是平行四边形内任一点，若8ABCD S =平行四边形，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．3
B ．3.5
C ．4
D ．4.5
10．如图，在ABC 中，10AB BC ==，12AC =，点D ，E 分别是,AB BC 边上的动点，连结DE ，F ，M 分别是,AD DE 的中点，则FM 的最小值为（ ）
A ．12
B ．10
C ．9.6
D ．4.8
二、填空题
11x 的取值范围是 ． 12．如图，O 是矩形ABCD 的对角线BD 的中点，E 是AB 边的中点．若8AB =，3OE =，则线段OC 的长为 ．
13．已知2x =，2y =，则11x y
+的值为 ． 14．如图，在ABCD Y 中，对角线AC BD ，相交于点O ，,10,8AC BC AB BC ⊥==，则OD 的长为 ．
15．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为12和27，则阴影部分的周长为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO 的边OC OA 、分别在x 轴、y 轴上，3AB =，点E 在边BC 上，将长方形ABCO 沿AE 折叠，若点B 的对应点F 恰好是边OC 的三等分点，则点E 的坐标是 ．
三、解答题
17．计算：
(1)2||3|+−
(2)23)+
18．（1）如图1在44⨯的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，以A 为顶点，其他三个顶点都在格点（网格的交点）上，画一个面积为2的平行四边形（矩形除外）； （2）在图2在44⨯的正方形（每个小正方形的边长均为1）网格中，中画一个ABC ，使
其三边长分别为AB =，AC =BC =
19．如图，在ABC 中，点D 在AB 上，AB AC =，5BC =，3BD =，4CD =．求AC 的长．
20．如图，将平行四边形ABCD 的边AB 延长至点E ，使BE AB =，连接DE ，EC ，DE 交BC
于点O ，12
A BOD ∠=∠，
求证：四边形BECD 是矩形．
21．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度1m =BE ，将它往前推6m 至C 处时（即水平距离6m CD =），踏板离地的垂直高度4m CF =，它的绳索始终拉直，则绳索AC 的长是多少？
22．先观察下列等式，再回答问题：
11111122=+−=；
11111236+−=；
111113412+−=； ……
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，写出第④个等式：______；
(2)； (3)请利用你发现的规律，计算：
120242023++． 23．如图，平行四边形ABCD 中，CG AB ⊥于点G ，45ABF ∠=︒点F 在CD 上，BF 交CG 于点E ，连接AE ，AE AD ⊥与BC 交于点H ．
≌；
(2)
−=．。