人教版高中数学必修五 教案精选：3.3.2 简单的线性规划问题4

3.3.2简单的线性规划问题(第1课时)
高一数学邓春茹20140604
【教学过程】
一、导入新课［帮帮团支书］：
执信中学学生团委要用A、B两种材料制作甲、乙两种义卖品，每制作1千克甲使用4千克A材料并耗时1h，每制作1千克乙使用4千克B材料并耗时2h，现在最多只有16千克A材料和12千克B材料，按每天工作8h计算，一天所有可能的制作该怎么表示？
［进一步思考］: 若制作1千克甲获筹款2百元，1千克乙筹款3百元，采用哪种安排获得义卖款最多？
二．学生自主探讨，老师点拨方法
任务一：[带着问题，学生分组研究讨论解决方法]
三、归纳提升，引出线性规划的概念
1.对于关于两个变量x ,y 的不等关系表示成的不等式（组），称为（ ），如果约束条件中都是关于x ,y 的一次不等式，称为（ ）
2.在线性约束条件下，欲达到最大值或最小值所涉及的关于变量x ,y 的函数解析式z =f (x ,y )称为（ ），当f (x ,y )是关于x ,y 的一次解析式时，z =f (x ,y )称为（ ）
3.在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为（ ），满足线性约束条件的解（x ,y ）叫做（ ），由所有可行解组成的集合叫做（ ），使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的（ ）。

[来
.4. 解线性规划问题的步骤：
四、任务二：[变式深化，学生再分组研究讨论]
变式问题：变量x ，y 满足同上的条件: ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤≤≤+.
0,0,124,164,82y x y x y x 时，讨论以下问题：
（1） z= 2x -3y 有最值吗？若有,求出z 最值，并求出相应的x ，y .
（2） z= x +2y 有最值吗？若有,求出z 最值，并求出相应的x ，y .
（3）z ＝ax ＋y ，(其中a >0) ，仅在点(4,2)处取得最大值，a 的范围是什么？
五、非线性目标函数的类型
思考：若变量x ，y 满足以上条件，目标函数z =21+-x y ；22)1(y x z ++=的范围分
别是什么？
【谈谈收获】
【课后作业】成才后
P39 #9 P40 #7，8。