20 第三章 3.1 3.1.2 第1课时 函数的表示法

水 能根据实际情境，选择恰当方法表示 2.理解函数图象的作用．
平 函数，会利用函数的图象解决相关的
二 问题．(数学建模、直观想象)
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[点拨] 函数三种表示法的优缺点比较
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1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任何一个函数都可以用图象法表示．( ) (2)函数 f(x)＝2x＋1 不能用列表法表示．( ) (3)函数的图象一定是一条连续不断的曲线．( ) 答案： (1)× (2)√ (3)×
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探究点一 函数的三种表示方法
某商场新进了 10 台彩电，每台售价 3 000 元，试求售出台数 x(x 为
考试次数 x
1
2
3
4
5
成绩 y/分
90 102
106
105
106
则下列说法正确的是( ) A．成绩 y 不是考试次数 x 的函数
B．成绩 y 是考试次数 x 的函数 C．考试次数 x 是成绩 y 的函数
D．成绩 y 不一定是考试次数 x 的函数
B [题表中列出了两个变量：考试次数和成绩之间的对应关系，根据函数 的定义可得 B 正确．]
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课程标准
学业水平要求
1.结合教材实例会用解析法、列表 水
法、图象法表示函数．(数学建模) 1.在实际情境中，会根据不同的 平
2.会求函数的解析式．(数学运算) 需要选择恰当的方法(如图象 一
3.能做出函数的图象．(直观想象) 法、列表法、解析法)表示函数．
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3 ． 函 数 f(x) 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 f(x) 的 定 义 域 是 ________，值域是________．
答案： [－1，0)∪(0，2] [－1，1) 4．若反比例函数 f(x)满足 f(3)＝－6，则 f(x)的解析式为________． 答案： f(x)＝－1x8
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3．1.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法
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第三Байду номын сангаас 函数的概念与性质
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2．如果
1 fx
＝1－x x
，则当 x≠0 且 x≠1 时，f(x)等于(
)
A．1x
B．x－1 1
C．1－1 x
D．1x －1
B
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探究点二 函数图象的作法及应用 做出下列函数的图象并求出其值域：
(1)y＝2x＋1，x∈[0，2]； (2)y＝2x ，x∈[2，＋∞).
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[对点训练]
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1．(2020·福建省南安一中检测)已知函数 y＝f(x)的对应关系如下表，函数 y
＝g(x)的图象是如图所示的曲线 ABC，其中 A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则 f(g(2))
＝( )
x1
2
3
f(x) 2
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(2)图象法：如图所示．
(3)解析法：y＝3 000x，x∈{1，2，3，…，10}．
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方法技巧 1．函数的三种表示法的选择 解析法、图象法和列表法分别从三个不同的角度刻画了自变量与函数值的 对应关系．采用解析法的前提是变量间的对应关系明确，采用图象法的前提是 函数的变化规律清晰，采用列表法的前提是定义域内自变量的个数较少．
正整数)与收款数 y 之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来． 解析： (1)列表法：
x/台
1
2
3
4
5
y/元
3 000
6 000
9 000
12 000
15 000
x/台
6
7
8
9
10
y/元
18 000
21 000
24 000
27 000
30 000
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2．用三种表示法表示函数时的注意点 (1)解析法必须注明函数的定义域； (2)列表法必须罗列出所有的自变量的值与函数值的对应关系； (3)图象法必须清楚函数图象是“点”还是“线”．
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3
0
A．3
B．2
C．1
D．0
B [由函数图象可知 g(2)＝1，由表格可知 f(1)＝2，故 f(g(2))＝2.]
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2．某同学在一学期的 5 次大型考试中的数学成绩(总分 120 分)如下表所示：
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知识点 表示函数的三种方法 解析法 用__数__学__表__达__式____表示两个变量之间的对应关系 列表法 列出__表__格_______来表示两个变量之间的对应关系 图象法 用__图__象_______表示两个变量之间的对应关系
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