冀教版数学七年级下册因式分解单元测试

八年级数学因式分解单元测试
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一、相信你的选择
1.若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m 等于
A.－1
B.0
C.1
D.2
2.(x +q )与(x +5
1)的积不含x 的一次项，猜测q 应是 A.5 B.51 C.－5
1 D.－5 3.下列四个算式:①4x 2y 4÷4
1xy =xy 3;②16a 6b 4c ÷8a 3b 2=2a 2b 2c ;③9x 8y 2÷3x 3y =3x 5y ; ④(12m 3+8m 2－4m )÷(－2m )=－6m 2+4m +2，其中正确的有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
4.设(x m -1y n +2)·(x 5m y 2)=x 5y 3,则m n 的值为
A.1
B.－1
C.3
D.－3
5.计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于
A.a 4－2a 2b 2+b 4
B.a 6+2a 4b 4+b 6
C.a 6－2a 4b 4+b 6
D.a 8－2a 4b 4+b 8
6.已知(a +b )2=11,ab =2,则(a －b )2的值是
A.11
B.3
C.5
D.19 7.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 A.27y 2 B.249y 2 C.449y 2 D.49y 2
8.若x ,y 互为不等于0的相反数，n 为正整数,你认为正确的是
A.x n 、y n 一定是互为相反数
B.(x
1)n 、(y 1)n 一定是互为相反数 C.x 2n 、y 2n 一定是互为相反数 D.x 2n －1、－y 2n －1一定相等
9．下列计算中，错误的有（ ）
①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；
③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ）
A ．5
B ．6
C ．－6
D ．－5
11.a 4+(1－a)(1+a)(1+a 2)的计算结果是( )
A.－1
B.1
C.2a4－1
D.1－2a4
12．一个正方形的边长为
，若边长增加 ，则新正方形的面积人增加了（ ）． A ．
B ．
C ．
D ．以上都不对
二、填空
1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=________.
2、一个长方形的长为(2a +3b ),宽为(2a －3b ),则长方形的面积为________.
3、5－(a －b )2的最大值是________，当5－(a －b )2取最大值时，a 与b 的关系是________.
4.要使式子0.36x 2+41y 2成为一个完全平方式，则应加上________.
5.(4a m+1－6a m )÷2a m －1=________.
6.29×31×(302+1)=________.
7.已知x 2－5x +1=0,则x 2+2
1x =________. 8.已知(2005－a )(2003－a )=1000,请你猜想(2005－a )2+(2003－a )2=________.
三、考查你的基本功
1.计算
(1)(a －2b +3c )2－(a +2b －3c )2;
(2)［ab (3－b )－2a (b －
2
1b 2)］(－3a 2b 3);
(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)-5;
(4)［(x +2y )(x －2y )+4(x －y )2－6x ］÷6x .
2．计算：
（1）
； （2） ；
（3）
； （4） ．
（5）
（6）；
（7）
（8）
3.(6分)解方程 x (9x －5)－(3x －1)(3x +1)=5.
四．化简求值
1、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.
2、已知4=+y x ，1=xy ，求代数式)1)(1(2
2++y x 的值
3、已知2=x 时，代数式10835=-++cx bx ax ，求当2-=x 时，代数式 835-++cx bx ax 的值
五、探究拓展与应用
已知x≠1，计算（1+x ）（1－x ）=1－x 2，
（1－x ）（1+x+x 2）=1－x 3，
（1－x ）（•1+x+x 2+x 3）=1－x 4．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x 2+…+x n ）=______．（n 为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．
②2+22+23+…+2n =______（n 为正整数）．
③（x －1）（x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a －b ）（a+b ）=_______．
②（a －b ）（a 2+ab+b 2）=______．
③（a －b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=______．
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