七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第六章--6

MN＝MC＋CN＝ 1 (AC＋BC)＝ 1AB＝ 1a．
2
22
即 MN 始终等于 AB 的一半．
A
M
C
N
B
例2 如图，已知线段a,b,作一条线段，使它等于2 a-b.
解： 如图，在直线上作线段AB=a，再在线段AB的延长线上
作线段BC=a，则线段AC=2a.在线段AC上作线段CD=b，则线段 AD=2 a-b.
M
C
N
B
例1 如图，若线段 AB＝20 cm，点 C 是线段 AB 上一点，M， N 分别是线段 AC，BC 的中点．
（2）根据（1）中的计算过程和结果，设 AB＝a，其他条件不 变，你能猜出 MN 的长度吗？请用简洁的语言表达你发现的规律．
分析：（2）由（1）即可得到结论．
A
M
C
N
B
解：（2）由（1）得，
中点
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等．
A
M
N
B
AM＝MN＝NB＝ 1 AB 3
A M N PB
AM＝MN＝NP＝PB＝ 1 AB 4
例1 如图，若线段 AB＝20 cm，点 C 是线段 AB 上一点，M， N 分别是线段 AC，BC 的中点．
（1）求线段 MN 的长；
分析：（1）先根据 M，N 分别是线段 AC，BC 的中点得出
MC＝ 1 AC，CN＝ 1 BC，再由线段 AB＝20 cm 即可求出结果．
2
2
A
M
C
N
B
解：（1）因为 M，N 分别是线段 AC，BC 的中点，
所以 MC＝ 1 AC，CN＝ 1 BC．
2
2
因为线段 AB＝20 cm，
所以 MN＝MC＋CN＝ 1 (AC＋BC)＝ 1AB＝10（cm）．
2
2
A
直线、射线、线段
（第3课时）
1．比较线段长短的方法： （1）__度__量__法___； （2）__叠__合__法___．
2．在数学中，我们常限定用__无__刻__度__的__直__尺__和__圆__规___作图， 这就是尺规作图．
3．关于线段的基本事实： __两__点__的__所__有__连__线__中__，__线__段__最__短___ ； 简单说成：_两__点__之__间__，__线__段__最__短__．
线段的比较与 运算
中点、三等分点、四等分点 线段的运算
4．连接__两__点__的_线__段___的长度，叫作这两点间的距离．
问题 你知道如何画线段的和与差吗？ 如图，已知线段 m，n，用尺规作一条
线段 AC，使 AC＝m＋n． 解：作图步骤如下： （1）作射线 AM ； A （2）在射线 AM 上截取 AB＝m； （3）在射线 BM 上截取 BC＝n． 线段 AC 就是所求线段．
m
n
M BC
如图，已知线段 m，n，用尺规作一
条线段 AC，使 AC＝m－n．
m
n
解：作图步骤如下：
（1）作射线 AM ；
A
M
（2）在射线 AM 上截取 AB＝m；
CB
（3）在线段 AB 上截取 BC＝n．
线段 AC 就是所求线段．
问题 如图，已知线段 a，求作线段 AB＝2a．
解：步骤如下： a
Aa
a
M
B
A段 AB 的什么位置？
A
M
B
点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB，点 M 叫作 线段 AB 的中点．
数学符号语言：
AM＝MB＝
1 2
AB（或
AB＝2AM＝2BM）
在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重 合，折痕与线段的交点就是线段的中点．