第2章 晶体缺陷 prt

平衡状态下为何有空位？
空位形成----内能增加 ---- 熵增加→自由能降低
Chapter 2 Imperfections of crystalline solids
位错总结
一. 位错概念 1.晶体的滑移与位错 刚性相对滑动模型： τm = G/30 纯铁：G ≈ 100GPa 纯铁的理论临界切应力：约3000MPa 纯铁的实际屈服强度：~ 10MPa 1934年 Taylor、Orowan、Polanyi提出位错模型， 滑移是通过称为位错的运动而进行的 1950年代 位错模型为试验所验证 现在，位错是晶体的性能研究中最重要的概念
4. 柏氏矢量(Burger s vector) Burger’s vector)
柏氏矢量b是用于表征不同类型位错的特征的一个物理参量 1 柏氏矢量的确定
1) 选定位错线的正向（右图中出纸面）； 2) 在实际晶体中，从任一原子出发，围绕 位错以一定的步数作一右手 右手闭合回路； 右手 3) 在完整晶体中按同样方法和步数作相应 的回路，该回路不闭合，由终点向起点 引 一矢量b，使该回路闭合。 这个矢量b就是该位错的柏氏矢量 4）柏氏回路的大小不影响柏氏矢量的大小
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3 混合位错（mixed dislocation） 混合位错（ dislocation）
3.位错密度
1) 单位体积内位错线的总长度, m/m3= m-2 2) 单位面积位错露头数, m-2 充分退火的多晶体金属中，ρ= 106 – 108 cm-2 剧烈冷变形的金属中：ρ= 1010 – 1012 cm-2 超纯金属单晶体：ρ＜ 103 cm-2
例：两根互相垂直的刃型位错的交割
● 柏氏矢量互相垂直 ● 柏氏矢量互相平行
螺-刃交割 PP’-割阶 QQ’-扭折
螺-螺交割
PP’-割阶 因为b1滑移面确定， PP’与滑移面垂直 QQ’-扭折 b2滑移面未定，可为包 含位错的任意面
4) 带割阶位错的运动， 按割阶高度的不同分为： 小割阶（割阶高度为1-2个原子间距， 遗留点缺陷） 中等割阶（遗留位错偶） 大割阶—称为极轴位错， 原位错称为扫动位错 －－L型位错源
• 3．不全位错
• ――完整晶体和层错Shockley分位错
• •
b=a/6[112]
特点： 1） 滑移型层错的边界 2） 只能滑移，刃型不能攀移，螺型不能交滑移
( 1 01)
(
Frank分位错 ● Frank分位错
b=a/3[111]
特点： 1）插入型或抽出型层错与完整晶体的边界 2）只能攀移不能滑移
二 位错的基本类型和特征
1 刃型位错（edge dislocation） 刃型位错（ dislocation） 1)刃型位错有一个额外的半原子面， 正刃型位错， 负刃型位错； 如果半原子面在滑移面上面称为正刃型位错 反之为负刃型位错 正刃型位错 负刃型位错 －－－－位错的正负是相对的,对于一个位错，正负没有意义
上述规则对位错的任何运动方式均使用
例题
3 位错增殖
• 1） Frank-Read源 • 开动应力 τc= G b/L • 2) L型增植 极轴位错 扫动位错－各点线速度 相等，角速度不等，故形 成卷线
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3 位错的交割（crossing of dislocations） 位错在某一滑移面上运动时，对穿过滑移面的其它位错的交割。 位错交割形成的曲折线段就在位错的滑移面上时，称为 扭折（kink）； 若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，称为 割阶(dislocation jogs)。
2) 刃型位错线可以理解为已滑移区和未滑移区的分界线， 它不一定是直线。
2 螺型位错（screw dislocation） 螺型位错（ dislocation） 1) 螺型位错无额外半原子面，原 子错排呈轴对称；
2) 根据位错线附近呈螺旋形排列 的原子的旋转方向不同，可分 为右旋和左旋螺型位错---相对的 3) 弹性畸变区是一个有几个原子间 距宽、狭长的管道。 螺型位错也是线缺陷。
交滑移―包含位错线的任何平面
● 混合位错的运动 滑移（守恒运动）――同刃型位错 非守恒运动 ――在非滑移面上运动－ 刃型分量的攀移和螺型分量的滑移的合成运动
2．位错运动与晶体变形的关系
滑移面两边晶体运动方向V 滑移面两边晶体运动方向 右手定则――位错向v方向运动时,以位错运动面为界， 右手定则――位错向v方向运动时,以位错运动面为界， ――位错向 L × v所指的那部分晶体向 b方向运动－－适合于任何位错（刃型，螺 方向运动－－适合于任何位错（ 所指的那部分晶体向 方向运动－－适合于任何位错 刃型， 型和混合位错） 型和混合位错） 位错运动相关量：b, L, v, V, σij (滑移τ,攀移σ) ： 滑移τ 攀移σ 位错运动相关量： L × b :决定位错的性质，决定滑移面 决定位错的性质， σij ⇒ V：决定晶体相对运动 ： b ⇔ L ⇔ v ⇔ V 确定位错运动方向或晶体运动方向
2.2.3 位错的运动
1．位错的运动方式
●刃型位错的运动
滑移―滑移面：(L×b) ，唯一确定的滑移面 滑移方向：v // b(-b), v⊥L 滑移应力（驱动力）： 滑移面上的切应力 (沿b或-b 应力分量)
攀移
攀移面： 附加半原子面 攀移方向：v⊥(L×b) v L b) 攀移应力：攀移面上的正力； 拉应力－负攀移, 压应力－正攀移
*攀移伴随原子扩散，是非守恒运动， 攀移伴随原子扩散，是非守恒运动， 攀移伴随原子扩散 在高温下才能发
整个位错线整体攀移很难， 通过割阶运动逐段攀移
● 螺型位错的运动
滑移― 滑移面： (L × b)= 0 ---包含位错线的任何平面
指可能的滑移面,实际滑移面与晶体结构,应力状态有关
滑移方向： v ⊥ b, v ⊥L 滑移应力 滑移面上的切应力(沿沿b或 –b的应力分量) b b
为了表示韧性位错的正负和螺型位错的左右，要做如下规定 1）将位错线看成矢量L, 2) L×b指向半原则面，半原子面在上方为正，下方为负 3）L//b 表示右螺旋，L//(-b)表示左螺旋
** 位错线的正向并无特殊意义，但为表示位错性质
（如正负，左右螺旋等）， 需要遵循一定的规则。 上述规定与柏氏回路法的规定一致
2.2.4 2.2.4 实际晶体中的位错
以上位错结构是以简单立方 晶体为研究对象， 实际晶体中更为复杂 面心立方为例
●
全位错分解
( 1 11)
•
• • • • • • • 层错矢量：滑移型： 层错矢量：滑移型：a/6<211>, • 抽出型： 抽出型：a/3<111> • • 外禀层错―――插入型,层错矢量:a/3<111> 外禀层错―――插入型,层错矢量:a/3<111> ―――插入型 •
4)柏氏矢量的表示 b=a/2[110]
●柏氏矢量的性质 柏氏矢量的性质 1）柏氏矢量的守恒性:－流入节点的柏氏矢量之和等于流出 节点的柏氏矢量之和 2）柏氏矢量的唯一性:一条为错只有一个柏氏矢量. 这与位错的类型、形状、是否运动无关； 3) 位错的连续性：位错不能中断于晶体内部， 但可以形成一个封闭的位错环，或连接于晶界、位错结点， 或终于表面。
第二章 晶体缺陷
(Chapter 2 Imperfections of crystalline solids) 晶体缺陷：实际晶体中存在的各种偏离理想结构的现象 晶体缺陷对晶体的性能、扩散、相变等有重要的影响 晶体缺陷的种类： 1 点缺陷（point defects）：空位、间隙原子等 the defects that associate with one or two atomic positions 2 线缺陷（linear defects）：位错 dislocation is a linear or one-dimensional defect around which some of the atoms are misaligned 3 面缺陷（planar defects）：晶界等 interfacial defects, boundaries, defects that are two dimensional
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§2.1 点缺陷(point defects) 点缺陷( defects) 它是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构的正常排列的一种缺陷； 其特征是在三维空间的各个方向上尺寸都很小； 包括空位（vacancies）、间隙原子（self-interstitials）、杂质或溶质原子 （impurities---substitutional and interstitial impurity atoms）等
几何条件： 能量条件：
a a a [ 1 10] = [ 1 2 1 ] + [ 211] 2 6 6
a a a [ 1 10] > [ 1 2 1 ] + [ 211] 2 6 6
2
2
2
Thompson记号
Thompson四面体 Thompson四面体
Thompson记号 Thompson记号
AB类：全位错，1/2<110>； Aδ类： 1/6<211>， Shockley位错； Aα类：1/3<111> ,Frank位错；αβ类：1/6<110> 压杆位错
螺型位错柏氏矢量
2 柏氏矢量
●意义： 意义 1) 柏氏矢量代表晶体滑移方向(平行或反平行)和大小 2) 位错引起的晶格畸变的大小 3）决定位错的性质（类型） 刃型位错 b⊥L (位错线) , 螺型位错 b//L(位错线)
混合位错 位错线与斜交 L × b b=be+bs b=bcosθ+bsinθ
2. 堆垛层错 内禀层错―――滑移型， ―――滑移型 内禀层错―――滑移型， 抽出型 A B C A B C A B C A B C ↓↓↓↓↓↓↓ A B C A B C A A B C A B∣A B C A B C A
C A B C A B A C A B C A
• 形成层错时几乎不发生点阵畸变， • 但破坏了晶体的完整性和正常的 • 周期性，使晶体的能量增加， • ----称为堆垛层错能γ（J/m2） • （stacking fault energy）
2.1.2 点缺陷的平衡浓度 设由N个原子组成的晶体中含有n个空位，形成一个空位所需能量为Ev， 熵变为∆Sf，k为波尔兹曼常数，则空位在T温度时的平衡浓度C为： C = n/N = exp（∆Sf/k）exp（-Ev/kT）= A exp（-Ev/kT） 类似的，间隙原子的平衡浓度： C’ = n’/N’ = exp（∆Sf’/k）exp（-Ev’/kT）= A’ exp（-Ev’/kT） 一般，晶体中间隙原子的形成能比空位的形成能大3~4倍， 间隙原子的量与空位相比可以忽略
2.1.1 点缺陷的形成
热平衡缺陷(thermal equilibrium defects)： 热平衡缺陷 晶体中点阵结点上的原子以其平衡位置 为中心作热振动，当振动能足够大时， 将克服周围原子的制约，跳离原来的位 置，形成点缺陷，造成点阵畸变 空位的种类: 空位的种类: 肖脱基空位（Schottky vacancies） 弗兰克尔缺陷（Frenkel defects Frenkel defects） 过饱和点缺陷(supersaturated point defects)： 过饱和点缺陷 淬火、冷变形、高能粒子使晶体中的 点缺陷数量超过其平衡浓度
4 位错反应(dislocation reaction) 位错反应( reaction) 位错线之间可以合并或分解，但需满足以下条件： 几何条件：反应前后诸位错的柏氏矢量之和相等， b → b1 + b2； 能量条件：反应后位错的总能量小于反应前位错的总能量 b2> b12 +b22 例如
a a a [ 1 10] → [ 1 2 1 ] + [ 211] 2 6 6