2021-2022年高三上学期10月月考数学试题 含答案

2021年高三上学期10月月考数学试题 含答案
一、填空题：
1、设全集，集合{1,5},,{5,7}U M a M U C M =-⊆=，则实数的值是
2、函数的定义域为
3、设()2121111x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨>⎪+⎩，则
4、若函数是定义在R 上的偶函数，在上是单调递减的，且，则使得的的取值范围是
5、已知函数()()2
31,21x f x g x x x =-=--，若存在实数，使得，则的取值范围是 6、已知函数，若，则实数m 的取值范围是
7、已知函数()3[0,1]93(1,3]22
x x f x x x ⎧∈⎪=⎨-∈⎪⎩，当时，，则实数t 的取值范围是
8、若函数()1163f x x m x x =-+-+-在时取得最小值，则实数m 的取值范围是
9、已知函数()2
(,)f x x ax b a b R =-++∈的值域为，若关于x 的不等式的解集为，则实数c 的值为
10、已知函数是定义域为R 的偶函数，当时，()161()022log 2
x x f x x x ⎧≤<⎪=⎨⎪≥⎩，若关于x 的方程
()2[()]0(,)f x af x b a b R ++=∈有且只有7个不同的实数根，则实数a 的取值范围是
11、对于定义域为D 的函数，若有常数M ，使得对任意的，存在唯一的满足不等式，则称M 为函数的“均值”，若函数
为常数）存在“均值”，则实数a 的取值范围是
12、已知是定义域为R 的增函数，且的图象关于点对称，若实数满足不等式22(6)(836)0f x x f y y -+-+≤，则的取值范围是
13、设方程2
20(,)x ax b a b R ++-=∈在上有实根，则的取值范围
是
14、设函数()122014122014()f x x x x x x x x R =+++++++-+-++-∈，下列四个命题中真命题的序号是
（1）是偶函数； （2）不等式的解集为
（3）在是增函数 （4）方程有无数个实根
二、选择题：
15、命题“对任意的”的否定是
A ．对任意的
B ．对任意的
C ．存在
D ．存在
16、“”是“关于的实系数方程”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
17、设函数，其中，若是的三条边长，则下列结论中正确的是
①对一切，都有；
②存在，使不能构成三角形的三条边长；
③若为钝角三角形，则存在，使；
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
18、在实数集R 上定义一种运算“”，对于任意实数为唯一确定的实数，且具有性质：
（1） （2）
（3）()()(),,,()2a b c R a b c c ab a c c b c ∀∈**=*+*+*-
关于函数的性质，下列说法正确的是
A ．函数的最大值为-1
B ．函数的最小值为3
C ．函数为奇函数
D ．函数的单调递增区间为
三、解答题：
19、设集合21{|2},{|
1}2
x A x x a B x x -=-<=<+，若，求实数a 的取值范围。

20、已知函数()21(,)f x ax a b R x b
=+∈+ （1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）当时，在上恒成立，求a 的取值范围。

21、两城市A 和B 相距20，现计划在两城市外以AB 为直径的半圆上选择一点C 建造垃圾处理场，其对城市的影响度与所选点到城市的距离有关，对城A 和城B 的总影响度为城A 和城B 的影响之和，记C 点到城A 的距离为，建在C 处的垃圾处理场对城A 和城B 的总影响度为y ，统计调查表明：垃圾处理场对城A 的影响度与所选地点到城A 的距离的平方成反比，比例系数为4，对城B 的影响度与所选地点到城B 的距离的平方成反比，比例系数为k ，当垃圾处理场建在的中点时，对城A 和城B 的总影响度为0.065.
（1）将y 表示成x 的函数；
（2）判断上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理场对城A 和城B 的总影响度最小？若存在，求出该点到城A 的距离；若不存在，请说明理由。

22、已知函数()()2lg
,10x f x f ax b
==+，当时，恒有 （1）求的表达式；
（2）设不等式的解集为A ，且，求实数t 的取值范围。

（3）若方程的解集为，求实数m 的取值范围。

23、A 是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合
（1）若任意，都有；
（2）存在常数，使得对任意的，都有1212()()x x L x x ϕϕ-≤-。

①设，，问是否属于A ？说明你的判断理由； ②若，如果存在，使得，证明这样的是唯一的； ③设，，且，试求b 的取值范围。