江西省鹰潭市2020年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷

江西省鹰潭市2020年九年级上学期数学第一次月考试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019九上·平定月考) 用配方法解一元二次方程 x2﹣4x﹣7=0 时，需要将原方程化为（）
A . （x + 2）2 =11
B . （x+2）2= 7
C . （x﹣2）2 =11
D . （x﹣2）2= 7
2. （2分）若点A的坐标为（3，4），⊙A的半径5，则点P（6，3）的位置为（）
A . P在⊙A内
B . P在⊙A上
C . P在⊙A外
D . 无法确定
3. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A 恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
4. （2分）如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（）
A . 80°
B . 100°
C . 120°
D . 130°
5. （2分） (2017九上·越城期中) 过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（）
A . 3 cm
B . 6cm
C . 8cm
D . 9 cm
6. （2分）(2016·衡阳) 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）
A . 10（1+x）2=16.9
B . 10（1+2x）=16.9
C . 10（1﹣x）2=16.9
D . 10（1﹣2x）=16.9
7. （2分） (2017七上·平邑期末) 如果与(b－1)2互为相反数，那么代数式的值是（）
A . 1
B . －1
C . ±1
D . 2008
8. （2分） (2018九上·郑州开学考) 下列说法不正确的是（）
A . 方程有一根为0
B . 方程的两根互为相反数
C . 方程的两根互为相反数
D . 方程无实数根
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2020九上·江城月考) 把方程3x2+x=5x-2整理成一元二次方程的一般形式为________。

10. （1分） (2020九下·黄石月考) 如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120°和40°，则∠E＝________.
11. （1分） (2019八上·宁都期中) 三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为________
12. （1分） (2018九上·襄汾期中) 若关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有实数根，则m的取值范围是________．
13. （1分）如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为________．
14. （1分） (2019九上·叙州期中) 三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程的根，则该三角形是________三角形.
15. （1分）(2018·绍兴) 如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB。

通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了________步（假设1步为0.5米，结果保留整数）。

（参考数据：≈1.732，π取3.142）
16. （1分） (2019九上·揭阳月考) 若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是与，则 =________.
三、解答题 (共11题；共71分)
17. （10分） (2018九上·海口月考) 解方程：
（1） 2x2－x－2=0（配方法）
（2） 5 －4x－12＝0（用求根公式）
（3）
（4） 2（x－3）2 =x（x－3）
18. （5分）如图，已知在△ABC中，AB=AC．
（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．
（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．
19. （5分）如图（1），在□ABCD中，P是CD边上的一点，AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。

（1）判断△APB是什么三角形？证明你的结论；
（2）比较DP与PC的大小；
（3）如图（2）以AB为直径作半圆O，交AD于点E，连结BE与AP交于点F，若AD=5cm，AP=8cm，求证△AEF∽△APB，并求tan∠AFE的值。

20. （5分）阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误，请你写出正确的m值．
已知m是关于x的方程mx2﹣2x+m=0的一个根，求m的值．
解：把x=m代入原方程，化简得m2=m，两边同除以m，得m=1
把m=1代入原方程检验，可知m=1符合题意．
21. （10分） (2020九上·莲湖月考) 西安某特产商店将进价为每件20元的礼盒的售价确定为每件40元.
（1）中秋期间，该商店进行降价促销活动，预备将原来售价进行两次降价，降价后该礼盒现价为32.4元.若该商品两次降价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价2元，即可多销售100件.已知该商品售价40元时每月可销售500件，若该商店希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？
22. （5分）(2020·大连) 如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，BD=CE。

求证：∠ADE=∠AED。

23. （2分） (2018九上·东莞期中) 某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？
24. （2分） (2018九上·宜昌期中) 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
（1） P是上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．
25. （2分）已知关于的方程x2+ax+b=0（）与x2+cx+d=0都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且ab=cd,则称它们互为“同根轮换方程”．如x2-x-6=0与x2-2x-3=0互为“同根轮换方程”．（1）若关于x的方程x2+4x+m=0与x2-6x+n=0互为“同根轮换方程”,求m的值；
（2）若p是关于x的方程x2+ax+b=0（）的实数根,q是关于x的方程x2+2ax+b=0的实数根,当p,q 分别取何值时,方程x2+ax+b=0（）与x2+2ax+b=0互为“同根轮换方程”,请说明理由．
26. （10分）(2017·姜堰模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D=60°且AB=6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．
（1）求OE的长；
（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．
27. （15分） (2020七下·重庆期中) 如图，且点在线段
上，连接 .
（1）如图1，若求线段的长；
（2）如图1，若求证：
（3）如图2，在第（2）问的条件下，若点在的延长线上时，连接的面积为
的面积为的面积为 .直接写出之间的数量关系.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共71分)
17-1、17-2、17-3、17-4、
18-1、
19-1、20-1、
21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、
24-2、25-1、
26-1、26-2、
27-1、
27-2、27-3、。