20182019版高中物理第四章光的折射章末总结学案教科版选修34

第四章 光的折射
章末总结
一、光的折射定律、全反射规律的应用
光的折射和全反射的问题主要有作光路图、折射率的计算、全反射判断、色散及相关计算.在分析解题时，要注意确定临界角，判断是否会发生全反射.
(1)折射问题的计算：根据折射定律及相应规律，作出光路图；运用有关公式或几何关系进行相应计算.
(2)用折射定律解释光现象：先画出光路图，正确找出入射角和折射角的大小关系，然后再根据实际情况分析讨论.
(3)全反射问题：在解释全反射现象或运用全反射原理求解有关实际问题时，首先要注意确定临界角，判断是否满足全反射条件，再根据相关规律及几何关系进行判断或计算. 例1 如图1所示，内径为R 、外径为R ′＝2R 的环状玻璃砖的圆心为O ，折射率为n ＝ 2.一束平行于对称轴O ′O 的光线由A 点进入玻璃砖，到达B 点(未标出)刚好发生全反射.求：
图1
(1)玻璃砖的临界角；
(2)A 点处光线的入射角和折射角. 答案 (1)45° (2)45° 30°
解析 (1)由题给条件画出光路图，如图所示，
因在B 点刚好发生全反射，则sin C ＝1n ＝22
得C ＝45°
(2)在△AOB 中，OA ＝2R ，OB ＝R ，
由正弦定理得sin (180°－C )2R ＝sin r R 得sin r ＝1
2，r ＝30°，
由sin i
sin r
＝n ，得i ＝45°. 二、介质折射率的测定
测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不管哪种方法其实质相同，由折射定律
n ＝
sin i
sin r
知，只要确定了入射角及折射角，即可测出介质的折射率. 例2 学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图2所示，在一圆盘上，过其圆心O 作两条互相垂直的直径BC 、EF ，在半径OA 上，垂直盘面插下两枚大头针P 1、P 2，并保持P 1、P 2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总保持液面与直径BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P 1、P 2的像，并在圆周上插上大头针P 3，使P 3正好挡住P 1、P 2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据P 3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
图2
(1)若∠AOF ＝30°，OP 3与OC 的夹角为30°，则P 3处所对应的折射率的值为__________. (2)图中P 3、P 4两位置哪一处所对应的折射率的值大？__________________________. (3)作AO 的延长线交圆周于K ，K 处所对应的折射率的值应为________. 答案 (1) 3 (2)P 4 (3)1 解析 (1)根据折射定律n ＝sin i
sin r
，题中i ＝∠EOP 3＝60°，r ＝∠AOF ＝30°，所以n ＝sin 60°
sin 30°
＝ 3.
(2)题图中P 4所对应的空气中光线与法线夹角大于P 3所对应的空气中光线与法线夹角，所以
P 4所对应的折射率的值大.
(3)因A 、O 、K 在一条直线上，入射角等于折射角，所以K 处所对应的折射率的值应为1. 三、光的波速、折射率与频率的综合应用
1.白光由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成，七种色光的特性差异可以用下表表示
出来.
各种色光 红橙黄绿蓝靛紫
频率 小→大 波长
长→短 折射率(同种介质中) 小→大 波速(介质中)
大→小
2.光的颜色由光源的频率决定，与介质无关，与波长无关，波速由介质和光的频率共同决定. 例3 如图3所示，两束单色光a 、b 射向水面A 点，经折射后组成一束复色光，则( )
图3
A.a 光在水中的速度小于b 光在水中的速度
B.以水下S 点为光源向水面发射此复色光，a 光更容易发生全反射
C.a 光的波长小于b 光的波长
D.若在水下相同深度处，点光源分别发出a 、b 单色光，在水面上看到a 光照亮的面积更大 答案 D
解析 由光路图和折射定律可知水对a 光的折射率小于对b 光的折射率，由v ＝c n
可知，在水中a 光的速度比b 光的速度大，故A 错误；
根据sin C ＝1
n
，知a 光的临界角大，b 光的临界角小，以水下S 点为光源向水面发射此复色
光，b 光更容易发生全反射，故B 错误；
根据折射率与频率的关系，a 光频率小于b 光频率，a 光波长大于b 光的波长，故C 错误； 若在水下相同深度处，点光源分别发出a 、b 单色光，因a 光的临界角大，在水面上看到a 光照亮的面积更大，选项D 正确.
针对训练 直线P 1P 2过均匀玻璃球球心O ，细光束a 、b 平行且关于P 1P 2对称，由空气射入玻璃球的光路如图4，a 、b 光相比( )
图4
A.玻璃对a 光的折射率较小
B.玻璃对a 光的临界角较小
C.b 光在玻璃球中的传播速度较大
D.b 光在玻璃球中的传播时间较短 答案 A
解析 由题图知，光线通过玻璃砖后，b 光的偏折角大，则玻璃对b 光的折射率较大，对a 光的折射率较小，故A 正确；因为a 光的折射率较小，根据sin C ＝1
n
知，玻璃对a 光的临界
角较大，故B 错误；因为b 光的折射率较大，根据v ＝c n
知，b 光在玻璃中的传播速度较小，故C 错误；b 光在玻璃球中通过的路程较大，传播速度较小，由t ＝s v
知，b 光在玻璃球中的传播时间较长，故D 错误.。